陜西省西安市工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)10月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)(一)·一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.如圖所示幾何體是由五個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是()2下列方程中，是一元二次方程的是()A.2x+1=0B.x2+3.已知abA.3c=5dB.a-bb=4.如圖,在△ABC中,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E，延長(zhǎng)BA交DE于點(diǎn)F，下列結(jié)論一定正確的是()A.∠ACB=∠ACDB.AC∥DEC.AB=EFD.BF⊥CE第7題圖5.如圖,已知DE∥BC,CD和BE相交于點(diǎn)O,SDA.3:2B.3:5C.9:25D.16:96.如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AC,AB的中點(diǎn),若EF=3,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.24B.18C.12D.97.近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分.小剛將二維碼打印在面積為400cm2的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為()cm2A.160B.240C.0.4D.0.68.己知函數(shù)y1=A.6B.8C.10D.12二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9.若分式x2-4第1頁(yè)共4頁(yè)10.已知a,b是方程.x2-511.大自然是美的設(shè)計(jì)師。即使是一片樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”。如圖，點(diǎn)P為AB的黃金分割點(diǎn)APPB12.如圖、反比例函數(shù)y=kx(k≠0,x<13.如圖,AB=5,BC=10,以AC為斜邊在AC的右側(cè)作三、解答題(共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程)14.(5分)解方程:115.(5分)解不等式組:216.(6分)先化簡(jiǎn)再求值:x2-2x17.(6分)在如圖的小正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.格點(diǎn)△AB(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)以O(shè)為位似中心在網(wǎng)格內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A?B?C第2頁(yè)共4頁(yè)18.(6分)如圖，將一塊長(zhǎng)50厘米、寬40厘米的鐵皮剪去四個(gè)正方形的角，就可以折成一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子.如果盒子的底面積為600平方厘米，求盒子的高度.19.(6分)已知2ab20.(7分)如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接ED,EC,EC交AD于點(diǎn)G,作CF∥ED交AB于點(diǎn)F,EC平分∠DEB.(1)求證:四邊形CDEF是菱形;(2)若BC=3,CD=5,AG的長(zhǎng)為.21.(7分)隨著高鐵、地鐵的大量興建以及鐵路的改擴(kuò)建，人們的出行越來越便捷.為保障旅客快捷、安全的出入車站，每個(gè)車站都修建了如圖所示的出入閘口.如圖，邊家村地鐵站出入口有四個(gè)出入閘口,分別記為A,B,C,D.(1)一名乘客通過該站閘口時(shí)，他隨機(jī)通過A閘口的概率為；(2)當(dāng)兩名乘客通過該站閘口時(shí)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩名乘客選擇相同閘口通過的概率。22.(7分)如圖,直線y=kx+b與雙曲線y=mx(1)分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式：(2)連接OA,OB,求△AOB的面積.23.(8分)每年的9月3日是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利紀(jì)念日，某紅色旅游景區(qū)為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利74周年，今年9-10月份，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)16元，這樣按原定票價(jià)霜花費(fèi)2000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了1200元.(1)求每張門票的原定票價(jià)；(2)根據(jù)實(shí)際情況，該景區(qū)決定對(duì)網(wǎng)上個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元，求原定票價(jià)平均每次的降價(jià)率.第3頁(yè)共4頁(yè)24.(8分)如圖，在地面上的點(diǎn)C處放置一塊平面鏡(鏡子大小忽略不計(jì))，小華站在BC的延長(zhǎng)線上，當(dāng)小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得小華到平面鏡的距離CD=2米，小華的吸睛E到地面的距離.ED=1.525.(10分)【數(shù)學(xué)模型】(1)如圖1,在矩形ABCD中,,AB=3,BC=【模型探究】(2)如圖2,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上,DF與CE交于點(diǎn)O,且.∠F【拓展應(yīng)用】(1)如圖3，白云小區(qū)有一塊四邊形綠地ABCD，為了居民出行方便計(jì)劃在四