2025年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 57 課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(五十七)

課時(shí)質(zhì)量評(píng)價(jià)(五十七)1．在以下調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．調(diào)查一個(gè)地區(qū)糖尿病的發(fā)病率B．了解一批水稻種子的發(fā)芽率C．了解一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況D．了解某城市居民的生活水平C解析：對(duì)于A，調(diào)查一個(gè)地區(qū)糖尿病的發(fā)病率，調(diào)查數(shù)量較多，不適合全面調(diào)查；對(duì)于B，了解一批水稻種子的發(fā)芽率，調(diào)查數(shù)目較多，且具有破壞性，不適合全面調(diào)查；對(duì)于C，了解一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查；對(duì)于D，了解某城市居民的生活水平，調(diào)查數(shù)目較多，不適合全面調(diào)查．2．從某市參加升學(xué)考試的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法錯(cuò)誤的是()A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)B．樣本是指1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)C．樣本量指的是1000名學(xué)生D．個(gè)體指的是該市參加升學(xué)考試的每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)C解析：對(duì)于C，樣本量是1000，故C錯(cuò)誤．3．總體由編號(hào)為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()第1行78166232080262426252536997280198第2行32049234493582003623486969387481A．19 B．25C．26 D．27B解析：由隨機(jī)數(shù)法可知，樣本的前5個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為23，20，26，24，25，因此，選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為25.4．某高中高一、高二、高三分別有600人、500人、700人，欲采用分層隨機(jī)抽樣的方法組建一個(gè)18人的紅歌傳唱隊(duì)，則應(yīng)從高三抽取()A．5人 B．6人C．7人 D．8人C解析：依題意，應(yīng)抽取高三的人數(shù)為18×700600+5．(多選題)某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，公司質(zhì)監(jiān)部門用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則()A．在每一種型號(hào)的轎車中可采用抽簽法抽取B．抽樣比為1C．三種型號(hào)的轎車依次抽取6輛、30輛、10輛D．這三種型號(hào)的轎車，每一輛被抽到的概率都是相等的BCD解析：因每一種型號(hào)的轎車數(shù)量較多，不適合用抽簽法，故A錯(cuò)誤；由題可得抽樣比為461200三種型號(hào)的轎車應(yīng)依次抽取1200×1200＝6(輛)，6000×1200＝30(輛)，2000×1200＝10(輛)在按比例分配的分層隨機(jī)抽樣中，每一輛被抽到的概率都是相等的，故D正確．6．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是________.①我國(guó)的所有動(dòng)物園里還有多少只老虎；②北京市的中學(xué)生一年的零花錢平均是多少；③了解本班學(xué)生的期中數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)；④全國(guó)觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度．②④解析：對(duì)于①，要了解“我國(guó)的所有動(dòng)物園里還有多少只老虎”適合做全面調(diào)查，故①不合題意；對(duì)于②，對(duì)“北京市的中學(xué)生一年的零花錢平均是多少”進(jìn)行調(diào)查，適合做抽樣調(diào)查，故②符合題意；對(duì)于③，“了解本班學(xué)生的期中數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)”適合做全面調(diào)查，故③不合題意；對(duì)于④，調(diào)查“全國(guó)觀眾對(duì)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度”適合做抽樣調(diào)查，故④符合題意．7．某武警大隊(duì)有第一、第二、第三共三支中隊(duì)，人數(shù)分別為30，30，40.為了測(cè)試該大隊(duì)隊(duì)員的射擊水平，從整個(gè)大隊(duì)中用分層隨機(jī)抽樣的方法共抽取了30人進(jìn)行射擊考核，統(tǒng)計(jì)得到三個(gè)中隊(duì)射擊考核的平均環(huán)數(shù)分別為8.8環(huán)、8.5環(huán)、8.1環(huán)．試估計(jì)該武警大隊(duì)隊(duì)員的平均射擊環(huán)數(shù)．解：該武警大隊(duì)共有30＋30＋40＝100(人)，由題可得第一中隊(duì)參加考核的人數(shù)為30100×30＝9第二中隊(duì)參加考核的人數(shù)為30100×30＝9第三中隊(duì)參加考核的人數(shù)為40100×30＝所以參加考核的30人的平均射擊環(huán)數(shù)為930×8.8＋930×8.5＋1230×所以估計(jì)該武警大隊(duì)隊(duì)員的平均射擊水平為8.43環(huán)．8．已知某校高三年級(jí)共1200人，其中實(shí)驗(yàn)班200人，為了了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況，高三年級(jí)組織了一次全員的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，現(xiàn)將全部數(shù)學(xué)試卷用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取60份進(jìn)行研究，則樣本中實(shí)驗(yàn)班的試卷份數(shù)為()A．5 B．10C．20 D．25B解析：根據(jù)題意，樣本中實(shí)驗(yàn)班的試卷份數(shù)為60×20019．(新背景)2023年夏天，國(guó)產(chǎn)動(dòng)畫電影《長(zhǎng)安三萬里》熱映，點(diǎn)燃“唐詩(shī)熱”，為此某市電視臺(tái)準(zhǔn)備從該電視臺(tái)舉辦的“我愛背唐詩(shī)”前三屆參加總決賽的120名選手(假設(shè)每位選手只參加其中一屆總決賽)中隨機(jī)抽取24名參加一個(gè)唐詩(shī)交流會(huì)．若按前三屆參加總決賽的人數(shù)比例分層隨機(jī)抽樣，則第一屆抽取6人；若按性別比例分層隨機(jī)抽樣，則女選手抽取15人．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．24是樣本容量B．第二屆與第三屆參加總決賽的選手共有90人C．120名選手中男選手有50人D．第一屆參加總決賽的女選手最多有30人C解析：對(duì)于A，由樣本容量的定義知樣本容量為24，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)榈谝粚脜⒓涌倹Q賽的選手有624×120＝30(人)，所以第二屆與第三屆參加總決賽的選手共有120－30＝90(人)，故B對(duì)于C，因?yàn)榕x手共有1524×120＝75(人)，所以男選手有120－75＝45(人)，故C對(duì)于D，由B知第一屆參加總決賽的選手共有30人，所以第一屆參加總決賽的女選手最多有30人，故D正確．10．某公司有男、女職工共1900人，其中女職工900人，有關(guān)部門按男、女比例用分層隨機(jī)抽樣的方法，從該公司全體職工中抽取n人進(jìn)行調(diào)查研究，如果抽到女職工27人，那么n等于()A．57 B．64C．67 D．77A解析：根據(jù)題意可得n1900＝11．某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生有600人，其中男生320人，女生280人，為了解學(xué)生身高發(fā)展情況，按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，其中男生身高平均值為170.2cm，女生身高平均值為162.0cm，則該校高一年級(jí)學(xué)生的平均身高的估計(jì)值為________cm.166.4解析：由題意可估計(jì)全體男生身高平均值為170.2cm，全體女生身高平均值為162.0cm，則全體學(xué)生的平均身高的估計(jì)值為320320+280×170.2＋280320+280×12．某地準(zhǔn)備修建一條新的地鐵線路，為了調(diào)查市民對(duì)沿線地鐵站配置方案的滿意度，現(xiàn)對(duì)居民按年齡(單位：歲)進(jìn)行問卷調(diào)查．從某小區(qū)年齡在[18，68]內(nèi)的居民中隨機(jī)抽取100人，將獲得的數(shù)據(jù)按照年齡區(qū)間[18，28)，[28，38)，[38，48)，[48，58)，[58，68]分成5組，同時(shí)對(duì)這100人的意見情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這100人中，共有65人贊同目前的地鐵站配置方案．分組持贊同意見的人數(shù)占本組的比例[18，28)200.8[28，38)ab[38，48)80.8[48，58)120.6[58，68]150.6(1)求a和b的值；(2)在這100人中，按分層隨機(jī)抽樣的方法從年齡在區(qū)間[28，38)，[38，48)內(nèi)的居民(包括持反對(duì)意見者)中隨機(jī)抽取18人進(jìn)一步征詢意見，求年齡在[28，38)，[38，48)內(nèi)的居民各抽取多少人．解：(1)由題意得20＋8＋1