黑龍江省牡丹江市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

黑龍江省牡丹江市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在數(shù)?2018，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）A．4a+5b=9ab B．8C．6a3+43．小明家距學(xué)校2千米，小亮家距學(xué)校3千米，則小明家與小亮家距離是（）A．3千米 B．5千米 C．3千米或5千米 D．無法確定4．將一副三角板如圖所示的位置擺放，則∠AOB的度數(shù)是（） A．90° B．105° C．120° D．135°5．一艘輪船行駛到B處，同時(shí)測得小島A，C的方向分別為北偏東30°和東南方向，則∠ABC的度數(shù)是（） A．135° B．115° C．105° D．95°6．下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．若a=b，則ac=bc C．若a=b，則2a+3=2b?3 D．若a=1a8．當(dāng)x=2時(shí)，整式px3+qx+1的值等于2022，那么當(dāng)x=?2A．?2021 B．2021 C．2020 D．?20209．某文化商店同時(shí)賣出兩臺電腦，每臺均賣了4800元，以成本計(jì)算，其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%，則本次出售中商店（）A．不賠不賺 B．賠400元 C．賺400元 D．賠800元10．甲、乙兩列火車從相距80千米的兩站同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲車在后，每小時(shí)行駛70千米，乙車在前，每小時(shí)行駛50千米，則經(jīng)過____小時(shí)后兩車相距20千米？（）A．3 B．12 C．56或1二、填空題11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，數(shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．?|?3|13．若關(guān)于x，y的單項(xiàng)式?4x3y|n?314．若關(guān)于x的方程(m?2)x15．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的12多60°，則這個(gè)角的余角是16．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放而成的，從正面、上面和左面觀察這個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是．17．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為180元．為了拓展銷路，商店準(zhǔn)備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應(yīng)打折．18．一列數(shù)1，5，11，19，…，按此規(guī)律排列，第7個(gè)數(shù)是．19．已知線段AB的長為10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，且BD=3cm，則線段CD的長為．20．下列說法中：①平面內(nèi)的三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)；②兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和是五次單項(xiàng)式；③若AB=AC，則點(diǎn)A是線段BC的中點(diǎn)；④若兩個(gè)互余的角的比是4∶6，則這兩個(gè)角分別是36°和54°；⑤若一個(gè)非零數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)；⑥兩點(diǎn)之間線段最短，其中正確的結(jié)論是．（填序號）三、解答題21．計(jì)算：（1）?（2）722．解方程：（1）?2（2）2y?16?23．先化簡，再求值?2x2?24．已知∠AOB=100°，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE．（1）如圖1，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部，且∠BOC=80°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出∠DOE的度數(shù)；若不變，說明理由；（3）當(dāng)射線OC在∠AOB外部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則∠DOE=．25．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為?8，16，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動．（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（2）另一動點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后P，Q兩點(diǎn)相遇？（3）若M為AP中點(diǎn)，N為BP中點(diǎn)，則在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請直接寫出線段MN的長度．26．某體育用品商店銷售足球和籃球，其中籃球的單價(jià)比足球多30元，已知購買4個(gè)足球和3個(gè)籃球的費(fèi)用相等．（1）求購買每個(gè)足球、籃球的單價(jià)分別是多少元？（2）由于“雙十二”的來臨，商店決定對所售商品進(jìn)行促銷．現(xiàn)有兩種促銷方案可供選擇：方案一：買5個(gè)籃球贈一個(gè)足球．方案二：所購買的商品均打9折．當(dāng)購買6個(gè)籃球和多少個(gè)足球時(shí)，兩種促銷方案所花費(fèi)用一致？（3）在（2）條件下，購買10個(gè)籃球和5個(gè)足球最少費(fèi)用為元．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】非正數(shù)有：?2018，0，?|?2|=-2，?2.故答案為：D【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義及分類求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：A.4a與5b不能合并，不符合題意；B.8aC.6aD.6xy?xy=5xy，不符合題意；故答案為：B【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】因不能確定兩家與學(xué)校的位置，從而不能確定兩家的距離故答案為：D【分析】根據(jù)題目的已知條件，小明家，小亮家，學(xué)校的位置不確定，即可解答。4．【答案】B【解析】【解答】解：如下圖：由圖可知∠1=30°，∠2=45°，∴∠3=∠1+∠2=75°，∴∠AOB=180°?∠3=105°，故答案為：B．【分析】利用三角形外角的性質(zhì)求出∠3=∠1+∠2=75°，再利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AOB=180°?∠3=105°。5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，由題意得：∠ABF=30°∴∠ABC=180°?30°?45°=105°故答案為：C【分析】利用角的運(yùn)算列出算式∠ABC=180°?30°?45°=105°求解即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由題意知，A可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故符合題意；B不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故不符合題意；C不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故不符合題意；D不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，故不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】A、根據(jù)等式性質(zhì)2知，當(dāng)c=0時(shí)則不符合題意，故不符合題意；B、當(dāng)|aC、當(dāng)a=b時(shí)，則2a+3=2b+3，故不符合題意；D、當(dāng)a=1a，則a2故答案為：D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，整式px∴8p+2q+1=2022∴8p+2q=2021當(dāng)x=?2時(shí)，p=?(8p+2q)+1=?2021+1=?2020故答案為：D【分析】將x=2代入px3+qx+1可得8p+2q+1=2022，再將x=?2代入px39．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)盈利20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：x（1+20%）=4800，y（1-20%）=4800，解得：x=4000，y=6000，∴這次買賣中的成本是4000+6000=10000（元），∵銷售收入為4800+4800=9600（元），且9600-10000=-400（元），∴這次買賣賠400元，故答案為：B．【分析】設(shè)盈利20%的進(jìn)價(jià)為x元，虧損20%的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程x（1+20%）=4800，y（1-20%）=4800，求出x=4000，y=6000，再求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距20千米，則70x=50x+80+20或70x=50x+80?20解得x=5或x=3故答案為：D【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)后兩車相距20千米，根據(jù)題意列出方程70x=50x+80+20或70x=50x+80?20，再求出x的值即可。11．【答案】2【解析】【解答】解：2500000=2.5×106．故答案為：2.5×106．

【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。12．【答案】1【解析】【解答】解：∵?∴?|?3|故答案為：1【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)求解即可。13．【答案】4或8【解析】【解答】解：∵關(guān)于x，y的單項(xiàng)式?4x3y∴m=3∴n?3=2或n?3=?2解得：n=5或n=1當(dāng)m=3，n=5當(dāng)m=3，n=1故答案為：8或4【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將m、n的值代入m+n計(jì)算即可。14．【答案】0【解析】【解答】由題意得：|m?1|=1即m?1=1或m?1=?1解得：m＝2或m=0由于m?2≠0∴m≠2∴m=0故答案為：0【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得|m?1|=1且m?2≠0，再求出m的值即可。15．【答案】10°或10度【解析】【解答】設(shè)這個(gè)角為x°，由題意得180?x=解得x=80故這個(gè)角為80°這個(gè)角的余角度數(shù)=90°?80°=10°故答案為：10°．

【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意列出方程180?x=x16．【答案】5【解析】【解答】解：由該幾何體的三視圖知，小正方體的個(gè)數(shù)分布情況如下：所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是5，故答案為：5【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。17．【答案】八【解析】【解答】解：設(shè)應(yīng)打x折，則根據(jù)題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應(yīng)打八折．故答案為：八．【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關(guān)系為：利潤率=20%，設(shè)可以打x折，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式求解即可.18．【答案】55【解析】【解答】解：一列數(shù)1=15=211=319=4歸納可得：第n個(gè)數(shù)為：n當(dāng)n=7時(shí)，n故答案為：55【分析】先求出規(guī)律第n個(gè)數(shù)為：n219．【答案】2cm或8cm【解析】【解答】解：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴BC＝12AB＝1∵BD＝3cm，∴CD=BC?BD=5?3=2cm；②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∴CD=BC+BD=5+3=8cm．故答案為：2cm或8cm．【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，再利用線段的和差計(jì)算即可。20．【答案】④⑤⑥【解析】【解答】①平面內(nèi)的三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)或交于同一個(gè)點(diǎn)，故①不符合題意；②兩個(gè)五次單項(xiàng)式的和不一定是五次單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式，故②不符合題意；③若AB=AC，當(dāng)A，B，C共線時(shí)，點(diǎn)A是線段④若兩個(gè)互余的角的比是4∶6，則這兩個(gè)角分別是36°和54°，故④符合題意；⑤若一個(gè)非零數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)，故⑤符合題意；⑥兩點(diǎn)之間線段最短，故⑥符合題意故答案為：④⑤⑥【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，整式的加減，線段的垂直平分線的性質(zhì)以及互為余角，絕對值、相反數(shù)的定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。21．【答案】（1）解：原式==16?2022=?2006；（2）解：原式=(?=(?=?7．【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可。22．【答案】（1）解：?10+4x=1?x，移項(xiàng)：4x+x=1+10，合并同類項(xiàng)：5x=11，所以x=11（2）解：去分母得：4去括號得：8y?4?12y?3=24，移項(xiàng)得：8y?12y=24+4+3，合并同類項(xiàng)得：?4y=31，所以y=?【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。23．【答案】解：原式=?2＝?x當(dāng)x=?1，原式＝?(?1)2?【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將x、y的值代入計(jì)算即可。24．【答案】（1）解：∵OE平分∠BOC，∴∠COE=1∵∠AOC=∠AOB?∠BOC，∴∠AOC=100°?80°=20°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+10°=50°．（2）解：不變，∠DOE=50°．理由如下：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE，=1=1=1=50°．（3）50°或130°【解析】【解答】（3）解：如下圖∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC∴∠DOE=∠DOC?∠COE，=1=1=1=50°，如下圖：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE，=1=1=1=130°，故答案為：50°或130°．【分析】（1）先利用角平分線的定義求出∠COE=12∠BOC=40°，∠COD=12∠AOC=10°，再利用角的運(yùn)算可得∠DOE=∠DOC+∠COE；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠DOC=12∠AOC25．【答案】（1）8或40（2）解：設(shè)x秒后P，Q兩點(diǎn)相遇，則PA=4x，QB=2x∵PA+QB=AB，∴4x+2x=24解得x=4∴4秒后P，Q兩點(diǎn)相遇．（3）解：不變化，MN=12．①如圖1，當(dāng)P在B點(diǎn)左側(cè)由題意知MP=12∴MN=MP+PN=1②如圖2，當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)由題意知MP=12∴MN=MP?NP=1綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，值為12．【解析】【解答】（1）解：設(shè)t秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，由題意知P=?8+4t，AP=4t，BP=|24?4t|，∵AP=2BP，∴4t=2|24?4t|，當(dāng)24?4t>0即t<6時(shí)，4t=2(24?4t)，解得t=4，∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為?8+4×4=8；當(dāng)24?4t