第五單元簡易方程（單元測試）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版

人教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第五單元簡易方程單元訓(xùn)練一、選擇題1．下列式子中是方程的有（

）。A．2.4×4＝9.6 B．8.7＋x＞50 C．5a＝20.5 D．2x＋y2．已知，4x＋6＝14，則2x＋2＝（

）。A．10 B．8 C．6 D．43．今年大兵a歲，爸爸（a＋28）歲，5年后爸爸比大兵大（

）歲。A．5 B．23 C．28 D．334．小華參加文明小衛(wèi)士知識(shí)競賽活動(dòng)，共要答題20道。答對一題得5分，答錯(cuò)一題倒扣3分，小華全部題目都答了，卻只得了68分。他答錯(cuò)了（

）道題。A．4 B．8 C．12 D．165．已知“紅球的個(gè)數(shù)比白球的2倍少3個(gè)”。設(shè)白球的個(gè)數(shù)為a個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)。A．（a－3）÷2 B．（a＋3）÷2 C．2a＋3 D．2a－36．小華今年a歲，小芳比小華大2歲，再過3年后小華比小芳小多少歲？（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題7．汽車每小時(shí)行駛mkm，3小時(shí)行駛()km；行駛120km，需要()小時(shí)。8．媽媽帶了x元去買牛奶，牛奶每袋2.5元，買了y袋。買牛奶共花了()元，還剩()元。9．一張課桌m(xù)元，一把椅子n元。如果1張課桌和2把椅子可以配成一套課桌椅，那么一套課桌椅()元；當(dāng)m＝120，n＝40時(shí)，買一套課桌椅一共需要()元。10．在一次跳繩比賽中，獲得第一名的選手每分鐘跳了t個(gè)，比獲得第三名的選手每分鐘跳繩個(gè)數(shù)的1.5倍還多5個(gè)，獲得第三名的選手每分鐘跳了()個(gè)。11．當(dāng)太陽直射點(diǎn)在北回歸線時(shí)，北極圈內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)極晝現(xiàn)象。在北極點(diǎn)上1年有186天為白晝，n年有()天為白晝。12．一道除法算式，商是22，余數(shù)是6，被除數(shù)與除數(shù)的和是236，這道除法算式的除數(shù)是()，被除數(shù)是()。13．有一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是c，這個(gè)數(shù)表示為()。14．小明今年12歲，爸爸今年36歲。如果用a表示小明某年的年齡，那么用()表示那年爸爸的年齡最合適。15．如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝()。16．小明有5元和10元的人民幣共計(jì)315元，其中5元的人民幣比10元的人民幣少12張，5元的人民幣有()張，10元的人民幣有()張。17．某次數(shù)學(xué)考試，5個(gè)同學(xué)的平均分比后面3個(gè)同學(xué)的平均分少5分，前面兩個(gè)同學(xué)的平均分是80分。那么，這五個(gè)同學(xué)的平均分是()分。18．為了豐富同學(xué)們的大課間活動(dòng)，桃林小學(xué)買來200個(gè)網(wǎng)球，已經(jīng)裝了x筒，還剩20個(gè)。用方程“6x＋20＝200”解決問題時(shí)，還需要補(bǔ)充的條件是()。三、判斷題19．當(dāng)x=1時(shí)，x+1=3x．

()20．等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)(0除外)，左右兩邊仍然相等．

()21．王浩原有80元錢，他買了a元一枝的鋼筆2枝，又買了b元一本的筆記本5本，還剩80﹣（2a+5b）元．

()22．x＝12是方程x＋4＝16的解。()23．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，中間一個(gè)數(shù)是，這三個(gè)數(shù)的和是。()24．如果x﹣0.5＝0.5，那么x＝1．()25．哥哥今年a歲，比弟弟大b歲，兩年后哥哥比弟弟大（b+2)歲．()四、計(jì)算題26．直接寫得數(shù)。6.8×2＝

0.34×5＝

1.77÷0.3＝

5.37×0＋4.63＝1.9÷0.1＝

b×1＝

1.2×0.5－0.4＝

x－0.6x＝27．解方程。3x－12×6＝6

12（x＋3.7）＝144

7x÷3＝8.19五、解答題28．有兩列火車，一列長142米，每秒行20米；另一列長124米，每秒行18米。兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒？29．甲乙兩城相距715千米。兩列火車同時(shí)甲、乙兩城相向開出，5.5小時(shí)后相遇。從甲車每小時(shí)行68千米，乙車每小時(shí)行多少千米？30．甲倉庫有糧食44噸，乙倉庫有糧食83噸，現(xiàn)在甲倉庫每天存入3噸，乙倉庫每天存入7噸，幾天后，乙倉庫的總噸數(shù)是甲倉庫的2倍？（用方程解）31．小娟和小軍在校門口分手。8分鐘后他們同時(shí)到家，小娟平均每分鐘走42m，小軍平均每分鐘走多少米？32．某農(nóng)場有耕地1000畝，種糧食、棉花和蔬菜。其中蔬菜用地a畝，糧食用地比蔬菜用地的6倍還多b畝。（1）用含有字母的式子表示棉花用地多少畝。（2）當(dāng)a＝120，b＝4時(shí)，棉花用地多少畝？33．甲乙兩個(gè)班去買蘋果，價(jià)格如下不超過30千克超過30千克，不超過50千克超過50千克3元/千克2.5元/千克2元/千克甲班共買了兩次（第二次買的比第一次多）買70千克，用了189元，乙班一次買了70千克。（1）甲班比乙班多付多少元錢？（2）甲班2次各買了幾千克？參考答案：1．C【分析】方程必須具備兩個(gè)條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。【詳解】A．2.4×4＝9.6中不含有未知數(shù)，不是方程。B．8.7＋x＞50不是等式，不是方程。C．5a＝20.5是含有未知數(shù)的等式，是方程。D．2x＋y不是等式，不是方程。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的認(rèn)識(shí)，掌握方程需要滿足的條件有哪些。2．C【分析】根據(jù)4x＋6＝14求出x的值，進(jìn)而把x的值代入2x＋2中，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?x＋6＝144x＝14﹣64x＝8x＝22x＋2＝2×2＋2＝6故選C?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出x的值，進(jìn)而根據(jù)題意，解答即可。3．C【分析】年齡差不會(huì)隨時(shí)間的變化而改變，所以5年后爸爸比大兵大的年齡，等于今年爸爸比大兵大的年齡，據(jù)此解答?！驹斀狻浚╝＋28）－a＝a＋28－a＝28（歲）所以5年后爸爸比大兵大28歲。故答案為：C4．A【分析】由題意可知，答對的題數(shù)＋答錯(cuò)的題數(shù)＝20，設(shè)小華答對了x道，則答錯(cuò)了（20－x）道，再根據(jù)等量關(guān)系式：5×答對的題數(shù)－3×答錯(cuò)的題數(shù)＝68，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小華答對了x道，則答錯(cuò)了（20－x）道。5x－3×（20－x）＝685x－60＋3x＝688x－60＋60＝68＋608x＝1288x÷8＝128÷8x＝1620－16＝4（道）因此他答錯(cuò)了4道題。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式：5×答對的題數(shù)－3×答錯(cuò)的題數(shù)＝68，列方程解答。5．D【分析】求紅球的個(gè)數(shù)就是求比一個(gè)數(shù)的幾倍少幾的數(shù)是多少，用白球的個(gè)數(shù)乘2再減去3列式即可解答?！驹斀狻吭O(shè)白球的個(gè)數(shù)為a個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是（2a－3）個(gè)。故答案為：D6．A【分析】根據(jù)題意，小芳比小華大2歲，也就是說小芳與小華的年齡差是2歲，這是一個(gè)不變量，再過3年，他們兩人還是相差2歲，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒∪A今年a歲，小芳比小華大2歲，再過3年后小華比小芳小2歲。故答案為：A7．3m【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，路程÷速度＝時(shí)間，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻縨×3＝3m（km）120÷m＝（小時(shí)）則汽車每小時(shí)行駛mkm，3小時(shí)行駛3mkm；行駛120km，需要小時(shí)。8．2.5yx－2.5y【分析】根據(jù)單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià)，可求出買牛奶一共花的錢數(shù)，再用一共帶的錢數(shù)減去買牛奶一共花的錢數(shù)，就是還剩多少元。當(dāng)數(shù)字和字母相乘或字母與數(shù)字相乘時(shí)，一般省略乘號(hào)，數(shù)字在前，字母在后。【詳解】媽媽帶了x元去買牛奶，牛奶每袋2.5元，買了y袋。買牛奶共花了（2.5y）元，還剩（x－2.5y）元。9．（m＋2n）200【分析】由題意得，一套課桌椅是1張課桌和2把椅子的價(jià)格之和，即（m＋2×n）元，化簡為（m＋2n）元。當(dāng)m＝120，n＝40時(shí)，代入m＋2n計(jì)算即可。【詳解】2×n＝2n（元）m＋2n＝（m＋2n）元當(dāng)m＝120，n＝40時(shí)，120＋2×40＝120＋80＝200（元）所以，一套課桌椅（m＋2n）元；當(dāng)m＝120，n＝40時(shí)，買一套課桌椅一共需要200元。10．（t－5）÷1.5【分析】由題可知，第一名選手跳的次數(shù)減去5，就正好是第三名選手跳的次數(shù)的1.5倍，所以要求第三名選手跳的次數(shù)，需要用第一名選手跳的次數(shù)減去5的差再除以1.5，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫韩@得第三名的選手每分鐘跳了[（t－5）÷1.5]個(gè)。11．186n【分析】用每年出現(xiàn)白晝的天數(shù)乘上年數(shù)即可。【詳解】186×n＝186n在北極點(diǎn)上1年有186天為白晝，n年有186n天為白晝。12．10226【分析】已知除法算式的商是22，余數(shù)是6，根據(jù)除法中各部分的關(guān)系可知，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋6，由此可以設(shè)除數(shù)是，則被除數(shù)是（22＋6）。根據(jù)“被除數(shù)與除數(shù)的和是236”可得出等量關(guān)系：被除數(shù)＋除數(shù)＝236，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)除數(shù)是，則被除數(shù)是（22＋6）。22＋6＋＝23623＋6＝23623＝236－623＝230＝230÷23＝10236－10＝226這道除法算式的除數(shù)是10，被除數(shù)是226。13．100a＋10b＋c【分析】根據(jù)三位數(shù)的構(gòu)成理解，百位上的數(shù)字是a，表示的是有a個(gè)100，即100a，十位上的數(shù)字是b，表示的是有b個(gè)10，即10b，個(gè)位上的數(shù)字是c，表示的是有c個(gè)1，即c，再把各數(shù)位上表示的數(shù)加起來即可得解?！驹斀狻坑幸粋€(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，個(gè)位上的數(shù)字是c，這個(gè)數(shù)表示為（100a＋10b＋c）。14．a(chǎn)＋24【分析】先用爸爸的年齡減去小明的年齡等于爸爸比小明大的歲數(shù)；根據(jù)年齡差不變，再用小明的年齡加上爸爸比小明大的歲數(shù)即可求出爸爸的年齡?！驹斀狻?6－12＝24（歲）所以如果用a表示小明某年的年齡，那么用（a＋24）表示那年爸爸的年齡最合適。15．12【分析】根據(jù)加法交換律：a＋b＝b＋a，以及加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），將“☆＋☆＋☆＋△＋△＝72”整理為“☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72”，再將“☆＋△＝30”整體代入，得“☆＋30＋30＝72”。根據(jù)等式的性質(zhì)1，將等式兩邊同時(shí)減去60，求出☆。等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立?！驹斀狻恳?yàn)椤睿睿睿鳎鳎?2，所以☆＋（☆＋△）＋（☆＋△）＝72。又因?yàn)椤睿鳎?0，所以☆＋30＋30＝72。☆＋30＋30＝72☆＋60＝72☆＋60－60＝72－60☆＝12所以，如果☆＋△＝30，且☆＋☆＋☆＋△＋△＝72，那么☆＝12。16．1325【分析】由題意可知，設(shè)5元的人民幣有x張，則10元的人民幣有（x＋12）張，再根據(jù)5元和10元的人民幣共計(jì)315元，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)5元的人民幣有x張，則10元的人民幣有（x＋12）張。5x＋10×（x＋12）＝3155x＋10x＋10×12＝31515x＋120＝31515x＋120－120＝315－12015x＝19515x÷15＝195÷15x＝1313＋12＝25（張）則5元的人民幣有13張，10元的人民幣有25張。17．87.5【分析】平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)，總數(shù)量＝平均數(shù)×總份數(shù)，設(shè)這五個(gè)同學(xué)的平均分是x分，則后面3個(gè)同學(xué)的平均分是（x＋5）分，5個(gè)同學(xué)的總成績＝平均分×總?cè)藬?shù)，前兩個(gè)同學(xué)的總成績＝平均分×人數(shù)，后面3個(gè)同學(xué)的總成績＝平均分×人數(shù)，根據(jù)5個(gè)同學(xué)的總成績＝前兩個(gè)同學(xué)的總成績＋后面3個(gè)同學(xué)的總成績，列出方程求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這五個(gè)同學(xué)的平均分是x分。5x＝80×2＋（x＋5）×35x＝160＋3x＋155x＝3x＋1755x－3x＝3x＋175－3x2x＝1752x÷2＝175÷2x＝87.5這五個(gè)同學(xué)的平均分是87.5分。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解平均數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的求法，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。18．平均每筒裝6個(gè)網(wǎng)球【分析】根據(jù)所列方程可知，等量關(guān)系為：裝筒網(wǎng)球的數(shù)量＋剩余的20個(gè)網(wǎng)球＝網(wǎng)球的總數(shù)即200個(gè)，裝筒網(wǎng)球的數(shù)量＝每筒網(wǎng)球的數(shù)量×所裝的筒數(shù)，可知平均每筒裝6個(gè)網(wǎng)球，據(jù)此補(bǔ)充缺少的條件?！驹斀狻坑煞治隹芍阂?yàn)榉匠獭?x＋20＝200”中的6x表示x筒裝的個(gè)數(shù)，所以需要補(bǔ)充的一條信息是平均每筒裝6個(gè)。19．╳【詳解】略20．√【詳解】略21．√【分析】單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，原有的錢數(shù)﹣花了的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)．還剩80﹣（2a+5b）元；故答案為正確．【詳解】先分別求出2支鋼筆和5本筆記本分別花的錢數(shù)，再求出2支鋼筆和5本筆記本一共花的錢數(shù)；最后用原有的錢數(shù)減去2支鋼筆和5本筆記本花的錢數(shù)求出剩下的錢數(shù)．本題用到的22．√【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。把x＝12代入到方程x＋4＝16中，分別計(jì)算等號(hào)左右兩邊的結(jié)果，如果兩邊相等，則為原方程的解；如不相等，則不是原方程的解。【詳解】檢驗(yàn)：把x＝12代入到方程x＋4＝16中，左邊＝12＋4＝16右邊＝16左邊＝右邊所以x＝12是方程x＋4＝16的解。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的檢驗(yàn)，也可利用等式的性質(zhì)解方程求解。23．√【分析】兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)相差1，中間的一個(gè)數(shù)是m，則m前面的自然數(shù)表示為m－1，m后面的自然數(shù)表示為m＋1，相加化簡，即可解答?！驹斀狻浚╩－1）＋m＋（m＋1）＝m－1＋m＋m＋1＝3m原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的差值1，用含有m的表示出自然數(shù)，再進(jìn)行解答。24．√【解析】略25．×【解析】略26．13.6；1.7；5.9；4.6319；b；0.2；0.4x【解析】略27．x＝26；x＝8.3；x＝3.51【分析】先計(jì)算出12×6＝72，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊再同時(shí)加上72，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊再同時(shí)除以3；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以12，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊再同時(shí)減去3.7；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘3，兩邊再同時(shí)除以7。【詳解】3x－12×6＝6解：3x－72＝63x－72＋72＝6＋723x＝783x÷3＝78÷3x＝2612（x＋3.7）＝144解：12（x＋3.7）÷12＝144÷12x＋3.7＝12x＋3.7－3.7＝12－3.7x＝8.37x÷3＝8.19解：7x÷3×3＝8.19×37x＝24.577x÷7＝24.57÷7x＝3.5128．7秒【分析】從車頭相遇到車尾離開，兩車的路程和等于兩車的車長和。據(jù)此，將需要的時(shí)間設(shè)為未知數(shù)，再結(jié)合“速度×?xí)r間＝路程”列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)從車頭相遇到車尾離開需要x秒。20x＋18x＝142＋12438x＝266x＝266÷38x＝7答：從車頭相遇到車尾離開需要7秒?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系列方程。29．62千米【分析】根據(jù)路程中相遇問題，速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程，設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，根據(jù)（乙車的速度＋甲車的速度）×相遇時(shí)間＝相遇路程，據(jù)此列方程，解方程即可。【詳解】解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。（68＋x）×5.5＝715374＋5.5x＝7155.5x＝341x＝62答：乙車每小時(shí)行62千米。【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。30．5天【分析】根據(jù)題意可知，“（甲倉庫糧食的質(zhì)量＋每天存入的質(zhì)量×天數(shù)）×2＝乙倉庫糧食的質(zhì)量＋每天存入的質(zhì)量×天數(shù)”，據(jù)此列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)x天后，乙倉庫的總噸數(shù)是甲倉庫的2倍；2（44＋3x）＝83＋7x88＋6x＝83＋7x7x－6x＝88－83x＝5；答：5天后，乙倉庫的總噸數(shù)是甲倉庫的2倍?！军c(diǎn)睛】明確題目中存在的等量關(guān)系式是