4.2 第3課時 去分母、去括號 課件2023-2024學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

第4章一元一次方程4.2解一元一次方程第3課時去分母、去括號

1.能用去括號法則解含有括號的一元一次方程；2.能用“去分母”的方法解含有分母的一元一次方程；3.知道一元一次方程解法的步驟和依據(jù)，并能正確解一元一次方程.◎重點:會解含有括號、分母的一元一次方程.◎難點:知道一元一次方程解法的步驟和依據(jù)，正確將一元一次方程進(jìn)行變形，求方程的解.

幼兒園給小朋友分糖，若每個小朋友分3塊，則剩1塊；若每個小朋友分4塊，則有一個小朋友沒有.問小朋友有多少人？糖有多少塊？若設(shè)共有x個小朋友，則列出的方程是3x＋1＝4(x－1)；

你會解這樣的方程嗎？

解帶有括號的一元一次方程

請你閱讀課本本課時內(nèi)容回答問題:1.回憶去括號法則，填空:(1)2(x＋1)＝

2x＋2

；

(2)－5(x－2)＝

－5x＋10

.

2x＋2－5x＋102.如何去掉方程2(x＋1)＝1－5(x－2)中的括號呢？依據(jù)什么？解:等號兩邊均有括號，依據(jù)去括號法則或者乘法分配率進(jìn)行計算，方程變形為2x＋2＝1－5x＋10.·導(dǎo)學(xué)建議·先回顧去括號法則、去括號的依據(jù)和去括號方法，方程中的括號一樣要依據(jù)法則去括號.

歸納總結(jié)

解帶有括號的一元一次方程時，和整式加減中去括號一樣，先分清括號前是“＋”號還是“－”號，去掉括號后，括號內(nèi)的各項是否需要變號.

解含有分母的一元一次方程

乘以3x＝3

·導(dǎo)學(xué)建議·先找出方程中的分母的最小公倍數(shù)，依據(jù)等式的性質(zhì)用它去乘方程的兩邊，從而約去分母，實現(xiàn)“去分母”.

歸納總結(jié)

解含有分母的一元一次方程，通常將分母去掉.依據(jù)等式的性質(zhì)2，去分母時方程兩邊所乘的數(shù)應(yīng)該是各

分母的最小公倍數(shù)

，將每個分母約去，從而實現(xiàn)“去分母”.

分母的最小公倍數(shù)

解一元一次方程的步驟

解一元一次方程的步驟包括:

去分母

，

去括號

，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.

去分母是根據(jù)

等式的基本性質(zhì)

，將方程變形.去括號的依據(jù)是

去括號法則和乘法分配律

.

去分母去括號等式的基本性質(zhì)去括號法則和乘法分配律解一元一次方程就是利用等式的性質(zhì)和去括號法則，將方程逐步轉(zhuǎn)化，最終變形成x＝a的過程.

歸納總結(jié)

1.解含有分母方程時，方程兩邊都乘最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項；·導(dǎo)學(xué)建議·2.去掉分母后，分子不止一項的應(yīng)加上括號表示整體.

1.解方程2－3(x－1)＝0，去括號正確的是(

D

)A.2－3x－1＝0B.2－3x＋1＝0C.2＋3x－3＝0D.2－3x＋3＝0D

A.2x－1＝－3－xB.2(2x－1)＝－(3－x)C.2(2x－1)＝－3－xD.2×2x－1＝－3－xB

A.x＝B.x＝C.x＝2D.x＝3C

解一元一次方程

解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)，去括號，得4x－2＝8－1＋x，移項，得4x－x＝8－1＋2，合并同類項，得3x＝9，系數(shù)化為1，得x＝3.

分?jǐn)?shù)的性質(zhì)等式的性質(zhì)乘法分配律移項移項法則

合并同類項系數(shù)化為1等式的性質(zhì)解:原方程可變形為5(x－2)－2(x＋1)＝3，去括號，得5x－10－2x－2＝3，移項并合并同類項，得3x＝15，系數(shù)化為1，得x＝5.·導(dǎo)學(xué)建議·解一元一次方程不一定嚴(yán)格按“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”這五步進(jìn)行，根據(jù)方程特點，可以打亂順序，或者不用某一步驟，根據(jù)不同方程的特點靈活運用.也可以將移項，合并同類項并作一步同時進(jìn)行.

方法歸納交流

1.分?jǐn)?shù)線不僅表示除法運算，同時還具有括號的作用，如果分子不止一項，去分母后，要將分子用括號括起來，這一點尤為重要，容易犯錯.2.對于分母和分子中含有小數(shù)的一元一次方程，先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將分子分母同時乘以一個不為0的數(shù)，將分子分母中的小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù).

一元一次方程的簡單應(yīng)用3.若－m3n3(x－1)與2nx＋1m3是同類項，則依題可列方程

3(x－1)＝x＋1

，解得

x＝2

.

3(x－1)＝x＋1x＝2

·導(dǎo)學(xué)建議·初學(xué)解方程，每完成一步，先確認(rèn)是否正確，再進(jìn)行下一步運算.要養(yǎng)成解方程后檢驗的習(xí)慣.

方法歸納交流

解一元一次方程不一定嚴(yán)格按“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1”這五步進(jìn)行，根據(jù)方程的特點，可以打亂順序，或者不用某一步驟，根據(jù)不同方程的特點靈活運用.

1.下列解方程過程中，變形正確的是(

D

)A.由2x－1＝3得2x＝3－1B.由1＋2(x－1)＝x得1＋2x－1＝