2024年貴州省貴陽市南明區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試題

2024年貴州省貴陽市南明區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-2024的相反數(shù)是()

A.2024B.-2024C.------

2024

3.若*＜，，則下列不等式中正確的是()

A.2x>2yB.x-l>j-1C.-3x>-3yD.x-y>0

4.2023年12月16日，“橫跨”花溪、南明、云巖和烏當四區(qū)的貴陽地鐵3號線正式開通運

營."北京路''是其中的一個換乘站，若以“北京路”為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系,

若用(0,-1)表示“噴水池”，則可以表示“貴陽一中”的坐標是()

11

…麗；一市；；；；0

!"1京就1x

啼貓甚

A.(-7,1)B.(1,-7)C.(-1,7)D.(7,1)

5.下列調(diào)查中，適宜普查的是()

A.調(diào)查全國初中生對杭州第19屆亞運會的了解情況

試卷第1頁，共7頁

B.環(huán)保部門調(diào)查京杭大運河某段水域的水質(zhì)情況

C.調(diào)查某廠節(jié)能燈的使用壽命

D.調(diào)查長征六號改運載火箭各部件的質(zhì)量

6.如圖，某景區(qū)有A,B兩個入口，C,D,E三個出口，星期天小麗和爸爸媽媽到該景區(qū)

游玩，他們從2入口進，從。出口出的概率是（）

。出口

A.—B.—C.—D.—

6523

7.在平面直角坐標系中，VABC與VAEC位似，位似中心是原點。，點8與點夕是對應(yīng)

頂點，B,9的坐標分別為（1,2）,（2,4）,則VABC與Y42'C'的相似比為（）

A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3

8.如圖，在△ABC中，ZB=50°,ZC=30°,分別以點A和點C為圓心，大于'AC的長

2

為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,作直線MN交BC于點D,連接AD,則NBAD的度數(shù)

為（）

A.70°B.60°C.50°D.80°

9.一片小小的樹葉也蘊含著“黃金分割”，給人以美感.如圖，若將AB抽象地看成一條線

段，點P為A2的黃金分割點（AP＞尸8）,下列各式正確的是（）

B

試卷第2頁，共7頁

APBPBPAPBPABAPAP

A.B.C.D.

ABAPABBPABAPABBP

10.如圖，三角數(shù)是能夠組成大大小小等邊三角形的點的數(shù)目，當〃=1時，三角數(shù)為1,當

〃=2時，三角數(shù)為3,則當〃=10時,三角數(shù)為（）

n=\n=277=3n=4

A.100B.noC.55D.50

11.貴陽市某中學(xué)舉行了秋季學(xué)生運動會，甲、乙兩人參加了800m長跑比賽，其路程S（m）

與時間《min）之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法錯誤的是（）

B.前2分鐘，甲比乙每分鐘快50m

C.甲、乙兩人同時達到終點D.2分鐘后，甲的速度比乙的速度快

12.幻方是古老的數(shù)字問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方九宮格.將9個數(shù)填

入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的3個數(shù)之和相等.如圖為

一個三階幻方的一部分，則圖中右上角空格中c的值為（)

C.2D.4

二、填空題

13.一元二次方程d+3x+l=0實數(shù)根（填“有”或“沒有”）.

試卷第3頁，共7頁

14.二次根式有意義，則尤的取值范圍是.

15.如圖，BA=BC,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,則a的值最接近的整數(shù)是.

16.如圖，在VA3C中，ABAC=90°,AB=8,AC=6,點。是直線AB上的一個動點.以

線段。為斜邊構(gòu)造RtVSED,使得NCED=90。，NODE=30°,連接AE,BE,則當BE長

度最小時，VAZJE的面積為.

三、解答題

91

17.(1)先化簡，再求值：(3“+6『-9a2,其中。=彳，b=l；

(2)解不等式號＞：,并把它的解集表示在數(shù)軸上.

18.如圖，一次函數(shù)丫=履+優(yōu)左大0)的圖象與反比例函數(shù)＞=一(2-"*0)的圖象交于點4,

B,與X軸交于點C,軸于點。，若點3的坐標是(根,-4),=10.

(1)求點B的坐標及n值；

⑵若8=5,求一次函數(shù)的表達式.

19.為豐富寒假活動，某學(xué)校開展了各種精彩紛呈的親子活動，活動類別有：親子對聯(lián)，手

試卷第4頁，共7頁

工制作、文藝表演、親子跑步、跆拳道展示五項活動(依次用4B,C,D,E表示).為了

解學(xué)生對以上五項活動的喜好程度，學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生進行“你最喜歡哪一項活動”的問

卷調(diào)查，要求必選且只選一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴抽取的學(xué)生人數(shù)為人，〃打，補全條形統(tǒng)計圖；

(2)估計全校1000名學(xué)生中最喜歡手工制作和文藝表演活動的人數(shù)共有多少人？

(3)現(xiàn)從最喜歡文藝表演的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中任選兩人加入某活動策劃會，請用畫

樹狀圖或列表的方法求恰好甲和丁同時被選中的概率.

20.為了迎接龍年的到來，某紀念品公司決定生產(chǎn)一批龍年紀念品掛件，有A,B兩種型號

的機器可以生產(chǎn)該紀念品掛件.已知A型號機器20分鐘生產(chǎn)的掛件與B型號機器5分鐘生

產(chǎn)的掛件總量為325個，若A型號機器平均每分鐘生產(chǎn)掛件10個.

(1)求B型號機器平均每分鐘生產(chǎn)掛件多少個？

(2)隨著掛件的暢銷，公司決定將A,B兩種型號的機器進行智能升級，升級后的8型號機器

平均每分鐘生產(chǎn)的掛件數(shù)量是升級后的A型號機器的3倍，生產(chǎn)1800個掛件，B型號機器

比A型號機器少用1小時20分鐘，求升級后的A,B型號機器平均每分鐘生產(chǎn)掛件各多少

個？

21.如圖，四邊形A8CD是平行四邊形，點、E,尸分別是邊8C,AD的中點，AE=AF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

⑵若/3=30。，平行線相與。C間的距離是26，求平行四邊形ABCD的面積.

22.如圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏42可以繞。點旋轉(zhuǎn)一定角度.如圖②,

研究表明：當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向屏幕中心P(點尸為AB中點)

的視線攻與水平線EA的夾角NE=18°,顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂

試卷第5頁，共7頁

直時，觀看屏幕最舒適，此時/BCD=30。，ZAPE=90°,AB=36cm.

圖①圖②

(1)求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；

(2)求顯示屏頂端A與底座C的距離AC.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):

sin18°?0.3,cos18°?0.9,72?1.4,A/3?1.7)

23.如圖，AB是e。的切線，8為切點，04與e。交于點C,以點A為圓心，0c的長為

半徑畫弧，分別交AB,AC于點E,F,AB=2y/2.

(1)若e。的半徑長為1,則BE=.

(2)若C尸=1,求eO的半徑；

⑶在(2)的條件下，求圖中陰影部分的面積.

24.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線>=62-2依-8(。^0)與〉軸交于點4.

(1)求點A的坐標及拋物線的對稱軸；

(2)當a>0時，拋物線上有兩點(2,玲，伏4),若4>4,求左的取值范圍；