【高效備課】北師大版七(上) 第1章 豐富的圖形世界 2 展開(kāi)與折疊 第1課時(shí) 正方體的展開(kāi)與折疊 教案

【高效備課】北師大版七(上)第1章豐富的圖形世界2展開(kāi)與折疊第1課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊教案主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版七年級(jí)上冊(cè)第1章《豐富的圖形世界》第2節(jié)《展開(kāi)與折疊》中的第1課時(shí)《正方體的展開(kāi)與折疊》。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生了解正方體的展開(kāi)圖形，掌握正方體展開(kāi)和折疊的方法，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手操作能力。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)了解了正方體的基本特征和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠?qū)⒄襟w展開(kāi)為11種不同的平面圖形，并將其重新折疊成正方體。這與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形和立體圖形的基本知識(shí)有密切關(guān)聯(lián)，有助于鞏固和提高學(xué)生對(duì)立體圖形的理解和操作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.空間觀念：通過(guò)觀察、操作正方體的展開(kāi)與折疊，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠準(zhǔn)確把握正方體各個(gè)面的位置關(guān)系和空間結(jié)構(gòu)。

2.邏輯思維：在分析正方體展開(kāi)圖形的多樣性及其與正方體空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系中，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，提高其解決問(wèn)題的條理性和準(zhǔn)確性。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)用：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，通過(guò)動(dòng)手操作正方體的展開(kāi)與折疊，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用性的認(rèn)識(shí)。學(xué)情分析本節(jié)課面對(duì)的是七年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的空間想象力，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的立體圖形，并對(duì)平面圖形有一定的了解。在知識(shí)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了正方體的基本特征，如六個(gè)面、十二條邊和八個(gè)頂點(diǎn)，但對(duì)于正方體的展開(kāi)圖形可能還比較陌生，需要通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深理解。

在能力方面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力各有差異。部分學(xué)生可能對(duì)空間圖形的折疊和展開(kāi)感到困難，需要通過(guò)教師的引導(dǎo)和同伴互助來(lái)克服。此外，學(xué)生的邏輯思維能力也在逐步發(fā)展，但可能還不足以獨(dú)立完成復(fù)雜的推理和空間分析。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的觀察力和注意力各有不同，但都具備對(duì)新知識(shí)的好奇心和學(xué)習(xí)興趣。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在注意力不集中、合作意識(shí)不強(qiáng)等問(wèn)題，這些習(xí)慣可能會(huì)影響他們對(duì)課程內(nèi)容的吸收和掌握。

總體來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，但需要在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)提升空間想象能力和邏輯思維能力，同時(shí)，教師還需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣，以促進(jìn)他們的全面發(fā)展。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：講解正方體展開(kāi)圖形的基本概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解正方體展開(kāi)與折疊的原理。

-實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作正方體模型，進(jìn)行展開(kāi)和折疊的實(shí)踐，增強(qiáng)直觀感受。

-討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和疑問(wèn)，促進(jìn)交流與合作。

2.教學(xué)手段：

-多媒體設(shè)備：使用PPT展示正方體的不同展開(kāi)圖形，以及折疊過(guò)程，提供視覺(jué)輔助。

-教學(xué)軟件：利用幾何畫(huà)板等軟件，動(dòng)態(tài)演示正方體的展開(kāi)和折疊過(guò)程，增強(qiáng)空間想象力。

-實(shí)物模型：準(zhǔn)備正方體模型，讓學(xué)生實(shí)際操作，體驗(yàn)正方體的展開(kāi)與折疊，加深理解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（用時(shí)5分鐘）

-教師展示一個(gè)正方體模型，并提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道正方體有幾個(gè)面、幾條邊和幾個(gè)頂點(diǎn)嗎？”

-學(xué)生回答后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“那么，如果我們將這個(gè)正方體沿著棱剪開(kāi)，它會(huì)變成什么樣子呢？”

-學(xué)生思考并猜測(cè)，教師根據(jù)學(xué)生的回答展示正方體的展開(kāi)圖形，引發(fā)學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的興趣。

2.講授新課（用時(shí)15分鐘）

-教師使用PPT展示正方體的基本特征，包括面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)量，并解釋正方體展開(kāi)圖形的概念。

-教師通過(guò)幾何畫(huà)板軟件動(dòng)態(tài)演示正方體的展開(kāi)過(guò)程，指出正方體展開(kāi)圖形的11種可能性。

-教師講解正方體展開(kāi)與折疊的方法，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項(xiàng)，如識(shí)別正方體的面和邊，以及如何確保展開(kāi)圖形能夠重新折疊成正方體。

3.鞏固練習(xí)（用時(shí)10分鐘）

-教師發(fā)放正方體模型和剪刀，讓學(xué)生自己嘗試將正方體展開(kāi)，并觀察展開(kāi)后的圖形。

-學(xué)生在小組內(nèi)討論并記錄自己展開(kāi)的正方體圖形，以及遇到的困難和解決方案。

-教師邀請(qǐng)幾組學(xué)生展示他們的展開(kāi)圖形，并讓其他學(xué)生評(píng)價(jià)和討論。

4.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（用時(shí)10分鐘）

-教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們能找出所有可能的正方體展開(kāi)圖形嗎？”

-學(xué)生分小組討論并嘗試找出所有展開(kāi)圖形，教師巡回指導(dǎo)，提供幫助和提示。

-各小組匯報(bào)找到的展開(kāi)圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生比較不同圖形之間的異同，并討論如何從展開(kāi)圖形判斷其能否折疊成正方體。

5.解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展（用時(shí)5分鐘）

-教師出示一些復(fù)雜的正方體展開(kāi)圖形，要求學(xué)生判斷哪些可以折疊成正方體，哪些不可以，并解釋原因。

-學(xué)生獨(dú)立思考后，教師組織全班分享答案，討論并總結(jié)判斷的方法。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（用時(shí)5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正方體展開(kāi)與折疊的關(guān)鍵點(diǎn)。

-教師布置作業(yè)：讓學(xué)生回家后，嘗試制作一個(gè)正方體模型，并探索不同的展開(kāi)圖形。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)旨在通過(guò)實(shí)踐操作和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的空間想象能力和邏輯思維能力，同時(shí)注重師生互動(dòng)，確保學(xué)生能夠理解和掌握正方體的展開(kāi)與折疊知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述正方體的基本特征，包括面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)量，以及正方體展開(kāi)圖形的種類(lèi)和特點(diǎn)。他們能夠識(shí)別并命名11種基本的正方體展開(kāi)圖形，并理解展開(kāi)與折疊的基本原理。

2.空間想象能力：通過(guò)實(shí)際操作和觀察，學(xué)生的空間想象能力得到了提升。他們能夠?qū)⒄襟w模型展開(kāi)成平面圖形，并能夠想象這些平面圖形如何折疊回立體形狀，以及在折疊過(guò)程中各個(gè)面的相對(duì)位置。

3.邏輯思維能力：學(xué)生在判斷不同展開(kāi)圖形是否能夠折疊成正方體的過(guò)程中，鍛煉了邏輯思維能力。他們學(xué)會(huì)了通過(guò)觀察和推理來(lái)解決問(wèn)題，并能夠解釋自己的判斷依據(jù)。

4.動(dòng)手操作能力：學(xué)生在操作正方體模型進(jìn)行展開(kāi)和折疊的過(guò)程中，提高了動(dòng)手操作能力。他們不僅能夠按照步驟進(jìn)行操作，還能夠創(chuàng)造出不同的展開(kāi)圖形，增強(qiáng)了對(duì)立體圖形的理解。

5.合作交流能力：在小組討論和全班分享的環(huán)節(jié)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與同伴合作，如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，以及如何傾聽(tīng)和尊重他人的意見(jiàn)。這些交流互動(dòng)有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力。

6.解決實(shí)際問(wèn)題的能力：通過(guò)解決實(shí)際的正方體展開(kāi)與折疊問(wèn)題，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中，這不僅增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，也提高了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步學(xué)會(huì)了自主學(xué)習(xí)的方法。他們能夠獨(dú)立完成課后作業(yè)，探索正方體展開(kāi)圖形的更多可能性，這有助于培養(yǎng)他們終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.實(shí)踐操作題：要求學(xué)生在家中準(zhǔn)備一張正方體紙盒，嘗試將其展開(kāi)成不同的平面圖形，并記錄下能夠展開(kāi)的所有不同圖形，觀察并思考哪些圖形可以折疊回正方體，哪些不能，并說(shuō)明原因。

2.思考題：讓學(xué)生思考并記錄下在操作過(guò)程中遇到的問(wèn)題以及解決問(wèn)題的策略，如如何判斷一個(gè)展開(kāi)圖形是否能夠折疊成正方體，以及在折疊過(guò)程中如何確保各個(gè)面的正確對(duì)接。

3.繪圖題：要求學(xué)生選擇一個(gè)正方體展開(kāi)圖形，嘗試?yán)L制出其三維立體圖，并在圖上標(biāo)注出每個(gè)面的編號(hào)，以加深對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的理解。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：教師將在下一課時(shí)前批改完所有學(xué)生的作業(yè)，對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)審查，評(píng)估學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)與折疊的理解程度和操作能力。

2.反饋會(huì)議：在下一課時(shí)開(kāi)始時(shí)，教師將組織一次簡(jiǎn)短的反饋會(huì)議，針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的共性問(wèn)題進(jìn)行講解和指導(dǎo)。

3.點(diǎn)評(píng)與表?yè)P(yáng)：教師將挑選出幾份完成得較好的作業(yè)進(jìn)行展示，并公開(kāi)表?yè)P(yáng)這些學(xué)生的努力和成就，以激勵(lì)其他學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4.改進(jìn)建議：對(duì)于作業(yè)中存在的問(wèn)題，教師將給出具體的改進(jìn)建議，如如何更準(zhǔn)確地識(shí)別正方體的面和邊，如何提高繪圖精度等。

5.個(gè)性化指導(dǎo)：針對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)情況，教師將提供個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助他們?cè)诶斫庹襟w展開(kāi)與折疊的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高空間想象能力和邏輯思維能力。

6.作業(yè)跟蹤：教師將持續(xù)跟蹤學(xué)生的作業(yè)完成情況，確保每位學(xué)生都能夠及時(shí)糾正錯(cuò)誤，并逐步提高作業(yè)質(zhì)量。課后作業(yè)1.繪制正方體展開(kāi)圖

請(qǐng)?jiān)谝粡埣埳侠L制一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，要求展開(kāi)圖包含正方體的所有六個(gè)面，并且每個(gè)面都要用不同的標(biāo)記或顏色進(jìn)行區(qū)分。

2.判斷正方體展開(kāi)圖的可行性

下面的展開(kāi)圖能否折疊成一個(gè)正方體？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明原因。

-圖1：一個(gè)十字形的展開(kāi)圖，中間一排有三個(gè)正方形，上下各有兩個(gè)正方形。

-圖2：一個(gè)“T”形的展開(kāi)圖，中間一排有三個(gè)正方形，兩邊各有兩個(gè)正方形。

答案：圖1可以折疊成正方體；圖2不能折疊成正方體，因?yàn)樗鄙僖粋€(gè)正方形，無(wú)法形成一個(gè)完整的正方體。

3.正方體展開(kāi)圖的重構(gòu)

給定以下展開(kāi)圖，請(qǐng)嘗試將其折疊成一個(gè)正方體，并描述折疊過(guò)程中每個(gè)面的相對(duì)位置。

-圖3：一個(gè)“L”形的展開(kāi)圖，由四個(gè)正方形組成。

答案：圖3可以折疊成正方體，折疊過(guò)程如下：將“L”形的一端向上折疊，使其形成一個(gè)三維的“L”形狀，然后將另一端圍繞這個(gè)三維“L”折疊，直到形成一個(gè)完整的正方體。

4.正方體展開(kāi)圖的變換

如果將一個(gè)正方體的展開(kāi)圖沿著一條邊剪開(kāi)，會(huì)產(chǎn)生多少種不同的展開(kāi)圖形？

答案：將正方體展開(kāi)圖沿著一條邊剪開(kāi)，可以產(chǎn)生11種不同的展開(kāi)圖形。

5.正方體展開(kāi)圖的識(shí)別

請(qǐng)從以下展開(kāi)圖中識(shí)別出哪些是正方體的展開(kāi)圖，哪些不是，并解釋你的判斷。

-圖4：一個(gè)由四個(gè)正方形組成的長(zhǎng)條形展開(kāi)圖。

-圖5：一個(gè)由五個(gè)正方形組成，形狀類(lèi)似“十字架”的展開(kāi)圖。

答案：圖4不是正方體的展開(kāi)圖，因?yàn)樗鄙賰蓚€(gè)正方形；圖5是正方體的展開(kāi)圖，因?yàn)樗鶄€(gè)正方形，且排列方式允許其折疊成正方體。

6.正方體展開(kāi)圖的創(chuàng)新設(shè)計(jì)

嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)獨(dú)特的正方體展開(kāi)圖，它包含所有六個(gè)正方形，但折疊方式與常規(guī)的正方體展開(kāi)圖不同。描述你的設(shè)計(jì)，并解釋為什么它可以折疊成正方體。

7.正方體展開(kāi)圖的實(shí)踐操作

使用一張正方體紙盒，嘗試將其展開(kāi)成不同的平面圖形，并記錄下你能夠展開(kāi)的所有不同圖形。對(duì)于每個(gè)展開(kāi)圖形，判斷它是否可以折疊回正方體，并說(shuō)明原因。教學(xué)反思與改進(jìn)在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，我力求通過(guò)實(shí)踐操作和互動(dòng)討論，讓學(xué)生更好地理解正方體的展開(kāi)與折疊。課后，我對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了反思，以期在未來(lái)的教學(xué)中做出相應(yīng)的改進(jìn)。

在設(shè)計(jì)反思活動(dòng)時(shí)，我首先回顧了學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)。他們對(duì)于正方體的基本特征有了較好的掌握，但在實(shí)際操作中，部分學(xué)生對(duì)于如何展開(kāi)和折疊正方體仍然感到困惑。我意識(shí)到，可能是因?yàn)槲以谥v解過(guò)程中的示范不夠直觀，或者是因?yàn)閷W(xué)生在操作過(guò)程中缺乏足夠的指導(dǎo)。

針對(duì)這一情況，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.增加示范環(huán)節(jié)：在未來(lái)的教學(xué)中，我將增加更多的示范操作，通過(guò)慢動(dòng)作分解展開(kāi)和折疊的過(guò)程，讓學(xué)生更清晰地看到每一步的操作細(xì)節(jié)。

2.提供操作指南：我將為學(xué)生準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)單的操作指南，其中包含正方體展開(kāi)與折疊的步驟和關(guān)鍵點(diǎn)，以便學(xué)生在操作時(shí)有明確的指導(dǎo)。

3.加強(qiáng)小組合作：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行更多的合作和交流，這樣他們可以互相學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。我還會(huì)在小組內(nèi)指定一名“小老師”，幫助其他成員理解和掌握操作技巧。

4.及時(shí)反饋與指導(dǎo)：在學(xué)生操作過(guò)程中，我會(huì)更頻繁地走動(dòng)觀察，及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服操作中的難點(diǎn)。

5.拓展教學(xué)資源：我計(jì)劃利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供更多的正方體展開(kāi)與折疊的案例和練習(xí)，以豐富他們的學(xué)習(xí)材料。

此外，我也注意到在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于回答問(wèn)題顯得有些緊張和不自信。為了提高學(xué)生的自信心和參與度，我打算在未來(lái)的教學(xué)中采取以下措施：

1.創(chuàng)造輕松的學(xué)習(xí)氛圍：我會(huì)通過(guò)一些輕松的暖場(chǎng)活動(dòng)，如小游戲的互動(dòng)，來(lái)營(yíng)造一個(gè)更加輕松和愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。

2.鼓勵(lì)積極回答：我將更多地鼓勵(lì)學(xué)生積