2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：代數(shù)式及整式（46題）解析版

專題03代數(shù)式及整式（46題）

一、單選題

1.（2024.遼寧.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a~+a3=2asB.a~-cii=a6C.）=a5D.a（a+1）=。~+a

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判定即可.

【詳解】A.〃+/=24,故本選項(xiàng)原說法不符合題意；

B.a2-a3^a5,故本選項(xiàng)原說法不合題意；

6

c.（ay=a,故本選項(xiàng)原說法不合題意；

D.a{a+1）=a2+a,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的乘法、塞的乘方、單項(xiàng)式乘以

多項(xiàng)式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2.（2024.江蘇常州.中考真題）計(jì)算2/一片的結(jié)果是（）

A.2B.a1C.3a2D.2a4

【答案】B

【分析】本題主要考查同類項(xiàng)的計(jì)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即

可.

【詳解】解:2a2一片="，

故選：B.

3.（2024.四川巴中?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+b=3abB.a3-a2-a5

C.十儲(chǔ)=q4ga。）D.（^a—by—a2—b~

【答案】B

【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘除法，完全平方公式式.根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘除

法，完全平方公式式逐項(xiàng)計(jì)算，即可判斷.

【詳解】解：3a和匕不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；

a3-a2=a5,故B選項(xiàng)符合題意；

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o'+a2=<76wa"（awO）,故C選項(xiàng)不符合題意；

（a-/?）2=a~-2ab+b2a2-b2,故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

4.（2024.四川雅安?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a+3b=4abB.（片）=a5C.a3-a2=a6D.a5-i-a=a4

【答案】D

【分析】本題考查了同底數(shù)哥的乘法，塞的乘方以及同底數(shù)塞的除法，合并同類項(xiàng)，根據(jù)同底數(shù)幕的乘法，

幕的乘方以及同底數(shù)幕的除法，合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】解：A.a,36不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.（1丫=],故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.a3.?2-?5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.a5-i-a=a4,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

5.（2024.四川資陽(yáng)?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.a3—a2=aC.?=a5D.a5^-a2=a3

【答案】D

【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，塞的乘方，同底數(shù)暴除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.分

別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、同底數(shù)塞的除法法則、幕的乘方法則解答即可.

【詳解】解：AB、/和/不是同類項(xiàng)，不能合并，故AB錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（/丫=/二/,故c錯(cuò)誤，不符合題意；

D、笳+/=03,故D正確，符合題意.

故選：D.

6.（2024.湖北?中考真題）的值是（）

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

【答案】D

【分析】本題主要考查單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法.運(yùn)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出結(jié)果即可判斷.

【詳解】解:2x-3x2=6x3,

故選：D.

7.（2024.湖北武漢.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

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A.a2-a3^a6B.（a3）4=a12C.（3a）2=6a2D.（a+l）2=a2+l

【答案】B

【分析】本題考查了完全平方公式，積的乘方，塞的乘方，同底數(shù)塞的乘法等，根據(jù)同底數(shù)基的乘法，積

的乘方，塞的乘方，完全平方公式運(yùn)算法則分別判斷即可.

【詳解】解：A.a2-a3=a5,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.（a3）4=a12,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

C.（3a）2=9a2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（o+l）2="+24+1,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選：B.

8.（2024.福建?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

339421522

A.a-a=aB.a-?a=aC.（嗎=aD.2a—a=2

【答案】B

【分析】本題考查了同底數(shù)嘉的乘法，同底數(shù)暴的除法，累的乘方，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同底

數(shù)幕的乘法，同底數(shù)幕的除法，幕的乘方，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則.

利用同底數(shù)塞的乘法，同底數(shù)塞的除法，塞的乘方，合并同類項(xiàng)計(jì)算后判斷正誤.

【詳解】解：a3-a3=a6,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

/+"=〃，B選項(xiàng)正確；

（/『=/,C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2a2-a2^a2,D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

9.（2024.廣東.中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2-a5=a10B.as^a2=a4C.-2a+5a=laD.（a2）5=a10

【答案】D

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕乘除法計(jì)算，幕的乘方計(jì)算，合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵.

【詳解】解：A、4也=/,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a^a2=a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-2a+5a=3a,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

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D、（/）5=/0,原式計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

10.（2024.云南?中考真題）按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3/，4/，5一，6'L,第〃個(gè)代數(shù)式是（）

A.2xnB.（M-1）X"C.nxn+1D.（n+l）x,!

【答案】D

【分析】本題考查了數(shù)列的規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)列找到變化規(guī)律即可求解，仔細(xì)觀察和總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：.??按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2x,3f,4d,5d,6乙L,

???第"個(gè)代數(shù)式是

故選：D.

H.（2024?山東濟(jì)寧?中考真題）如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼正方形.第一幅圖有1個(gè)正

方形,第二幅圖有5個(gè)正方形，第三幅圖有14個(gè)正方形……按照此規(guī)律,第六幅圖中正方形的個(gè)數(shù)為（）

【答案】B

【分析】本題主要考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到有關(guān)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律.仔細(xì)觀察

圖形知道第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，第2個(gè)有5=『+22個(gè)，第3個(gè)圖形有14=12+22+3?個(gè)，…由此得到

規(guī)律求得第6個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】第1個(gè)圖形有1個(gè)正方形，

第2個(gè)圖形有5=儼+22個(gè)正方形，

第3個(gè)圖形有14=^+22+32個(gè)正方形，

64*ffl^Wl2+22+32+42+52+6?=1+4+9+16+25+36=91(個(gè))正方形,

故選：B.

12.(2024?甘肅蘭州?中考真題)計(jì)算:2a(a-l)-2a2=()

A.aB.C.2aD.—2a

【答案】D

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【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，先計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：2a(a—l)—2a2

-2/-2〃-2a2

——2a

故選：D.

13.(2024.四川成都.中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.(3無y=3尤2B.3x+3y=6xy

C.(尤+y)2=f+y2D.(X+2)(X-2)=X2-4

【答案】D

【分析】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算，同類項(xiàng)的合并，完全平方公式以及平方差公式，根據(jù)積的乘方運(yùn)

算法則，同類項(xiàng)的合并法則以及完全平方公式以及平方差公式一一計(jì)算判斷即可.

【詳解】解：A.(3X)2=9X2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.3x和3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.(x+y)2=f+y2+2孫，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.(X+2)(X-2)=X2-4,原計(jì)算正確，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

14.(2024?湖南長(zhǎng)沙?中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.f+無4=/B.y[5+y[6=y/llC.(x3)2=x5D.(x+y)2=x2+y2

【答案】A

【分析】此題主要考查同底數(shù)幕的除法、二次根式的加減、幕的乘方、完全平方公式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵

是熟知運(yùn)算法則.

【詳解】解：A、》6-4=/,計(jì)算正確；

B、底布不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤；

C、但)2=以原計(jì)算錯(cuò)誤；

D、(x+y)2=x2+2xy+y2,原計(jì)算錯(cuò)誤；

故選A.

15.(2024?山東?中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.a4+a3=a7B.(a—1)-=a2—1

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C.(a%)=a3b2D.a(2a+l)=2a~+a

【答案】D

【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，暴的乘方運(yùn)算，完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握其運(yùn)算法則是解

決此題的關(guān)鍵.

按照運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：A.式子中兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B.(a-l)2=a2-2a+l,故B不符合題意；

C.(a3b^=a6b2,故C不符合題意；

D.a(2a+l)=2/+a,故D符合題意.

故選D.

16.(2024?山東泰安?中考真題)下列運(yùn)算正確的是()

A.2x2y-3xy2=-x2yB.4x8y2-^2x2y2=2x4

C.(x-j)(-x-y)=x2-y2D.(x2y3)2=x4/

【答案】D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、平方差公式、積的乘方進(jìn)行判斷即可求解.

【詳解】解：A、與3孫2不是同類項(xiàng)，不能合并同類項(xiàng)，故不符合題意；

B、4x8/^2xy=2x6,故不符合題意；

C、(x-y)(-x-y)=-(x-y)(x+y)=-(x2-/)=/-x2,故不符合題意；

D、12丫3)2=/；/,故符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、平方差公式、積的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算

法則是解題的關(guān)鍵.

17.(2024?四川?中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.2(a+2)=2a+2B.a+a=a2

C.3a-5a=15a2D.(^a+by—a2+b2

【答案】C

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，幕的乘方，完全平方公式的法則，逐一進(jìn)行計(jì)算即可.

第6頁(yè)共17頁(yè)

【詳解】解：A、2（a+2）=2a+4,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

B、a+a=1a,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、3a-5。=15〃，選項(xiàng)正確，符合題意；

D、（a+/?）2=a2+2ab+b1,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

18.（2024.四川眉山?中考真題）如圖，圖1是北京國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽

的“弦圖”，是由四個(gè)全等的直角三角形拼成.若圖1中大正方形的面積為24,小正方形的面積為4,現(xiàn)將

這四個(gè)直角三角形拼成圖2,則圖2中大正方形的面積為（）

【答案】D

【分析】本題考查勾股定理，設(shè)直角三角形的兩直角邊為。，b,斜邊為。，根據(jù)圖1,結(jié)合已知條件

得到/+〃=。2=24,（。-6）2=/+尸—2仍=4,進(jìn)而求出質(zhì)的值，再進(jìn)一步求解即可.

【詳解】解：如圖，直角三角形的兩直角邊為b,斜邊為c,

???圖1中大正方形的面積是24,

???小正方形的面積是4,

=a2+b2-2ab=4,

/.ab=10,

二圖2中最大的正方形的面積=。2+4x（歷=24+2x10=44；

故選：D.

19.（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

第7頁(yè)共17頁(yè)

A.(―2。4)=—6a12B.cT~-i-a5=a3

C.a+^—D.(^a+b^(a2-ab+b2}—a3+b3

aaa''

【答案】D

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)積的乘方法則、同底數(shù)塞相除法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、分式的加減,

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，并逐項(xiàng)判定即可.

【詳解】解：A.(-2?4)3=-8a12,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B.a2^a5=-7原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

aa

C.四一工二"1二1=1,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

aaa

D.(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,原計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

20.(2024?吉林長(zhǎng)春?中考真題)下列運(yùn)算一定正確的是()

A.2a-3a=6aB.a2-a3-a6C.(aby=a2b2D.⑹)=a5

【答案】C

【分析】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)幕的乘法以及幕的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解

答本題的關(guān)鍵.

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算并判斷A；根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算并判斷B；根據(jù)積的乘方運(yùn)

算法則計(jì)算并判斷C；根據(jù)幕的乘方運(yùn)算法則計(jì)算并判斷D.

【詳解】解：A.2a-3a=6a2,故本選項(xiàng)不符合題意；

B./.q3=q5,故本選項(xiàng)不符合題意；

C.(ab^=a2b2,故本選項(xiàng)符合題意；

D.(/『=/,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

21.(2024?青海?中考真題)計(jì)算12x-20%的結(jié)果是()

A.8xB.—8xC.—8D.x~

【答案】B

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng).根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可.

【詳解】解：12x-20x=—8x,

故選：B.

第8頁(yè)共17頁(yè)

22.(2024?四川廣安?中考真題)下列運(yùn)算中，正確的是()

A.cr+ai=a5B.(-2/丫=-8/C.(a-l)2=a2-lD./十/=4

【答案】B

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式和同底數(shù)塞的除

法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可解答.

【詳解】解：A、/和/不是同類項(xiàng)，不能加減，故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(-2a2)3=-8a6,計(jì)算正確，符合題意；

C、(a-1)2=a2-2a+l,故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

844

D、a-fl=?,故原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

23.(2024?四川德陽(yáng)?中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.a2.a3=a6B.~^a-b)=-a+b

C.o(a+l)=fl2+lD.(a+b)2=a2+b2

【答案】B

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)同底數(shù)哥的乘法，去括號(hào)，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式，逐一

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、a2-a3=a5,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B、-[^a-b)=-a+b,原選項(xiàng)計(jì)算正確；

C、原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

D、(a+Z?)2=a2+lab+b1,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

故選B.

24.(2024.四川南充?中考真題)下列計(jì)算正確的是()

A.a2+a3=a5B.a8-a4=?2C.a2-a3=a6D.(3fl2)3=27a6

【答案】D

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)募的乘除法則，積的乘方和累的乘方法則，逐一

進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

第9頁(yè)共17頁(yè)

B、/+/=/,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a1-a3=a5,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、（3cjy=27a6,原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選D.

25.（2024?四川瀘州?中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a+2a③=5/B.3?2?2a3=6a6

C.（一2/）2=4/D.4a6+°2=4/

【答案】C

【分析】本題主要考查了積的乘方，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)等計(jì)算，熟知相

關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、3a與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、3a2.24=6內(nèi)原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（-2a3）2=4一,原式計(jì)算正確，符合題意；

D、4a6十4=船4,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

26.（2024?四川達(dá)州?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A./+.3=a5B.（a+2）=a~+2a+4

23369

C.（-2t?&）=-8flZ?D,"2?6="

【答案】C

【分析】本題主要考查了完全平方公式，積的乘方計(jì)算，同底數(shù)幕除法計(jì)算，合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算

法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、/與/不是同類項(xiàng)，不能合并，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、（a+2）2=a2+44+4,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（-2fl2&3）3=-8a6&9,原式計(jì)算正確，符合題意；

D、ai2^a6=a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

27.（2024?四川宜賓?中考真題）下列計(jì)算正確的是（）

A.a+a=a2B.5a—3a=2C.3x-lx=6x2D.（—x）3（—x）2=x

第10頁(yè)共17頁(yè)

【答案】C

【分析】本題主要考查了同底數(shù)幕的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng).根據(jù)同底數(shù)累的運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)的

法則，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

【詳解】解：A、a+a=2a^a2,故本選項(xiàng)不符合題意；

5a-3a=2a^2,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、3x-2x=6x2,故本選項(xiàng)符合題意；

D、(-%)34-(-x)2=-x^x,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

28.(2024.四川遂寧?中考真題)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()

A.3a-2a=lB.a2-a3-a6

C.(-a)4=-a"D.(a+3)(a-3)=-9

【答案】D

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的乘法、積的乘方運(yùn)算、平方差公式分

別運(yùn)算即可判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、3a-2a=a,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

B、a2-a3=a5,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

C、(-?)4=a4,該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

D、(a+3)(a-3)=o2-9,該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

29.(2024?四川廣安?中考真題)代數(shù)式-3x的意義可以是()

A.-3與x的和B.-3與尤的差C.一3與尤的積D.-3與尤的商

【答案】C

【分析】本題考查了代數(shù)式的意義，用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其

順序.根據(jù)-3x中的運(yùn)算關(guān)系解答即可.

【詳解】解：代數(shù)式-3%的意義可以是-3與x的積.

故選C.

二、填空題

30.(2024?四川雅安?中考真題)如圖是1個(gè)紙杯和若干個(gè)疊放在一起的紙杯的示意圖，在探究紙杯疊放在

一起后的總高度"與杯子數(shù)量”的變化規(guī)律的活動(dòng)中，我們可以獲得以下數(shù)據(jù)(字母)，請(qǐng)選用適當(dāng)?shù)淖?/p>

第11頁(yè)共17頁(yè)

母表示H=.

①杯子底部到杯沿底邊的高〃；②杯口直徑。③杯底直徑&④杯沿高以

【答案】h+an

【分析】本題考查的是列代數(shù)式，由總高度》等于杯子底部到杯沿底邊的高h(yuǎn)加上n個(gè)杯子的杯沿高即

可得到答案；

【詳解】解：由題意可得：H—h+an,

故答案為：h+an-,

31.（2024?四川德陽(yáng)?中考真題）若一個(gè)多項(xiàng)式加上9+3孫-4,結(jié)果是3孫+29-5,則這個(gè)多項(xiàng)式為

【答案】/-I

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，根據(jù)題意“一個(gè)多項(xiàng)式加上V+3孫-4,結(jié)果是3孫+2必一5”，進(jìn)行

列出式子：（3孫+2y2-5）-（/+3u-4）,再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】解：依題意這個(gè)多項(xiàng)式為

=3孫+2/-5-y2-3xy+4

=y2-i.

故答案為：j2-i

4b

32.（2024?山東濟(jì)寧?中考真題）已知/-2匕+1=0,則〒^的值是____.

a'+1

【答案】2

【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體思想的運(yùn)用.根據(jù)對(duì)已知條件進(jìn)行變形得

到/+1=26,代入進(jìn)而即可求解

【詳解】解：?.?"-26+1=0,

a?+1=2b

第12頁(yè)共17頁(yè)

,4b4b

"a2+l~2b~'

故答案為：2

33.（2024?四川廣安?中考真題）若f_2x-3=0,則21一以+1=.

【答案】7

【分析】本題考查了求代數(shù)式的值.對(duì)已知等式變形得到2/一缶=6,再整體代入計(jì)算求解即可.

【詳解】解：：/一2尤一3=0,

,,%2—2x=3，

2x2—4x—6>

；?2X2-4X+1=6+1=7,

故答案為：7.

34.（2024?吉林長(zhǎng)春?中考真題）單項(xiàng)式-2/6的次數(shù)是—.

【答案】3

【分析】此題考查單項(xiàng)式有關(guān)概念，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來求解，解題的關(guān)鍵是需靈活掌握單項(xiàng)式的系

數(shù)和次數(shù)的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是：2+1=3,

故答案為：3.

35.（2024?上海?中考真題）計(jì)算（〃+力S-a）=.

【答案】b2-a2

【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解:（a+b\b-a）

=（。+d）（Jy—a）

—b2—a2

故答案為：b2-a2.

【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

36.（2024.江蘇蘇州?中考真題）計(jì)算：犬.一=.

【答案】x5

【分析】利用同底數(shù)募的乘法解題即可.

【詳解】解：％3.尤2=》3+2=尤5,

故答案為：X5.

【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)幕的乘法，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

第13頁(yè)共17頁(yè)

37.（2024?黑龍江大慶?中考真題）已知a+^=唐，則〃+二的值是.

aa

【答案】3

【分析】根據(jù)a+-=V5,通過平方變形可以求得所求式子的值.

a

【詳解】解：?；a+工=芯,

a

.（*1丫-

??\ci-\—=5,

——+2=5,

a

*?Q2H——=3,

a

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式.

38.（2024?四川?中考真題）已知f+2x=3,那么2x?+4尤-5的值是.

【答案】1

【分析】把所求代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后整體代入求解即可.

【詳解】解：■??/+2彳=3,

,12x?+4x—5

=2（x?+2x）-5

=2x3-5

=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是利用整體思想把V+2x看成一個(gè)整體，然后把所求代數(shù)式進(jìn)

行變形求值即可.

39.（2024?山東泰安?中考真題）單項(xiàng)式-3"2的次數(shù)是.

【答案】3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式一3而2中，。的指數(shù)是1,匕的指數(shù)是2,

此單項(xiàng)式的次數(shù)為：1+2=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).理解和掌握單項(xiàng)

式次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

40.（2024.四川樂山?中考真題）計(jì)算：2a+a=.

第14頁(yè)共17頁(yè)

【答案】3a

【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案.

【詳解】2a+Q=3a.

故答案為：3a.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

三、解答題

41.(2024.江蘇常州.中考真題)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+l)2-x(x+l),其中彳=石一1.

【答案】x+1,拒

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算

法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可.

【詳解】解：(x+l)2-x(x+l)

—f+2x+1—X2—X

=x+l,

當(dāng)x=\/3-1時(shí)，原式=A/3—1+1=\/3.

42.(2024.山東濟(jì)寧.中考真題)先化簡(jiǎn)，再求值：

x(y-4x)+(2x+y)(2x_y),其中x=g,y=2.

【答案】-3

【分析】先將原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把

x與y的值代入計(jì)算即可求出結(jié)果.

此題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【詳解】