【高效備課】北師大版七(上) 第2章 有理數(shù)及其運算 6 有理數(shù)的加減混合運算 第3課時 有理數(shù)加減混合運算的實際應用 教案

【高效備課】北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運算6有理數(shù)的加減混合運算第3課時有理數(shù)加減混合運算的實際應用教案科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【高效備課】北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運算6有理數(shù)的加減混合運算第3課時有理數(shù)加減混合運算的實際應用教案教材分析北師大版七(上)第2章有理數(shù)及其運算6有理數(shù)的加減混合運算第3課時有理數(shù)加減混合運算的實際應用教案，主要圍繞有理數(shù)的加減混合運算在實際生活中的應用展開。本節(jié)課旨在讓學生掌握有理數(shù)加減混合運算的基本方法，并能靈活運用到實際問題中。通過本節(jié)課的學習，學生將能夠運用有理數(shù)的加減混合運算解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.數(shù)感：能夠準確理解和運用有理數(shù)的概念，增強對數(shù)的敏感性和直覺。

2.推理能力：通過解決實際問題，培養(yǎng)學生運用有理數(shù)加減混合運算進行邏輯推理和解決問題的能力。

3.應用意識：將數(shù)學知識應用于實際情境中，提高學生解決實際問題的意識和能力。

4.數(shù)學思考：鼓勵學生通過觀察、分析、抽象和概括，發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學思考的深度和廣度。學情分析學生層次：本節(jié)課面向的是七年級的學生，他們已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念和加減運算規(guī)則，但加減混合運算可能會因為符號的變化和運算順序的復雜性而感到困惑。

知識能力：學生在數(shù)學知識方面已經(jīng)能夠進行簡單的有理數(shù)加減運算，但在混合運算中，尤其是運算順序和符號的處理上，可能會存在一些問題。他們的邏輯思維能力正在發(fā)展，需要通過具體的例子和練習來加強理解和運用。

素質方面：學生的抽象思維能力正在逐步形成，對于有理數(shù)的加減混合運算，需要通過實際問題來培養(yǎng)他們的數(shù)學建模能力和解決問題的能力。

行為習慣：學生在課堂上的參與度較高，但有時注意力可能不集中，需要通過有趣的實際問題和互動活動來吸引他們的興趣。

對課程學習的影響：學生對有理數(shù)加減混合運算的實際應用感興趣，但可能因為缺乏實際情境的練習，難以將理論知識與實際應用相結合。因此，本節(jié)課的教學需要注重將數(shù)學知識與現(xiàn)實生活緊密結合，以提高學生的實踐操作能力和數(shù)學應用意識。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版七年級上冊數(shù)學教材，以便于學生跟隨課程進度學習。

2.輔助材料：準備與有理數(shù)加減混合運算相關的練習題和實際應用案例，以及PPT演示文稿。

3.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學工具，以便于講解和展示教學內(nèi)容。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，確保學生能夠清晰看到黑板和投影屏幕，同時預留足夠的空間進行小組討論。教學過程1.導入新課

同學們，我們之前已經(jīng)學習了有理數(shù)的加法和減法，那么在實際生活中，我們?nèi)绾螌⑦@兩個運算結合起來解決實際問題呢？今天我們就來學習有理數(shù)加減混合運算的實際應用。

2.回顧舊知

（1）請同學們回顧一下，有理數(shù)的加法和減法respectively有哪些運算法則？

（2）當遇到有理數(shù)的加減混合運算時，我們應該遵循什么原則？

（3）請舉例說明有理數(shù)加減混合運算的步驟。

3.探究新知

（1）案例分析

我們一起來看一個案例：小明在一家商店購買了3.5元的商品，然后又退回了1.2元的商品，請問小明實際支付了多少錢？

引導學生分析：這個問題涉及到有理數(shù)的加減混合運算，我們需要先計算購買商品的錢數(shù)，再計算退回商品的錢數(shù)，最后將兩者相加。

（2）總結規(guī)律

同學們，通過剛才的案例分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的加減混合運算實際上就是將加法和減法運算按照一定的順序進行組合。那么，在實際問題中，我們應該如何運用這個規(guī)律呢？

（3）練習鞏固

-小華在銀行存了500元，然后又取出200元，又存入300元，請問小華現(xiàn)在在銀行還有多少錢？

-一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛了30公里，然后掉頭向西行駛了10公里，請問這輛汽車現(xiàn)在距離A地有多遠？

學生在練習過程中，教師巡回指導，解答學生的疑問。

4.實際應用

（1）同學們，我們已經(jīng)掌握了有理數(shù)加減混合運算的規(guī)律，那么在實際生活中，我們可以運用這個規(guī)律解決哪些問題呢？

引導學生思考：例如，計算物品的重量、距離、時間等。

（2）舉例說明

我們一起來看一個例子：小王從家出發(fā)，向東走了5公里，然后向北走了3公里，最后又向西走了2公里。請問小王現(xiàn)在距離家的位置在哪里？

引導學生分析：這個問題需要我們運用有理數(shù)加減混合運算的規(guī)律來計算小王的位置。

5.總結提升

（1）同學們，通過本節(jié)課的學習，我們掌握了有理數(shù)加減混合運算在實際問題中的應用。在實際生活中，我們要學會將理論知識與實際問題相結合，提高解決問題的能力。

（2）請同學們分享一下本節(jié)課的收獲，以及在實際生活中如何運用有理數(shù)加減混合運算。

6.課堂小結

（1）本節(jié)課我們學習了有理數(shù)加減混合運算的實際應用。

（2）我們通過案例分析、總結規(guī)律、練習鞏固和實際應用等環(huán)節(jié)，掌握了有理數(shù)加減混合運算的方法。

（3）同學們在課堂上的表現(xiàn)非常積極，希望大家能夠將所學知識運用到實際生活中，解決實際問題。

7.課后作業(yè)

請同學們完成以下作業(yè)：

（1）教材PXX頁的練習題。

（2）結合實際情況，編寫一個有理數(shù)加減混合運算的問題，并嘗試解決。

（3）預習下一節(jié)課的內(nèi)容，做好課前準備。

至此，本節(jié)課的教學任務圓滿完成，同學們下節(jié)課再見！學生學習效果學生學習效果顯著，以下為學生通過本節(jié)課學習后取得的具體效果：

1.知識掌握方面：

學生能夠熟練掌握有理數(shù)加減混合運算的基本規(guī)則，包括運算順序和符號的處理。通過課堂上的案例分析和練習，學生能夠正確進行有理數(shù)加減混合運算，解決實際問題。

2.運算能力方面：

學生在本節(jié)課的學習中，通過大量的練習，提高了運算速度和準確性。他們能夠迅速識別運算符號，合理運用運算律，減少了運算錯誤。

3.應用意識方面：

學生通過解決與生活相關的實際問題，增強了對數(shù)學應用的認識。他們能夠將所學的有理數(shù)加減混合運算知識應用到購物、旅行、測量等日常生活中的計算中。

4.思維能力方面：

學生在分析問題和解決問題的過程中，邏輯思維能力和抽象思維能力得到了提升。他們能夠通過建立數(shù)學模型，將復雜問題簡化，從而找到解決問題的方法。

5.解決問題能力方面：

學生在課堂上通過小組討論和個別練習，提高了運用有理數(shù)加減混合運算解決實際問題的能力。他們能夠獨立分析問題，制定解決方案，并有效地解決問題。

6.自主學習方面：

學生在課堂上的積極參與和課后的自主練習，培養(yǎng)了他們的自主學習能力。他們能夠在沒有教師指導的情況下，自行復習和鞏固所學知識。

7.學習習慣方面：

學生在本節(jié)課的學習中，逐漸養(yǎng)成了良好的學習習慣。他們能夠按時完成作業(yè)，積極參與課堂討論，認真聽講并做好筆記。

8.學習態(tài)度方面：

學生對有理數(shù)加減混合運算的學習表現(xiàn)出積極的態(tài)度，他們對解決實際問題充滿興趣，對數(shù)學學習產(chǎn)生了更加濃厚的興趣。反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在教學過程中，我嘗試將實際生活案例引入課堂，讓學生能夠在具體的情境中感受數(shù)學的實用性和趣味性，從而提高他們的學習興趣。

2.我采用了小組合作學習的方式，鼓勵學生在小組內(nèi)部分享思路和解答方法，這樣不僅能夠提高學生的合作能力，還能夠通過同伴互助加深對有理數(shù)加減混合運算的理解。

（二）存在主要問題

1.在教學組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學生在小組合作時參與度不高，可能是因為分組不夠合理或者學生對合作學習的目標不夠明確。

2.在教學方法上，我意識到可能過于依賴PPT演示，導致學生的注意力分散，沒有充分利用黑板和粉筆進行直觀的教學。

3.在教學評價方面，我注意到評價方式較為單一，主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，忽視了學生的個性化發(fā)展和自我評價。

（三）改進措施

1.針對分組合作的問題，我將在未來的教學中更加細致地考慮學生的能力和興趣，進行更加合理的分組，并明確每個小組的任務和目標，確保每個學生都能積極參與。

2.為了避免過度依賴PPT，我將更多地使用黑板和粉筆進行教學，通過板書來展示解題過程，增加學生的直觀感受，同時也能夠提高學生的注意力集中度。

3.在教學評價方面，我將引入更多的評價方式，如學生的自我評價、小組評價等，以更全面地了解學生的學習情況。同時，我也會鼓勵學生反思自己的學習過程，培養(yǎng)他們的自我監(jiān)控能力。重點題型整理題型一：基礎計算題

題目：計算下列各式的結果。

（1）2+3-4

（2）(-5)+6-(-2)

答案：（1）1；（2）3

題型二：實際應用題

題目：小張在銀行存了1000元，之后取出200元，又存入500元，又取出300元。請計算小張現(xiàn)在在銀行還有多少錢。

答案：1000-200+500-300=1000元

題型三：混合運算題

題目：計算下列各式的結果。

（1）(-3)+2×(-4)-7

（2）(4-5)×(-3)+2

答案：（1）-19；（2）-1

題型四：方程求解題

題目：解下列方程。

（1）3x-7=2-x

（2）5-2x=x+1

答案：（1）x=2；（2）x=1

題型五：問題解決題

題目：一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛了30公里，然后掉頭向北行駛了20公里，最后又向西行駛了10公里。求汽車最終距離A地的位置。

答案：汽車最終在A地的北邊20公里，西邊10公里。

詳細補充和說明：

1.在基礎計算題中，學生需要掌握有理數(shù)的加減運算規(guī)則，特別是符號的處理。

2.在實際應用題中，學生需要將所學知識應用到具體情境中，理解加減運算在實際生活中的意義。

3.在混合運算題中，學生需要掌握運算順序，先乘除后加減，以及括號的運用。

4.在方程求解題中，學生需要能夠將方程中的加減混合運算正確處理，并解出未知數(shù)。

5.在問題解決題中，學生需要能夠將問題抽