循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(合集4篇)

第循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(合集4篇)循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目的：

1、學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。

3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)過(guò)程:

一動(dòng)作游戲,過(guò)度鋪墊

請(qǐng)一名學(xué)生做游戲,根據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動(dòng)作口令,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),游戲過(guò)程有什么特點(diǎn).(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn))用游戲動(dòng)作作鋪墊,激發(fā)興趣,使得學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的"重要性語(yǔ)言,生動(dòng)形象的理解無(wú)限、依次、重復(fù)等詞語(yǔ))

2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照一定的次序不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象的呢

請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際找一找.(例如學(xué)生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個(gè)月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

3以此為契機(jī)引入新內(nèi)容的探索,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

二新知探索

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米

(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)

(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.

(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，及時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是數(shù)談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商一直商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：可以寫作5.333......，多寫一個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上省略號(hào)，表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.

2、深入探索，說(shuō)明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。

（1）出示練習(xí)：28÷18=78.6÷11=

（2）請(qǐng)學(xué)生觀察算式中特點(diǎn)：第一個(gè)算式余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)出現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個(gè)算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，所以商是7.14545……。

（3）觀察寫出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下。

（4）反饋交流內(nèi)容：

a生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。

C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較。強(qiáng)調(diào)概念重點(diǎn)的詞語(yǔ)，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。

在實(shí)物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語(yǔ)的意思。（事物周而復(fù)始的運(yùn)動(dòng)和變化，叫做循環(huán)）

（5）開展寫循環(huán)小數(shù)的比賽，比一比，一分鐘誰(shuí)寫的個(gè)數(shù)多，種類也多。

教師行間巡視，挑揀出現(xiàn)的有典型錯(cuò)誤的比賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點(diǎn)頭，錯(cuò)誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。讓學(xué)生親歷知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

（1）請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？（課件顯示）

0.999……3.1415926……0.547745……3.212121

5.02727……6.416416……

這些循環(huán)小數(shù)能不能簡(jiǎn)便寫法，請(qǐng)自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡(jiǎn)便寫法。只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。

（2）將上面的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法記錄下來(lái)。

（3）式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。（課本29頁(yè)第1題。）

5.7÷95÷86.64÷3.3

（4）跳起來(lái)摘葡萄。

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

四、從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

教學(xué)目的：

1、通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的"商。

2、理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。

教學(xué)過(guò)程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎？（組織學(xué)生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。

師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書）

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：28÷1878.6÷11

先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣樣？能除盡嗎？（請(qǐng)生板演計(jì)算結(jié)果）

觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？（不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：

學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。

（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)理由。

0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…

學(xué)生評(píng)議。

5、介紹簡(jiǎn)便記法

除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫一寫。（請(qǐng)學(xué)生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問(wèn)題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？

學(xué)生小組討論，匯報(bào)。

師兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？為什么？

學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。

二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？能用自己的話說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習(xí)

用計(jì)算器算出商后，說(shuō)出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡(jiǎn)便方法寫出來(lái)。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：P30第1、2題。

課后小記：

學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問(wèn)題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什么它除不盡？為

3、計(jì)算結(jié)果該如何表示？

4、什么是循環(huán)小數(shù)？

帶著這些疑問(wèn)，本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問(wèn)題也均在教學(xué)中得到了解決。

但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見(jiàn)錯(cuò)誤：

1、在豎式中在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點(diǎn)。

2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時(shí)，雖然在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打了圓點(diǎn)，可卻寫了兩個(gè)循環(huán)節(jié)。

3、在計(jì)算豎式時(shí)幾個(gè)數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就經(jīng)過(guò)推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學(xué)生除到2。0121時(shí)就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同，余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。

針對(duì)上述前兩個(gè)錯(cuò)誤，以后再教板書時(shí)我應(yīng)強(qiáng)調(diào)格式與寫法。特別是P28頁(yè)下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學(xué)能力。

3、感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，滲透集合思想，進(jìn)行“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)和愛(ài)國(guó)教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們做個(gè)拍手游戲好嗎

(1)先聽(tīng)老師拍手：“啪啪啪”，你們會(huì)按照這個(gè)節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎

提問(wèn)：拍下去能拍完嗎

(2)再聽(tīng)老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎

提問(wèn);這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎再拍下去，還是出現(xiàn)什么節(jié)奏

教師邊板書便敘述：“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”出現(xiàn)、

(3)舉例說(shuō)出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、

生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽(yáng)的東升西落

生3：每個(gè)星期，星期日為每個(gè)星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

生5：火車滾動(dòng)的聲音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流動(dòng)

師敘：看來(lái)生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是很多的。其實(shí)，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎好，這節(jié)課咱們就一起來(lái)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。

二、探究新知

(一)認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)

1、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請(qǐng)左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。

學(xué)生完成后教師提問(wèn)

(1)從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么

生1：計(jì)算1÷3時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”

師追問(wèn)：商為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)”3”呢(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“3”)

生2：計(jì)算58.6÷11時(shí)，商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8

教師追問(wèn)：商又為什么重復(fù)出現(xiàn)“27”呢(因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)“27”)

(2)這兩個(gè)算式能除盡嗎再繼續(xù)除下去會(huì)怎樣(商還是不斷地重復(fù)出現(xiàn)“3”或“27”)

(3)1÷3的商重復(fù)出現(xiàn)“3”，表示商中有多少個(gè)“3”(無(wú)數(shù)個(gè))

那么1÷3的商應(yīng)該怎樣表示呢(用省略號(hào))

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重復(fù)出現(xiàn)“27”，說(shuō)明什么(商中有無(wú)數(shù)個(gè)“27”)

那么，58.6÷11的商應(yīng)該怎樣表示呢

板書：58.6÷11=5.32727……

2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

提問(wèn)：

(1)誰(shuí)能照樣子說(shuō)一個(gè)類似的小數(shù)

如：0.61555……2.558558……

(2)看上面的幾個(gè)小數(shù)，，不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了

板書：小數(shù)部分

(4)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的觀察以上幾個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是什么重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字各有幾個(gè)

學(xué)生邊回答，教師邊板書：

0.33……從十分位起1個(gè)數(shù)字3

5.32727……從百分位起2個(gè)數(shù)字27

0.6155……從千分位起1個(gè)數(shù)字5

2.558558……從十分位起3個(gè)數(shù)字558

師：同學(xué)們想一想，有沒(méi)有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個(gè)或者幾個(gè)數(shù)字呢(有)

(5)那么，“依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字”到底是從小數(shù)部分的哪一位起呢誰(shuí)能用三個(gè)字概括(某一位)

板書：從小數(shù)部分的某一位起

(6)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有一個(gè)的，兩個(gè)的，三個(gè)的，還有多個(gè)的，那么我們就概括成“一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字”(板書)

(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢

板書：小數(shù)

(8)誰(shuí)能根據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個(gè)合適的名字呢

板書：循環(huán)小數(shù)

(9)誰(shuí)能把教師的板書連起來(lái)讀一下(教師邊板書邊補(bǔ)寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”

板書課題：循環(huán)小數(shù)

像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

3、理解概念

提問(wèn)：

(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)”

(2)你能再說(shuō)一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎

(3)判斷：下面哪個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)那個(gè)不是循環(huán)小數(shù)為什么

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)寫

(1)師：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺(jué)得怎么樣你有什么想法嗎(想簡(jiǎn)寫)

(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

師：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(3)問(wèn)：0.333……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾(3)

5.32727……重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是幾(27)

它們的循環(huán)節(jié)各是多少(3或27)

(4)請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出翻板上幾個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

(5)介紹簡(jiǎn)寫方法

寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來(lái)，循環(huán)的部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個(gè)小圓點(diǎn)。

如;0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

(6)練習(xí)，用簡(jiǎn)便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

1.746746……0.105353……312.222……

四、綜合練習(xí)

1、判斷對(duì)錯(cuò)

(1)一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()

(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

(3)是循環(huán)小數(shù)()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

(7)>1.333()

五、全課小結(jié)

這節(jié)課我們通過(guò)分析、發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)：

①知識(shí)技能：通過(guò)學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的；

②過(guò)程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析能力和概括能力。

③情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過(guò)學(xué)生試算、觀察、討論、歸納得出。

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

1.拍節(jié)奏游戲：

師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來(lái)嗎？

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？

2.找規(guī)律，猜圖形。

多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個(gè)圓圈和一個(gè)三角形的圖形。

當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第十個(gè)圖形，即第四組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：

誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形呢？

你是怎樣想出來(lái)呢？

出示第12個(gè)圖形時(shí)，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是三角形時(shí)，出現(xiàn)“......”這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？

對(duì)的，也就是說(shuō)，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

學(xué)生說(shuō)完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)限）

在實(shí)際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？

一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個(gè)星期有七天，每年有52個(gè)星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實(shí)，在數(shù)學(xué)王國(guó)里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識(shí)它嗎？（想）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。

（二）展示過(guò)程探究新知

1、循環(huán)小數(shù)

①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點(diǎn)。

330÷11002÷61.23÷3

②自學(xué)例27.3÷2.2除到商是五位小數(shù)時(shí)停止。

自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？

（2）誰(shuí)來(lái)猜一猜第6位小數(shù)是幾？

（3）“等等”用什么符號(hào)來(lái)表示？能不能不用省略號(hào)？