山東省日照市東港區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

田家炳九年級(jí)成長(zhǎng)進(jìn)步之旅（二）數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題3分，共30分）1.下列方程中，一定是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.已知方程的一個(gè)根是1，則的值為（）A.4 B. C.3 D.3.拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A.直線， B.直線， C.直線， D.直線，4.某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，到第三天統(tǒng)計(jì)得出三天共攬件662件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.5.已知，，是二次函數(shù)上的三個(gè)點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值等于（）A.2022 B.2023 C.2024 D.20257.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.8.規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)、、，有，其中等式右面是通常的乘法和加法運(yùn)算，如.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且9.矩形中，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止.如圖可得到矩形，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：），此時(shí)矩形去掉矩形后剩余部分的面積為（單位：），則與之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的（）A. B. C. D.10.如圖所示是二次函數(shù)的部分圖象，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則下列結(jié)論：①；②方程一定有一個(gè)根在和之間；③方程定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④⑤對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）11.將拋物線先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為_(kāi)_____.12.用配方法解方程時(shí)，可將方程變?yōu)榈男问?，則的值為_(kāi)_____.13.如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/s移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向終點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/s移動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)、兩點(diǎn)同時(shí)停止，則______秒后，的面積等于4.14.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)的取值范圍是______.15.如圖，一座拋物線型拱橋，當(dāng)橋下水面寬度是時(shí)，拱高為.若平頂船的頂部與橋拱之間的距離不少于，則能順利從橋下通過(guò)，當(dāng)一艘寬的平頂船能從拱橋下通過(guò)，則它高出水面的高度不得超過(guò)______.16.如圖所示，是用圖形“○”和“●”按一定規(guī)律擺成的“小屋子”.按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去，第______個(gè)“小屋子”中圖形“○”個(gè)數(shù)是圖形“●”個(gè)數(shù)的3倍。三、解答題（共8大題，72分）17.（8分）解方程：（1）； （2）18.（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)的值.19.（8分）已知二次函數(shù).（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象；（2）時(shí)，的取值范圍是______；（3）若，則的取值范圍是______（4）把所畫(huà)的圖象如何平移，可以得到函數(shù)的圖象？請(qǐng)寫出一種平移方案.20.（10分）如圖，有長(zhǎng)為的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為），圍成中間隔有一道籬笆（平行于）的長(zhǎng)方形花圃.（1）設(shè)花圃的一邊為，則的長(zhǎng)可用含的代數(shù)式表示為_(kāi)_____.（2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃面積為63平方米？（3）圍成的花圃面積能否達(dá)到80平方米？若能，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（10分）實(shí)踐活動(dòng)：“道路千萬(wàn)條，安全第一條”剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全重要保障，某學(xué)習(xí)小組研究了剎車距離的影響因素材料一反應(yīng)距離：駕駛員從開(kāi)始意識(shí)危險(xiǎn)到踩下剎車的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離.制動(dòng)距離：駕駛員從踩下剎車開(kāi)始到汽車完全停止的這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)動(dòng)車所行駛的距離材料二汽車急剎車的停車距離為反應(yīng)距離與制動(dòng)距離之和，即.而反應(yīng)距離、制動(dòng)距離均與汽車行駛的速度有關(guān).如圖是學(xué)習(xí)小組利用電腦軟件模擬出的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，速度反應(yīng)距離制動(dòng)距應(yīng)107.581510.516.22015322517.5523022.978.13527.1108.54029.2123……材料三經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本身剎車系數(shù)有關(guān)，且滿足，其中、、意義同材料二.并且不同類型汽車的剎車系數(shù)滿足.【任務(wù)一】①利用材料二判斷最適合描述、分別與的函數(shù)關(guān)系的是（）A.、 B.、C.、②請(qǐng)你利用當(dāng)，時(shí)的兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算、分別與的函數(shù)關(guān)系式，【任務(wù)二】在某條限速為的道路上，一輛轎車為避險(xiǎn)采取急剎車，通過(guò)交警判斷該車此次急剎車過(guò)程的制動(dòng)距離為，請(qǐng)你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車是否超速？【任務(wù)三】某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時(shí)的停車距離至少，試問(wèn)汽車在該條道路的行駛速度應(yīng)該限速多少？（精確到）22.（14分）某數(shù)學(xué)興趣小組在暑假開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，銷售某品牌書(shū)包，平均每天可以銷售20個(gè)，每個(gè)盈利12元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該小組決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)書(shū)包每降價(jià)1元，平均每天可以多賣5個(gè)（1）若每個(gè)書(shū)包降價(jià)元，則可多賣______個(gè)，每個(gè)盈利______元；（2）若該興趣小組同學(xué)想要一天盈利300元，每個(gè)書(shū)包應(yīng)降價(jià)多少元？（3）該興趣小組同學(xué)想要一天盈利最大，應(yīng)降價(jià)多少元，所得最大利潤(rùn)是多少元？23.（14分）如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接.