2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 4.2 第3課時 整式的加減

4.2整式的加減人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第四章整式的加減第3課時整式的加減學(xué)習(xí)目標1.熟練進行整式的加減運算.【重點】2.能根據(jù)題意列出式子，表示問題中的數(shù)量關(guān)系.【難點】新課導(dǎo)入任意寫一個兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相加

重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？小組游戲新知探究知識點

整式的加減運算110a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)

如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為

.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是

.將這兩個數(shù)相加可得

10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)合作探究

+

=

.結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).新知探究

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？任意寫一個三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個位數(shù)字，又得到一個數(shù)兩個數(shù)相減做一做新知探究

設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位數(shù)字與個位數(shù)字交換后的數(shù)為100c+10b+a,則它們的差為：

(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c).結(jié)論：這些和都是99的倍數(shù).新知探究

在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？去括號、合并同類項

八字訣整式的加減運算注意：合并同類項和去括號是進行整式加減運算的基礎(chǔ)，利用它們就可以進行整式的加減云算.新知探究典型例題例1

計算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）.解：（1）（2x-3y）+（5x+4y）

=2x-3y+5x+4y=7x+y.（2）（8a-7b）-（4a-5b）

=8a-7b-4a+5b=4a-2b.去括號合并同類項去括號合并同類項新知探究解：（4-5x2+3x）+（-2x+7x2-3）有括號要先去括號有同類項再合并同類項結(jié)果中不能再有同類項

練一練：求上述兩多項式的差.

答案：?12x2+5x+7

例2

求多項式4-5x2+3x與-2x+7x2-3的和.=4-5x2+3x-2x+7x2-3=（-5x2+7x2）+（3x-2x）+（4-3）=2x2+x+1.歸納總結(jié)新知探究3.運算結(jié)果，常將多項式按某個字母（如x）的降冪（升冪）排列.1.整式加減的運算法則：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.

2.整式加減實際上就是：

去括號、合并同類項.新知探究知識點

整式的化簡求值2典型例題

歸納總結(jié)先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算往往比較簡便.新知探究知識點

整式加減運算的應(yīng)用3

例4

做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如下表所示.

（1）做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米？類型長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c典型例題（2）做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米？新知探究（2）由（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=4ab+6bc+4ca可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙（4ab+6bc+4ca）cm2.解：小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2，

大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2.（1）由（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=8ab+10bc+8ca可知，做這兩個紙盒共用紙（8ab+10bc+8ca）cm2.

整式加減解決實際問題的一般步驟：

⑴根據(jù)題意列代數(shù)式；

⑵去括號、合并同類項.；

⑶得出最后結(jié)果.新知探究歸納總結(jié)課堂小結(jié)1.整式加減的運算法則：

幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.2.應(yīng)用整式加減的運算法則進行化簡求值時，一般先去括號、合并同類項，再代入字母的值進行計算，簡記為“一化、二代、三計算”.課堂訓(xùn)練2.長方形的一邊長等于3a+2b,另一邊比它大a-b,那么這個長方形的周長是（

）A.14a+6bB.7a+3b

C.10a+10b

D.12a+8b1.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個多項式是（

）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1A

A

課堂訓(xùn)練C

3.多項式2x3-8x2+x-1與多項式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項，則m為（）A.2B.-2C.4D.-44.已知A=3a2-2a+1，B=5a2-3a+2，則2A-3B=

.

-9a2+5a-

4

課堂訓(xùn)練5.計算：

6.一列火車上原有乘客（6a-2b）人，中途有