第3節(jié)　動能和動能定理 教學(xué)課件

物理第八章機(jī)械能守恒定律第3節(jié)動能和動能定理01必備知識素養(yǎng)奠基02關(guān)鍵能力素養(yǎng)形成03分層演練素養(yǎng)達(dá)標(biāo)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道動能的符號、單位和表達(dá)式，會根據(jù)動能的表達(dá)式計算物體的動能．2．能運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式導(dǎo)出動能定理，理解動能定理的物理意義．3．能應(yīng)用動能定理解決簡單的問題．知識點(diǎn)1動能的表達(dá)式1．動能：Ek＝___________．2．單位：國際單位制單位為_______，1J＝1_______＝1______________．3．標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，只有_______．焦耳N·mkg·m2/s2大小[判一判]1．(1)速度大的物體動能也大．(

)(2)某物體的速度加倍，它的動能也加倍．(

)(3)兩質(zhì)量相同的物體，動能相同，速度一定相同．(

)(4)做勻速圓周運(yùn)動的物體，速度改變，動能不變．(

)√×××知識點(diǎn)2動能定理1．內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中______________．2．表達(dá)式：W＝______________＝______________．動能的變化Ek2－Ek1[判一判]2．(1)合外力做功不等于零，物體的動能一定變化．(

)(2)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零．(

)(3)物體的動能增加，合外力做正功．(

)√×√1．(對動能的理解)(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向為正方向，則小球碰墻過程中速度的變化和動能的變化分別是(

)A．Δv＝10m/s

B．Δv＝0C．ΔEk＝1J D．ΔEk＝0√√解析：速度是矢量，故Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s.而動能是標(biāo)量，初、末狀態(tài)的速度大小相等，故動能相等，因此ΔEk＝0.2．(對動能定理的理解)關(guān)于做功和物體動能變化的關(guān)系，不正確的是(

)A．只有動力對物體做功時，物體的動能增加B．只有物體克服阻力做功時，它的動能減少C．外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能和初動能之差D．動力和阻力都對物體做功，物體的動能一定變化√解析：根據(jù)動能定理得W總＝ΔEk，合力做功等于動能的變化．動力對物體做正功，只有動力對物體做功時，W總>0，物體的動能增加，故A正確；物體克服阻力做功，阻力做負(fù)功，只有物體克服阻力做功時，W總<0，物體的動能減少，故B正確；根據(jù)動能定理知道，外力對物體做功的代數(shù)和等于物體的末動能與初動能之差，故C正確；動力和阻力都對物體做功，物體所受各個力做功的代數(shù)和可能為零，所以物體的動能可能不變，故D不正確．3．(對動能定理的理解)(多選)甲、乙兩個質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們在水平面上從靜止開始運(yùn)動相同的距離s.如圖所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對甲、乙兩物體做的功和甲、乙物體獲得的動能的說法中正確的是(

)A．力F對甲物體做功多B．力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多C．甲物體獲得的動能比乙大D．甲、乙兩個物體獲得的動能相同√√解析：由功的公式W＝Flcosα＝F·s可知，兩種情況下力F對甲、乙兩個物體做的功一樣多，A錯誤，B正確；根據(jù)動能定理，對甲有Fs＝Ek1，對乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物體獲得的動能比乙大，C正確，D錯誤．探究一動能和動能定理【情景導(dǎo)入】如圖所示，一個物體的質(zhì)量為m、初速度為v1，在與運(yùn)動方向相同的恒力F(不計摩擦阻力)的作用下發(fā)生一段位移l，速度增大到v2，則：

(1)力F對物體所做的功多大？(2)物體的加速度多大？(3)物體的初速、末速、位移之間有什么關(guān)系？

(4)結(jié)合上述三式你能綜合推導(dǎo)得到什么樣的式子？

1．對動能的理解(1)動能是標(biāo)量，沒有負(fù)值，與物體的速度方向無關(guān)．(2)動能是狀態(tài)量，具有瞬時性，與物體的運(yùn)動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應(yīng)．(3)動能具有相對性，選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系．4．動能定理的物理意義：動能定理指出了合外力對物體所做的總功與物體動能變化之間的關(guān)系，即若合外力做正功，物體的動能增加，若合外力做負(fù)功，物體的動能減小，做了多少功，動能就變化多少．動能定理從能量變化的角度反映了力改變物體運(yùn)動的狀態(tài)時，在空間上的累積效果．【例1】關(guān)于物體的動能，下列說法中正確的是(

)A．物體速度變化，其動能一定變化B．物體所受的合外力不為零，其動能一定變化C．物體的動能變化，其運(yùn)動狀態(tài)一定發(fā)生改變D．物體的速度變化越大，其動能變化一定也越大√[解析]

若速度的方向變化而大小不變，則其動能不變化，故A錯誤；物體所受合外力不為零，只要速度大小不變，其動能就不變化，如勻速圓周運(yùn)動中，物體所受合外力不為零，但速度大小始終不變，動能不變，故B錯誤；物體動能變化，其速度一定發(fā)生變化，故運(yùn)動狀態(tài)改變，故C正確；物體速度變化若僅由方向變化引起，其動能可能不變，如勻速圓周運(yùn)動中，速度變化大，動能始終不變，故D錯誤．[針對訓(xùn)練1]

(多選)關(guān)于動能的理解，下列說法正確的是(

)A．凡是運(yùn)動的物體都具有動能B．重力勢能可以為負(fù)值，動能也可以為負(fù)值C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)√√解析：動能是物體由于運(yùn)動而具有的能量，所以運(yùn)動的物體都具有動能，A正確；動能不可能為負(fù)值，B錯誤；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時，若其速度大小不變，則動能并不改變，C正確；做勻速圓周運(yùn)動的物體動能不變，但并不處于平衡狀態(tài)，D錯誤．【例2】關(guān)于動能定理的表達(dá)式W＝Ek2－Ek1，下列說法正確的是(

)A．公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B．動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；適用于恒力做功，但不適用于變力做功C．運(yùn)動物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動，其動能要變化D．公式中的Ek2－Ek1為動能的增量，當(dāng)W＞0時動能增加，當(dāng)W＜0時動能減少√[解析]

動能定理的表達(dá)式W＝Ek2－Ek1，W指的是合外力所做的功，包含重力做功，故A錯誤；動能定理適用于任何運(yùn)動，既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動，既適用于恒力做功，也適用于變力做功，故B錯誤；運(yùn)動物體所受合外力不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動，若合外力方向始終與運(yùn)動方向垂直，合外力不做功，動能不變，故C錯誤；公式中的Ek2－Ek1為動能的增量，當(dāng)W＞0時，即Ek2－Ek1＞0，動能增加，當(dāng)W＜0時，即Ek2－Ek1＜0，動能減少，故D正確．[針對訓(xùn)練2]下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合力、合力做功和動能變化的關(guān)系，正確的是(

)A．如果物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功一定為零B．如果合力對物體做的功為零，則合力一定為零C．物體在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動，則動能在一段過程中變化量一定不為零D．如果物體的動能不發(fā)生變化，則物體所受合力一定是零√解析：功是力與物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，如果物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功一定為零，A正確；如果合力對物體做的功為零，可能不是合力為零，而是物體在合力的方向上的位移為零，B錯誤；豎直上拋運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動，在物體上升和下降階段經(jīng)過同一位置時動能相等，動能在這段過程中變化量為零，C錯誤；動能不變化，只能說明速度大小不變，但速度方向有可能變化，因此合力不一定為零，D錯誤．探究二動能定理的基本應(yīng)用

1．解題步驟(1)選取研究對象(通常是單個物體)，明確它的運(yùn)動過程．(2)對研究對象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和．(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2.(4)列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗算．2．優(yōu)先應(yīng)用動能定理的情況(1)不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時間的問題．(2)變力做功或曲線運(yùn)動問題．(3)涉及F、l、m、v、W、Ek等物理量的問題．(4)有多個運(yùn)動過程且不需要研究整個過程的中間狀態(tài)的問題．【例3】(2022·湖南郴州市教育局期末)如圖所示，軌道由水平軌道AB和足夠長的斜面軌道BC平滑連接而成，斜面軌道BC與水平面間的夾角為θ＝37°.質(zhì)量為m＝1kg的物塊靜止在離B點(diǎn)x0＝8m的水平軌道上，物塊與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.50.現(xiàn)在物塊上作用一個大小F＝6N、方向水平向右的拉力，物塊到達(dá)B點(diǎn)時撤去該拉力．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度大小vB；(2)物塊因慣性沿斜面上沖的最大距離xm.[針對訓(xùn)練3]如圖所示，左端固定的輕質(zhì)彈簧被物塊壓縮，物塊被釋放后，由靜止開始從A點(diǎn)沿粗糙水平面向右運(yùn)動．離開彈簧后，經(jīng)過B點(diǎn)的動能為Ek，該過程中，彈簧對物塊做的功為W，則物塊克服摩擦力做的功Wf為(

)A．Wf＝Ek

B．Wf＝Ek＋WC．Wf＝Ek－W

D．Wf＝W－Ek解析：對物塊應(yīng)用動能定理，有W－Wf＝Ek，得Wf＝W－Ek，D正確．√[針對訓(xùn)練4]質(zhì)量為m的金屬塊，當(dāng)初速度為v0時，在水平面上滑行的最大距離為s，如果將金屬塊質(zhì)量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上該金屬塊最多能滑行的距離為(

)A．s B．2sC．4s D．8s√探究三動能定理處理多過程問題

力學(xué)綜合題中的多過程問題，關(guān)鍵是抓住物理情境中出現(xiàn)的運(yùn)動狀態(tài)與運(yùn)動過程，將全過程分解成幾個簡單的子過程，找出各過程是由什么物理量聯(lián)系起來的，然后分別對每個子過程進(jìn)行受力分析、過程分析和能量分析，選擇合適的規(guī)律列出相應(yīng)的方程求解．(1)動能定理往往用于分析單個研究對象(可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統(tǒng))的運(yùn)動過程，當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個不同過程時，分析每個過程各力的做功情況和物體的初、末動能，可分段應(yīng)用動能定理求解；當(dāng)所求解的問題不涉及中間過程的速度時，也可以對整個過程應(yīng)用動能定理求解．(2)應(yīng)用動能定理時，必須明確各個力做功的正、負(fù)．當(dāng)一個力做負(fù)功時，可設(shè)物體克服該力做的功為W，將該力做的功表示為－W，也可以直接用字母W表示該力做的功，使其字母本身含有負(fù)號．【例4】第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月在北京舉辦，跳臺滑雪是冬奧會上極具觀賞性的項目之一．如圖所示，跳臺滑雪賽道由跳臺、助滑道(可視為圓心為O的圓軌道)和著陸坡三部分組成，其中助滑道半徑OA與豎直線OB夾角為60°.若比賽中，質(zhì)量m＝60kg的運(yùn)動員從跳臺A點(diǎn)以初速度v0＝2m/s滑下，到達(dá)B點(diǎn)后水平飛出，落在著陸坡上的P點(diǎn)．已知A、B間高度h＝30m，B、P間距離s＝75m，著陸坡傾角α＝37°，運(yùn)動員受到的空氣阻力不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6.求：(1)運(yùn)動員從B到P運(yùn)動的時間；(2)運(yùn)動員到達(dá)B點(diǎn)時對助滑道的壓力；(3)運(yùn)動員在AB段運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功．[答案]

(1)3s

(2)1000N，方向豎直向下(3)6120J[針對訓(xùn)練5]如圖所示，ABCD是一個盆式容器