圓的面積教學設計及反思

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基本信息

課題圓的面積教學設計及反思

景泰縣草窩灘學區(qū)青石洞小學耿添方

教材分析

把未知的問題轉化為已知的問題是常用的思想方法，而“化曲為

直”是推導圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲

透，引導學生用這個思想來推導圓的面積計算公式。

學情分析

本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面

積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的,

教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過

程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

教學目標

1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能

運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)

學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

教學重點和難點

教學重點：正確計算圓的面積。

教學難點：圓面積公式的推導。

教學過程

一、復習舊知，導入新課

1.前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用,表

示，周長怎樣表示？（2五下）周長的一半怎樣表示？（Jir）

2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊

縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,

至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓

的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出

學具圓的面積。

I3.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到

底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面

小于所在的正方形面積）

這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我

們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

二、動手操作，探索新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過

程。

（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積

計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是

怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你

發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形

來推導出它們的面積計算公式。）

I（3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計

算公式呢？

那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算

呢？

2.推導圓面積的計算公式。

教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖

板書設計

圓的面積

長方形的面積=長乂寬

圓的面積=周長的一半X半徑

S=nrXr

S="

學生學習活動評價設計

找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完

成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

教學反思

教學反思

1.注重學生的實踐活動。只有通過實踐學生才能把具體

的轉化成抽象的表象在頭腦中清晰地反映出來。在面積公式

推導過程中，學生的實際操作是必不可少的一部份，如放在

課堂上會占用很多時間，考慮到學生操作起來較慢，于是先

讓學生預先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課

用。課后，也要求學生進行實踐操作。

2.使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把

圓轉化成已經(jīng)學過的圖形。通過讓學生回憶平行四邊形、三

角形、梯形的面積公式的推導，復習了“轉化”的思想，順

其自然也可以想到把圓轉化成已學過的圖形，介紹分割圓的

方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導出圓

面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，

滲透了極限和轉化思想。

3.問題的提