2024-2025學年浙教版八年級數(shù)學上冊第1-3章綜合檢測試卷

八年級數(shù)學上冊第1-3章綜合檢測試卷

學校:姓名:班級：考號：

一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.下列選項中的圖標，屬于軸對稱圖形的是（）

4.在VABC中它的三邊分別為a,b,c,下列條件：

?ZA=ZC-ZB；②ZA=ZB=2NC；

③ZA:ZB:NC=3:4:5；④a:c=l::;中，

能確定VA3C是直角三角形的條件有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，在VABC中，ADJ.BC,AE平分NA4C,若4=40。，/2=25。，則-3的度數(shù)為（

A.25°B.35°C.45°D.55°

6.如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7m,

梯子頂端到地面的距離AC為2.4m.如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，

梯子頂端到地面的距離AO為L5m,則小巷的寬為（）

A.2.4mB.2mC.2.5mD.2.7m

7.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的.

借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角，這個三等分角儀由兩根有槽的棒。4、OB組成,

兩根棒在。點相連并可繞。轉動，。點固定，OC=CD=DE,點、D、￡可在槽中滑動，

若NOD石=108。，則NCOS的度數(shù)是（）

A.68°B.72°C.84°D.96°

Ix—a<2

8.關于x的不等式組2->］的解集為則7的值為（)

A.-3B.3C.-1D.1

9.如圖，在VABC中，AB=AC,分別以點48為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于反F,

作直線用，〃為回的中點，〃為直線鰭上任意一點.若BC=4,VA5C面積為10,

則即如長度的最小值為（

2

10.已知：如圖，在△ABGAADE中，ABAC=Z.DAE=90°,AB=AC,AD=AE,

點、aD,￡三點在同一條直線上，連接3D,BE.以下四個結論：

?BD=CE；?ZACE+ZDBC=45°；③BD_LCE；@ZBAE+ZDAC=180°.

其中結論正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：（本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.）

11.如圖，學校有一塊長方形花圃，有少數(shù)人為了走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出一條不文明的“路。

其實他們僅僅少走了步路，卻踩傷了花草（假設2步為1米）.

3m

4m

12.若不等式（祖-1）無+1〈機的解是x>l,則口的取值范圍是.

13.如圖，NACD是AABC的一個外角，若NACD=110。，,3=45。，貝iJ/A=

14.如圖，在△/回中，NACB=90°,邊比7的垂直平分線項交力6于點〃，連接切,

如果切=6,那么46的長為.

15.某校科技館位于一樓的活動室比二樓的活動室少5間，某班48人分組展開活動,

若全安排在一樓，每間4人，活動室不夠，每間5人，則有些活動室坐不滿；

若全安排在二樓，每間3人，活動室不夠，每間4人，則有些活動室坐不滿，

該科技館位于一樓的活動室數(shù)為.

16.如圖，已知VA5c和ACDE都是等邊三角形，點AC、D在同一條直線上，

BE交AC于AD交CE于N,AD.BE交點0；下列說法：

@AD=BE；②AMNC為等邊三角形;③48=110。；④C。平分/3OD.

其中一定正確的是（只需填寫序號）.

A

三、解答題：（本大題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.解下列不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上.

（1）3x-l>2x+l

4x+643x+7

18.如圖，點4B,C,，在同一直線上，AB=CD,AE//DF,EC//BF.求證：AE=DF.

19.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點4氏C在小正方形的頂點上.

(1)在圖中畫出與VABC關于直線,成軸對稱的△AB'C'；

(2)線段CC'被直線1；

(3)在直線1上找一點P,使PB+PC的長度最短.

20.如圖，VABC與△￡)口中，AC與BD交于點E,ZA=ZD,AB=DC.

(1)求證：AABE0ADCE；

⑵當ZA￡B=8O。，求/E3C的度數(shù).

21.如圖所示，在VABC中，AB=BC,DE,AB于■焉、E,DF±BC,連接8F.

(1)若/AFD=155。，求ZED尸的度數(shù);

(2)若點戶是AC的中點，判斷NABC與/CRD的數(shù)量關系，并說明理由.

22.小麗與爸媽在公園里蕩秋千.如圖，小麗坐在秋千的起始位置/處，物與地面垂直，

兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1.2m高的6處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她.

若媽媽與爸爸到0A的水平距離BD、"分別為1.8m和2.4m,NBOC=90°.

(1)Z\6F。與后全等嗎？請說明理由.

(2)爸爸在距離地面多高的地方接住小麗的？

(3)秋千的起始位置A處與距地面的高是jn.

23.隨著疫情的結束，光霧山的游客人數(shù)越來越多，光霧山旅游公司打算購買游覽車20輛，

現(xiàn)有2和6兩種型號車，如果購買力型號車6輛，6型號14輛，需要資金580萬元；

如果購買/型號車12輛，6型號車8輛，需要資金760萬元.

經(jīng)預算，光霧山旅游公司準備購買設備的資金不高于500萬元.(每種型號至少購買1輛).

已知每種型號游覽車的座位數(shù)如表所示：

/型號5型號

座位數(shù)(個/輛)6030

(1)每輛/型車和6型車各多少萬元?

(2)請問光霧山旅游公司有幾種購買方案？且哪種方案的座位數(shù)最多，是多少？

24.如圖1,等腰VA3C和等腰VADE中，AB=AC,AD=AE,

將VyWE繞點/旋轉，連接班＞、CE,利用上面結論或所學解決下列問題:

圖1

(1)若NBAC=NZME=35。，求證：BD=CE；

(2)連接8E,當點2在線段BE上時.

①如圖2,若NB4C=/ZME=60。，則/3EC的度數(shù)為二線段8。與CE之間的數(shù)量關是」

②如圖3,若NBAC=NZME=90。，AM為VADE中DE邊上的高，

求/8EC的度數(shù)及線段40、BE、CE之間的數(shù)量關系.

參考解答

一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分.每小題只有一個選項符合題目要求.

1.C2.B3.C4.A5.B.6.D7.C8.A9.D10.D

二、填空題：(本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.)

11.412.m<l13.65°14.1215.1016.①②④

三、解答題：（本大題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.解:(1)3x-l>2x+l,

移項，得3x-2x21+1,

合并，得％之2,

解集在數(shù)軸表示為：

■?????????

-5-4-3-2-1012345

4x+6(3x+7①

⑵2"②’

I3

解不等式①得xWl,

解不等式②得%>-2,

所以原不等式組的解集為-24VI,

用數(shù)軸表示為：

_____111ali_________________1111

-5-4-3-2-1012345

18.證明：VAB=CD,

：.AB+BC=CIABC,

:?AC=BD,

'：AE//DF,

,:EC〃BF,

:?/ECA=/FBD,

在與△頌中,

19.解：(1)如圖所示:

(2)：C點與C'關于直線/對稱，

線段被直線,垂直平分.

故答案為：垂直平分.

(3)如圖，連接B'C或連接3C',交直線/于點尸,可得=?尸,

此時尸3+PC的長最短.

20.(1)證明：在AABE和△OCE中，

ZA=/D

<NAEB=ZDEC,

AB=AC

：.AABE^Ar>CE(AAS)；

(2)解：；AABE絲ADCE,

BE=EC,

：.ZEBC=ZECB,

■:ZEBC+ZECB=ZAEB=80°,

???ZEBC=40°.

21.(1)解：?：ZAFD=155°,

：.ZDFC=25°,

?：DFLBC,DEJ.AB,

：.ZFDC=ZAED=90°,

在Rt△川。中，

???ZC=90°-25°=65°,

,:AB=BC,

???ZC=ZA=65°9

ZABC=180°-2x65°=50°,

ZABC+ZBDE=ZEDF+ZBDE=90°,

ZEDF=ZABC=50°；

(2)ZCFD=-ZABC理由如下：

2f

?：AB=BC,且點尸是AC的中點，

BF.LAC,ZABF=NCBF=工ZABC,

2

AZCFD+ZBFD=90°fZCBF+ZBFD=90°f

：./CFD=/CBF,

：.ZCFD=-ZABC.

2

解：(1)叢CEO與叢ODB全等.

理由如下：

由題意可知NC%=/〃)〃=90°,OB=OC,

'：ZB0C=9Q°,

/.ZCOE+ABOD=ZBOD+ZOBD=90°.

：.ACOE=Z.OBD,

在AC夕。和火中，

ZCOE=ZOBD

<ACEO=AODB,

OC=OB

：./\CEO^^ODB(AAS)；

(2)?.?△儂/△斯,

:.CE=OD,OE=BD,

'：BD、紡分別為1.8m和2.4m,

DE=OD-OE=CE^D=2.4-1.8=0.6(m),

由題意，點8距地面的高度是1.2m,

所以，點〃距地面的高度是1.2m,

點￡距地面的高度是1.2+0.6=1.8(m)

所以，點，距地面的高度是1.8m.

答：爸爸是在距離地面1.8m的地方接住小麗的.

(3)在.RtABOD中,QB=y/OD2+BD2=72.42+1,82=3(m),

...以=3(m),

場0-必=3-2.4=0.6(m)

由(2)得，點，距地面的高度是1.2m,

.,.秋千的起始位置A處與距地面的高是1.2-0.6=0.6(m),

答：秋千的起始位置/處與距地面的高是0.6m.

'NA=ND

<AC=BD,

ZECA=ZFBD

:AACE經(jīng)ADBF(4￡4),

:.AE=DF.

23.(1)解：設每輛A型車x萬元，每輛3型車'萬元,

6x+14y=580

依題意得:

12%+8y=760'

x=50

解得:

y=20

答：每輛A型車50萬元，每輛B型車20萬元.

(2)設購買A型車加輛，則購買8型車(20-M輛,

依題意得：50m+20(20-,n)<500,

解得：m<~-.

又?.』，(20-〃。均為正整數(shù),

，功可以為L2,3,

，有3種購買方案,

方案1：購買A型車1輛，5型車19輛，座位數(shù)為60x1+30x19=630(個)；

方案2：購買A型車2輛，3型車18輛，座位數(shù)為60x2+30x18=660（個）；

方案3：購買A型車3輛，5型車17輛，座位數(shù)為60x3+30x17=690（個）.

?,-630<660<690,

方案3的座位數(shù)最多.

答：共有3種購買方案，購買A型車3輛，3型車17輛時，座位數(shù)最多，是690個.

24.（1）證明：連