九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.2點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系圓的切線3.2.1點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)課件湘教版

3.2點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線3.2.1點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系第一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2．理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定它們.3.直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定.第二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。

愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽.他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出飛鏢落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝.如下圖中A，B，C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？ABC第三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么OA＜r，OB＝r，OC＞r．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)點(diǎn)B在⊙O上點(diǎn)C在⊙O外反過(guò)來(lái)也成立,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.OA＜rOB=rOC＞rABC點(diǎn)與圓的位置關(guān)系O第四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)點(diǎn)P在⊙O上點(diǎn)P在⊙O外d＜rd=rd＞rrPd

Prd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系OPrdOO第五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類(lèi)：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn).圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，C在圓外，D在圓外)第七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B,C,D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，C在圓上，D在圓內(nèi))ADCB(B在圓內(nèi)，C在圓外，D在圓上)ADCB第八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。

作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說(shuō)出直線和圓有幾種位置關(guān)系?相交相切●O●O●O相離直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)第九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。直線和圓的位置關(guān)系

LLL???直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交.這時(shí)直線叫做圓的割線直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切.這時(shí)直線叫做圓的切線.唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn).直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離.oooM你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實(shí)例嗎?第十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分?？磮D判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）相離相切相交相交llll·O·O·O·O【運(yùn)用】第十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。？l

利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？·O··“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”怎樣判斷？AB第十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。．Ｏl┐dr．Ol2.直線和圓相切┐drd=r．Ol3.直線和圓相交d<rd┐r1.直線和圓相離d>r直線和圓的位置關(guān)系令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r第十三頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒(méi)有交點(diǎn),則圓心到直線的距離d的取值范圍是

.2.直線l與半徑為r的⊙O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是

.d>5r>83.圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C.相切D.相切或相交C【跟蹤訓(xùn)練】第十四頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。提示：求圓心A到x軸、y軸的距離各是多少?A.(-3,-4)Oxy4.已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關(guān)系是_____,y軸與⊙A的位置關(guān)系是______.BC43相離相切第十五頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。5.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?(2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?第十六頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。當(dāng)r=4cm時(shí),d<r,AB與⊙C相交.當(dāng)r=2cm時(shí),d>r,AB與⊙C相離;(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,當(dāng)半徑長(zhǎng)為cm時(shí),AB與⊙C相切.ACB┐D┛第十七頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。1.（珠?！ぶ锌迹┤鐖D，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A，B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60° B.90° C.120° D.150°【答案】C

第十八頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。2.（宜賓·中考）若⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)A在圓內(nèi)B．點(diǎn)A在圓上C．點(diǎn)A在圓外D．不能確定【答案】A第十九頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。3.（新疆建設(shè)兵團(tuán)·中考）如圖，王大爺家屋后有一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地，他在以BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在A處，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩子可以選用（）A.3m

B.5mC.7mD.9m【答案】A第二十頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。【規(guī)律方法】1.直線與圓位置關(guān)系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進(jìn)行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).2.判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的方法：設(shè)⊙Ｏ的半徑為r，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系有（１）點(diǎn)Ｐ在⊙Ｏ上ＯＰ＝r（２）點(diǎn)Ｐ在⊙Ｏ內(nèi)ＯＰ＜r（３）點(diǎn)Ｐ在⊙Ｏ外ＯＰ＞r第二十一頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。相離相切相交012d＞rd=rd＜r切點(diǎn)交點(diǎn)切線割線第二十二頁(yè)，編輯于星期六：七點(diǎn)分。判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷.（2）根據(jù)性質(zhì)，__________