2024年中考數(shù)學(xué)試題分類訓(xùn)練：幾何圖形初步及相交線、平行線

專題17幾何圖形初步及相交線、平行線（40題）

一、單選題

1.（2024?河南?中考真題）如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則/I的度數(shù)為（）

甲

A.60°B.50°C.40°D.30°

【答案】B

【分析】本題主要考查了方向角，平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)直接可得答案.

【解析】如圖，由題意得，ABAC=50°,AB//CD,AZ1=ZBAC=50°,故選，B.

甲

2.（2024.陜西?中考真題）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

【答案】C

【分析】本題主要考查了點、線、面、體問題.根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的特征判斷即可.

【解析】將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是球，故選，C.

3.（2024.北京?中考真題）如圖，直線和C￡＞相交于點。，OE^OC,若NAOC=58。，則/E03的大

小為（）

c

E

----B

O

D

A.29°B.32°C.45°D.58°

【答案】B

【分析】本題考查了垂直的定義，平角的定義，熟練掌握知識點，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)OE±OC得到ZCOE=90。，再由平角ZAOB=180°即可求解.

【解析】VOELOC,；.NCOE=90。,VZAOC+ZCOE+ZBOE=180°,ZAOC=58°,：.

AEOB=180°-90°-58=32°,故選，B.

4.（2024.廣西.中考真題）如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為（）

【答案】C

【分析】本題考查了鐘面角，用30。乘以兩針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.根據(jù)鐘面的特點，鐘面平均分成12

份，每份是30。，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.

【解析】2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角是3052=60。，故選，C.

5.（2024?四川內(nèi)江?中考真題）如圖，AB//CD,直線所分別交48、CD于點E、F,若NEFD=64°,

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可.

【解析】'/AB//CD,：.ZBEF+ZEFD=180°,ZEFD=64°,ZBEF=180°-ZEFD=116°,故選，C.

6.（2024?湖北?中考真題）如圖，直線AB〃CD,已知Nl=120。，則/2=（）

AB

1

C—十--D

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】B

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.根據(jù)同旁內(nèi)角互補，4=120。，求出結(jié)果即可.

【解析】VAB//CD,/l+N2=180。，VZ1=12O°,AZ2=180°-120°=60°,故選，B.

7.（2024.陜西?中考真題）如圖，AB//DC,BC//DE,/B=145°,則一。的度數(shù)為（）

BC

ADE

A.25°B.35°C.45°D.55°

【答案】B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.先根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補”，得到NC=35。，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，即可得到答案.

【解析】-,-AB//DC,.?.ZB+ZC=180°,=ZC=180°-ZB=35°,QBC〃DE,

ZD==35°.故選B.

8.（2024.黑龍江齊齊哈爾.中考真題）將一個含30。角的三角尺和直尺如圖放置，若/1=50。，則/2的度

數(shù)是（）

一

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【分析】本題考查了對頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理.根據(jù)對頂角相等和三角形的內(nèi)角和定理，即可求

解.

【解析】如圖所示，由題意得/3=Nl=50°,Z5=90°,N2=/4,J

Z2=Z4=180°-90°-Z3=90°-50°=40°,故選，B.

9.（2024?廣東?中考真題）如圖，一把直尺、兩個含30。的三角尺拼接在一起，則/ACE的度數(shù)為（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì).熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

由題意知，AC//DE,根據(jù)ZACE=ZE,求解作答即可.

【解析】由題意知，AC//DE,；.ZACE=/E=60。,故選，C.

10.（2024?青海?中考真題）生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開圖是（）

A

【分析】本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖.熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)

鍵.

由圓錐的側(cè)面展開圖的特征知它的側(cè)面展開圖為扇形.

【解析】圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.故選，D.

11.（2024.四川德陽?中考真題）走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時期，盛行

于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日，在一次綜合實踐活動中，一同學(xué)用如圖所

示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈

旋轉(zhuǎn)時，正好看到“吉祥如意”的字樣.則在A、2、C處依次寫上的字可以是（）

A

祥

c.吉意如D.意如吉

【答案】A

【分析】本題考查的是簡單幾何體的展開圖，利用四棱錐的展開圖的特點可得答案.

【解析】由題意可得：展開圖是四棱錐，；.A、B、C處依次寫上的字可以是吉，如，意；或如，吉，意;

故選A

12.（2024.四川廣安?中考真題）將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種

展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.校B.安C.平D.園

【答案】A

【分析】此題考查正方體相對面上的字.根據(jù)正方體相對面之間間隔一個正方形解答.

【解析】與“共”字所在面相對面上的漢字是“?！保蔬x，A.

13.（2024?江蘇鹽城?中考真題）正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原

正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（）

地?之?都鹽

城

A.濕B.地C.之D.都

【答案】C

【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個

小正方形，由此可解.

【解析】由正方體表面展開圖的特征可得：“鹽”的對面是“之”，“地”的對面是“都”，“濕”的對面是“城”，故

選C.

14.（2024?江西?中考真題）如圖是4x3的正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展

開圖的方法有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

【答案】B

【分析】此題主要考查了幾何體的展開圖，關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特點.依據(jù)正方體的展開圖的結(jié)構(gòu)

特征進行判斷，即可得出結(jié)論.

【解析】如圖所示.共有2種方法，故選，B.

□□□r

nn□n□r

15.（2024?江蘇揚州?中考真題）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）

【答案】C

【分析】本題考查了常見幾何體的展開圖，掌握常見幾何體展開圖的特點是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)平面圖形的特點，結(jié)合立體圖形的特點即可求解.

【解析】根據(jù)圖示，上下是兩個三角形，中間是長方形，.?.該幾何體是三棱柱，故選，C.

16.（2024?河北?中考真題）如圖，AD與交于點O,AABO和ACDO關(guān)于直線尸。對稱，點A,8的對

稱點分別是點c,D.下列不一定正確的是（)

;P

B\QD

A.ADIBCB.AC±PQ（LAAB。絲△CDOD.AC//BD

【答案】A

【分析】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可判斷B、C選項，再根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行即可判斷選項D.

【解析】由軸對稱圖形的性質(zhì)得到/XABO四△CD。，AC±PQ,BD±PQ,：.AC//BD,AB,C、D選

項不符合題意，故選，A.

17.（2024?福建?中考真題）在同一平面內(nèi)，將直尺、含30。角的三角尺和木工角尺（CD_LDE）按如圖方

式擺放，若AB//CD,則N1的大小為（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

【答案】A

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，由可得NCDB=60。，即可求解.

【解析】貝l|/CDE=90°,.,./l=180°—/CD5—NCDE=30。，

故選，A.

18.（2024?江蘇蘇州?中考真題）如圖,AB//CD,若4=65。，Z2=120°,則/3的度數(shù)為（）

AkB

A.45°B.55°C.60°D.65°

【答案】B

【分析】題目主要考查根據(jù)平行線的性質(zhì)求角度，根據(jù)題意得出/84。=60。，再由平角即可得出結(jié)果，

熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵

【解析】ABHCD,Z2=120°,AZ2+ZBAD=180°,AZBAD=60°,VZl=65°,

Z3=180°-Z1-ABAD=55°,故選，B

19.（2024?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）如圖，直線AB〃C。，點E在直線A5上，射線石廠交直線8于點G,

則圖中與互補的角有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，補角的定義等知識，利用平行線的性質(zhì)得出

/A￡F+/CGE=180。，得出結(jié)合對頂角的性質(zhì)NAEF+/DGB=180。，根據(jù)鄰補角的定義得出

ZAEF+ZBEG=180°,即可求出中與-4EF互補的角，即可求解.

【解析】AB//CD,：.ZAEF+ZCGE=180°,VZCGE=ZDGF,：.ZAEF+ZDGF^180°,又

ZAEF+ZBEG=180°,；.圖中與戶互補的角有NCGE,NDGF,NBEG,共3個.故選：C.

20.（2024?廣東深圳?中考真題）如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角4=50。,

則反射光線與平面鏡夾角/4的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

【答案】B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)COLAS,Z5=Z6,則Nl=N2=50。，再結(jié)合平行線的性質(zhì),

得出同位角相等，即可作答.

【解析】如圖一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角4=50。，CDLAB,

/5=N6,，Zl+/5=N2+N6=90。，則Nl=N2=50。，：光線是平行的，即G尸，二/2=/4=50。，

故選，B.

21.（2024.吉根中考真題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，過點2作的〃AD,交8于點E.若ZBEC=50。,

則/ABC的度數(shù)是（）

D

O-\E

A.50°B.100°C.130°D.150°

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)BE//AD得到ZD=NBEC=50。，再由四邊形ABCD內(nèi)接于O。得到ZABC+ZD=180。，即可求解.

【解析】VBE//AD,ZBEC=50°,：.ZD=ZBEC=50°,:四邊形ABC。內(nèi)接于

ZASC+ZD=1800,//詠=180。-50。=130。,故選，C.

22.（2024?重慶?中考真題）如圖，AB//CD,若4=125。，則/2的度數(shù)為（）

A.35°B.45°C.55°D.125°

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義，根據(jù)鄰補角的定義求出/3,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)

求解即可.

【解析】如圖，???/1=125。，/3=180。一4=55。，'：AB//CD,Z2=Z3=55°,故選，C.

23.（2024?吉林長春?中考真題）如圖，在AASC中，。是邊A8的中點.按下列要求作圖:

①以點B為圓心、適當長為半徑畫弧，交線段8。于點￡）,交3C于點E；

②以點。為圓心、8。長為半徑畫弧，交線段于點尸；

③以點尸為圓心、OE長為半徑畫弧，交前一條弧于點G,點G與點C在直線同側(cè)；

④作直線OG,交AC于點下列結(jié)論不一定成立的是（）

A

A.ZAOM=ZBB.ZOMC+ZC=180°

C.AM=CMD.OM=-AB

2

【答案】D

【分析】本題主要考查了作一個角等于已知角，平行線的性質(zhì)和判定，平行線分線段成比例定理，解題的

關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)，先根據(jù)作圖得出NAOM=N3,根據(jù)平行線的判定得出O河〃5。，根據(jù)平

AI\4AO

行線的性質(zhì)得出NOMC+NC=180。，根據(jù)平行線分線段成比例得出條===1,即可得出

CMOB

【解析】A.根據(jù)作圖可知：=一定成立，故A不符合題意；B.'：ZAOM=ZB,C.OM//BC,

/OMC+/C=180°一定成立，故B不符合題意；C.是邊的中點，=暇〃3C,

.??籌=黑=1,?=?一定成立‘故C不符合題意；D.°亂1,不一定成立‘故口符合題意.

24.（2024?青海?中考真題）如圖，一個彎曲管道ZABC=120°,則/BCD的度數(shù)是（）

【答案】C

【分析】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

即可得出結(jié)果.

【解析】：A8〃CO，ZABC+ZBCD=180。；ZASC=120。，ZBCD=60。故選，C

25.（2024?吉林長春?中考真題）在剪紙活動中，小花同學(xué)想用一張矩形紙片剪出一個正五邊形，其中正五

邊形的一條邊與矩形的邊重合，如圖所示，則/。的大小為（）

A.54°B.60°C.70°D.72°

【答案】D

【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，正多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握正多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)正五邊形的內(nèi)角和公式和鄰補角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解析】Na=180。---2：80。=72。，故選，D

26.（2024?內(nèi)蒙古赤峰.中考真題）將一副三角尺如圖擺放，使有刻度的兩條邊互相平行，則4的大小為

（）

【答案】B

【分析】本題考查了三角板中角度計算問題，由題意得/3=/2=3?！?根據(jù)N1=18O°-N3—45°即可求解.

【解析】如圖所示.由題意得：/3=/2=30。N1=18O。—N3—45。=105。故選，B.

27.（2024?四川達州?中考真題）如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個字，還原成正方體

后“我”的對面的字是（）

A.熱B.愛C.中D.國

【答案】B

【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔

一個正方形，據(jù)此作答即可.

【解析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，則與“我”字相對的字是“愛”，

與“們”字相對的字是“中”，與“國”字相對的字是“熱”，故選，B.

28.（2024.四川宜賓?中考真題）如圖是正方體表面展開圖.將其折疊成正方體后，距頂點A最遠的點是（）

A.2點B.C點C.。點D.E點、

【答案】B

【分析】本題考查了平面圖形和立體圖形，把圖形圍成立體圖形求解.

【解析】把圖形圍成立方體如圖所示.所以與頂點4距離最遠的頂點是C,故選，B.

29.（2024?四川瀘州?中考真題）把一塊含30。角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若Nl=45。,

15°C.20°D.30°

【答案】B

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角的運算，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.利用平行線性

質(zhì)得到/3=135。，再根據(jù)平角的定義求解，即可解題.

【解析】如圖，「直角三角板位于兩條平行線間且Nl=45。，；.N3=135。，又???直角三角板含30。角，

30.（2024?江蘇鹽城?中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若4=55。，則/2的度數(shù)為

)

A.25°B.35°C.45°D.55°

【答案】B

【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N3=N1=55。，再利用平角的定義即可求出/2

的度數(shù).

【解析】如圖，VZl=55°,AB//CD.-.Z3=Z1=55°,/.Z2=180°-Z2-Z3=35°,故選，B

31.（2024?甘肅?中考真題）若ZA=55。，則/A的補角為（）

A.35°B.45°C.115°D.125°

【答案】D

【分析】根據(jù)和為180。的兩個角互為補角，計算即可.

本題考查了補角，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

【解析】ZA=55。。則4的補角為180。-55。=125。.故選，D.

32.（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）如圖，AD//BC,ABLAC,若/=35.8。，則-3的度數(shù)是（）

【答案】C

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，度分秒的計算等，先利用垂直定義結(jié)合已知條件求出

ZBAD=125.8°,然后利用平行線的性質(zhì)以及度分秒的換算求解即可.

【解析】'：AB±AC,/1=35.8。，/.ABAD=ZBAC+Z1=90°+35.8°=125.8°,VAD//BC,：.

ZB+ZBAD=1SO°,N3=180?！?BAD=54.2。=54。12',故選：C.

二、填空題

33.（2024?吉林?中考真題）如圖，從長春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊

含的數(shù)學(xué)道理是

長.站I

Q丹小區(qū)長1骷

杭州9?

歐亞超市4套將運中心站

四平路

“

八

民

矢

.X

嫩江路

o

巫廣場_

【答案】兩點之間，線段最短

【分析】本題考查了兩點之間線段最短，熟記相關(guān)結(jié)論即可.

【解析】從長春站去往勝利公園，走人民大街路程最近，其蘊含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間，線段最短故答

案為：兩點之間，線段最短.

34.（2024?廣西?中考真題）己知N1與N2為對頂角，4=35。，則N2=°.

【答案】35

【分析】本題主要考查了對頂角性質(zhì)，根據(jù)對頂角相等，得出答案即可.

【解析】「Nl與N2為對頂角，Zl=35°,/.Z2=Z1=35°.故答案為：35.

35.（2024.廣東廣州?中考真題）如圖，直線/分別與直線。，6相交，〃〃"若N1=71。，則N2的度數(shù)為.

【分析】本題考查的是平行線的性質(zhì)，鄰補角的含義，先證明N1=N3=71。，再利用鄰補角的含義可得答

案.

【解析】如圖，,?,4〃》，Zl=71°,AZ1=Z3=71°,AZ2=180°-Z3=109°；故答案為：109°

a

1

b

29

36.（2024?四川樂山.中考真題）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截.若N1=60。，那么Z2=

【分析】本題考查了直線平行的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等.也考查了平角的定義.

根據(jù)兩直線平行同位角相等得到4=/3=60。，再根據(jù)平角的定義得到/2+/3=180。，從而可計算出N2.

【解析】如圖，-：a//b,.-.Zl=Z3=60o,而N2+/3=180。，.?./2=180。-60。=120。，故答案為：120。.

AB//CD,ZC=33°,OC=OE.貝！|ZA=

【答案】66

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)等邊對等角可得NE=NC=33°,

根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得=66。，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解.

【解析】'：OC=OE,ZC=33°,AZE=ZC=33°,AZDOE=ZE+ZC=66°,VAB//CD,：.

/A=/DOE=66。，故答案為：66.

38.（2024?山東威海?中考真題）如圖，在正六邊形ABCZJE/中，AH//FG,BI±AH,垂足為點/.若

ZEFG=20°,貝！.

【答案】50。/50度

【分析】本題考查了正六邊形的內(nèi)角和、平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，先求出正六邊形的每個內(nèi)角

為120。，即NEE4=NE4B=120。，則可求得NGE4的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得NE4”的度數(shù)，進

而可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出ZABI的度數(shù).

【解析】：正六邊形的內(nèi)角和=（6-2）x180=720。，每個內(nèi)角為：720。+6=120。，.?.NEK4=NE4B=120。，

;/EFG=20。,AGFA=120°-20°=100°,?/AH//FG,ZFAH+ZGFA^180°,

ZFAH=180°-AGFA=180°-100°=80°,ZHAB^ZFAB-ZFAH^120°-80°=40°,-.-BI±AH,

:.ZBIA^90°,.1ZAB/=90。—40。=50。.故答案為：50°.

39.（2024.河北.中考真題）如圖，AABC的面積為2,AD為BC邊上的中線，點A,G，C2,G是線段CC4

的五等分點，點A,R,&是線段的四等分點，點A是線段8月的中點.

（1）△AGR的面積為；

（2）△與c？的面積為

【答案】17

【分析】(1)根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得S△曲證明AACQ絲AACD(SAS),根據(jù)全

等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；

(2)證明右微。絲AABWSAS),得S△叫A=%ABD=1,推出C1、2、用三點共線，得

S^AB￡=%A8]O]+S^Aqz)]=2,繼而得出打他心=4s△小=8,S^ABR=35摻用鼻=3,證明△C3A。3s△CAD,

4

得％C3AZ)3=9,2\6￡)=9,推出ZACW3=4%C3AR=12,最后代入S△瓦C4D3=黑4。4。3+黑筋03—“然心即可.

【解析】(1)連接用口、耳。2、與G、3c3、G2，???A45。的面積為2,AD為BC邊上的中線，???

S^BD=S?ACD=|sAABC=I?21,...點A,q,C2,G是線段CC4的五等分點，.?.

AC=AG=GC2=C2C3=C3C4=(CC4，;I^A,2，2是線段。鼻的四等分點，，

AD=AD,=22=D2D3=^DD3,V點A是線段期的中點，；.AB=ABt=1陰，在△ACQ和qCD中，

&G=AC

<ACXADX=ACAD,，AACQI絲AACD(SAS),A5AACiD.=SAACD=1,ZClDlA=ZCDA,△ACQ的面

ADt=AD

ABX=AB

積為1,故答案為：1；(2)在AABQ和△ABD中，</4AR=/BA。，△做R絲AAB/YSAS),

AD]=AD

AABRAABD：ZBr)A+ZC￡>A=：，、

S=S=1,ZBlDlA=ZBDA,,ZBDA+ZCDA=18O°,i111180°,.

=

與二點共線，，LABQIS^XAB1Pl+SAAGR=1+1=2,AC]=GG=C2c3=C3c4,

=

^△AB]C44sag1G=4?28,?/ADX=DR=D2D3,S^ABiDi=1,/.SAABID3=3s1a=3x1=3,在△AQA

2

和AACD中，?.?旭=3=也，ZC3AD3=ZCAD,AAC,AD,-AG4￡),==3=9,

ACAD''s.UcJ

44

=

?e?^AC3AD395ACAD=9X1=9,VACX=CjQ=C2C3=C3C4,/.S^AC^=—=-x9=12,

也的面積為故答案為：

S4B1C4D3=^AAC4D3+^/\ABXD3-S%,c4=12+3-8=7,ABC7,7.

三、解答題

40.（2024?福建?中考真題）在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙ABCD,要求大家利用它

制作一個底面為正方形的禮品盒.小明按照圖2的方式裁剪（其中=恰好得到紙盒的展開圖，

并利用該展開圖折成一個禮品盒，如圖3所示.

ADAD

1圖2圖3

AD

⑴直接寫出慧的值；

AB

（2）如果要求折成的禮品盒的兩個相對的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么應(yīng)選擇的紙盒展

開圖圖樣是（）