高中數(shù)學(xué) 算法與程序框圖課時(shí)練習(xí) 新人教A版必修3

1．1．1算法與程序框圖一、選擇題1．下列關(guān)于算法的說法正確的有________個(gè)．()①求解某一類問題的算法是惟一的．②算法必須在有限步操作之后停止．③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊．④算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果．A．1 B．2C．3 D．4[答案]C[解析]由算法特性知，算法具有有窮性、確定性、可輸出性，故②③④均對，選C.2．已知直角三角形兩條直角邊長a、b，求斜邊長c的一個(gè)算法分為以下三步：①計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)；②輸入直角三角形兩直角邊長a、b的值；③輸出斜邊長c的值．其中正確的順序號是()A．①②③ B．②③①C．①③② D．②①③[答案]D3．使用計(jì)算機(jī)解題的步驟由以下幾部分構(gòu)成①尋找解題方法②調(diào)試運(yùn)行③設(shè)計(jì)正確算法④正確理解題意⑤編寫程序正確的順序?yàn)?)A．④①③②⑤ B．④①③⑤②C．④③②①⑤ D．④①②③⑤[答案]B4．以下關(guān)于算法的說法正確的是()A．描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其它語言B．算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題C．算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果D．算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果[答案]A[解析]算法可以看成按照要求設(shè)計(jì)好的有限的確切的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或計(jì)算序列能夠解決一類問題．算法過程要求一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，只能有惟一結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言及形式語言等．5．下列四種自然語言敘述中，能稱作算法的是()A．在家里一般是媽媽做飯B．做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟C．在野外做飯叫野炊D．做飯必須要有米[答案]B[解析]算法是做一件事情或解決一個(gè)問題等的程序或步驟，故選B.6．閱讀下面的四段話，其中不是解決問題的算法的是()A．求1×2×3的值，先計(jì)算1×2＝2，再計(jì)算2×3＝6，最終結(jié)果為6B．解一元一次方程的步驟是去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1C．方程x2－1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D．某同學(xué)判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，第一步求圓心C的坐標(biāo)和半徑r，第二步求C到直線的距離，第三步比較d與r的大小，第四步下結(jié)論．[答案]C7．給出下列算法：第一步，輸入正整數(shù)n(n>1)．第二步，判斷n是否等于2，若n＝2，則輸出n；若n>2，則執(zhí)行第三步．第三步，依次從2到n－1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行第四步；若能整除n，則執(zhí)行第一步．第四步，輸出n.則輸出的n的值是()A．奇數(shù) B．偶數(shù)C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)[答案]C[解析]根據(jù)算法可知n＝2時(shí)，輸出n的值2；若n＝3，輸出n的值3；若n＝4,2能整除4，則重新輸入n的值……，故輸出的n的值為質(zhì)數(shù)．8．已知兩個(gè)單元分別存放了變量x和y，下面描述交換這兩個(gè)變量的值的算法中正確的為()A．S1把x的值給y；S2把y的值給x.B．S1把x的值給t；S2把t的值給y；S3把y的值給x.C．S1把x的值給t；S2把y的值給x；S3把t的值給y.D．S1把y的值給x，S2把x的值給t；S3把t的值給y.[答案]C[解析]為了達(dá)到交換的目的，需要一個(gè)中間變量t，通過t使兩個(gè)變量來交換．S1先將x的值賦給t(這時(shí)存放x的單元可以再利用)；S2再將y的值賦給x(這時(shí)存放y的單元可以再利用)；S3最后把t的值賦給y，兩個(gè)變量x和y的值便完成了交換．[點(diǎn)評]這好比有一碗醬油和一碗醋．我們要把這兩碗盛裝的物品交換過來，需要一個(gè)空碗(即t)；先把醋(或醬油)倒入空碗，再把醬油(或醋)倒入原來盛醋(或醬油)的碗，最后把倒入空碗中的醋(或醬油)倒入原來盛醬油(或醋)的碗，就完成了交換．二、填空題9．在計(jì)算機(jī)上能夠求解方程組，是由于計(jì)算機(jī)安裝有計(jì)算軟件，而軟件的核心是________．[答案]算法10．一個(gè)算法步驟如下：S1S取值0，i取值1.S2如果i≤10，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6.S3計(jì)算S＋i，并讓S取計(jì)算結(jié)果的值．S4計(jì)算i＋2，并讓i取計(jì)算結(jié)果的值．S5轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2.S6輸出S.運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為S＝________.[答案]25[解析]由以上算法可知：S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.11．請說出下面算法要解決的問題________．第一步，輸入三個(gè)數(shù)，并分別用a、b、c表示；第二步，比較a與b的大小，如果a<b，則交換a與b的值；第三步，比較a與c的大小，如果a<c，則交換a與c的值；第四步，比較b與c的大小，如果b<c，則交換b與c的值；第五步，輸出a、b、c.[答案]輸入三個(gè)數(shù)a，b，c，并按從大到小順序輸出．[解析]第一步是給a、b、c賦值．第二步運(yùn)行后a>b.第三步運(yùn)行后a>c.第四步運(yùn)行后b>c，∴a>b>c.第五步運(yùn)行后，顯示a、b、c的值，且從大到小排列．12．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直線AB的斜率的一個(gè)算法如下：S1輸入x1、y1、x2、y2的值．S2計(jì)算Δx＝x2－x1，Δy＝y(tǒng)2－y1S3若Δx＝0，則輸出斜率不存在，否則(Δx≠0)，k＝____①____.S4輸出斜率k.則①處應(yīng)填________．[答案]eq\f(Δy,Δx)三、解答題13．寫出求方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的算法．[解析]S1給出(輸入)a、b、c的值(a≠0)．S2計(jì)算Δ＝b2－4acS3如果Δ<0，則輸出方程無實(shí)數(shù)解，結(jié)束算法，否則(Δ≥0)x1＝eq\f(－b＋\r(Δ),2a)，x2＝eq\f(－b－\r(Δ),2a).S4輸出x1，x2.S5結(jié)束．14．寫出求任意給出的4個(gè)數(shù)a、b、c、d的平均數(shù)的一個(gè)算法．[解析]第一步，輸入這4個(gè)數(shù)a、b、c、d的值；第二步，計(jì)算S＝a＋b＋c＋d；第三步，計(jì)算V＝eq\f(S,4)；第四步，輸出V的值．15．設(shè)計(jì)算法，給定任一x的值，求y的值，其中y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤0,x2＋1，x>0)).[解析]第一步，輸入x的值；第二步，判斷x是否大于零，若x>0，執(zhí)行第三步；否則，執(zhí)行第四步；第三步，計(jì)算y＝x2＋1的值，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第五步；第四步，計(jì)算y＝2x－1的值；第五步，輸出y的值．16．設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求兩底面半徑分別為4和12，且高為6的圓臺的表面積．[解析]第一步，輸入兩底面半徑r，R，高h(yuǎn)和圓周率π的值．第二步，計(jì)算l＝eq\r((R－r)2＋h2).第三步，計(jì)算S＝πR2＋πr2＋π(R＋r)l