新高考物理二輪復(fù)習(xí)講與練專題3.2 帶電粒子在電場運動（講）（原卷版）

專題三電場和磁場（講）3.2帶電粒子在電場運動一、考情分析近3年考情分析考點要求等級要求考題統(tǒng)計202220212020平行板電容器的動態(tài)分析Ⅱ帶電粒子在電場中的運動Ⅱ2022·北京卷·T182022·江蘇卷·T152021·福建卷·T152020·全國=1\*ROMANI卷·T252020·天津卷·T13帶電體在電場和重力場作用下運動Ⅱ2022·海南卷·T132022·遼寧卷·T142022·廣東卷·T14帶電粒子在交變電場中的運動Ⅱ考情總結(jié)近幾年高考帶電粒子在電場中的運動的題型選擇題、計算題都有可能，主要考查了帶電粒子在電場或重力場、電場的疊加場中的運動問題，題目綜合性強，難度大．應(yīng)考策略2023年高考命題點會以電場線、等勢線為背景，結(jié)合場強、電勢、電勢能等基本概念進(jìn)行考查．備考中還要重視帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的相關(guān)知識在實際生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用，如靜電除塵、電容式傳感器、噴墨打印機、示波器等．二、思維導(dǎo)圖三、講知識1．直線運動的兩種處理方法(1)動能定理：不涉及t、a時可用．(2)牛頓第二定律和運動學(xué)公式：涉及a、t時可用．尤其是交變電場中，最好再結(jié)合v－t圖象使用．2．勻強電場中偏轉(zhuǎn)問題的處理方法(1)運動的分解已知粒子只在電場力作用下運動，且初速度方向與電場方向垂直．①沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間t＝eq\f(L,v0).②沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).③離開電場時的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUL2,2mdv02).④速度偏向角tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUx,mdv02)eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanφ＝eq\f(qUL,mdv02)；位移偏向角tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(qUx,2mdv02)eq\o(→,\s\up7(x＝L))tanθ＝eq\f(qUL,2mdv02).(2)動能定理：涉及功能問題時可用．注意：偏轉(zhuǎn)時電場力做的功不一定是W＝qU板間，應(yīng)該是W＝qEy(y為偏移量)．3．非勻強電場中的曲線運動(1)電荷的運動軌跡偏向所受合外力的一側(cè)，即合外力指向軌跡凹的一側(cè)；電場力一定沿電場線切線方向，即垂直于等勢面．(2)由電場力的方向與運動方向的夾角，判斷電場力做功的正負(fù)，再由功能關(guān)系判斷動能、電勢能的變化．四、講重點重點1行板電容器的動態(tài)分析1．必須記住的三個公式定義式C＝eq\f(Q,U)，決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，關(guān)系式E＝eq\f(U,d).2．掌握兩個重要結(jié)論(1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓．(2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時若只改變兩板間距離，則板間電場強度大小不變．3．注意一個特例：當(dāng)有電容器的回路接有二極管時，因二極管的單向?qū)щ娦?，將使電容器的充電或放電受到限?4.電容器動態(tài)分析的解題思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變．(2)根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，分析平行板電容器電容的變化情況．(3)根據(jù)C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化情況．(4)根據(jù)E＝eq\f(U,d)或E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析電容器極板間電場強度的變化情況．(5)根據(jù)Q的變化情況，分析電容器發(fā)生充電還是放電，分析電路中電流的方向．重點2帶電粒子在電場中的運動1.分析方法：先分析受力情況，再分析運動狀態(tài)和運動過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，然后選用恰當(dāng)?shù)牧W(xué)規(guī)律如牛頓運動定律、運動學(xué)公式、動能定理、能量守恒定律解題.2.受力特點：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時，重力是否要考慮，關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略.一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用.3.帶電粒子在電場中運動問題的分析思路(1)首先分析粒子的運動規(guī)律，確定粒子在電場中做直線運動還是曲線運動．(2)對于直線運動問題，可根據(jù)對粒子的受力分析與運動規(guī)律分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理：①如果是帶電粒子在恒定電場力作用下的直線運動問題，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等．②如果是非勻強電場中的直線運動，一般利用動能定理研究全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運動的位移等．(3)對于曲線運動問題，一般是類平拋運動模型，通常采用運動的合成與分解方法處理．通過對帶電粒子的受力分析和運動規(guī)律分析，借助運動的合成與分解，尋找兩個分運動，再應(yīng)用牛頓運動定律或運動學(xué)公式求解．(4)當(dāng)帶電粒子從一個電場區(qū)域進(jìn)入另一個電場區(qū)域時，要注意分析帶電粒子的運動規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場交界處有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問題的突破口．4.帶電粒子在電場中的運動特點及分析方法常見運動受力特點分析方法靜止或勻速直線運動合外力F合＝0共點力平衡變速直線運動合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上1.勻強電場中：(1)用動力學(xué)觀點分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(2)用功能觀點分析W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv022.非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)運動(類平拋)進(jìn)入電場時v0⊥E運動的分解偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU2l,mdv\o\al(02))＝eq\f(U2l,2U1d)＝eq\f(2y0,l)側(cè)移距離：y0＝eq\f(qU2l2,2mdv\o\al(02))＝eq\f(U2l2,4dU1)y＝y(tǒng)0＋Ltanθ＝(eq\f(l,2)＋L)tanθ重點3帶電體在電場和重力場作用下運動1帶電粒子在電場中力電綜合問題的分析思路(1)首先分析粒子的運動規(guī)律，確定粒子在電場中做直線運動還是曲線運動。(2)對于直線運動問題，可根據(jù)對粒子的受力分析與運動分析，從以下兩種途徑進(jìn)行處理：①如果是帶電粒子受恒定電場力作用下的直線運動問題，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移等。②如果是非勻強電場中的直線運動問題，一般利用動能定理分析全過程中能的轉(zhuǎn)化，研究帶電粒子的速度變化、運動的位移等。(3)對于曲線運動問題，通常有以下兩種情況：①對于在勻強電場中的曲線運動，一般是類平拋運動，通常采用運動的合成與分解的方法處理。通過對帶電粒子的受力分析和運動規(guī)律分析，借助運動的合成與分解，尋找兩個分運動，再應(yīng)用牛頓運動定律或運動學(xué)規(guī)律求解。②對于在非勻強電場中的曲線運動，一般是根據(jù)牛頓運動定律、曲線運動知識和動能定理、能量守恒定律定性分析。(4)當(dāng)帶電粒子從一個電場區(qū)域進(jìn)入另一個電場區(qū)域時，要注意分析帶電粒子的運動規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場交界處的有關(guān)聯(lián)的物理量，這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問題的突破口。2.帶電體在電場、重力場中運動的動力學(xué)問題1．等效重力法將重力與電場力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場中的“重力”，g′＝eq\f(F合,m)為等效重力場中的“等效重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在等效重力場中的豎直向下方向．2．物理最高點與幾何最高點在“等效力場”中做圓周運動的小球，經(jīng)常遇到小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界速度問題．小球能維持圓周運動的條件是能過最高點，而這里的最高點不一定是幾何最高點，而應(yīng)是物理最高點．幾何最高點是圖形中所畫圓的最上端，是符合人眼視覺習(xí)慣的最高點．而物理最高點是物體在圓周運動過程中速度最小(稱為臨界速度)的點．重點4帶電粒子在交變電場中的運動1．常見的交變電場常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等．2．常見的試題類型此類題型一般有三種情況：(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)．(2)粒子做往返運動(一般分段研究)．(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)．3．解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件．(2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系．(3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用．4.利用速度圖象分析帶電粒子的運動過程時的注意事項(1)帶電粒子進(jìn)入電場的時刻；(2)速度圖象的切線斜率表示加速度；(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負(fù)；(4)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用；(5)圖線與橫軸有交點，表示此時速度改變方向，對運動很復(fù)雜、不容易畫出速度圖象的問題，還應(yīng)逐段分析求解．5.交變電壓的周期性變化，勢必會引起帶電粒子的某個運動過程和某些物理量的周期性變化，所以應(yīng)注意：(1)分過程解決．“一個周期”往往是我們的最佳選擇．(2)建立模型．帶電粒子的運動過程往往能在力學(xué)中找到它的類似模型．(3)正確的運動分析和受力分析：合力的變化影響粒子的加速度(大小、方向)變化，而物體的運動性質(zhì)則由加速度和速度的方向關(guān)系確定．重點1行板電容器的動態(tài)分析例1：（2023屆·湖南九師聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考試）某種類型的示波管工作原理如圖所示，電子先經(jīng)過電壓為SKIPIF1<0的直線加速電場，再垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏移量為h，兩平行板之間的距離為d，電壓為SKIPIF1<0，板長為L，把SKIPIF1<0叫示波器的靈敏度，下列說法正確的是（）A.電子在加速電場中動能增大，在偏轉(zhuǎn)電場中動能不變B.電子只要能離開偏轉(zhuǎn)電場，在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間一定等于SKIPIF1<0C.當(dāng)SKIPIF1<0、L增大，d不變，示波器的靈敏度一定減小D.當(dāng)L變?yōu)樵瓉淼膬杀叮琩變?yōu)樵瓉淼?倍，SKIPIF1<0不變，示波器的靈敏度增大訓(xùn)1：（2023屆·河南開封市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下級板都接地．在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩極板間的電場強度，EP表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角．若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（）A.θ增大，E增大 B.θ增大，EP不變C.θ減小，EP增大 D.θ減小，E不變重點2帶電粒子在電場中的運動例2：（2023屆·山東巴中市高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場有一帶電滑塊，從A點沿粗糙絕緣的水平面以100J的初動能向左滑動，當(dāng)?shù)谝淮蔚竭_(dá)B點時，動能減小了30J，其中有18J轉(zhuǎn)化為電勢能，下面判斷正確的是（）A.滑塊向左運動過程中它的動能和電勢能均增大B.滑塊向左運動過程中它的機械能不變C.滑塊在運動過程中它的最大電勢能是60JD.滑塊再次經(jīng)過B點時它的動能是18J訓(xùn)2：（2023屆·西南匯高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，一平行板電容器傾斜放置，上極板右端B和下極板左端A處于同一水平面上，一帶電液滴在電場力和重力作用下由A點沿直線運動到B點。下列說法正確的是（）A.該液滴一定做減速運動 B.該液滴一定做勻速運動C.該液滴的電勢能一定減少 D.A點的電勢一定高于B點的電勢重點3帶電體在電場和重力場作用下運動例3：（2023屆·安徽省卓越縣中聯(lián)盟高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，豎直平面內(nèi)存在勻強電場，傾斜光滑絕緣細(xì)桿SKIPIF1<0上穿有一質(zhì)量為SKIPIF1<0、電量為SKIPIF1<0的小球，小球可沿桿自由滑動。調(diào)節(jié)細(xì)桿的傾角SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，小球自SKIPIF1<0點由靜止釋放，沿桿滑動至SKIPIF1<0點所用時間最短，重力加速度為SKIPIF1<0，則下列關(guān)于勻強電場的判斷中正確的是（）A.勻強電場的方向一定與水平面成SKIPIF1<0角斜向左下B.勻強電場的方向無法確定C.勻強電場的場強不可能小于SKIPIF1<0D.勻強電場的場強大小一定為SKIPIF1<0訓(xùn)3：（2023屆·湘豫名校高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖所示，一絕緣且粗糙程度相同的豎直細(xì)桿處于兩等量異種點電荷SKIPIF1<0、SKIPIF1<0連線的中垂線上，細(xì)桿和兩點電荷均固定，A、O、B分別為細(xì)桿上的三點，O為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0連線的中點，SKIPIF1<0?，F(xiàn)有電荷量為SKIPIF1<0、質(zhì)量為m的小球套在桿上，從A點起以初速度SKIPIF1<0向B點滑動，到達(dá)B點時速度恰好為零，則下列關(guān)于小球運動的SKIPIF1<0圖像可能正確的是（）

A. B.C. D.重點4帶電粒子在交變電場中的運動例4：（2023屆·湖南九校聯(lián)考高三上學(xué)期開學(xué)考試）如圖甲所示，半徑為R的圓形A區(qū)域內(nèi)有垂直于圓面向里的勻強磁場，PQ為其水平直徑，豎直放置的平行板M、N間加有如圖乙所示的