湖北省黃岡市黃岡市部分學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2024年秋季八年級(jí)第一次測評(píng)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）溫馨提醒：1．答卷前，請(qǐng)將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫在指定位置。2．請(qǐng)保持卷面的整潔，書寫工整、美觀。3．請(qǐng)認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，誠信應(yīng)考，樂觀自信，相信你一定會(huì)取得滿意的成績！一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．平行四邊形 B．正方形 C．長方形 D．直角三角形2．如圖，在中，邊上的高是（）第2題圖A． B． C． D．3．有5根木條，它們的長度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，從它們當(dāng)中選出3根木條拼成一個(gè)三角形，一共可以拼成（）不同的三角形。A．四種 B．三種 C．兩種 D．一種4．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．5．如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中的的度數(shù)為（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，在中，是角平分線，，垂足為，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，，則的度數(shù)為（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）第7題圖A． B． C． D．8．如圖，在中，是高，是角平分線，是中線，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）第8題圖A． B．C． D．9．如圖，把沿翻折，疊合后的圖形如圖，若，，則的度數(shù)是（）第9題圖A． B． C． D．10．已知：如圖，在，中，，，，點(diǎn)三點(diǎn)在同一條直線上，連接．以下四個(gè)結(jié)論：① ②③ ④其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）11．已知三角形的三邊長分別是8、10、，則的取值范圍是______．12．如圖，，，點(diǎn)在邊上，，與交于點(diǎn)，則______．第12題圖13．如圖，中，是邊上的高線，是一條角平分線，相交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為______．第13題圖14．將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，且正六邊形的邊與正方形的邊在同一條直線上，則的度數(shù)是______．第14題圖15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，若點(diǎn)在軸的正半軸上，則位于第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．第15題圖三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（6分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．17．（6分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，．求證：．18．（7分）．已知某正多邊形的一個(gè)內(nèi)角都比與它相鄰?fù)饨堑?倍還多．（1）求這個(gè)正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）求這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．19．（8分）如圖，已知，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，，，，．（1）求的長度；（2）求的度數(shù)．20．（8分）如圖，，，，求證：．21．（8分）已知：如圖，點(diǎn)都在的邊上，，且（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．22．（8分）如圖，四邊形中，，，交的延長線于點(diǎn)．（1）判定和的位置關(guān)系，并說明理由；（2），，求的度數(shù)．23．（12分）【概念認(rèn)識(shí)】如圖①，在中，若，則叫做的“三分線”其中，是“鄰三分線”，“鄰三分線”．【問題解決】（1）如圖①，，是的“三分線”，則______；（2）如圖②，在中，，，若的“鄰三分線”交于點(diǎn)，則______；（3）如圖③，在中，分別是鄰“三分線”和鄰“三分線”，且，求的度數(shù)．24．（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，（1）點(diǎn)在的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在的正半軸上，且，①求證：；②求的值；（2）點(diǎn)在的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在的負(fù)半軸上，且，求的值．

2024年秋季八年級(jí)第一次測評(píng)數(shù)學(xué)參考答案1．D 2．B 3．B 4．C5．C 6．A 7．C 8．B9．D 10．D11． 12． 13．20 14．15．16．解：在中，，．平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，，，又是的外角，．17．證明：，，在和中，，，．18．解：（1）設(shè)這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，根據(jù)題意得，解得，，所以這個(gè)正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；（2）因?yàn)檫@個(gè)正多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，所以這個(gè)正多邊形邊數(shù)，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是．19．解：（1），，；（2），，，20．證明：，，即．在和中，，．21．證明：（1）（2）平分22．解：（1），理由是：，，，所以，；（2），，，，．，，，．23．解：（1），是的“三分線”，，故答案為：40；（2）如圖，是“鄰三分線”時(shí)，，則，故