2025屆北京市海淀區(qū)數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆北京市海淀區(qū)數(shù)學(xué)六年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．學(xué)校去年有畢業(yè)生350人，今年有畢業(yè)生400人，今年畢業(yè)生人數(shù)比去年增加約()。A．37.5% B．14.3% C．50% D．87.5%2．把線段比例尺化成數(shù)值比例尺是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶40003．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器．（單位；厘米）A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝54．要使是真分?jǐn)?shù)，同時(shí)使是假分?jǐn)?shù)，x應(yīng)該是（）A．3 B．4 C．5 D．65．甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，這三個(gè)數(shù)的連比是（）A．45∶20∶6B．6∶20∶45C．20∶6∶45D．8∶45∶20二、填空題。(每小題2分，共28分）6．將：化簡比為（_____），2分米：100厘米的比值為（_____）．7．一個(gè)長方形的草坪，長80米，寬50米．在這個(gè)草坪的四周每隔5米種一棵柳樹，一共種________棵？8．把底面周長37.68厘米、高20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米，與圓柱等底等高的圓錐的體積是（______）立方厘米。9．在5∶8中，把比的前項(xiàng)加15，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加（______）。10．在下面的（）中填上“＞”、“＜”或“＝”．9.7÷2.5（____）9.72.6÷0.3（____）2.64.5×0.7（____）2.1×4.511．當(dāng)鐘面上的時(shí)針從12時(shí)轉(zhuǎn)動到3時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動經(jīng)過的部分形成了一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的圓心角是________度；如果時(shí)針從12時(shí)轉(zhuǎn)動到4時(shí)，形成的圓心角是________度。12．把一張長15厘米，寬9厘米的長方形紙裁成同樣大的正方形（邊長為整厘米數(shù)）。如果要求紙沒有剩余，至少可以裁出（）個(gè)這樣的正方形。A．3 B．15 C．6 D．13513．小明新買一瓶凈量54立方厘米的牙膏，牙膏的圓形出口的直徑是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20毫米。這瓶牙膏估計(jì)能用（_____）天。14．用長52cm的木條正好做成了一個(gè)長6cm、寬4cm的長方體框架，框架高（______）cm。15．3÷4=（____________）（分?jǐn)?shù)）=（____________）（小數(shù)）=（________）%16．已知x，y(均不為o)，能滿足，那么x，y成________比例，x：Y的最簡整數(shù)比是________：________．17．如圖，圓的面積與長方形的面積相等，已知圓的周長是12.56厘米，長方形的長是（________）厘米。18．如下圖，百合花（________）盆，玫瑰花（________）盆。19．下圖是木材加工廠的叔叔繪制的楊木和蘋果木的體積與質(zhì)量變化規(guī)律圖。（1）從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成（_______）關(guān)系。（2）6立方米楊木重（_______）噸，比相同體積的蘋果木輕（_______）噸。（3）8.5噸蘋果木是（_______）立方米，200立方米楊木重（_______）噸。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)．+＝+＝﹣＝+＝﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝+＝1﹣＝21．解比例或方程?！?.6＝20%∶x80%x＋50%x＝52x＋45%＝0.4822．脫式計(jì)算。（1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18（2）2005×－1949÷2＋3×10.4（3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）（4）（2009×2008－20082）×0.012四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在下面的方格紙中，畫出兩個(gè)大小不同的三角形，使兩個(gè)三角形底的比和高的比都是4∶3。24．觀察左面的物體，分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．六年級某班有學(xué)生55人，選出女同學(xué)的參加踢毽子比賽后，剩下的男女生人數(shù)恰好相等，求這個(gè)班有女同學(xué)多少人？26．甲、乙兩人同時(shí)以每小時(shí)4千米的速度從A地出發(fā)到B地辦事，行走2.4千米后，甲返回A地取文件，他以每小時(shí)6千米的速度趕往A地，取到文件后，仍以每小時(shí)6千米的速度回頭追趕乙，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)B地，己知甲取文件在辦公室耽誤了12分鐘，求A、B兩地的距離？27．一件風(fēng)衣現(xiàn)在售價(jià)為240元，比原來售價(jià)降低了20%，這件風(fēng)衣原來售價(jià)多少元？28．張奶奶養(yǎng)了黑兔子60只，養(yǎng)的白兔比黑兔少，白兔子有多少只?29．求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．5和825和4042和1430．求下圖陰影部分的面積．（單位：dm）

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【詳解】略2、B【詳解】根據(jù)比例尺的意義，比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。40千米＝4000000，比例尺是1∶4000000，故選B。3、CD【解析】由圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)可知：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，因此用長方形鐵皮的長和寬分別代入圓的周長公式，即可求出底面直徑，從而作出正確選擇．【詳解】25.12÷3.14÷2=4（厘米），或18.84÷3.14÷2=3（厘米）；那么圓形鐵片的半徑是4厘米或者3厘米，選項(xiàng)中只有r=4，所以C選項(xiàng)正確．故選C．4、B【解析】要使是真分?jǐn)?shù)，X必須大于3，同時(shí)是假分?jǐn)?shù)，X必須小于或等于4，要滿足這兩個(gè)條件，3＜X≤4.故答案為B5、B【解析】在求幾個(gè)數(shù)的連比時(shí)，可以借助中間量用份數(shù)表示各量，也可用設(shè)數(shù)法表示各量等多種方法來解答?！驹斀狻勘鹊膽?yīng)用解答：甲數(shù)∶乙數(shù)＝3∶10＝6∶20乙數(shù)∶丙數(shù)＝4∶9＝20∶45甲數(shù)∶乙數(shù)∶丙數(shù)＝6∶20∶45二、填空題。(每小題2分，共28分）6、8:50.2【詳解】略7、52【解析】植樹問題(80+50)×2÷5=130×2÷5=260÷5=52(棵)故答案為52根據(jù)長方形的周長公式計(jì)算出草坪的周長；由于是封閉圖形的植樹問題，因此用長方形的周長除以兩棵樹間隔的長度即可求出植樹的棵數(shù).8、36π720π240π【詳解】【分析】圖形知識的實(shí)際應(yīng)用，考察圓柱、圓錐相關(guān)知識的掌握情況?！驹斀狻肯惹蟪霭霃?7.68÷3.14÷2＝6厘米，底面積是6×6×π＝36π（平方厘米），體積是36ππ×20＝720π（立方厘米），圓錐的體積是720π÷3＝240π（立方厘米）?！军c(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵是先求出半徑，再根據(jù)公式解答。9、24【分析】在5∶8中，比的前項(xiàng)加15，由5變成20，相當(dāng)于比的前項(xiàng)乘4，要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該乘4，由8變成32，也就是比的后項(xiàng)應(yīng)加上32－8＝24；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋15）÷5×8－8＝20÷5×8－8＝32－8＝24【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：只有當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變。10、＜＞＜

【詳解】略11、90120【解析】根據(jù)對鐘面的認(rèn)識可知，鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°，幾時(shí)整，圓心角就是幾個(gè)30度，據(jù)此解答.12、B【分析】根據(jù)題意，找出長和寬的最大公因數(shù)，然后用長和寬分別除以最大公因數(shù)后相乘即可?！驹斀狻?5的因數(shù)有1、3、5、15；9的因數(shù)有1、3、9，其中最大公因數(shù)是3，也就是正方形邊長是3厘米。（15÷3）×（9÷3）＝5×3＝15（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用解題理解與方法的掌握。13、48【解析】略14、3【分析】長方體的棱長之和＝木條的長度，根據(jù)長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，可知高＝長方體的棱長之和÷4－（長＋寬），把具體數(shù)據(jù)代入即可求出高。【詳解】52÷4－（6＋4）＝13－10＝3（厘米）【點(diǎn)睛】掌握長方體的棱長公式是解決此題的關(guān)鍵。15、0.7575【解析】略16、正34【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此將等式轉(zhuǎn)化成比例式，并求出比值，兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定，兩種量成正比例關(guān)系；化簡分?jǐn)?shù)比的方法是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，如果還不是最簡比，再同時(shí)除以相同的數(shù)變?yōu)樽詈喺麛?shù)比，據(jù)此解答.【詳解】由可得，x：y=:=，x和y成正比例；x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.故答案為正；3；4.17、6.28【分析】首先根據(jù)圓的周長公式求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式即可求出圓的面積，也就等于長方形的面積，通過圖可知長方形的寬等于圓的半徑，用長方形的面積除以半徑就是長方形的長?！驹斀狻?2.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方厘米）12.56÷2＝6.28（厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長、面積以及長方形的面積的靈活應(yīng)用，熟練掌握圖形的面積，并仔細(xì)觀察圖，注意長方形的寬是圓的半徑。18、224280【分析】先把菊花的盆數(shù)看作單位“1”，玫瑰花的盆數(shù)是菊花的（1＋），用菊花盆數(shù)×（1＋）＝玫瑰花的盆數(shù)；再把玫瑰花的盆數(shù)看作單位“1”，則百合花的盆數(shù)＝玫瑰花的盆數(shù)×80%，據(jù)此解答。【詳解】玫瑰花：240×（1＋）＝240×＝280（盆）百合花：280×80%＝224（盆）【點(diǎn)睛】解答時(shí)，找準(zhǔn)單位“1”，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾或幾分之幾用乘法。19、正比例3210.2100【詳解】略三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、；1；；；；；；；【詳解】略21、x＝0.36；x＝40x＝0.12；x＝2【分析】比例運(yùn)用比的外項(xiàng)積等于內(nèi)向積，列出式子解方程；解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式不變。等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側(cè)，不含x的放在等號的另一側(cè)，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少?！驹斀狻俊?.6＝20%∶x解：x＝0.6×20%x＝0.12x＝0.12÷x＝0.3680%x＋50%x＝52解：130%x＝52x＝52÷130%x＝40x＋45%＝0.48解：x＝0.48－45%x＝0.03x＝0.03÷x＝0.12＝解：2.4∶3＝1.6∶x2.4x＝4.8x＝4.8÷2.4x＝222、（1）652；（2）60；（3）；（4）24.096【分析】（1）先運(yùn)用乘法分配律變換算式，然后再運(yùn)用乘法結(jié)合律簡便計(jì)算；（2）把除法轉(zhuǎn)化成乘法，同時(shí)把帶分?jǐn)?shù)都化成假分?jǐn)?shù)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)；然后前面的數(shù)字運(yùn)用乘法分配律簡便計(jì)算即可；（3）共有20個(gè)小括號。把每個(gè)括號里面的第一個(gè)整數(shù)相結(jié)合，然后運(yùn)用連減的性質(zhì)把每個(gè)小括號里面的分?jǐn)?shù)相加；然后根據(jù)等差數(shù)列求和的知識分別求出和，再相減即可；（4）20082＝2008×2008，這樣小括號里面的運(yùn)算可以運(yùn)用乘法分配律，然后按照運(yùn)算順序計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18＝9.8×65.2×1.25－1.25×65.2×1.8＝（65.2×1.25）×（9.18－1.8）＝65.2×1.25×8＝65.2×（1.25×8）＝65.2×10＝652（2）2005×－1949÷2＋3×10.4＝60（3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）＝（20＋19＋…＋1）－（）＝（20＋1）÷2×20－20÷2×（）＝210－＝（4）（2009×2008－20082）×0.012＝2008×（2009－2008）×0.012＝2008×1×0.012＝24.096【點(diǎn)睛】能夠根據(jù)算式特點(diǎn)運(yùn)用合適的運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算是本題解題關(guān)鍵。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、見詳解【分析】可設(shè)第一個(gè)三角形的底為4，高為3；另一個(gè)三角形的底為8，高為6，據(jù)此畫圖即可。【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，認(rèn)真畫圖即可。24、【詳解】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、30人【分析】假設(shè)這個(gè)班女同學(xué)有x人，則男同學(xué)人數(shù)就是（55－x）人，選出女同學(xué)的參加踢毽子比賽后，剩下的女同學(xué)就是（1－）x，正好和男同學(xué)人數(shù)相等，據(jù)此列出方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)班女同學(xué)有x人。（1－）x＝55－xx＝55－xx＋x＝55x＝55x＝3