2024年新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第四章 小結與復習

小結與復習第四章整式的加減知識結構圖用字母表示數(shù)整式加減運算列式表示數(shù)量關系

去括號合并同類項運算

整式數(shù)或字母的

，單獨的一個數(shù)或一個字母也是

幾個單項式的

把多類型的同類項

單項式積單項式多項式和相加求值知識回顧一、整式的有關概念1.單項式：數(shù)或字母的___叫作單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)．積3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)．4.多項式：幾個單項式的____叫作多項式．5.其中，每個單項式叫作多項式的項，不含字母的項叫作

.6.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．7.整式：___________________統(tǒng)稱整式．和單項式與多項式考點1常數(shù)項二、同類項、合并同類項1.同類項：所含字母

，并且相同字母的指數(shù)也______的項叫作同類項．幾個常數(shù)項也是同類項．2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫作合并同類項，即所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．相同相同[注意](1)同類項不考慮字母的排列順序，如－7xy

與

yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如

x2＋x3不能合并.考點2三、整式的加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先________，然后再_____________．去括號合并同類項考點3考點4考點5+(a

-

b)=a

-

b-

(a

-

b)=-a+b

考點1：整式的有關概念考點講練例1

在

，x+1，-2，

，0.72xy，

，

中單項式的個數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個C√√√√分析：

是除法形式，不是單項式，是多項式.1.

(馬尾期末)

下列說法正確的是

(

)A.

-3ab2

的系數(shù)是

-3B.

4a3b

的次數(shù)是

3C.

2a

+

b

-

1

的各項分別為

2a，b，1D.

多項式

x2

-

1

是二次三項式A返回4-二次二項式練一練考點2：同類項分析：由題意，得

m

+1=6，n=2，例2

若

5xm+1y2

與

-x6yn

是同類項，則

m

+

n

的值為()A.6 B.7 C.8 D.9所以

m=5，n=2，所以

m+n=7.B2.

(平涼期末)

如果單項式

3xa+3y2

與單項式

-4xyb-1

的和還是單項式，那么

ab

的值是( )A.

-6

B.

-8

C.

8

D.

-27分析：單項式+單項式=單項式可合并，即為同類項所以

a+3=1，b

-1=2，所以

a=-2，b=3，所以

ab=-8.B返回練一練考點3：去括號例3

下列各式中與

a

-

b

-

c

的值不相等的是(

)A.

a

-

(b

+

c)

B.

a

-

(b

-

c)C.

(a

-

b)

+

(-c)

D.

(-c)

-

(b

-

a)分析：A.a

-

(b

+

c)=a

-

b

-

c，B.

a

-

(b

-

c)=a

-

b+c，C.(a

-

b)

+

(-c)=a

-

b

-

c，D.

(-c)

-

(b

-

a)=-c

-

b+a=a

-

b

-

c，B3.

(臺江期末)

計算：化簡：返回練一練=-x

-

y.解：原式考點4：整式的加減運算與求值例4

先化簡，再求值：6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)，其中

x

=

-2，y

=

3.解：原式

=

6y3

+

4(x3

-

2xy)

-

2(3y3

-

xy)=

6y3

+

4x3

-8xy

-6y3+2xy=

4x3

-6xy

當

x

=

-2，y

=

3

時，上式

=4×(-2)3

-6×(-2)×3=4.4.

(樂山期末)

已知

A

=

3a2b

-

ab2，B

=

ab2

+

5a2b，當

a

=

，b

=

時，求

5A

-

3B

的值.解：5A

-

3B

=

5(3a2b

-

ab2)

-3(ab2

+

5a2b)=15a2b

-5ab2

-3ab2

-15a2b=

-8ab2練一練當

x

=

，y

=

時，上式

.5.

(蘭州市期末)

已知多項式

M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1).(1)

當

x

=

1，y

=

2，求

M

的值；(2)

若多項式

M

與字母

x

的取值無關，求

y

的值.解：(1)M

=

(2x2

+

3xy

+

2y)

-

2(x2

+

x

+

yx

+

1)=

2x2

+

3xy

+

2y

-

2x2

-

2x

-

2yx

-

2=

xy

+

2y

-

2x

-

2.當

x

=

1，y

=

2

時，M=1×2+2×2-2×1-2=2.(2)M

=

xy

+

2y

-

2x

-

2=(y

-2)x+2y

-2.因為多項式

M

與字母

x

無關，所以

y

-2=0，y=2.返回考點5：與整式的加減有關的探索性問題例5

如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放.根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律，猜想第

10

個圖中小正方形的個數(shù)為

.第

1

個圖第2個圖第3個圖第4個圖…2+3×13+4×24+5×35+6×411+12×102×3-13×4-14×5-15×6-111×12-11316.(埇橋期末)

如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第

20

個圖需要黑色棋子的個數(shù)為

.3×14×25×36×422×20440練一練謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施