中考數(shù)學(xué)-熱點(diǎn)01 與圓有關(guān)的計(jì)算問題（四川成都專用）（原卷版）

熱點(diǎn)01與圓有關(guān)的計(jì)算問題圓得計(jì)算是四川成都中考數(shù)學(xué)的必考考點(diǎn)，常見以選填的形式，主要是求角、長度、面積等問題，一般出現(xiàn)在中考的第7或8題，偶爾也會出現(xiàn)在A卷填空題中，以簡單題為主，但除了常規(guī)考法以外，日常練習(xí)中多注意新穎題目的考向?！绢}型1與圓有關(guān)的角度問題】【例1】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，若則的度數(shù)為（

）

A．30° B．40° C．50° D．60°【變式1-1】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則的大小是（

）A． B． C． D．【變式1-2】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，在中，弦，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【變式1-3】（2023·四川成都·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，正六邊形和正方形都內(nèi)接于，連接，則弦所對圓周角的度數(shù)為（

）A． B． C．或 D．或【變式1-4】（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，已知正五邊形，，A、B、C、D、E均在上，連接，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【題型2與圓有關(guān)的長度問題】【例2】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的直徑，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，若，，于點(diǎn)，則的長為．

【變式2-1】（2022·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長等于，則正六邊形的邊長為（

）A． B． C．3 D．【變式2-2】（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是正五邊形的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長為，半徑為，邊心距為，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【變式2-3】（2023·四川成都·二模）如圖，把圓分成六等分，經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，的半徑是R，它的外切正六邊形的邊長為（）

A． B． C．2 D．6R【變式2-4】（2023·四川成都·二模）如圖，半圓的直徑，正方形的頂點(diǎn)C，D在半圓上，一邊在上，則這個(gè)正方形的邊長等于．【題型3與圓有關(guān)的面積問題】【例3】（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）為傳承非遺文化，講好中國故事，某地準(zhǔn)備在一個(gè)場館進(jìn)行川劇演出．該場館底面為一個(gè)圓形，如圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時(shí)觀看演出．（取3.14，取1.73）

【變式3-1】（2021·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，正六邊形的邊長為6，以頂點(diǎn)A為圓心，的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【變式3-2】（2023·四川成都·統(tǒng)考一模）如圖，將直徑的半圓繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)B到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．【變式3-3】（2023·四川成都·?？既＃┤鐖D，是的直徑，弦，，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【變式3-4】（2021·四川成都·二模）如圖，圓O經(jīng)過平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、D，且圓心O在平行四邊形的外部，tan∠DAB＝，D為弧AB的中點(diǎn)，若圓O的半徑為5，則平行四邊形的面積為（）A．10 B．15 C．16 D．20（建議用時(shí)：30分鐘）1．（2023·四川成都·成都實(shí)外?？家荒＃┤鐖D，是的直徑，弦，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，中，，，，為的內(nèi)切圓，與三邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，則的面積為___________（結(jié)果保留π）（）A．π B．2π C．3π D．4π3．（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，正方形、等邊三角形內(nèi)接于同一個(gè)圓，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．（2022·四川成都·校考三模）如圖，是的直徑，是的弦，若，則弧長為（）A． B． C． D．5．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，是的兩條直徑，E是劣弧的中點(diǎn)，連接，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2022·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB=30°，CD=4，則陰影部分的面積為（）A．π B．4π C．π D．π7．（2022·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，圓形螺帽的內(nèi)接正六邊形的邊心距為，則圓形螺帽的面積是（

）A． B． C． D．8.（2022·四川成都·校考一模）如圖，是一個(gè)圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋，已知AB的長為10，∠CAO+∠CBO=30°，則弧AB的長為（

）A． B． C． D．9．（2022·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，已知⊙O的半徑為5，AB、CD為⊙O的弦，且CD=6．若∠AOB+∠COD=180°，則弦AB的長為（

）A．6 B．7 C．8 D．910．（2022·四川成都·一模）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA＝60°，AC＝6，則扇形OBMC的面積為（）A．24π B．12π C．8π D．6π11.（2021·四川成都·統(tǒng)考三模）如圖，正方形內(nèi)接于⊙，，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．12．（2021·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，⊙O與△ABC的邊AB，AC相切于點(diǎn)B，D，若圓心O在BC邊上，∠C=30°，OC=2，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．13．（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，是⊙的直徑，，是⊙的弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)C，連接，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．14．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，已知圓周角，半徑，則扇形的面積是．15．（2023·四川成都·?？级＃┤鐖D，是的直徑，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，若，則．16．（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）如圖，已知是的弦，，，垂足為，交于點(diǎn)，若為上一點(diǎn)，連接、，則的度數(shù)是．17．（2023·四川成都·成都七中?？既＃┤鐖D，已知的周長等于，則該圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為．18．（2023·四川成都·模擬預(yù)測）如圖，是的直徑，B，D是上的點(diǎn)，若的半徑為3，，則扇形的面積為．19.（2021·四川成都·成都實(shí)外?？家荒＃┤鐖D，在中，直徑，弦，垂足為E，弦，則．

20．（2023·四川成都·