2024年江西省分宜縣數(shù)學九上開學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年江西省分宜縣數(shù)學九上開學學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向外作等邊△ABE，則∠BED的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．42.5°2、（4分）如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3、（4分）如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD（AB<BC)，要求利用所學知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A．甲、乙均正確 B．甲、乙均錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確4、（4分）三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．5、（4分）直線y＝－3x＋2經(jīng)過的象限為（）A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6、（4分）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是()A．x≥－3且x≠0 B．x<3C．x≥3 D．x≤37、（4分）下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A．a(chǎn)2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣98、（4分）兩組數(shù)據(jù)：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，則關于以下統(tǒng)計量說法不正確的是()A．平均數(shù)相等B．中位數(shù)相等C．眾數(shù)相等D．方差相等二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個單位，則平移后所得到圖象對應的函數(shù)解析式是__________．10、（4分）某樓梯如圖所示，欲在樓梯上鋪設紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價為30元，樓梯寬為2m，則購買這種地毯至少需要_____元．11、（4分）如圖，函數(shù)和的圖象交于點，則不等式的解集是_____．12、（4分）某種分子的半徑大約是0.0000108mm，用科學記數(shù)法表示為______________.13、（4分）如圖所示，△ABC為等邊三角形，D為AB的中點，高AH=10cm，P為AH上一動點，則PD+PB的最小值為_______cm．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖1，已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連接BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E．（l）當點C與點O重合時，DE=；（2）當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形；（3）在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍．15、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像過點和點，以線段為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，使（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求出點的坐標（3）點是軸上一動點，當最小時，求點的坐標.16、（8分）如圖，在的網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的公共點稱為格點．已知格點、，如圖所示線段上存在另外一個格點．（1）建立平面直角坐標系，并標注軸、軸、原點；（2）直接寫出線段經(jīng)過的另外一個格點的坐標：_____；（3）用無刻度的直尺畫圖，運用所學的三角形全等的知識畫出經(jīng)過格點的射線，使（保留畫圖痕跡），并直接寫出點的坐標：_____．17、（10分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．（1）依題意補全圖1；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．18、（10分）已知，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（）的長是方程的兩個根．（1）如圖，求點A的坐標；（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點A與點C重合，折痕交CB于點D，交OA于點E．求直線DE的解析式；（3）在（2）的條件下，點P在直線DE上，在直線AC上是否存在點Q，使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請求出點Q坐標；若不存在，請說明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，直線EF經(jīng)過對角線BD的中點O，分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，點G，H分別是OB，OD的中點，當四邊形EGFH為矩形時，則BF的長_________________.20、（4分）如圖，A、B、C三點在同一條直線上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足為D，則∠EBC的度數(shù)為_____．21、（4分）化簡b0_______．22、（4分）某超市促銷活動，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進禮盒進行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果．甲每盒的總成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤率為；每盒甲比每盒乙的售價低；每盒丙在成本上提高標價后打八折出售，獲利為每千克水果成本的倍．當銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時，則銷售總利潤率為__________.23、（4分）如圖，將一塊邊長為12cm正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的E點，使DE＝5，折痕為PQ，則PQ的長為_________cm．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結EC．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當∠BAC＝90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．25、（10分）如圖，在中，是它的一條對角線，過、兩點分別作，，、為垂足.求證：四邊形是平行四邊形.26、（12分）某老師計算學生的學期總評成績時按照如下的標準：平時成績占20%，期中成績占30%，期末成績占50%．小東和小華的成績?nèi)缦卤硭荆簩W生平時成績期中成績期末成績小東708090小華907080請你通過計算回答：小東和小華的學期總評成績誰較高？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)等邊三角形，可證△AED為等腰三角形，從而可求∠AED，也就可得∠BED的度數(shù)．【詳解】解：∵等邊△ABE∴∠EAB=∠BED=60°，AE=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠BAD=90°，AB=AD∴∠EAD=150°，AE=AD∴∠AED=∠ADE=15°∴∠BED=60°-15°=45°故選：B．此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)．即每個角為60度．2、B【解析】

可設大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式③正確；而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確．綜上所述，這一題的正確答案為B．3、A【解析】

首先證明△AOE≌△COF（ASA），可得AE=CF，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定判定四邊形AECF是平行四邊形，再由AC⊥EF，可根據(jù)對角線互相垂直的四邊形是菱形判定出AECF是菱形；四邊形ABCD是平行四邊形，可根據(jù)角平分線的定義和平行線的定義，求得AB=AF，所以四邊形ABEF是菱形．【詳解】甲的作法正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=CO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵EF⊥AC，∴四邊形AECF是菱形；乙的作法正確；∵AD∥BC，∴∠1=∠2，∠6=∠7，∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，∴AB=AF，AB=BE，∴AF=BE∵AF∥BE，且AF=BE，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∵AB=AF，∴平行四邊形ABEF是菱形；故選：A．此題主要考查了菱形形的判定，關鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．4、A【解析】

根據(jù)圖形找到對邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.本題考查了三角函數(shù)的實際應用,屬于簡單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關鍵.5、A【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.詳解：由題意可得，一次函數(shù)的系數(shù)小于零，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，因為一次函數(shù)的常數(shù)項大于零，則一次函數(shù)的圖象與軸相交于正半軸，則經(jīng)過第一象限，綜上所述，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限．故選A.點睛：本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關鍵.6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.【詳解】由題意得3-x≥0，解得：x≤3,故選D.本題考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義必須滿足被開方數(shù)大于等于0，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題關鍵.7、A【解析】

根據(jù)因式分解的格式要求及提公因式法和公式法進行求解，并逐一判斷即可得解．【詳解】A.，故此選項正確；B.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，不是因式分解，故此選項錯誤；C.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式（含有分式），不是因式分解，故此選項錯誤；D.是整式的乘法，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：A．本題主要考查了因式分解的相關概念，熟練掌握因式分解的格式及公式法與提公因式法進行因式分解的方法是解決本題的關鍵．8、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)的計算公式、眾數(shù)和中位數(shù)的概念以及方差的計算公式計算，判斷即可．【詳解】14（98+99+99+100）=99，14（98.5+99+99+99.5）=99，平均數(shù)相等，兩組數(shù)據(jù)：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5的中位數(shù)都是99，眾數(shù)是99，則中位數(shù)相等，眾數(shù)相等，B、C不合題意；14[（98﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[100﹣99）2]=12，14[（98.5﹣99）2+（99﹣99）2+（99﹣99）2+[99.5﹣99）故選D．本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差，掌握它們的概念以及計算公式是解題的關鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可．【詳解】解：將正比例函數(shù)的圖象向右平移2個單位，得=，故答案為：．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．10、1【解析】解：已知直角三角形的一條直角邊是3m，斜邊是5m，根據(jù)勾股定理得到：水平的直角邊是4m，地毯水平的部分的和是水平邊的長，豎直的部分的和是豎直邊的長，則購買這種地毯的長是3m+4m=7m，則面積是14m2，價格是14×30=1元．故答案為1．11、【解析】

觀察圖象，寫出直線在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖象得：當時，，即不等式的解集為．故答案為：．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的解集．12、1.08×10-5【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000108=1.08×10-5.故答案為1.08×10-5.本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、10【解析】

連接PC，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，可得PC=BP，PD+PB要取最小值，應使D、P、C三點一線．【詳解】連接PC,∵△ABC為等邊三角形，D為AB的中點，∴PD+PB的最小值為：PD+PB=PC+PD=CD=AH=10cm.故答案為：10考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，找出點P的位置是解題的關鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）1；（1）證明見解析；（3）≤OD≤1．【解析】

（1）畫出圖形，根據(jù)DE垂直平分BC，可得出DE是△BOA的中位線，從而利用中位線的性質(zhì)求出DE的長度；（1）先根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出DB=DC，EB=EC，然后結合CE∥OB判斷出BE∥DC，得出四邊形BDCE為平行四邊形，結合DB=DC可得出結論．（3）求兩個極值點，①當點C與點A重合時，OD取得最小值，②當點C與點O重合時，OD取得最大值，繼而可得出OD的取值范圍．【詳解】解：∵直線AB的解析式為y=﹣1x+4，∴點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），即可得OB=4，OA=1，（1）當點C與點O重合時如圖所示，∵DE垂直平分BC（BO），∴DE是△BOA的中位線，∴DE=OA=1；故答案為：1；（1）當CE∥OB時，如圖所示：∵DE為BC的中垂線，∴BD=CD，EB=EC，∴∠DBC=∠DCB，∠EBC=∠ECB，∴∠DCE=∠DBE，∵CE∥OB，∴∠CEA=∠DBE，∴∠CEA=∠DCE，∴BE∥DC，∴四邊形BDCE為平行四邊形，又∵BD=CD，∴四邊形BDCE為菱形．（3）當點C與點O重合時，OD取得最大值，此時OD=OB=1；當點C與點A重合時，OD取得最小值，如圖所示：在Rt△AOB中，AB==1，∵DE垂直平分BC（BA），∴BE=BA=，易證△BDE∽△BAO，∴，即，解得：BD=，則OD=OB﹣BD=4﹣=．綜上可得：≤OD≤1．本題考查一次函數(shù)綜合題．15、（1）；（2）的坐標是；（3）.【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式即可；（2）作CD⊥y軸于點D，由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD，由全等三角形的性質(zhì)可知OA=CD，故可得出C點坐標；（3）求得B點關于y軸的對稱點B′的坐標，連接B′C與y軸的交點即為所求的P點，由B′、C坐標可求得直線B′C的解析式，則可求得P點坐標．【詳解】解：設直線的解析式為：，把代入可得：，解得：所以一次函數(shù)的解析式為：；如圖，作軸于點，在與中，，，則的坐標是；如圖中，作點關于軸的對稱點，連接交軸于，此時的值最小，，，把代入中，可得：，解得：，直線的解析式為，令，得到，.本題考查的是一次函數(shù)的綜合題，根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)，以及軸對稱-最短距離，根據(jù)題意作出輔助線，構造出全等三角形是解答此題的關鍵．16、（1）如圖所示見解析；（2）（5，4）；（3）.【解析】

（1）由可確定原點的位置，進而建立平面直角坐標系；（2）觀察線段即可看出經(jīng)過格點（5，4）；（3）先把EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90度找到格點A的對應格點F，再對比E、B的相對位置找到點F的對應格點D.【詳解】（1）如圖所示（2）E（5，4）.如下圖（3）如下圖先把EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90度找到格點A的對應格點F，再對比E、B的相對位置找到點F的對應格點D，故.此時點D的坐標是（3，5）.本題考查了網(wǎng)格問題及坐標系的有關知識，通過旋轉(zhuǎn)得到垂直是解題的關鍵.17、(1)見解析;(2)AG=DH,理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解析】【分析】(1)依題意畫圖；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，∥，；由點為點關于的對稱點，得垂直平分，故，，所以，再證，由，，得．可證△≌△．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，證得∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP不可能是等邊三角形．【詳解】（1）補全的圖形，如圖所示．（2）AG=DH．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，∥，．∵點為點關于的對稱點，∴垂直平分．∴，．∴．又∵，∴．∵，，∴．∴△≌△．∴．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，∴∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°．∴△ADP不可能是等邊三角形．【點睛】本題考核知識點：菱形，軸對稱,等邊三角形.解題關鍵點：此題比較綜合，要熟記菱形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，等邊三角形判定.18、（1）（1，0）；（2）；（3）存在點或或，使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.【解析】

（1）通過解一元二次方程可求出OA的長，結合點A在x軸正半軸可得出點A的坐標；（2）連接CE，設OE=m，則AE=CE=1-m，在Rt△OCE中，利用勾股定理可求出m的值，進而可得出點E的坐標，同理可得出點D的坐標，根據(jù)點D，E的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線DE的解析式；（3）根據(jù)點A，C的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，設點P的坐標為（a，2a-6），點Q的坐標為（c，-c+2），分AB為邊和AB為對角線兩種情況考慮：①當AB為邊時，利用平行四邊形的性質(zhì)可得出關于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點Q的坐標中即可得出結論；②當AB為對角線時，利用平行四邊形的對角線互相平分，可得出關于a，c的二元一次方程組，解之可得出c值，再將其代入點Q的坐標中即可得出結論．綜上，此題得解．【詳解】（1）解方程x2-12x+32=0，得：x1=2，x2=1．∵OA、OC的長是方程x2-12x+32=0的兩個根，且OA＞OC，點A在x軸正半軸上，∴點A的坐標為（1，0）．（2）連接CE，如圖2所示．由（1）可得：點C的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，2）．設OE=m，則AE=CE=1-m．在Rt△OCE中，∠COE=90°，OC=2，OE=m，∴CE2=OC2+OE2，即（1-m）2=22+m2，解得：m=3，∴OE=3，∴點E的坐標為（3，0）．同理，可求出BD=3，∴點D的坐標為（5，2）．設直線DE解析式為：∴∴直線DE解析式為：（3）∵點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，2），點B的坐標為（1，2），∴直線AC的解析式為y=-x+2，AB=2．設點P的坐標為（a，2a-6），點Q的坐標為（c，-c+2）．分兩種情況考慮，如圖5所示：①當AB為邊時，，解得：c1=，c2=，∴點Q1的坐標為（，），點Q2的坐標為（，）；②當AB為對角線時，，解得：，∴點Q3的坐標為（，-）．綜上，存在點或或，使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形本題考查了解一元二次方程、矩形的性質(zhì)、勾股定理、折疊的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關鍵是：（1）通過解一元二次方程，找出點A的坐標；（2）利用勾股定理，求出點D，E的坐標；（3）分AB為邊和AB為對角線兩種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)求出點Q的坐標．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、6+6【解析】

根據(jù)矩形ABCD中，AB=2，BC=6，可求出對角線的長，再由點G、H分別是OB、OD的中點，可得GH=12【詳解】解：如圖：過點E作EM⊥BC，垂直為M，

矩形ABCD中，AB=2，BC=6，

∴AB=EM=CD=2，AD=BC=6，∠A=90°，OB=OD，

在Rt△ABD中，BD=22+62=210，

又∵點G、H分別是OB、OD的中點，

∴GH=12BD=10，

當四邊形EGFH為矩形時，GH=EF=10，

在Rt△EMF中，F(xiàn)M=(10)2-22=6，

易證△BOF≌△DOE

（AAS），

∴BF=DE，

∴AE=FC，

設BF=x，則FC=6-x，由題意得：x-（6-x）=6，或（6-x）-x=6，，

∴x=考查矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，合理的作輔助線，將問題轉(zhuǎn)化顯得尤為重要，但是，分情況討論容易受圖形的影響而被忽略，應切實注意．20、100°【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵BD垂直平分AE，∴∴∴故答案為100°．考查線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關鍵.21、【解析】

式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負數(shù)去掉絕對值符號即可．【詳解】∵b<0，∴=.故答案為：.此題考查分母有理化，解題關鍵在于掌握運算法則22、20%．【解析】

分別設每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解．【詳解】設每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：

6x+3y+z=12.5x，

∴3y+z=6.5x，

∴每盒甲的銷售利潤=12.5x?20%=2.5x

乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，

乙種方式每盒售價=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，

∴每盒乙的銷售利潤=20x-15x=5x，

設丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，

解得m=10x．

∴當銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：2：5時，

總成本為：12.5x?2+15x?2+10x