反沖和火箭模型（解析版）-2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)

動(dòng)量守恒的十種模型解讀和針對(duì)性訓(xùn)練

反沖和火箭模型

模型解讀

1.反沖運(yùn)動(dòng)

作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果

反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)

動(dòng)量守恒

量守恒定律

反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)

機(jī)械能增加

械能增加

2.火箭

(1)火箭的原理

火箭的工作原理是反沖運(yùn)動(dòng),其反沖過程動(dòng)量守恒,它靠向后噴出的氣流的反沖作用而獲得同

前的速度。

(2)影響火箭獲得速度大小的因素

①噴氣速度：現(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為2000?4000m/so

②火箭的質(zhì)量比：指火箭起飛時(shí)的質(zhì)指與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比,決定于火箭的結(jié)構(gòu)和

材料。現(xiàn)代火箭的質(zhì)量比一般小于也。

火箭獲得的最終速度

火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為/、燃料燃盡后的質(zhì)量為如火箭燃?xì)獾膰娚渌俣葹椤?，如圖所示，

在火箭發(fā)射過程中，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒。

發(fā)射前的總動(dòng)量為0,設(shè)燃料燃盡后火箭的飛行速度為發(fā)射后的總動(dòng)量為

機(jī)0—(〃一■機(jī))力(以火箭的速度方向?yàn)檎较?

由動(dòng)量守恒定律，mv—(M—m)Vi=0

一，口M

解得0=(——1)0

m

由此可知，燃料燃盡時(shí)火箭獲得的最終速度由噴氣速度及質(zhì)量比一決定。

m

噴氣速度越大，質(zhì)量比越大,火箭獲得的速度越大。

（3）.多級(jí)火箭：能及時(shí)把空殼拋掉，使火箭的總質(zhì)量減少，因而能夠達(dá)到很高的速度，但火

箭的級(jí)數(shù)不是越多越好，級(jí)數(shù)越多，構(gòu)造越復(fù)雜，工作的可靠性越差，目前多級(jí)火箭一般都是

三級(jí)火箭。

【典例精析】

【典例】（2017?全國(guó)理綜I卷?14）將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源?/p>

小為600m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為

（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）

A.30kg-m/sB.5.7xl02kg-m/s

C.6.0xl02kg-m/sD.6.3xl02kg-m/s

【參考答案】A

【命題意圖】本題考查動(dòng)量守恒定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

【關(guān)鍵一步】燃?xì)鈴幕鸺龂娍谠诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)噴出，其重力沖量和空氣阻力沖量都很小，因此可把火箭和

燃?xì)饨M成的系統(tǒng)看作所受合外力為零，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解答。

【解題思路】燃?xì)鈴幕鸺龂娍谠诤芏痰臅r(shí)間內(nèi)噴出的瞬間，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)火箭的動(dòng)

量為P，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得：p-mvo=O,解得p=m%=0.050kgx600m/s=30kg-m/s,選項(xiàng)A正確。

【針對(duì)性訓(xùn)練】

1.（2024重慶模擬2）如題圖1所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，由飲料瓶、硬紙片等環(huán)

保廢舊材料制作而成。題圖2是水火箭的簡(jiǎn)易原理圖：用打氣筒向水火箭內(nèi)不斷打氣，當(dāng)內(nèi)部氣體壓強(qiáng)增

大到一定程度時(shí)發(fā)射，發(fā)射時(shí)可近似認(rèn)為水從水火箭中向下以恒定速度v0=40m/s在不到0.1s時(shí)間內(nèi)噴完,

使水火箭升空。已知水和水火箭的質(zhì)量分別為=0.4kg,瓶2=0.3kg,忽略空氣阻力，水剛好噴完時(shí)，

水火箭的速度最接近（）

圖1圖2

A.12m/sB.30m/sC.50m/sD.120m/s

【參考答案】C

【名師解析】由于水在不到o.ls時(shí)間內(nèi)噴完，可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭的重力可以忽

略，水和水火箭組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒，由動(dòng)量守恒定律有，m1vo-m2v=0,解得水火箭的速度：

mivo0.4x40,丁也

V=瓦-=03m/s=53m/s,C正確。

2.（2024安徽安慶市二中第四次質(zhì)檢）噴氣式飛機(jī)和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，依靠噴出氣流的反沖

作用而產(chǎn)生較大推力。設(shè)火箭飛行時(shí)在極短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)噴射燃?xì)猓瑖姵龅娜細(xì)庀鄬?duì)于噴氣前火箭的速度

為吃燃?xì)鈬娍诘臋M截面積為S,噴出燃?xì)獾拿芏葹橄?，在燃?xì)鈬娍诘臋M截面積不變的情況下，要使燃?xì)鈱?duì)

火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則燃?xì)鈬娍趪姎獾乃俣葀要變?yōu)樵瓉?lái)的（）

A.行倍B.2倍C.4倍D.8倍

【參考答案】B

【名師解析】設(shè)極短的時(shí)間內(nèi)燃料噴出的質(zhì)量為Am，燃?xì)鈱?duì)火箭產(chǎn)生的作用力大小為p，貝h

Am=pSv^t

根據(jù)動(dòng)量定理有：FNt=Amv

解得：F=pSv2

要使燃?xì)鈱?duì)火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則有：AF=pSv'2

聯(lián)立解得：v'=2v

故選Bo

5.（2023洛陽(yáng)名校聯(lián)考）將靜置在地面上、質(zhì)量為M（含燃料）的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對(duì)

地面的速度。。豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火

箭模型獲得的速度大小是（）

mM

A.-VQB.-Vo

Mm

Mm

C.-----VQD.-----Vo

M一mM一m

【參考答案】D

【名師解析】選火箭和燃料整體為研究對(duì)象，在氣體噴出的過程中，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

貝5］（皿一加）。=機(jī)。0，

mvo

解得。=-----,故D選項(xiàng)正確。

M—m

6.（2023鄂東南省級(jí)示范性高中教育改革聯(lián)盟5月模擬）用火箭發(fā)射人造地球衛(wèi)星，假設(shè)最后一節(jié)火箭的燃料

用完后，火箭殼體和衛(wèi)星一起以7.0x103mzs的速度繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知衛(wèi)星的質(zhì)量為500kg,最

后一節(jié)火箭殼體的質(zhì)量為100kg。某時(shí)刻火箭殼體與衛(wèi)星分離，分離時(shí)衛(wèi)星與火箭殼體沿軌道切線方向的相

對(duì)速度為1.8x103m/s。試求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）分離后衛(wèi)星的速度增加到多少？

（2）分離過程中衛(wèi)星對(duì)火箭殼體所做的功是多少？

【參考答案】（1）%=7.3義IO?m/s；（2）PF?-9,4X108J

【名師解析】

（1）根據(jù)動(dòng)量守恒：（啊+機(jī)2）丫=機(jī)1匕+機(jī)2V2

又:vi-v2=l-8xl03m/s

得分離后衛(wèi)星的速度增加到：匕=7.3x103m/s

3

(2)由(1),分離后火箭殼體的速度為：v2=5.5xlOm/s

28

分離過程中衛(wèi)星對(duì)火箭殼體所做的功為：PF=1m2vf-|m2v?-9.4X10J

7.(2023廣州二模)如圖。玩具“火箭”由上下A、B兩部分和一個(gè)勁度系數(shù)較大的輕彈簧構(gòu)成，A的質(zhì)量

為0.2kg,B的質(zhì)量為0.4kg,彈簧夾在中間，與兩者不固連。開始時(shí)讓A、B壓緊彈簧并鎖定為一個(gè)整體,

為使A上升得更高，讓“火箭”在距地面0.8m高處自由釋放，“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時(shí)解除鎖定，

當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，B恰好停在地面上，不計(jì)空氣阻力和“火箭”的體積以及彈簧解鎖恢復(fù)原長(zhǎng)的時(shí)間，重

力加速度取10m/s2o求

(1)“火箭”著地時(shí)的速度大?。?/p>

(2)A上升的最大高度；

(3)彈簧被鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能。

【參考答案】：(1)4m/s；(2)7.2m；(3)9.6J

【名師解析】：(1)“火箭”在距地面0.8m高處自由釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)：v2=2gh

解得：v=4m/s

(2)“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時(shí)解除鎖定，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程，B恰好停在地面上，動(dòng)量守恒，取

向上為正方向：(機(jī)A+機(jī)B)V=^AV'

解得：v=12m/s

A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可逆向看成自由落體運(yùn)動(dòng)：v,2=2gh'

解得：〃=7.2m

,22

(3)根據(jù)功能關(guān)系有：Ep=-mAv--(mA+mB)v=9.6J

8在空間技術(shù)發(fā)展過程中，噴氣背包曾經(jīng)作為宇航員艙外活動(dòng)的主要?jiǎng)恿ρb置，它能讓宇航

員保持較高的機(jī)動(dòng)性。如圖8所示，宇航員在距離空間站艙門為d的位置與空間站保持相對(duì)靜

止，啟動(dòng)噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為S的噴口以速度歷持續(xù)噴出，宇航員到達(dá)艙門

時(shí)的速度為。2。若宇航員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為河，不計(jì)噴出氣體后宇航員和裝備質(zhì)

量的變化，忽略宇航員的速度對(duì)噴氣速度的影響以及噴氣過程中壓縮氣體密度的變化，則噴出

壓縮氣體的密度為（）

圖8

2MvrMVT:2MviMvi

A.------B.-------C.------D.-------

Sdvi2SdviSdvi2sd濟(jì)

【參考答案】D

【名師解析】設(shè)噴出的氣體的質(zhì)量為根，則根根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得加0=礪2,

宇航員受力恒定，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則」02?/=%聯(lián)立解得"=M——vi，故D正

22sd濟(jì)

確。

9.2022年11月12日，天舟五號(hào)與空間站天和核心艙成功對(duì)接，在對(duì)接的最后階段，天舟

五號(hào)與空間站處于同一軌道上同向運(yùn)動(dòng)，兩者的運(yùn)行軌道均視為圓周。要使天舟五號(hào)在同一軌

道上追上空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接，天舟五號(hào)噴射燃?xì)獾姆较蚩赡苷_的是（）

,準(zhǔn)噴氣

一噴氣

運(yùn)仃五口一方向三存五？方向

方向三產(chǎn)—方向口4^?^、

空間站'、'、、空間站、、、

AB

天舟天舟

運(yùn)行五飛,五號(hào)

運(yùn)行\(zhòng)

方向,十口方向，歹口，-、、、、

空間站噴氣方間'、.電間站噴氣方向、、

CD

【參考答案】A

【名師解析】要想使天舟五號(hào)在與空間站同一軌道上對(duì)接，則需要使天舟五號(hào)加速，與此同

XT

時(shí)要想不脫離原軌道，根據(jù)尸=〃，一，知必須要增大向心力，即噴氣時(shí)產(chǎn)生的推力有沿軌道向

r

前的分量和指向地心的分量，而噴氣產(chǎn)生的推力與噴氣方向相反，故A正確。

10.（2024重慶模擬2）如題圖1所示，水火箭又稱氣壓式噴水火箭、水推進(jìn)火箭，由飲料瓶、硬紙片等環(huán)

保廢舊材料制作而成。題圖2是水火箭的簡(jiǎn)易原理圖：用打氣筒向水火箭內(nèi)不斷打氣，當(dāng)內(nèi)部氣體壓強(qiáng)增

大到一定程度時(shí)發(fā)射，發(fā)射時(shí)可近似認(rèn)為水從水火箭中向下以恒定速度Vo=40m/s在不到0.1s時(shí)間內(nèi)噴完,

使水火箭升空。已知水和水火箭的質(zhì)量分別為=0.4kg,m2=0.3kg,忽略空氣阻力，水剛好噴完時(shí),

水火箭的速度最接近（）

T

打

氣

筒

圖1

A.12m/sC.50m/sD.120m/s

【參考答案】c

【名師解析】由于水在不到0.1s時(shí)間內(nèi)噴完，可知水和水火箭間的作用力較大，水和水火箭

的重力可以忽略,水和水火箭組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒，由動(dòng)量守恒定律有—m2v-0,

m-LVo0.4x40

解得水火箭的速度：-m/s-53m/s?C正確。

m20.3

11.（2024安徽安慶市二中第四次質(zhì)檢）噴氣式飛機(jī)和火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，依靠噴出氣流的反

沖作用而產(chǎn)生較大推力。設(shè)火箭飛行時(shí)在極短的時(shí)間內(nèi)連續(xù)噴射燃?xì)?，噴出的燃?xì)庀鄬?duì)于噴氣前火箭的速

度為%燃?xì)鈬娍诘臋M截面積為S,噴出燃?xì)獾拿芏葹椤?，在燃?xì)鈬娍诘臋M截面積不變的情況下，要使燃?xì)?/p>

對(duì)火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則燃?xì)鈬娍趪姎獾乃俣龋?要變?yōu)樵瓉?lái)的（）

A.加倍B.2倍C.4倍D.8倍

【參考答案】B

【名師解析】設(shè)極短的時(shí)間內(nèi)燃料噴出的質(zhì)量為△加，燃?xì)鈱?duì)火箭產(chǎn)生的作用力大小為尸，貝h

Am=pSv^t

根據(jù)動(dòng)量定理有：FNt=Amv

解得：F=pSv2

要使燃?xì)鈱?duì)火箭產(chǎn)生的作用力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，則有：AF=pSv'2

聯(lián)立解得：M=2v

故選Bo

12.（2020山東檢測(cè)）如圖所示，某中學(xué)航天興趣小組的同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為M（含水）的自制“水火

箭"釋放升空，在極短的時(shí)間內(nèi),質(zhì)量為m的水以相對(duì)地面為右的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g,空

氣阻力不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是

A.火箭的推力來(lái)源于火箭外的空氣對(duì)它的反作用力

B.水噴出的過程中,火箭和水機(jī)械能守恒

c.火箭獲得的最大速度為。―

M-m

m2y2

D.火箭上升的最大高度為-------

【參考答案】D

【名師解析】火箭的推力來(lái)源于火箭噴出的水對(duì)它的反作用力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；水噴出的過程中，火箭和水

組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)火箭獲得的最大速度大小為V,由動(dòng)量守恒定律,

mvO=（M—m）v,解得v=，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得火箭上升的最大高度為h=上

M-m2g

療片

選項(xiàng)D正確。

2g(M-m)2

13.（2020全國(guó)I卷模擬8）一機(jī)槍架在湖中小船上，船正以lm/s的速度前進(jìn)，小船及機(jī)槍總質(zhì)量M=

200kg,每顆子彈質(zhì)量為加=20g,在水平方向機(jī)槍以v=600m/s的對(duì)地速度射出子彈，打出5顆子彈后船

的速度可能為（）

A.1.4m/sB.1m/s

C.0.8m/sD.0.5m/s

【參考答案】BC

【名師解析】若子彈射出方向與船前進(jìn)的方向在同一直線上，則子彈、機(jī)槍和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守

Mvo—5mv

恒，有〃。0=（"-5加）。'±5mv,若子彈向船前進(jìn)的方向射出，反沖作用使船速減小，vj=--------------=0.7

M-5m

Mvo~\~5mv

m/s,若子彈向船前進(jìn)的反方向射出，2'=--------------=1.3m/s,可見船速應(yīng)在0.7?1.3m/s之間。故B、C

M-5m

正確。

14.為完成某種空間探測(cè)任務(wù)，需要在太空站上發(fā)射空間探測(cè)器，探測(cè)器通過向后噴氣而獲得反沖力

使其加速。己知探測(cè)器的質(zhì)量為每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為加，噴射氣體的功率恒為P,不計(jì)噴氣后探測(cè)

器的質(zhì)量變化。貝1（）

A.噴出氣體的速度為

B.噴出氣體的速度為

C.噴氣M秒后探測(cè)器獲得的動(dòng)能為

M

mPDAC2

D.噴氣Nt秒后探測(cè)器獲得的動(dòng)能為--------

2M

【參考答案】BC

112P

【名師解析】對(duì)f=ls內(nèi)噴出的氣體，由動(dòng)能定理得尸/解得歷=一，故B正確，A錯(cuò)誤;

2m

在加時(shí)間內(nèi)，噴出氣體整體與探測(cè)器動(dòng)量守恒，有〃^=心加”，探測(cè)器的動(dòng)能為&=兒22,解得耳=

2

故C正確，D錯(cuò)誤。

M

15.（10分）某小組在探究反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，將質(zhì)量為加1的一個(gè)小液化瓶固定在質(zhì)量為加2的小船上，利用

液化瓶向外噴射氣體做為船的動(dòng)力.現(xiàn)把整個(gè)裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開液化瓶后向外噴射氣

體的對(duì)地速度為S，如果在At.的時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為△加，忽略水的阻力，求：

(1)噴射出質(zhì)量為A加的氣體后，小船的速,度是多少？

(2)噴射出質(zhì)量為Am氣體的過程中，小船所受氣體的平均作用力的大小是多少？

【名師解析工(1)由動(dòng)量守恒定律得

(加]+加2-Am?i=O

解得：V^=-------1--------------

m\十冽2一△冽

(2)對(duì)噴射出的氣體運(yùn)用動(dòng)量定理得：F&t=Zns

Amv\

解得：F=----

△t

\mv\

由牛頓第三定律得，小船所受氣體的平均作用力大小為b=——

\mv\\mv\

答案:(1)F———(2)--

冽1十加2一△冽

16.一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出加=200g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度。1000m/s(相對(duì)地

面).設(shè)火箭質(zhì)量M=300kg,發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘噴氣20次.

(1)當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？

(2)運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度多大？

【名師解析】

解法一(1)噴出氣體運(yùn)動(dòng)方向與火箭運(yùn)動(dòng)方向相反，系統(tǒng)動(dòng)量可認(rèn)為守恒.

設(shè)第一次氣體噴出后，火箭速度為歷，

則(M—m)v1—mv=0,

mv

解得Vi=-----;

M一m

設(shè)第二次氣體噴出后，火箭速度為。2,

有(M-2m)V2—mv=-m)vi,

2mv

解得。2

M~2m

設(shè)第三次氣體噴出后，火箭速度為力,

有(M—3冽)。3—mv=(M—2m)V2,

3mv

解得s=---------m/