北京市西城區(qū)156中學(xué)2025屆高考物理四模試卷含解析

北京市西城區(qū)156中學(xué)2025屆高考物理四模試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一光滑絕緣輕桿豎直立在地面上，輕桿上有兩點(diǎn)A、B。輕桿左側(cè)固定一帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q，點(diǎn)電荷在輕桿AB兩點(diǎn)的中垂線上，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球套在輕桿上，從A點(diǎn)靜止釋放，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到的電場(chǎng)力先減小后增大B．小球的運(yùn)動(dòng)速度先增大后減小C．小球的電勢(shì)能先增大后減小D．小球的加速度大小不變2、在如圖所示的變壓器電路中，a、b端輸入有效值為U的正弦式交變電壓，原線圈電路中接有一個(gè)阻值為R0的定值電阻，副線圈電路中接有電阻箱R，變壓器原副線圈的匝數(shù)比為1：3.若要使變壓器的輸出功率最大，則電阻箱的阻值為（）A．9R0 B． C．3R0 D．3、5G是“第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)”的簡(jiǎn)稱，目前世界各國(guó)正大力發(fā)展5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)使用的無(wú)線電波通信頻率在3.0GHz以上的超高頻段和極高頻段（如圖所示），比目前4G及以下網(wǎng)絡(luò)（通信頻率在0.3GHz～3.0GHz間的特高頻段）擁有更大的帶寬和更快的傳輸速率．未來(lái)5G網(wǎng)絡(luò)的傳輸速率（指單位時(shí)間傳送的數(shù)據(jù)量大小）可達(dá)10Gbps（bps為bitspersecond的英文縮寫，即比特率、比特/秒），是4G網(wǎng)絡(luò)的50-100倍．關(guān)于5G網(wǎng)絡(luò)使用的無(wú)線電波，下列說(shuō)法正確的是A．在真空中的傳播速度更快B．在真空中的波長(zhǎng)更長(zhǎng)C．衍射的本領(lǐng)更強(qiáng)D．頻率更高，相同時(shí)間傳遞的信息量更大4、光滑斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的時(shí)，它沿斜面下滑的距離是A．L B．L C．L D．L5、充電式果汁機(jī)小巧簡(jiǎn)便，如圖甲所示，被譽(yù)為出行神器，滿足了人們出行也能喝上鮮榨果汁的需求。如圖乙所示，其主要部件是四個(gè)長(zhǎng)短不同的切水果的鋒利刀片。工作時(shí)，刀片在電機(jī)帶動(dòng)下高速旋轉(zhuǎn)，機(jī)身和果汁杯可視為保持靜止。則果汁機(jī)在完成榨汁的過(guò)程中A．某時(shí)刻不同刀片頂點(diǎn)的角速度都相等B．不同刀片上各點(diǎn)的加速度方向始終指向圓心C．杯壁上的水果顆粒做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由摩擦力提供D．消耗的電能一定等于水果顆粒以及果汁機(jī)增加的內(nèi)能6、如圖所示，質(zhì)量為M的木塊位于光滑水平面上，在木塊與墻之間用輕彈簧連接，開始時(shí)木塊靜止在A位置，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射向木塊并嵌入其中，則當(dāng)木塊回到A位置時(shí)的速度v以及此過(guò)程中墻對(duì)彈簧的沖量I的大小分別為（）A．， B．，C．， D．，二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、兩列分別沿x軸正、負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，其中a波振幅為2cm，沿x軸正方向傳播；b波振幅為4cm，沿x軸負(fù)方向傳播。兩列波的傳播速度大小均為v=2m/s。則下列說(shuō)法正確的是（）A．兩列波的質(zhì)點(diǎn)的起振方向均沿y軸負(fù)方向B．橫波a的周期為2sC．t=1.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q離開平衡位置的位移為2cmD．兩列波從相遇到分離所用的時(shí)間為2s8、如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球在O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，A、B為關(guān)于O對(duì)稱的兩個(gè)位置，現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電并讓小球從B點(diǎn)靜止釋放，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．小球仍然能在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是其平衡位置B．小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中動(dòng)能一定先增大后減小C．小球仍然能做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但其平衡位置不在O點(diǎn)D．小球不可能再做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)9、用a、b兩種不同波長(zhǎng)的光，先后用同一裝置做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，得到兩種干涉條紋，其中a光的干涉條紋間距小于b光的條紋間距，則()A．a(chǎn)光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)B．a(chǎn)光的光強(qiáng)大于b光的光強(qiáng)C．a(chǎn)光的光子能量大于b光的光子能量D．a(chǎn)、b光分別照射同一光電管，若a光發(fā)生光電效應(yīng)，則b光一定發(fā)生光電效應(yīng)10、下列說(shuō)法中正確的是()A．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積B．懸浮在液體中微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)并不是分子運(yùn)動(dòng)，但微粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，間接反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性C．理想氣體在某過(guò)程中從外界吸收熱量，其內(nèi)能可能減小D．熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，也能夠從低溫物體傳到高溫物體三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過(guò)程中，打出了一條紙袋如圖乙所示．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s.從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．該小車的加速度a=___________m/s2.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測(cè)量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980加速度a（m·s-2）0.691.181.662.182.70請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖像_____.（3）根據(jù)提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的-F圖線不通過(guò)原點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明主要原因_____．12．（12分）實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)定一個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。已知待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)約為5V，可用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源；電壓表V1（量程0～3V；內(nèi)阻約為3kΩ）；電壓表V2（量程0～6V；內(nèi)阻約為6kΩ）；定值電阻R1（阻值2.0Ω）；滑動(dòng)變阻器R2（阻值0～20.0Ω）；開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。（1）實(shí)驗(yàn)小組的某同學(xué)利用以上器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，M、N是電壓表，P、Q分別是定值電阻R1或滑動(dòng)變阻器R2，則P應(yīng)是_________（選填“R1”或“R2”）。（2）按照電路將器材連接好，先將滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)到最大值，閉合開關(guān)S，然后調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，依次記錄M、N的示數(shù)UM、UN。（3）根據(jù)UM、UN數(shù)據(jù)作出如圖乙所示的關(guān)系圖像，由圖像得到電源的電動(dòng)勢(shì)E=_________V，內(nèi)阻r=_________Ω。（均保留2位有效數(shù)字）（4）由圖像得到的電源的電動(dòng)勢(shì)值_________（選填“大于”、“小于”、“等于”）實(shí)際值。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）居家學(xué)習(xí)的某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)把陽(yáng)光導(dǎo)入地下室的簡(jiǎn)易裝置。如圖，ABCD為薄壁矩形透明槽裝滿水后的豎直截面，其中AB=d，AD=2d，平面鏡一端靠在A處，與水平底面夾角θ=45°斜放入水槽。太陽(yáng)光入射到AD面上，其中一細(xì)束光線以入射角53°射到水面上的O點(diǎn)，進(jìn)入水中后，射到平面鏡距A點(diǎn)為處。不考慮光的色散現(xiàn)象及水槽壁對(duì)光線傳播的影響，取水對(duì)該束光的折射率，sin53°=，cos53°=。求該束光：（i）射到平面鏡時(shí)的入射角；（ii）第次從水中射出的位置與D點(diǎn)的距離x。14．（16分）如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10﹣11kg、電荷量q=+1.0×10﹣5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì)．求：（1）帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v1；（2）偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U2；（3）為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多少．15．（12分）如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊。A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。求：(1)A被敲擊后獲得的初速度大小vA；(2)在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小aB、aB'；

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

A．小球下滑時(shí)受勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力是不變的，受到點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力先增加后減小，則小球受到的電場(chǎng)力先增大后減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球下滑時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力垂直小球運(yùn)動(dòng)方向，則對(duì)小球不做功；點(diǎn)電荷在前半段先對(duì)小球做負(fù)功，重力做正功，但是由于不能比較正功和負(fù)功的大小關(guān)系，則不能確定小球速度變化情況；在后半段，點(diǎn)電荷電場(chǎng)力和重力均對(duì)小球做正功，則小球的運(yùn)動(dòng)速度增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．小球下滑時(shí)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)力垂直小球運(yùn)動(dòng)方向，則對(duì)小球不做功；點(diǎn)電荷在前半段先對(duì)小球做負(fù)功，在后半段對(duì)小球做正功，則小球的電勢(shì)能先增大后減小，選項(xiàng)C正確；D．由小球的受力情況可知，在A點(diǎn)時(shí)小球的加速度小于g，在AB中點(diǎn)時(shí)小球的加速度等于g，在B點(diǎn)時(shí)小球的加速度大于g，則加速度是不斷變化的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。2、A【解析】

理想變壓器原線圈接有電阻，可運(yùn)用等效電阻法把副線圈的電阻箱搬到原線圈上，則得而等效的全電路要使外電阻R效的功率最大，需要滿足可變電阻的功率能取最大值，解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3、D【解析】

A、無(wú)線電波（電磁波）在真空的傳播速度與光速相同，保持不變，其速度與頻率沒有關(guān)系，故A錯(cuò)誤；BC、由公式可知：，頻率變大，波長(zhǎng)變短，衍射本領(lǐng)變?nèi)?，故BC錯(cuò)誤；D、無(wú)線電波（電磁波）頻率越高，周期越小，相同時(shí)間內(nèi)可承載的信息量越大，故D正確．4、A【解析】

設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則有:v2＝2aL＝2aL′聯(lián)立兩式可得：L′＝L，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。5、A【解析】

A．不同刀片相對(duì)靜止的繞同一軸做圓周運(yùn)動(dòng)，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型，角速度相等，故A正確；B．刀片旋轉(zhuǎn)角速度越來(lái)越大，做變速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度方向不是指向圓心，故B錯(cuò)誤；C．杯壁上的水果顆粒做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力由杯壁的彈力提供，重力和摩擦力平衡，故C錯(cuò)誤；D．消耗的電能等于水果顆粒增加的機(jī)械能和水果顆粒與果汁機(jī)增加的內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。6、D【解析】

子彈射入木塊過(guò)程，由于時(shí)間極短，子彈與木塊間的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)外力，由動(dòng)量守恒定律得：解得：子彈和木塊系統(tǒng)在彈簧彈力的作用下先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng)，回到A位置時(shí)速度大小不變，即當(dāng)木塊回到A位置時(shí)的速度大小子彈和木塊彈簧組成的系統(tǒng)受到的合力即可墻對(duì)彈簧的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理得：所以墻對(duì)彈簧的沖量I的大小為2mv0。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A．根據(jù)平移法，且同一列波各點(diǎn)起振方向均相同，可知a波起振方向向上，b波起振方向向上，故A錯(cuò)誤；B．橫波a的波長(zhǎng)為4m，則周期故B正確；C．橫波b的波長(zhǎng)為4m，則周期也為2s，t=1.5s時(shí)經(jīng)過(guò)，則質(zhì)點(diǎn)Q離開平衡位置的位移為-4cm，故C錯(cuò)誤；D．兩列波從相遇到分離所用的時(shí)間為故D正確。故選BD。8、ABD【解析】

A.當(dāng)彈簧彈力等于電場(chǎng)力時(shí)為平衡位置，此時(shí)彈簧被壓縮，平衡位置不再是O點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；CD.由于電場(chǎng)力是恒力，不隨彈簧的長(zhǎng)度發(fā)生變化。而彈簧的彈力隨彈簧的形變量發(fā)生變化，由受力特點(diǎn)可知，小球在電場(chǎng)力和彈力作用下依然做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；B.由于B點(diǎn)的彈簧彈力大小與電場(chǎng)力大小關(guān)系未知，所以無(wú)法判斷B點(diǎn)兩力關(guān)系，所以小球從B運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，動(dòng)能不一定先增大后減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。本題選不正確的，故選ABD。9、AC【解析】

A．根據(jù)Δx＝λ得λ＝，則a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)A正確；BC．由c＝νλ知，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，則a光的頻率大于b光的頻率，由E＝hν可得a光的光子能量大于b光的光子能量，光強(qiáng)與光的頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；D．由于a光的頻率大于b光的頻率，a、b光分別照射同一光電管，若a光發(fā)生光電效應(yīng)，則b光不一定發(fā)生光電效應(yīng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10、BCD【解析】

A．知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，能算出一個(gè)氣體分子所占有的體積，故A錯(cuò)誤；B．懸浮在液體中微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)并不是分子運(yùn)動(dòng)，但微粒運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，間接反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性，故B正確；C．理想氣體在吸收熱量的同時(shí)，若對(duì)外做功，其內(nèi)能可能減小，故C正確；D．若有第三者介入，熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，故D正確。故選BCD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、0.16(0.15也算對(duì))未計(jì)入砝碼盤的重力【解析】

（1）處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)中所打出的紙帶，求解加速度用公式，關(guān)鍵弄清公式中各個(gè)量的物理意義，為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差，t為連需相等的時(shí)間間隔，如果每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)點(diǎn)，則連續(xù)兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為t=0.1s，（3.68-3.51）m，帶入可得加速度=0.16m/s1．也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度=0.15m/s1.（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，合理的設(shè)計(jì)橫縱坐標(biāo)的刻度值，使圖線傾斜程度太小也不能太大，以與水平方向夾角45°左右為宜．由此確定F的范圍從0設(shè)置到1N較合適，而a則從0到3m/s1較合適．設(shè)好刻度，根據(jù)數(shù)據(jù)確定個(gè)點(diǎn)的位置，將個(gè)點(diǎn)用一條直線連起來(lái)，延長(zhǎng)交與坐標(biāo)軸某一點(diǎn)．如圖所示．（3）處理圖象問題要注意圖線的斜率、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積等意義，能正確理解這些量的意義則很多問題將會(huì)迎刃而解．與縱坐標(biāo)相交而不過(guò)原點(diǎn)，該交點(diǎn)說(shuō)明當(dāng)不掛砝碼時(shí)，小車仍由加速度，即繩對(duì)小車仍有拉力，從此拉力的來(lái)源考慮很容易得到答案，是因?yàn)轫来a盤的重力，而在（1）問的圖表中只給出了砝碼的總重力，而沒有考慮砝碼盤的重力．12、R24.90.90～1.0小于【解析】

（1）[1]由電路圖可知，電壓表M測(cè)量P、Q總電壓，電壓表N測(cè)量Q的電壓，故M為大量程的電壓表V2，N為小量程的電壓表V1，根據(jù)部分電路歐姆定律可知P為大量程的滑動(dòng)變阻器R2，Q為小阻值的定值電阻R1。（3）[2][3]設(shè)電壓表M的示數(shù)為UM，電壓表N的示數(shù)為UN，由圖示電路圖可知，電源電動(dòng)勢(shì)為整理得：由UM-UN圖象可知，電源電動(dòng)勢(shì)為E=4.9V，由圖可知圖線的斜率為：又從UM-UN的關(guān)系可知：則電源內(nèi)阻為：r=kR1=0.94Ω。（4）[4]根據(jù)題意可知：變形得：所以圖象的縱截距為：則電源電動(dòng)勢(shì)為所以根據(jù)圖象得到的電源電動(dòng)勢(shì)值小于實(shí)際值。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（i）；（ii）【解析】

（i）光路圖如圖設(shè)光線進(jìn)入水面時(shí)的折射角為β1，由折射定律可得①②由①②式及代入數(shù)據(jù)得③（ⅱ）設(shè)光射到平面鏡的O′點(diǎn)，反射后射到水面的D1點(diǎn)，入射角為α3，由幾何關(guān)系可得α3=53°AA1=O′A1AD1=AA1+AD1=AO′cosθ+O′A1tanα3=④DD1=AD