2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 5.1.1 方程 第2課時 方程的解及一元一次方程

人教版·七年級上冊第2課時方程的解及一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握方程的解的概念2.知道一元一次方程的概念新課導(dǎo)入已知甲糧倉有糧食729

t，乙糧倉有糧食384

t.為了使甲糧倉糧食儲量是乙糧倉糧食儲量的2倍，需要從乙糧倉運送多少噸糧食到甲糧倉？解：設(shè)需要從乙糧倉運送x

t糧食到甲糧倉.根據(jù)題意，列得方程729+x＝2(384－x).列方程是解決實際問題的重要方法，要想得到實際問題的解，還需要求出方程中未知數(shù)的值.那么，怎樣求出符合方程的未知數(shù)的值呢？新知探究估算方程1700+150x=2450中未知數(shù)x

的值是多少？18502000215023002450當(dāng)x=5時，方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等.

x=5叫作方程1700+150x=2450的解.一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.求方程的解的過程，叫作解方程.說一說當(dāng)x

等于幾時，方程1.2x+1=0.8x+3左、右兩邊的值相等？2.23.83.44.64.65.45.86.277當(dāng)x=5時，左邊=1.2×5+1=7，右邊=0.8×5+3=7，這時方程左、右兩邊的值相等.例題【教材P114】

例2（1）x=2，x=是方程2x=3的解嗎？解：當(dāng)x=2時，方程2x=3的左邊=2×2=4，右邊=3，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解.例題【教材P114】

例2（1）x=2，x=是方程2x=3的解嗎？右邊=3，方程左、右兩邊的值相等，當(dāng)x=時，方程2x=3的左邊=2×=3，所以x=是方程2x=3的解.（2）x=10，x=20是方程3x=4(x-

5)

的解嗎？當(dāng)x=10時，方程3x=4(x-5)的左邊=3×10=30，右邊=4×(10-5)=20，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=10不是方程3x=4(x-5)的解.（2）x=10，x=20是方程3x=4(x-

5)

的解嗎？當(dāng)x=20時，方程3x=4(x-5)的左邊=3×20=60，右邊=4×(20-5)=60，方程左、右兩邊的值相等，所以x=20是方程3x=4(x-5)的解.特別提醒方程的解與解方程的區(qū)別及聯(lián)系：是一個具體的數(shù)，是解方程的結(jié)果求方程的解的過程方程的解是通過解方程求得的思考x=60是方程x2=4000的解嗎？x=80呢？解：當(dāng)x=60時，方程的左邊=×602=2250，右邊=4000，方程左、右兩邊的值不相等，所以x=60不是方程x2=4000的解.思考x=60是方程x2=4000的解嗎？x=80呢？當(dāng)x=80時，方程的左邊=×802=4000，右邊=4000，方程左、右兩邊的值相等，所以x=80是方程x2=4000的解.解題策略檢驗一個數(shù)是否是方程的解的方法：把這個數(shù)分別代入方程的左、右兩邊，當(dāng)左邊＝右邊時，這個數(shù)是方程的解，當(dāng)左邊≠右邊時，這個數(shù)不是方程的解.思考觀察方程1.2x+1=0.8x+33x=4(

x-5)它們有什么共同特征？只含一個未知數(shù)的等式未知數(shù)的次數(shù)都是10.52x－(1-0.52)x=80含有未知數(shù)的式子都是整式一元一次方程一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.一元一次方程的三個要素：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③是整式方程三者缺一不可一元一次方程點擊播放及時鞏固下列式子中，是一元一次方程的是______（填序號）.①1+4=2+3；②x+y=1；③=3；④x2-2x-1=0；⑤=3；⑥6+5y=2y-3.不含未知數(shù)含有兩個未知數(shù)是未知數(shù)最高次數(shù)是2不是整式是③⑥識別一元一次方程的一般步驟：觀察方程是否是整式方程不是一元一次方程方程是否只含有一個未知數(shù)不是一元一次方程方程中未知數(shù)的次數(shù)是否都是1不是一元一次方程是一元一次方程是是是否否否溯源用“元”表示未知數(shù)，源于我國宋元時期的“天元術(shù)”.天元術(shù)指的是用“天元”表示未知數(shù)，進(jìn)而列出方程，現(xiàn)存的使用天元術(shù)的最早著作是這一時期我國數(shù)學(xué)家李冶(1192-1279)于1248年所著的《測圓海鏡》，書中的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”。后來在研究涉及多個未知數(shù)的問題時，又引入“地元”“人元”“物元”等表示多個未知數(shù).練習(xí)【選自教材P115練習(xí)第1題】1.判斷x=2和x=4是不是方程2x-3=5.解:當(dāng)x

=2時，方程2x-3=5的左邊=2×2-3=1，右邊=5，方程左、右兩邊的值不相等，所以x

=2不是方程2x-3=5的解；當(dāng)x

=4時，方程2x-3=5的左邊=2×4-3=5，右邊=5，方程左、右兩邊的值相等，所以x

=4是方程2x-3=5的解.2.下列等式中哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）2+3=3+2；（2）8y-9=9-y；（3）x2+2x+1=4.解：（2）（3）是方程，（2）是一元一次方程.【選自教材P115練習(xí)第2題】課堂小結(jié)一般地，使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.求方程的解的過程，叫作解方程.一般地，如果方程中只含有一個未知數(shù)(元)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動