高中 物理 必修第三冊 第一章 分子動理論《第3節(jié) 分子運動速率分布規(guī)律》教學設計

第3節(jié)分子運動速率分布規(guī)律[學習目標]1．知道什么是“統(tǒng)計規(guī)律”。2．掌握氣體分子運動的特點。知道速率分布規(guī)律。3．理解氣體壓強產生的微觀原因及決定因素。知識點1隨機性與統(tǒng)計規(guī)律1．必然事件：在一定條件下必然出現(xiàn)的事件。2．不可能事件：在一定條件下不可能出現(xiàn)的事件。3．隨機事件：在一定條件下可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的事件。4．統(tǒng)計規(guī)律：大量隨機事件的整體往往會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。知識點2氣體分子運動的特點1．氣體分子之間距離大約是分子直徑的10倍，通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動。2．在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目幾乎相等。知識點3分子運動速率分布圖像1．氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布。當溫度升高時，“中間多”的分子速率值增加(如圖所示)。2．溫度越高，分子的熱運動越劇烈。[判一判]1．(1)大量隨機事件的整體會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。()(2)氣體分子的速率各不相同，但遵守速率分布規(guī)律，即出現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。()提示：(1)√(2)√知識點4氣體壓強的微觀解釋1．氣體壓強的大小等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．產生原因：大量氣體分子對器壁的碰撞引起的。3．決定因素：微觀上決定于分子的平均速率和分子的數(shù)密度。[判一判]2．(1)氣體的壓強是由氣體受到重力而產生的。()(2)氣體的溫度越高，壓強就一定越大。()(3)大氣壓強是由于空氣受重力產生的。()(4)氣體的壓強是大量氣體分子頻繁持續(xù)地碰撞器壁而產生的。()提示：(1)×(2)×(3)√(4)√1．(氣體分子運動的特點)(多選)大量氣體分子運動的特點是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內自由移動B．分子的不斷碰撞致使它做雜亂無章的熱運動C．分子沿各方向運動的機會均等D．分子的速率分布毫無規(guī)律解析：選ABC。因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力作用，故可在空間內自由移動，A正確；分子間不斷的碰撞使分子的運動雜亂無章，且向各方向運動的機會均等，B、C正確；氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布，D錯誤。2．(氣體分子運動速率分布規(guī)律)(多選)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是()A．圖中兩條曲線下面積相等B．圖中虛線對應于氧氣分子平均速率較小的情形C．圖中實線對應于氧氣分子在100℃時的情形D．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目答案：ABC3．(氣體壓強的微觀解釋)關于氣體的壓強，下列說法中正確的是()A．氣體的壓強是由氣體分子間的吸引和排斥產生的B．氣體分子的平均速率減小，氣體的壓強一定減小C．氣體的壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁產生的D．當某一容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變?yōu)榱憬馕觯哼xC。氣體的壓強是由大量氣體分子頻繁撞擊器壁產生的，A錯誤，C正確；氣體分子的平均速率減小，若氣體體積減小，氣體的壓強不一定減小，B錯誤；當某一容器自由下落時，容器中氣體分子的運動不受影響，氣體的壓強不為零，D錯誤。探究一統(tǒng)計規(guī)律與氣體分子運動特點1．對統(tǒng)計規(guī)律的理解(1)個別事件的出現(xiàn)具有偶然因素，但大量事件出現(xiàn)的機會卻遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律。(2)從微觀角度看，由于物體是由數(shù)量極多的分子組成的，這些分子并沒有統(tǒng)一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是不規(guī)則、帶有偶然性的，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規(guī)律。2．氣體分子運動的特點(1)氣體分子間的距離很大，大約是分子直徑的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，氣體分子不受力的作用，在空間內自由移動，所以氣體沒有確定的形狀和體積，其體積等于容器的容積。(2)分子的運動雜亂無章，在某一時刻，氣體分子沿各個方向運動的機會(機率)相等。(3)每個氣體分子都在做永不停息的無規(guī)則運動，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達到數(shù)百米每秒，在數(shù)量級上相當于子彈的速率?！纠?】氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化情況分別如圖中兩條曲線所示。下列說法錯誤的是()A．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目B．圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形C．圖中實線對應于氧氣分子在100℃時的情形D．與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小[解析]題圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目占總分子數(shù)的百分比，由于不知道總分子數(shù)，所以不能確定任意區(qū)間的氧氣分子數(shù)，故A錯誤；題圖中虛線所對應的最大比例速率區(qū)間為300～400m/s，實線所對應的最大比例速率區(qū)間為400～500m/s，所以虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形，實線對應于氧氣分子平均動能較大的情形，故B正確；溫度是分子平均動能的標志，由對B項的分析可知，虛線對應于氧氣分子溫度較低(即0℃)的情形，實線對應于氧氣分子溫度較高(即100℃)的情形，故C正確；與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較小，故D正確。[答案]A【例2】某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，所對應的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ，下列說法錯誤的是()A．氣體速率均呈“中間多、兩頭少”的分布，但是最大比例的速率區(qū)間是不同的B．TⅠ＞TⅡ＞TⅢC．溫度高的氣體，速率大的分子比例較多D．從圖像中可以直觀體會到溫度越高，分子運動越劇烈[解析]氣體分子速率均呈“中間多、兩頭少”的分布，但是最大比例的速率區(qū)間是不同的，A正確，不符合題意；氣體的溫度越高，速率較大的分子所占的比例越大，則TⅠ＜TⅡ＜TⅢ，B錯誤，符合題意；溫度高的氣體，分子平均速率較大，速率大的分子比例較多，C正確，不符合題意；從題中圖像可以直觀體會到溫度越高，分子運動越劇烈，D正確，不符合題意。[答案]B[針對訓練1]夏天開空調，冷氣從空調中吹進室內，則室內氣體分子的()A．熱運動劇烈程度加劇B．平均動能變大C．每個分子速率都會相應地減小D．速率小的分子數(shù)所占的比例升高解析：選D。冷氣從空調中吹進室內，室內溫度降低，分子熱運動劇烈程度減小，分子平均動能減小，即速率小的分子數(shù)所占的比例升高，但不是每個分子的速率都減小，D正確。[針對訓練2]伽爾頓板可以演示統(tǒng)計規(guī)律。如圖所示，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，則下圖中能正確反映最終落在槽內小球的分布情況的是()答案：C探究二氣體壓強的微觀解釋【問題導引】把一顆豆粒拿到臺秤上方約10cm的位置，放手后使它落在秤盤上，觀察秤的指針的擺動情況。如圖所示，再從相同高度把100粒或更多的豆粒連續(xù)地倒在秤盤上，觀察指針的擺動情況。使這些豆粒從更高的位置落在秤盤上，觀察指針的擺動情況。用豆粒做氣體分子的模型，想一想氣體壓強是怎么產生的？提示：氣體的壓強是由氣體中大量做無規(guī)則熱運動的分子對器壁頻繁持續(xù)的碰撞產生的。1．氣體壓強的產生原因單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對器壁產生持續(xù)、均勻的壓力。氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2．決定氣體壓強大小的因素(1)微觀因素①氣體分子的數(shù)密度：氣體分子的數(shù)密度(即單位體積內氣體分子的數(shù)目)大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就多，氣體壓強就較大；②氣體分子的平均速率：氣體分子的平均速率越大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大。(2)宏觀因素①與溫度有關：其他條件不變，溫度越高，氣體的壓強越大；②與體積有關：其他條件不變，體積越小，氣體的壓強越大。(3)氣體壓強與大氣壓強不同大氣壓強是由空氣受重力而產生，隨高度增大而減小。氣體壓強是由大量分子撞擊器壁產生的，大小不隨高度而變化?！纠?】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說法中正確的是(容器容積恒定)()A．兩容器中器壁的壓強都是由分子撞擊器壁產生的B．兩容器中器壁的壓強都是由所裝物質的重力產生的C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pDD．當溫度升高時，pA、pB變大，pC、pD也要變大[解析]甲容器壓強產生的原因是液體受到重力作用，而乙容器壓強產生的原因是分子撞擊器壁，故A、B錯誤；液體的壓強p＝ρgh，hA＞hB，可知pA＞pB，而密閉容器中氣體壓強各處均相等，與位置無關，pC＝pD，故C正確；溫度升高時，pA、pB不變，而pC、pD增大，故D錯誤。[答案]C【例4】用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強產生的原理。如圖所示，從距秤盤80cm高度把1000粒的豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤上，持續(xù)作用時間為1s，豆粒彈起時豎直方向的速度變?yōu)榕銮暗囊话?。若每個豆粒只與秤盤碰撞一次，且碰撞時間極短(在豆粒與秤盤碰撞極短時間內，碰撞力遠大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的總質量為100g。則在碰撞過程中秤盤受到的壓力大小約為()A．0.2N B．0.6NC．1.0N D．1.6N[解析]由題意知v1＝eq\r(2gh)＝4m/s，v2＝－2m/s，根據(jù)動量定理F·Δt＝Δp，得F＝eq\f(Δp,Δt)＝0.6N。[答案]B[針對訓練3]關于氣體的壓強，下列說法正確的是()A．氣體的壓強是由氣體分子間的吸引和排斥產生的B．氣體的壓強是由分子所受的重力產生的C．氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力D．當某一容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變?yōu)榱愦鸢福篊1．在沒有外界影響的情況下，密閉容器內的氣體靜置足夠長時間后，該氣體()A．分子的無規(guī)則運動停息下來B．每個分子的速度大小均相等C．每個分子的動能保持不變D．分子的密集程度保持不變答案：D2．關于對分子的速率分布的解釋，下列說法錯誤的是()A．分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，所有分子的速率都越大B．分子的速率大小與溫度有關，溫度越高，分子的平均速率越大C．分子的速率分布總體呈現(xiàn)出“中間多、兩邊少”的分布特征D．分子的速率分布遵循統(tǒng)計規(guī)律，適用于大量分子答案：A3．氧氣分子在不同溫度下的速率分布規(guī)律如圖所示，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，由圖可知()A．在①狀態(tài)下，分子速率大小的分布范圍相對較大B．兩種狀態(tài)氧氣分子的平均速率相等C．隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大D．①狀態(tài)的溫度比②狀態(tài)的溫度低答案：D4．關于密閉容器中氣體的壓強，下列說法正確的是()A．是由氣體受到的重力產生的B．是由大量氣體分子不斷地碰撞器壁產生的C．壓強的大小只取決于氣體分子數(shù)量的多少D．容器運動的速度越大，氣體的壓強也越大答案：B5．對一定質量的氣體，下列敘述正確的是()A．如果體積減小，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多B．當溫度一定時，如果壓強增大，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多C．如果溫度升高，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多D．如果分子數(shù)密度增大，氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數(shù)一定增多解析：選B。氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數(shù)，是由單位體積內的分子數(shù)和分子的平均速率共同決定的，選項A和D都是單位體積內的分子數(shù)增多，但分子的平均速率如何變化卻不知道；對選項C，由溫度升高可知分子的平均速率增大，但單位體積內的分子數(shù)如何變化是未知的，A、C、D錯誤；當溫度一定時，氣體分子的平均速率一定，此時氣體分子在單位時間內對單位面積器壁的碰撞次數(shù)正是氣體壓強的微觀表現(xiàn)，B正確。6．(多選)某同學記錄某日教室內溫度如下：時刻6：009：0012：0015：0018：00溫度12℃15℃18℃23℃17℃教室內氣壓可認為不變，則當天15：00與9：00相比，下列說法正確的是()A.教室內所有空氣分子速率均增加B.教室內空氣密度減小C.教室內單位體積內的分子個數(shù)一定增加D.單位時間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少解析：選BD。溫度升高則分子的平均速率增大，不是所有空氣分子速率均增加，故A錯誤；壓強不變，當溫度升高時，氣體體積增大，因此教室內空氣的質量將減少，教室體積不變，則空氣密度減小，故B正確；由B可知空氣密度減小，單位體積內分子數(shù)減少，故C錯誤；與9點相比，15點教室內的溫度變大，空氣分子的平均速率增大，教室內氣體分子密度減小，又因為教室內氣壓不變，那么單位時間內碰撞墻壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少，故D正確。7．(多選)相同容積的兩個容器裝著質量相等、溫度不同的氫氣，下列說法中