《實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》教學(xué)課件

5.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律第八章機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1.理解驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的原理。會(huì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，確定需要測(cè)量的物理量，采用正確的方法測(cè)量相關(guān)的物理量。2.能夠控制實(shí)驗(yàn)條件，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，獲取物體下落的高度和速度大小等數(shù)據(jù)，會(huì)分析動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量的原因，并采取相應(yīng)措施，減小實(shí)驗(yàn)誤差。3.樹(shù)立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、培養(yǎng)認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。自主預(yù)習(xí)探新知一、實(shí)驗(yàn)思路1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(2)進(jìn)一步熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或光電門(mén))的使用。知識(shí)梳理2．實(shí)驗(yàn)思路機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要考慮滿(mǎn)足這一條件的情形。情形1：自由下落的物體只受到____作用，滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的條件。情形2：物體沿光滑斜面下滑時(shí)，雖然受到重力和斜面的支持力，但支持力與物體位移方向垂直，對(duì)物體______，也滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的條件。重力不做功二、物理量的測(cè)量根據(jù)重力勢(shì)能和動(dòng)能的定義，需要測(cè)量的物理量有物體的____、物體所處位置的高度以及物體的________。1．質(zhì)量的測(cè)量：可用____測(cè)量。2．高度的測(cè)量：可用______測(cè)量。質(zhì)量運(yùn)動(dòng)速度天平刻度尺3．瞬時(shí)速度的測(cè)量(1)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶測(cè)量：測(cè)出打n點(diǎn)前、后相鄰兩段相等時(shí)間T內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的距離xn和xn＋1(或測(cè)出hn－1和hn＋1)，由公式vn＝

或

即可得到打n點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度，如圖所示。

說(shuō)明：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，物體某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。(2)用光電門(mén)測(cè)量：遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度等于遮光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度，則根據(jù)遮光條的寬度l和遮光時(shí)間Δt，可以算出物體經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度v＝_____。

三、數(shù)據(jù)分析方法1：計(jì)算物體在選定位置上動(dòng)能與勢(shì)能的和是否滿(mǎn)足

①方法2：計(jì)算重物在某兩點(diǎn)間的動(dòng)能變化和勢(shì)能變化是否滿(mǎn)足

②若在誤差允許范圍內(nèi)，等式①(或②)滿(mǎn)足，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒。根據(jù)上述情況，有兩種方案可以驗(yàn)證物體的機(jī)械能守恒。

方案Ⅰ研究自由下落物體的機(jī)械能1．實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物(帶夾子)、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓交流電源(4～6V)。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓交流電源相連接。(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)①將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔。用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源，后松開(kāi)紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落，打點(diǎn)結(jié)束后立即關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源。②更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。(3)選取紙帶(分兩種情況)①如果根據(jù)

驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，所打點(diǎn)在同一條直線上，且第1、2兩點(diǎn)間距離略小于2mm的紙帶。(根據(jù)

，當(dāng)t＝0.02s時(shí)h＝1.96mm，說(shuō)明重物是在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)開(kāi)始下落的。)

②如果根據(jù)

驗(yàn)證，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否略小于2mm就無(wú)關(guān)緊要了，只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。

3．?dāng)?shù)據(jù)處理方法1：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和

，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)mghn和

相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

方法2：任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，計(jì)算出mghAB。(2)計(jì)算出

的值。(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若

成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

方法3：圖像法從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一個(gè)點(diǎn)到選取各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算出各點(diǎn)速度的二次方v2，然后以

為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出

圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

4．實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)(1)注意將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在低壓交流電源上，調(diào)節(jié)好振針的高度，使打出的點(diǎn)點(diǎn)跡清晰。(2)應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后再釋放紙帶。(3)選擇點(diǎn)跡清晰的紙帶，最好是第1點(diǎn)和第2點(diǎn)間距離略小于2mm的紙帶。說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)中要根據(jù)紙帶求出重物實(shí)際下落的速度，而不能利用

或

計(jì)算。同樣的道理，重物下落的高度h也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用

或

計(jì)算。

v=gt

5．誤差分析(1)在進(jìn)行長(zhǎng)度測(cè)量時(shí)，測(cè)量及讀數(shù)不準(zhǔn)確造成誤差。(2)重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，下落高度越大，機(jī)械能損失越多，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的機(jī)械能依次略有減小的現(xiàn)象。(3)由于交流電的周期不穩(wěn)定，造成打點(diǎn)時(shí)間間隔變化而產(chǎn)生誤差。方案Ⅱ研究沿斜面下滑物體的機(jī)械能利用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄物體沿光滑斜面下滑的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)先非常仔細(xì)地把氣墊導(dǎo)軌調(diào)成水平，然后用墊塊把導(dǎo)軌的一端墊高h(yuǎn)1。質(zhì)量為m的滑塊上面裝有寬為l的擋光片，讓它由導(dǎo)軌上端任一處滑下，測(cè)出它通過(guò)光電門(mén)G1和G2時(shí)的時(shí)間Δt1和Δt2，就可算出它由G1到G2這段過(guò)程中動(dòng)能的增加量

(2)由圖可知

，由已知的L值和所取的h1、s值可算出Δh值，然后可以求出滑塊由G1到G2這段過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgΔh。(3)由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出在誤差允許的范圍內(nèi)ΔEp＝ΔEk，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。

說(shuō)明：實(shí)驗(yàn)時(shí)，s值要取得適當(dāng)小些，減少滑塊克服阻力做的功，使ΔEp和ΔEk兩個(gè)值更接近。合作探究攻重難一、實(shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理【例1】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.0kg。甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.18cm和0.25cm，可看出其中肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上出現(xiàn)了問(wèn)題，出現(xiàn)的問(wèn)題可能是______________________。若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶如圖所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s)，那么：先釋放紙帶后接通電源(1)紙帶的________(選填“左”或“右”)端與重物相連。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重物的速度vB______m/s。(3)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J，此過(guò)程中重物動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J。左0.980.490.48(4)通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上ΔEp________(選填“＞”“＝”或“＜”)ΔEk，這是因?yàn)開(kāi)__________________________________________________。(5)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是_______________________________________。(6)若實(shí)驗(yàn)中所用電源的頻率f<50Hz，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將會(huì)受到什么影響？____________________。＞實(shí)驗(yàn)中存在阻力，重物的重力勢(shì)能不能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能在誤差允許的范圍內(nèi)重物的機(jī)械能守恒ΔEk可能大于ΔEp[解析]

如果重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)小于0.2cm，而丙同學(xué)的紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離大于這個(gè)值，說(shuō)明重物在打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)已有速度，故丙同學(xué)在操作時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題可能是先釋放紙帶后接通電源。(1)紙帶左端相鄰兩點(diǎn)之間的距離較小，故紙帶左端與重物相連。(2)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度

。

(3)ΔEp＝mghOB≈0.49J，ΔEk＝

≈0.48J。(4)ΔEp＞ΔEk，在實(shí)驗(yàn)中存在阻力，重物的重力勢(shì)能不能完全轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。(5)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物的機(jī)械能守恒。(6)若f<50Hz，則vB的計(jì)算值偏大，ΔEk可能大于ΔEp。

二、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新【例2】某同學(xué)利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)易示意圖如圖所示，當(dāng)有不透光物體從光電門(mén)間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間。將擋光效果好、寬度為d＝3.8×10－3m的黑色磁帶貼在透明直尺上，從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過(guò)光電門(mén)。某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間Δti與圖中所示高度差Δhi，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了處理，結(jié)果如表所示(g取9.8m/s2，注：表格中M為直尺質(zhì)量)。序號(hào)11.213.14

21.153.300.52M0.060.59M31.003.802.29M0.242.35M40.954.003.07M0.323.14M50.90

3.97M0.41

(1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度是由vi＝

求出的，請(qǐng)你簡(jiǎn)要分析該同學(xué)這樣做的理由是________________________________________________________。(2)請(qǐng)你將表格中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整。______________(3)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是________________________________________________________。極短時(shí)間內(nèi)平均速度近似等于瞬時(shí)速度

在誤差允許范圍內(nèi)重力勢(shì)能減少量等于動(dòng)能的增加量4.22

4.02M

(4)根據(jù)該實(shí)驗(yàn)請(qǐng)你判斷圖中正確的是(

)C[解析]

(2)

，MgΔh＝9.8×0.41M≈4.02M。(3)從表中數(shù)據(jù)可知，在誤差允許范圍內(nèi)，動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的減少量相等。(4)由ΔEk＝MgΔh，得動(dòng)能的變化量與高度成正比，C正確。

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)固雙基1．(多選)用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，就是看

是否等于mghn，計(jì)數(shù)點(diǎn)的編號(hào)為0、1、2、…、n。下列說(shuō)法中正確的是(

)A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)0時(shí)，物體的速度應(yīng)為零B．hn是計(jì)數(shù)點(diǎn)n到計(jì)數(shù)點(diǎn)0的距離C．m為重物的質(zhì)量，需用天平稱(chēng)量D．用vn＝gtn計(jì)算vn時(shí)，tn＝nT(T為打點(diǎn)周期)AB

解析：[本實(shí)驗(yàn)的原理就是利用重物做自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的第一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個(gè)點(diǎn)時(shí)重物下落的高度和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，B正確；實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)?/p>

中等號(hào)兩邊都有m，可約去，故只要

成立，機(jī)械能守恒定律就被驗(yàn)證了，C錯(cuò)誤；計(jì)算速度時(shí)不能用

或

，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤。]

v=gt

2．(多選)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有關(guān)重物的質(zhì)量，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．應(yīng)選用質(zhì)量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠(yuǎn)大于它們所受的阻力B．應(yīng)選用質(zhì)量較小的重物，使重物的慣性小一些，下落時(shí)更接近于自由落體運(yùn)動(dòng)C．不需要稱(chēng)量重物的質(zhì)量D．必須稱(chēng)量重物的質(zhì)量，而且要估讀到0.01gC

解析：[重物的質(zhì)量不需要測(cè)量；重力加速度是已知的；重物下落的高度需要測(cè)量；瞬時(shí)速度是根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算得出的，故C正確。]3．如圖甲所示，一同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)。有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門(mén)，測(cè)得A、B間的高度差為H(H?d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則：甲乙(1)多次改變H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出H隨

的變化圖像如圖乙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿(mǎn)足表達(dá)式

時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(2)實(shí)驗(yàn)中，因受空氣阻力的影響，小球動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢(shì)能減少量ΔEp，適當(dāng)降低下落高度后，ΔEp－ΔEk將________(選填“增加”“減少”或“不變”)。減少

解析：若小球減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，可以認(rèn)為小球的機(jī)械能守恒，則有mgH＝

mv2，即2gH0＝

，解得

。(2)由于該過(guò)程中有空氣阻力做功，而A、B之間高度差越大，空氣阻力做功越多，故適當(dāng)減小下落高度后，ΔEp－ΔEk將減少。

4．利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示。(1)實(shí)驗(yàn)步驟：①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平。②用游標(biāo)卡尺測(cè)得擋光條的寬度l＝9.30mm。③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門(mén)中心之間的距離s＝________cm。④將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，待托盤(pán)和砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求托盤(pán)落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2。60.00

⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)上分別讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間Δt1和Δt2。⑥用天平稱(chēng)出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱(chēng)出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m。(2)用表示直接測(cè)量量的字母寫(xiě)出下列所求物理量的表達(dá)式：①滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v1＝________和v2＝________。②當(dāng)滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼)的總動(dòng)能分別為Ek1＝______________和Ek2＝______________。③在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________(重力加速度為g)。(3)如果ΔEp＝________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。mgsEk2－Ek1

解析：(1)從導(dǎo)軌標(biāo)尺上可直接讀出兩光電門(mén)中心之間的距離。(2)由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度，即由

可求出滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式、重力勢(shì)能的表達(dá)式表達(dá)即可。

5．用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1＝50g，m2＝150g，則：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)甲乙(1)從紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝________m/s。(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J。(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2.)(3)若某同學(xué)作出

圖像如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.

2.40.580.609.7解析：(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度

。(2)從打下第“0”點(diǎn)到打下第“5”點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝(m1＋m2)v2＝×(0.05＋0.15)×2.42J≈0.58J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝(m2－m1)gh＝(0.15－0.05)×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60J。

(3)根據(jù)可得

，由圖線可知?jiǎng)tg＝9.7m/s2。

6．某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?；⌒诬壍滥┒怂?，離地面的高度為H。將鋼