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文檔簡介
2024年貴州省貴陽市白云區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試題
一、單選題
1.下列四個數(shù)中,屬于負(fù)整數(shù)的是()
3.2024年貴州省政府工作報告重點(diǎn)民生事業(yè)取得突破.新增高等教育學(xué)位63500個,省屬
高?!耙恍R恢?,布局調(diào)整基本完成,民生福祉持續(xù)提升.數(shù)63500用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.6.35xlO3B.6.35xlO4C.6.35xlO5D.0.635xlO5
4.若一個幾何體的表面展開圖如圖所示,則這個幾何體是(
A.圓柱B.三棱柱C.四棱柱D.四棱錐
5.若二次根式有意義,則實(shí)數(shù)x的值可能是()
A.-2B.0C.1D.3
6.下列圖形中,N2>/1的是()
A.
試卷第1頁,共7頁
7.甲、乙、丙、丁四位男同學(xué)在中考體育前進(jìn)行10次立定跳遠(yuǎn)測試,平均成績都是2.3米,
2
方差分別是S甲2=0.65,S/=0.55,S丙2=0.50,ST=0.45,則成績最穩(wěn)定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為()
A.-1B.0C.1或-1D.2或0
9.如圖,AB//DE,AE與相交于點(diǎn)C,若AB=2,DE坨,則CE:AC等于()
A.1:1B.1:2C.72:2D.0:3
10.若分式二的值為0,則。的值為()
Q+3
A.-3B.0C.2D.5
11.如圖,用直尺和圓規(guī)作NPCD=NAQB,作圖痕跡中,弧是()
A.以點(diǎn)C為圓心,OE為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心,E尸為半徑的弧
C.以點(diǎn)G為圓心,OE為半徑的弧D.以點(diǎn)G為圓心,所為半徑的弧
已矢口二次函數(shù)>一2x+3,當(dāng)aWxwg時,
12.函數(shù)值V的最小值為1,則。的值為()
A.-^3-1B.百-1
C.一6_1或6一1D.-6+1或6+1
二、填空題
13.函數(shù)〉=履+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5),則左=.
試卷第2頁,共7頁
14.公元3世紀(jì)初,中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時,創(chuàng)造了“趙爽弦圖”.如圖,設(shè)
勾a=6,弦c=10,則小正方形ABCD的面積是.
15.某數(shù)學(xué)興趣小組編制了一道游戲試題:將“知必言,言必盡”6個字寫在六張完全相同
知必.言言必盡的卡片上,卡片的背面完全相同,將卡片洗勻
后,背面朝上,甲隨機(jī)抽出一張(不放回),乙再隨機(jī)抽出一張,若甲、乙兩人抽出的字相
同,便稱為“好朋友則一次試驗(yàn)中,甲、乙被稱為“好朋友”的概率是.
16.如圖,VABC是邊長為2的等邊三角形,將VA3c沿直線AC翻折,得到VACD,再將
Y4C£>在直線AC上平移,得到△AC'。'.連接A2,D'B,則的周長的最小值是.
三、解答題
17.(1)計算:tan45°+k5+2|-(7t-3)°
(2)化簡:(a+1)2-a(a+2)
18.為了解中學(xué)生的視力情況,某市衛(wèi)健局決定隨機(jī)抽取本市部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,
并對他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
【整理數(shù)據(jù)】
初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表
視力人數(shù)百分比
0.6及以下84%
試卷第3頁,共7頁
0.7168%
0.82814%
0.93417%
1.0m34%
1.1及以上46n
合計200100%
以下以上
【分析數(shù)據(jù)】
(1)在初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計表中,m=,〃=;
(2)根據(jù)表格信息,初中學(xué)生視力的中位數(shù)為,根據(jù)統(tǒng)計圖信息,高中學(xué)生視力的眾數(shù)為;
【作出決策】
(3)小紅說:“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好.”請你選擇統(tǒng)計知識說明理由;
(4)保護(hù)眼睛,明天更美好,請對視力保護(hù)提出一條合理化建議.
19.如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,連接對角線AC,直線MN垂直
平分AC,分別交AD,6C于點(diǎn)E,F,垂足為點(diǎn)G.
(1)求證:△AGE圣CGF;
(2)求線段EE的長.
試卷第4頁,共7頁
20.題目:為了美化環(huán)境,某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60-2的土地進(jìn)行綠化.為了盡快完成任
務(wù),實(shí)際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍,結(jié)果提前2個月完成任務(wù).求原計劃平
均每月的綠化面積.
甲同學(xué)所列的方程為竺-黑=2
X1.DX
乙同學(xué)所列的方程為竺=L5x2
y>+2
(D甲同學(xué)所列的方程中x表示.乙同學(xué)所列的方程中y表示.
(2)任選甲、乙兩同學(xué)的其中一個方法解答這個題目.
21.共抓長江大保護(hù),建設(shè)水墨丹青新岳陽,推進(jìn)市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項(xiàng)目,需要
從如圖A,B兩地向C地新建AC,8c兩條筆直的污水收集管道,現(xiàn)測得C地在A地北偏
東45。方向上,在8地北偏西68。方向上,的距離為7協(xié)?,求新建管道的總長度.(結(jié)果
精確到O.Um,sin22°?0.37,cos22°?0.93,tan220-0.40,72?1.41)
22.如圖,直線y=-2x+4與無軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)、B,以線段48為邊在第一象
限作正方形ABCD.反比例函數(shù)y=&(%>0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)。.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)將正方形ABCD沿V軸向上平移幾個單位能使點(diǎn)A落在(1)中所得的雙曲線上?
23.如圖,VABC內(nèi)接于eO,過點(diǎn)B作e。的切線,交直徑D4的延長線于點(diǎn)E.
試卷第5頁,共7頁
⑴若NACB=26。,則N3AD=。;
⑵求證:ZABE=ZACB;
(3)若AE=2cm,BE=4cm,求eO的半徑.
24.“櫻花紅陌上,邂逅在咸安”,為迎接我區(qū)首屆櫻花文化旅游節(jié),某工廠接到一批紀(jì)念品
生產(chǎn)訂單,要求在15天內(nèi)完成,約定這批紀(jì)念品的出廠價為每件20元,設(shè)第x天(0<x4)
每件產(chǎn)品的成本價是y元,y與x之間關(guān)系為:y=o.5x+7,任務(wù)完成后,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人小王
第x天生產(chǎn)產(chǎn)品P(件)與x(天)之間的關(guān)系如下圖所示,設(shè)小王第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤
為卬元.
(1)直接寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求小王第幾天創(chuàng)造的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)最后,統(tǒng)計還發(fā)現(xiàn),平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為288元,于是,工廠制定如下獎勵
方案:如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值,則該工人當(dāng)天可獲得20元獎金,請計
算,在生產(chǎn)該批紀(jì)念過程中,小王能獲得多少元的獎金?
25.在RtAABC中,ZACB=90。,=10,AC=8,將VABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到AA'BC,
其中點(diǎn)A,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,C.
試卷第6頁,共7頁
【教材呈現(xiàn)】(1)如圖①,將VABC繞點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)180。得到△A3C,則線段CC的長為;
【問題解決】(2)如圖②,在VA3c旋轉(zhuǎn)過程中,連接C
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