2024年新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第五章 一元一次方程 數(shù)學(xué)活動(dòng)

人教版·七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng)情境導(dǎo)入你家一個(gè)月的水費(fèi)是多少？你知道水費(fèi)是怎么計(jì)價(jià)的嗎？活動(dòng)1生活中的階梯計(jì)價(jià)問題居民生活用水通常按戶計(jì)費(fèi).下表是某城市居民生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（戶內(nèi)人口不超過4人），稱這樣的收費(fèi)方式為階梯計(jì)價(jià).收費(fèi)方式年用水量/m3費(fèi)用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8考慮如下問題：（1）設(shè)某戶居民的年用水量為tm3（t

是正整數(shù)）.請(qǐng)你列表說明，當(dāng)t

在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，如何計(jì)費(fèi).收費(fèi)方式年用水量/m3費(fèi)用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8當(dāng)t

≤

180時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)4.5t元；當(dāng)181≤

t

≤

240時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)180×4.5+(t-180)×6=

(6t-270)元；當(dāng)t

>

240時(shí)，應(yīng)繳水費(fèi)180×4.5+(240-200)×6+(t-240)×8=(8t

-870)元.收費(fèi)方式年用水量/m3費(fèi)用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8年用水量/m3費(fèi)用/(元/m3)t

≤

1804.5t181≤

t

≤

2406t

-270t>2408t

-750列表：收費(fèi)方式年用水量/m3費(fèi)用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上8（2）已知某戶居民一年的水費(fèi)為930元，這戶居民的年用水量是多少立方米？收費(fèi)方式年用水量/m3費(fèi)用/(元/m3)第一階梯0~1804.5第二階梯181~2406第三階梯240以上86t–270=930t=2004.5×180=810＜930＜810+(240-180)×6=1170年用水量在180~240之間（3）查閱資料，了解自己所在地區(qū)的城市居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此你能提出一些數(shù)學(xué)問題并加以解決嗎？（4）查閱資料，了解生活中還有哪些階梯計(jì)價(jià)問題（如電費(fèi)、停車場(chǎng)收費(fèi)、出租車收費(fèi)等），根據(jù)相應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，自己提出可以利用一元一次方程解決的問題，并正確地表述問題及其解決過程，鞏固練習(xí)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市試行階梯電價(jià)收費(fèi)制度，具體執(zhí)行方案如下:檔次每戶每月用電量/(kW·h)執(zhí)行電價(jià)/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1（1）某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電akW·h，則該戶居民這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元？解：①當(dāng)a

≤

200時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)0.5a元；②當(dāng)200<a

≤

450時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)200×0.5+(a-200)×0.7＝(0.7a

-40)元；③當(dāng)a>450時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)200×0.5+(450-200)×0.7+(a

-450)×1＝(a

-175)元.檔次每戶每月用電量/(kW·h)執(zhí)行電價(jià)/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1（2）某戶居民六月份用電300kW·h，則該戶居民六月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執(zhí)行電價(jià)/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1由（1）知應(yīng)繳電費(fèi)0.7×300–40＝170（元）.（3）某戶居民八月份繳電費(fèi)300元，則該戶居民八月份用電多少千瓦時(shí)？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執(zhí)行電價(jià)/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1假設(shè)該戶居民八月份用電200

kW·h，則電費(fèi)為0.5×200＝100（元），而100<300，故該戶居民八月份用電超過200

kW·h；假設(shè)該戶居民八月份用電450

kW·h，則電費(fèi)為0.7×450－40＝275（元），而275<300，故該戶居民八月份用電超過450

kW·h.（3）某戶居民八月份繳電費(fèi)300元，則該戶居民八月份用電多少千瓦時(shí)？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執(zhí)行電價(jià)/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1設(shè)該戶居民八月份用電x

kW·h.根據(jù)題意，得x-175＝300，解得x

＝475.答：該戶居民八月份用電475

kW·h.（3）某戶居民八月份繳電費(fèi)300元，則該戶居民八月份用電多少千瓦時(shí)？檔次每戶每月用電量/(kW·h)執(zhí)行電價(jià)/[元/(kW·h)]第一檔200及以下0.5第二檔超過200但不超過450的部分0.7第三檔超過450的部分1活動(dòng)2木桿掛重物問題用一根質(zhì)地均勻的木桿和一些等重的小物體，做下列實(shí)驗(yàn)：（1）在木桿中間處栓繩，將木桿吊起并使其左右平衡，吊繩處為木桿的支點(diǎn).（2）在木桿兩端各懸掛一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木桿左端小物體下加掛一重物，然后把這兩個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；（4）在木桿左端兩小物體下再加掛一重物，然后把這三個(gè)重物一起向右移動(dòng)，直至左右平衡，記錄此時(shí)支點(diǎn)到木桿左右兩邊掛重物處的距離；（5）在木桿左邊繼續(xù)加掛重物，并重復(fù)以上操作和記錄.根據(jù)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？lx如圖，在木桿右端掛一重物，支點(diǎn)左邊掛n個(gè)重物，并使左右平衡，設(shè)木桿長為lcm，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為xcm，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一元一次方程.鞏固練習(xí)如圖，用一把質(zhì)地均勻的直尺和一些棋子做實(shí)驗(yàn)：在直尺的左端放1枚棋子，右端放n枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使左右平衡，記錄支點(diǎn)到兩端的距離a，b，如下表:（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄，你發(fā)現(xiàn)a，b，n之間的關(guān)系是_______.a=bn（2）若直尺長60

cm，直尺的左端放1枚棋子，右端放9枚棋子，試用一元一次方程求出a，b的值.解：由題意可得a＝9(60－a)，解得a＝54，則b＝6.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)