2022-2023學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版必修第二冊）專題8.2 重力勢能（解析版）

專題8.2重力勢能【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1重力勢能定性分析】 【題型2重力做功問題】 【題型3重力勢能變化問題定性分析】 【題型4重力勢能變化問題定量運(yùn)算】 【題型5等效法應(yīng)用】 【題型6彈性勢能】 【題型7彈性勢能變化問題】 【題型8聯(lián)系實(shí)際】 【題型1重力勢能】【例1】甲、乙兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的物體的位置如圖所示，甲在桌面上，乙在地面上，質(zhì)量關(guān)系為m甲<m乙，若取桌面為零勢能面，甲、乙的重力勢能分別為Ep1、Ep2，則（）A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2 C．Ep1=Ep2 D．無法判斷答案：A解析：取桌面為零勢能面，則Ep1=0物體乙，在桌面以下Ep2<0所以Ep1>Ep2故A正確，BCD錯誤。【變式1-1】若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處物體的重力勢能為零，則質(zhì)量為m的物體對應(yīng)重力勢能的表達(dá)式為，r為物體離地心的距離，M為地球質(zhì)量，G為萬有引力常量．則一質(zhì)量為m、離地面的高度為R（R為地球半徑）的人造衛(wèi)星，運(yùn)行時的總機(jī)械能為（將人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動，地表重力加速度為g）()A. B. C. D.答案：A解析：對衛(wèi)星：，又，所求動能為，得；衛(wèi)星的重力勢能為，得衛(wèi)星總機(jī)械能為．【變式1-2】如圖所示，是人們用打“夯”的方式把松散的地面夯實(shí)的情景。假設(shè)兩人同時通過繩子對質(zhì)量為m的重物各施加一個力，大小均為F，方向都與豎直方向成α，重物離開地面h后兩人同時停止施力，最后重物下落把地面砸深x。重力加速度為g。求：(1)停止施力前重物上升過程中加速度大小a；(2)以地面為零勢能面，重物具有重力勢能的最大值Epm；(3)重物砸入地面過程中，對地面的平均沖擊力大小eq\o(F,\s\up6(－))。答案(1)eq\f(2Fcosα－mg,m)(2)2Fhcosα(3)eq\f(2Fhcosα,x)＋mg解析(1)施力時重物所受的合力為F合＝2Fcosα－mg則重物上升過程中加速度大小a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(2Fcosα－mg,m)。(2)重物上升過程中由動能定理2Fcosα·h－mgH＝0以地面為零勢能面，重物具有重力勢能的最大值Epm＝mgH＝2Fhcosα。(3)重物砸入地面過程中由動能定理mg(H＋x)－eq\o(F,\s\up6(－))x＝0解得eq\o(F,\s\up6(－))＝eq\f(2Fhcosα,x)＋mg。【變式1-3】如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長20m。質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處。以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能的最小值約為（繩處于拉直狀態(tài)）（）A． B． C． D．【答案】B【解析】重力勢能最小的點(diǎn)為最低點(diǎn)，此時兩側(cè)繩子與水平方向的夾角相等，假設(shè)為，設(shè)右側(cè)繩長為，則，解得所以最低點(diǎn)距離參考平面的高度差為猴子的重心比繩子最低點(diǎn)大約低0.5m，所以最低點(diǎn)猴子的重力勢能約為故B正確，ACD錯誤。【題型2重力做功問題】【例2】如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的光滑斜面由靜止滑下，另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度同時由靜止落下。下列說法正確的是（）A．從靜止到最終到達(dá)地面，重力對兩球做的功相等B．落地前的瞬間A球的速度與B球的速度相同C．兩球重力的平均功率相等D．兩球落地時重力的瞬時功率相等【答案】A【解析】設(shè)A、B兩球的加速度分別為aA、aB，從初位置到達(dá)地面所用時間分別為tA、tB，落地時重力的瞬時功率分別為PA、PB。A、B兩球質(zhì)量相同，所受重力相同，A、B從開始到最終落到地面，重力方向上的位移都為h，因此重力對兩球所做的功都為mgh，A正確；對小球A進(jìn)行受力分析，得到小球A的加速度為gsinθ，小球A沿斜面方向的位移為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可求出A球到達(dá)斜面底部的速度大小同理可求出B球落地的速度大小A、B落地時速度大小相等，但速度方向不同，一個沿斜面向下，一個豎直向下，B錯誤。兩球均做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間兩球落地速度大小相等，即相同，又由于可得整個過程中A、B所受重力做功相同，根據(jù)平均功率可以得出B球重力的平均功率大于A球重力的平均功率，C錯誤；落地時兩球速度大小相等，重力的瞬時功率等于重力乘以重力方向上的分速度，則D錯誤?！咀兪?-1】（多選）如圖所示，某人把一個質(zhì)量的小球從高處以角斜向上拋出，初速度，不計(jì)空氣阻力，重力加速度，取地面為零勢能面。則下列說法正確的是（）A．拋出過程中，人對小球做的功是B．小球落地時速度大小為C．小球拋出后會繼續(xù)上升，故從拋出到落地過程中重力對小球所做的功大于D．小球到達(dá)最高點(diǎn)的重力勢能為【答案】AB【解析】拋出過程中，根據(jù)動能定理可知人對小球做的功為A正確；從拋出到落到過程，根據(jù)動能定理可得解得小球落地時速度大小為B正確；重力做功與路徑無關(guān)，從拋出到落地過程中重力對小球所做的功C錯誤；小球拋出后上升的最大高度為小球到達(dá)最高點(diǎn)的重力勢能為D錯誤?！咀兪?-2】(多選)內(nèi)徑面積為S的U形圓筒豎直放在水平面上，筒內(nèi)裝水，底部閥門K關(guān)閉時兩側(cè)水面高度分別為h1和h2，如圖所示。已知水的密度為ρ，不計(jì)水與筒壁的摩擦阻力。現(xiàn)把連接兩筒的閥門K打開，當(dāng)兩筒水面高度相等時，則該過程中()A．水柱的重力做正功B．大氣壓力對水柱做負(fù)功C．水柱的機(jī)械能守恒D．當(dāng)兩筒水面高度相等時，水柱的動能是eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2[解析]把連接兩筒的閥門打開到兩筒水面高度相等的過程中大氣壓力對左筒水面做正功，對右筒水面做負(fù)功，抵消為零。水柱的機(jī)械能守恒，重力做功等于重力勢能的減少量，等于水柱增加的動能，等效于把左管高eq\f(h1－h(huán)2,2)的水柱移至右管，如圖中的斜線所示，重心下降eq\f(h1－h(huán)2,2)，重力所做正功：WG＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h1－h(huán)2,2)))ρgS·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h1－h(huán)2,2)))＝eq\f(1,4)ρgS(h1－h(huán)2)2，故A、C、D正確，B錯誤。[答案]ACD【變式2-3】某游客領(lǐng)著孩子游泰山時，孩子不小心將手中的皮球滑落，球從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示。已知皮球質(zhì)量為m，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．從A到B的曲線軌跡長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B．從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C．從A到B過程中重力做功為mg（H+h）D．從A到C過程中重力做功為mg（H-h）【答案】D【解析】重力做功與物體的運(yùn)動路徑無關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān)，從A到B的高度差是H，故從A到B過程中重力做功為mgH，故ABC錯誤；從A到C的高度差是（H-h），故從A到C過程中重力做功為mg（H-h），故D正確?！绢}型3重力勢能變化定性分析】【例3】如圖所示為小明同學(xué)在體育測試中“原地?cái)S實(shí)心球”的場景，則球（）A．在空中飛行時不受重力作用B．在地面上滾動時受到的重力和摩擦力是一對平衡力C．在飛行過程中，若所受外力突然消失，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動D．在飛行過程中，重力勢能不斷增大【答案】C【解析】在空中飛行時受重力作用，A錯誤；在地面上滾動時受到的重力豎直向下，摩擦力沿水平方向，與相對運(yùn)動方向相反，所以不是一對平衡力，B錯誤；在飛行過程中，若所受外力突然消失，由于慣性，球?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動，C正確；在飛行過程中，重力做正功，重力勢能不斷減小，D錯誤。【變式3-1】如圖所示，同一質(zhì)量為的物塊分別沿三條不同的軌道由A點(diǎn)滑到同一水平面上，其中軌道1是粗糙的，軌道2、3是光滑的，A離地面的豎直高度為。下列說法正確的是（）A．沿軌道1下滑重力做功最多B．沿軌道2下滑重力做功等于C．沿軌道3下滑重力勢能改變量為mgHD．沿三條軌道下滑重力勢能改變量都為【答案】D【解析】AB．物塊分別沿三條不同的軌道由A點(diǎn)滑到同一水平面上，三條不同的軌道高度相同，重力做功都是所以物塊沿三條不同軌道滑下重力做的功一樣多，AB錯誤；

CD．由重力做正功等于物體重力勢能的減少，因此重力勢能的改變量為則有沿三條軌道下滑重力勢能改變量都為，C錯誤，D正確?！咀兪?-2】一質(zhì)量為5kg的物塊，在豎直方向的拉力作用下運(yùn)動的圖象如圖所示（向上為運(yùn)動的正方向），取，下列說法正確的是（）A．前6s內(nèi)，物塊的重力勢能一直增加B．第3s內(nèi)，物塊的重力勢能不變C．第1s末物塊的動能為45JD．前6s內(nèi)，物塊動能增量為10J【答案】A【解析】前6s內(nèi)，物體一直向上運(yùn)動，所以重力勢能一直增加，故A正確；前3s內(nèi)，物體向上運(yùn)動，所以重力勢能一直增加，故B錯誤；第1s末物塊的速度為3m/s，所以動能故C錯誤；前6s內(nèi)，物塊動能增量為故D錯誤。【變式3-3】（多選）用長度均為L的細(xì)線把小球A和小球B懸掛起來，二者靜止時的狀態(tài)如圖所示。今對小球A加一水平向左的恒力F1，對小球B加一水平向右的恒力F2，且F1=F2，物體在運(yùn)動過程中和空氣之間由于摩擦而生熱，最后兩個小球再次靜止不動。則當(dāng)兩個小球從最初靜止?fàn)顟B(tài)到最后再次靜止不動的過程中，下列說法正確的是（）A．恒力F1對小球A做正功 B．恒力F2對小球B做正功C．小球A和小球B的重力勢能均增加 D．小球A的重力勢能不變，小球B的重力勢能增加【答案】BD【解析】因?yàn)镕1=F2，把AB看成整體，水平方向F1、F2平衡，則豎直方向?qū)向上的拉力與AB的重力平衡，所以A不動，B向右偏離原位置，所以恒力F1對小球A不做功，恒力F2對小球B做正功；故A錯誤，B正確；A的位置不動，所以小球A的重力勢能不變，小球B向右上方偏，小球B的勢能增加，故C錯誤，D正確?！绢}型4重力勢能變化定量運(yùn)算】【例4】關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能減少了D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功答案D【變式4-1】一棵樹上有一個質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D。已知AC、CD的高度差分別為2.2m和3m，以地面C為零勢能參考平面，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。算出該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(g取10m/s2)()A．15.6J和9J B．9J和－9JC．15.6J和－9J D．15.6J和－15.6J解析：選C以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計(jì)算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝－9J，從A下落到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝15.6J，C正確?！咀兪?-2】(多選)長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡峭的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有()A．甲在空中的運(yùn)動時間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh解析：選BC甲、乙兩顆手榴彈豎直方向下落的高度相同，由平拋運(yùn)動的特點(diǎn)可知，它們的運(yùn)動時間相等，A錯誤。落地前瞬間，PG＝mgvy＝mg2t，由于運(yùn)動時間相等，故重力的瞬時功率相等，B正確。從投出到落地，重力做功為mgh，故重力勢能減少mgh，C正確。從投出到落地過程中只有重力做功，手榴彈的機(jī)械能守恒，D錯誤。【變式4-3】跳傘運(yùn)動非常驚險，被世人譽(yù)為“勇敢者的運(yùn)動”。假設(shè)質(zhì)量為m的跳傘運(yùn)動員由靜止開始下落，在打開傘之前受恒定的阻力作用，下落的加速度為a，重力加速度為g，則在運(yùn)動員豎直下落h的過程中，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員的重力勢能增加了mghB．運(yùn)動員克服阻力所做的功為mahC．合力對運(yùn)動員做的功為D．運(yùn)動員的動能增加了mah答案：D解析：運(yùn)動員的重力勢能減小了mgh，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律運(yùn)動員克服阻力所做的功為Wf=fh=(mg-ma)h選項(xiàng)B錯誤；合力對運(yùn)動員做的功為，根據(jù)動能定理可知，運(yùn)動員的動能增加了mah，選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選D。【題型5等效法應(yīng)用】【例5】如圖所示，粗細(xì)均勻，兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體、開始時兩邊液面高度差為h，管中液柱總長度為4h，后來讓液體自由流動，當(dāng)兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為()A．eq\r(\f(1,8)gh)B．eq\r(\f(1,6)gh)C．eq\r(\f(1,4)gh)D．eq\r(\f(1,2)gh)解析：選A當(dāng)兩液面高度相等時，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為整個液體的動能，如圖所示，根據(jù)功能關(guān)系有eq\f(1,8)mg·eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)mv2，解得：v＝eq\r(\f(1,8)gh)，故A正確。【變式5-1】如圖所示，AB為光滑的水平面，BC是傾角為α的足夠長的光滑斜面，斜面體固定不動。AB、BC間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條長為L的均勻柔軟鏈條開始時靜止的放在ABC面上，其一端D至B的距離為L－a?，F(xiàn)自由釋放鏈條，則：(1)鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒？簡述理由；(2)鏈條的D端滑到B點(diǎn)時，鏈條的速率為多大？解析：(1)鏈條在下滑過程中機(jī)械能守恒，因?yàn)樾泵鍮C和水平面AB均光滑，鏈條下滑時只有重力做功，符合機(jī)械能守恒的條件。(2)設(shè)鏈條質(zhì)量為m，可以認(rèn)為始、末狀態(tài)的重力勢能變化是由L－a段下降引起的，高度減少量h＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(L－a,2)))sinα＝eq\f(L＋a,2)sinα該部分的質(zhì)量為m′＝eq\f(m,L)(L－a)由機(jī)械能守恒定律可得：eq\f(m,L)(L－a)gh＝eq\f(1,2)mv2，可解得：v＝eq\r(\f(g,L)L2－a2sinα)。答案：(1)守恒理由見解析(2)eq\r(\f(g,L)L2－a2sinα)【變式5-2】如圖所示，有一條長為L＝1m的均勻金屬鏈條，有一半長度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為(g取10m/s2)()A．2.5m/s B．eq\f(5\r(2),2)m/sC．eq\r(5)m/s D．eq\f(\r(35),2)m/s[解析]設(shè)鏈條的質(zhì)量為2m，以開始時鏈條的最高點(diǎn)為零勢能面，鏈條的機(jī)械能為E＝Ep＋Ek＝－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)sin30°－eq\f(1,2)×2mg·eq\f(L,4)＋0＝－eq\f(3,8)mgL，鏈條全部下滑出后，動能為Ek′＝eq\f(1,2)×2mv2，重力勢能為Ep′＝－2mg·eq\f(L,2)，由機(jī)械能守恒可得E＝Ek′＋Ep′，即－eq\f(3,8)mgL＝mv2－mgL，解得v＝2.5m/s，故A正確，B、C、D錯誤。[答案]A【變式5-3】如圖所示，長為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，且使長度的eq\f(1,4)垂在桌邊，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為()A．eq\r(\f(3,2)gL) B．eq\f(\r(gL),4)C．eq\f(\r(15gL),4) D．4eq\r(gL)解析：選C由機(jī)械能守恒定律ΔEp減＝ΔEk增，即eq\f(3,4)mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(3L,8)))＝eq\f(1,2)mv2，所以v＝eq\f(\r(15gL),4)。【題型6彈性勢能】【例6】如圖所示，粗糙斜面AB的傾角α=37°，AB與光滑的水平面BC平滑連接，在C處利用擋板固定一個水平輕彈簧，一個質(zhì)量m=2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）自斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)t=1s到達(dá)斜面底端B點(diǎn)時的速度大小v=2.0m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2。求：（1）A點(diǎn)距水平面的高度h。（2）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ。（3）在物體與彈簧第一次作用的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能EP?！敬鸢浮浚?）0.6m；（2）0.5；（3）4J【解析】（1）由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律得代入數(shù)據(jù)解得（2）A到B的過程，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得（3）當(dāng)物體向右壓縮彈簧使彈簧的形變量最大，即物體的速度減到零時，彈簧具有的彈性勢能最大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得【變式6-1】(多選)關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是()A.任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B.任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C.物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D.彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)答案AB【變式6-2】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端系在墻上的P點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）?，F(xiàn)用水平向左的外力把物塊壓至A點(diǎn)，撤去外力后物塊由靜止向右運(yùn)動，經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時速度恰好為零，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒定。在此過程中，下列說法正確的是（）A．物塊經(jīng)過O點(diǎn)時所受合外力為零B．物塊經(jīng)過O點(diǎn)時速度最大C．物塊在A、B點(diǎn)時，彈簧的彈性勢能相等D．物塊從A到O速度先增加后減小，從O到B加速度一直增大答案：D【變式6-3】如圖所示，質(zhì)量的物塊放置在豎直固定的彈簧上方（未栓接），用力向下壓物塊至某一位置，然后由靜止釋放，取該位置為物塊運(yùn)動的起始位置，物塊上升過程的圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。則下列說法正確的是（）A．物塊運(yùn)動過程的最大加速度大小為 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．彈簧最大彈性勢能為 D．物塊加速度為0時離開彈簧答案：A【題型7彈性勢能變化問題】【例7】2020年2月15日，世界田聯(lián)·2020室內(nèi)巡回賽展開英國格拉斯哥站的角逐，在男子撐桿跳高決賽中，瑞典20歲帥哥阿曼德-杜普蘭蒂斯又一次刷新了世界紀(jì)錄，躍過6.18米的橫桿。假設(shè)如圖所示為運(yùn)動員成功刷新世界紀(jì)錄的驚人一跳，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．加速助跑過程中，運(yùn)動員的動能增加B．起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C．越過橫桿的過程中，運(yùn)動員的重心在橫桿上方D．越過橫桿后下落過程，運(yùn)動員一定做自由落體運(yùn)動【答案】A【解析】加速助跑過程中，運(yùn)動員的速度增加，則動能增加，選項(xiàng)A正確；起跳上升過程中，桿的形變量先增加后減小，則彈性勢能先增加后減小，選項(xiàng)B錯誤；人在越過橫桿的過程中，身體的彎曲程度發(fā)生變化，身體的重心可以不在身體上，則身體的重心可以低于橫桿的高度，故C錯誤；越過橫桿后下落過程，運(yùn)動員有一定的水平速度，則不是做自由落體運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤?！咀兪?-1】（多選）如圖所示為一根彈簧的彈力F—伸長量x圖線，關(guān)于彈簧伸長的過程中彈力做功和彈性勢能的變化，下列說法正確的是（）A．從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈力做功為200JB．從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈性勢能改變量為-200JC．從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，克服彈力做功為3JD．從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，彈性勢能增加了3J【答案】CD【解析】由圖象可知，彈力與彈簧形變量成正比，由功的定義和圖形面積的含義可知，從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈力的做功為-1J，A錯誤；從彈簧原長到伸長量為10cm的過程中，彈力的做功為-1J，根據(jù)得彈性勢能改變量為1J，B錯誤；由功的定義和圖形面積的含義可知，從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，克服彈力做功為3J，C正確；從伸長量為10cm到伸長量為20cm的過程中，彈力做功為-3J，根據(jù),彈性勢能增加3J，D正確．【變式7-2】如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中（）A．重力做正功，彈簧彈力不做功B．重力做正功，彈簧彈力做正功C．重力不做功，彈簧彈力不做功，彈性勢能不變D．重力做正功，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢能增加【答案】D【解析】在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中重物的高度下降，重力對重物做正功，重物的重力勢能減??；彈簧伸長，彈簧的彈力對重物做負(fù)功，彈性勢能增加。【變式7-3】圖甲是玩家玩“蹦極”游戲的真實(shí)照片。玩家將一根長為的彈性繩子的一端系在身上，另一端固定在高處，然后從高處跳下，圖乙是玩家到達(dá)最低點(diǎn)時的情況，其中為彈性繩子的原長，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，對于玩家離開跳臺至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．玩家A到B做自由落體運(yùn)動，B到D做減速運(yùn)動B．玩家的重力勢能先減小后增大C．玩家A到B過程中，繩子的彈性勢能為零，B到D過程彈性勢能一直增大D．玩家在D點(diǎn)受到的合力為零，處于平衡狀態(tài)【答案】C【解析】玩家A到B做自由落體運(yùn)動，C點(diǎn)是彈力等于重力的位置，B到C做加速運(yùn)動，C到D做減速運(yùn)動，故A錯誤；從A到D，高度一直減小，重力勢能一直減小，故B錯誤；玩家A到B過程中，做自由落體運(yùn)動，繩子的彈性勢能為零；從B到D過程，彈性繩子一直伸長，彈性勢能一直增大，故C正確；玩家在C點(diǎn)時，重力等于彈力，受到的合力為零，處于平衡狀態(tài)；D點(diǎn)是玩家所到達(dá)的最低點(diǎn)，彈力大于重力，合力