安徽省蕪湖市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁(yè)
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安徽省蕪湖市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列選項(xiàng)中,比-3小的數(shù)是()A.?1 B.0 C.12 D.2.下列計(jì)算正確的是()A.﹣x+2x=﹣3x B.5y﹣3y=2 C.5xy﹣5yx=0 D.﹣(m﹣2n)=﹣m﹣2n3.已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x?3=0的解,則a的值為()A.?1 B.?2 C.?3 D.14.已知a﹣b=4,則代數(shù)式1+3a﹣3b的值為()A.12 B.﹣12 C.13 D.﹣135.下列各式結(jié)果相等的是()A.?22與(?2)2 B.?12022與(?1)2021 C.(236.用一副三角板(兩塊,可以組合)畫角,不可能畫出的角的度數(shù)是()A.15° B.45° C.75° D.115°7.如圖,數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)分別為a、b,下列結(jié)論正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.|a|>|b| C.b﹣a<0 D.a(chǎn)b>08.線段AB=6,點(diǎn)C在直線AB上,且線段BC=4,則線段AC的長(zhǎng)度為()A.2 B.10 C.2或10 D.不能確定9.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問(wèn)有多少人,多少輛車?如果我們?cè)O(shè)有x輛車,則可列方程()A.3(x﹣2)=2x+9 B.3(x+2)=2x﹣9 C.x3+2=x?92 D.x10.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n,設(shè)f(n)表示n(n+1)的末位數(shù)字.例如:f(1)=2(1×2的末位數(shù)字),f(2)=6(2×3的末位數(shù)字),f(3)=2(3×4的末位數(shù)字),…則f(1)+f(2)+f(3)+…f(2022)的值為()A.4042 B.4048 C.4050 D.10二、填空題11.第七次人口普查顯示,無(wú)為市2020年常住人口為817997人,大約82萬(wàn)人.“82萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.已知2a1﹣mb4與﹣5a2bn+1的和仍是單項(xiàng)式,則mn的值為.13.某商場(chǎng)把一臺(tái)電腦按標(biāo)價(jià)的9折出售,仍可獲利20%,若該電腦的標(biāo)價(jià)是3200元,則電腦的進(jìn)價(jià)為元.14.在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例:作一個(gè)正方形,設(shè)每邊長(zhǎng)為4a,將每邊四等分,作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形,得到圖形如圖(2)所示,稱為第一次變化,再對(duì)圖(2)的每個(gè)邊做相同的變化,得到圖形如圖(3),稱為第二次變化.如此連續(xù)作幾次,便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花圖案.如不斷發(fā)展下去到第n次變化時(shí),圖形的面積是否會(huì)變化,(填寫“會(huì)”或者“不會(huì)”),圖形的周長(zhǎng)為.三、解答題15.計(jì)算:(1)(﹣12)×(13?12); (2)﹣116.解方程:(1)2(x+3)=3(3﹣x); (2)3x?1217.若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù)(c,d不為0),|m|=3,求4a+4b﹣2cd﹣m2的值.18.先化簡(jiǎn),再求值:2﹣3(a2﹣2a)+2(﹣3a2+a+1),其中a=﹣2.19.如圖,已知線段AB(1)請(qǐng)按下列要求作圖:①延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=AB;②延長(zhǎng)線段BA到D,使AD=AC;(2)在(1)條件下,請(qǐng)直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關(guān)系;(3)在(1)條件下,如果AB=2cm,請(qǐng)求出線段BD和CD的長(zhǎng)度.20.如圖所示,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∠BOE=20°,∠AOB=122°.(1)求∠DOE的度數(shù).(2)在解答完(1)題后,小明發(fā)現(xiàn)(1)題中的四個(gè)條件減少一個(gè),也可以求出∠DOE的度數(shù),并且∠DOE的度數(shù)不變.你贊同他的說(shuō)法嗎?如果你贊同他的說(shuō)法,請(qǐng)寫出能減少的那個(gè)條件,并寫出解答過(guò)程;如果你不贊同他的說(shuō)法,請(qǐng)說(shuō)出你的理由.21.為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球,乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套,則購(gòu)買足球打八折.(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;(3)在(2)的條件下,若a=60,假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?22.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,…排成如圖所示的數(shù)陣,用十字框按如圖所示的方式任意框五個(gè)數(shù).(十字框只能平移)(1)若框住的5個(gè)數(shù)中,正中間的一個(gè)數(shù)為17,則這5個(gè)數(shù)的和為.(2)十字框內(nèi)五個(gè)數(shù)的最小和是.(3)設(shè)正中間的數(shù)為a,用式子表示十字框內(nèi)五個(gè)數(shù)的和.(4)十字框能否框住這樣的5個(gè)數(shù),它們的和等于2035?若能,求出正中間的數(shù)a;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=60°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部.且恰好平分∠BOC,求∠CON的度數(shù).(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí).直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為秒(直接寫出結(jié)果)

答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解:A、-1>-3,故本選項(xiàng)不符合題意;B、0>-3,故本選項(xiàng)不符合題意;C、12D、-5<-3,故本選項(xiàng)符合題意;故答案為:D.【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法求解即可。2.【答案】C【解析】【解答】解:A、﹣x+2x=x,故A不符合題意;B、5y﹣3y=2y,故B不符合題意;C、5xy﹣5yx=0,故C符合題意;D、﹣(m﹣2n)=﹣m+2n,故D不符合題意.故答案為:C.【分析】利用合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。3.【答案】A【解析】【解答】解:將x=3代入方程得:3a+2×3?3=0,解得:a=?1.故答案為:A.【分析】根據(jù)方程的解為x=3,將x=3代入方程即可求出a的值.4.【答案】C【解析】【解答】解:∵a﹣b=4,∴1+3a﹣3b=1+3(a﹣b)=1+3×4=13.故答案為:C.【分析】將代數(shù)式1+3a﹣3b變形為1+3(a﹣b),再將a﹣b=4代入計(jì)算即可。5.【答案】B【解析】【解答】解:A.?22=?4B.?12022=?1C.(23)D.?(?3)=3,?|?3|=?3,不相等,故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為:B.【分析】先利用有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn),再比較大小即可。6.【答案】D【解析】【解答】解:三角板的內(nèi)角的度數(shù)分別為45°、90°、30°、60°,A、因?yàn)?5°=45°?30°,所以用一副三角板(兩塊,可以組合)畫角,可能畫出15°,故A項(xiàng)不符合題意;B、因?yàn)?5°=90°?45°,所以用一副三角板(兩塊,可以組合)畫角,可能畫出45°,故B項(xiàng)不符合題意;C、因?yàn)?5°=30°+45°,所以用一副三角板(兩塊,可以組合)畫角,可能畫出75°,故C項(xiàng)不符合題意;D、因?yàn)?15°=90°+25°=60°+55°,所以用一副三角板(兩塊,可以組合)畫角,不可能畫出115°,故D項(xiàng)符合題意.故答案為:D.【分析】利用角的運(yùn)算求出所有可能的角度即可。7.【答案】B【解析】【解答】解:由題意得:a<﹣1<0<b<1,A.a(chǎn)+b<0,故A不符合題意;B.|a|>|b|,故B符合題意;C.b﹣a>0,故C不符合題意;D.a(chǎn)b<0,故D不符合題意;故答案為:B.【分析】結(jié)合數(shù)軸,再利用特殊值法逐項(xiàng)判斷即可。8.【答案】C【解析】【解答】解:當(dāng)C在線段AB上時(shí),AC=AB﹣BC=6﹣4=2;當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AC=AB+BC=10.綜上所述:AC的長(zhǎng)度為2或10.故答案為:C.【分析】分兩種情況:①當(dāng)C在線段AB上時(shí),②當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),再利用線段的和差計(jì)算即可。9.【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)有x輛車,則可列方程:3(x﹣2)=2x+9.故答案為:A.【分析】設(shè)有x輛車,根據(jù)相等關(guān)系“總?cè)藬?shù)不變”可列方程.10.【答案】B【解析】【解答】解:∵f(n)表示n(n+1)的末位數(shù)字,∴f(1)=2,f(2)=6,f(3)=2,f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,…,∴f(n)的結(jié)果每5次循環(huán)一次,∵f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=10,2022÷5=404…2,∴f(1)+f(2)+f(3)+…f(2022)=10×404+f(1)+f(2)=4048,故答案為:B.【分析】先根據(jù)代數(shù)式求出規(guī)律f(n)的結(jié)果每5次循環(huán)一次,再結(jié)合2022÷5=404…2,可得f(1)+f(2)+f(3)+…f(2022)=10×404+f(1)+f(2),再計(jì)算即可。11.【答案】8.2×105【解析】【解答】解:82萬(wàn)=820000=8.2×105,故答案為:8.2×105.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。12.【答案】-1【解析】【解答】解:∵2a1?m∴2a1?m∴1?m=2,解得m=?1,則mn故答案為:?1.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得1?m=2,n+1=4,求出m=?1,13.【答案】2400【解析】【解答】解:設(shè)電腦的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得:3200×0.9﹣x=20%x,解得:x=2400,即電腦的進(jìn)價(jià)為2400元.故答案為:2400.【分析】設(shè)電腦的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程3200×0.9﹣x=20%x,再求解即可。14.【答案】不會(huì);2【解析】【解答】突出和凹進(jìn)部分相等,所以面積不會(huì)變化.第一個(gè)周長(zhǎng)是16a,第一次周邊變化后32a,第二次變化后64a,所以第n次變化是2n+4【分析】根據(jù)圖形可知規(guī)律為2n+415.【答案】(1)解:(﹣12)×(13?12)=﹣12(2)解:﹣14+(﹣2)÷(?1【解析】【分析】(1)利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的計(jì)算方法求解即可;

(2)先計(jì)算有理數(shù)的乘方,再計(jì)算有理數(shù)的乘除,最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。16.【答案】(1)解:2(x+3)=3(3﹣x),去括號(hào),得2x+6=9﹣3x,移項(xiàng),得2x+3x=9﹣6,合并同類項(xiàng),得5x=3,系數(shù)化成1,得x=3(2)解:3x?12去分母,得5(3x﹣1)=2(4x+2)﹣10,去括號(hào),得15x﹣5=8x+4﹣10,移項(xiàng),得15x﹣8x=4﹣10+5,合并同類項(xiàng),得7x=﹣1,系數(shù)化成1,得x=?1【解析】【分析】(1)先去括號(hào),然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可;

(2)先去分母,再去括號(hào),然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后系數(shù)化為1即可。17.【答案】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,m2=9,則原式=4(a+b)﹣2cd﹣m2=4×0﹣2×1﹣9=0﹣2﹣9=﹣11.【解析】【分析】先求出a+b=0,cd=1,m2=9,再將其代入4a+4b﹣2cd﹣m2計(jì)算即可。18.【答案】解:原式=2﹣3a2+6a﹣6a2+2a+2=﹣9a2+8a+4,當(dāng)a=﹣2時(shí),原式=﹣9×(﹣2)2+8×(﹣2)+4=﹣9×4﹣16+4=﹣36﹣16+4=﹣48.【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn),再將a的值代入計(jì)算即可。19.【答案】(1)解:如圖所示,BC、AD即為所求;(2)解:∵AB=BC,∴AC=2AB,∵AD=AC,∴AD=2AB,∴BD=AD+AB=3AB,∴BD=3×(3)解:∵AB=2cm,∴AC=2AB=4cm,∴AD=4cm,∴BD=4+2=6cm,∴CD=2AD=8cm.【解析】【分析】(1)①以B為圓心,AB為半徑畫弧,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,此時(shí)BC=AB;

②以A為圓心,AC為半徑畫弧,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,此時(shí)AD=AC;

(2)根據(jù)AB=BC可得AC=2AB,根據(jù)AD=AC可得AD=2AB,則BD=AD+AB=3AB,據(jù)此判斷;

(3)易得AC=2AB=4cm,則AD=AC=4cm,BD=AB+AD=6cm,然后根據(jù)CD=2AD可得CD的值.20.【答案】(1)解:∵OE是∠BOC的平分線,∴∠BOE=∠COE=20°,∴∠AOC=82°,∵OD是∠AOC的平分線,∴∠AOD=∠COD=41°,∴∠DOE=∠COE+∠COD=20°+41°=61°;(2)解:贊同,去掉∠BOE=20°,∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∴∠DOE=1【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠BOE=∠COE=20°,∠AOD=∠COD=41°,再利用角的運(yùn)算可得∠DOE=∠COE+∠COD=20°+41°=61°;

(2)利用角平分線的定義、角的運(yùn)算和等量代換可得∠DOE=121.【答案】(1)解:設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)題意得2(x+50)=3x,解得x=100,x+50=150.答:每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元(2)解:到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:150×100+100(a﹣10010到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:150×100+0.8×100?a=80a+15000(元)(3)解:當(dāng)在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí),100a+14000=80a+15000,解得a=50.所以購(gòu)買的足球數(shù)等于50個(gè)時(shí),則在兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算;購(gòu)買的足球數(shù)多于50個(gè)時(shí),則到乙商場(chǎng)購(gòu)買合算;購(gòu)買的足球數(shù)少于50個(gè)時(shí),則到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算【解析】【分析】(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套隊(duì)服是(x+50)元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解;(3)先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù),再根據(jù)題意即可求解.22.【答案】(1)85(2)75(3)解:設(shè)正中間的數(shù)為a,則其余4個(gè)數(shù)分別為a?12,a?2,a+2,a+12,∴十字框內(nèi)5個(gè)數(shù)的和為:(a?12)+(a?2)+a+(a+2)+(a+12)=5a;(4)解:根據(jù)題意得,5a=2035,解得,a=407,∴407是第204個(gè)奇數(shù),∵204÷6=34在數(shù)陣的第6列,十字框只能平移,∴十字框不能框出這樣的5個(gè)數(shù)它們的和等于2035.【解析】【解答】解:(1)5+17+29+15+19=85故答案為:85;(2)依題意,十字框只能平移,當(dāng)中間數(shù)字為15時(shí),十字框內(nèi)五個(gè)數(shù)的和最小,最小值為3+15+27+13+17=75故答案為:75;【分析】(1)根據(jù)圖示進(jìn)行計(jì)算便可得到結(jié)果;

(2)應(yīng)a表示出其余4個(gè)數(shù),再求和便可,根據(jù)a的最小值求出五個(gè)數(shù)的最小和;

(3)用a表示出其余4個(gè)數(shù),再求和便可;

(4)根據(jù)(2)中的代數(shù)式,結(jié)合題意列出a的方程,根據(jù)方程有無(wú)解進(jìn)行解答便可。23.【答案】(1)解:∵∠AOC=60°,∴∠BOC=120°,∵OM恰好

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