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文檔簡介
第七單元生活中的負數(shù)
麻知學習
1、零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上“一”號,如“一2T”“一12T”通常讀作零下2攝氏度、
零下12攝氏度。
2、比較兩個零下的溫度的高低:0。<2和零上的溫度高于零下的溫度;零下溫度的數(shù)字越大表示溫度
越低。
3、正數(shù):比0大的數(shù)字都是正數(shù),有的時候我們在正數(shù)前面添上“+”號,如+5、+20等等,讀作:正
20o負數(shù):比0小的數(shù)字都是負數(shù),我們在負數(shù)前面提案上“一”號,如一2、—10等等,讀作:負2、
負10。明確0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
扇錯典翔
【易錯典例1】某地某一天的最低氣溫是-7C,最高氣溫是i(rc,這一天的最高氣溫與最低氣溫相差℃.
【思路引導(dǎo)】這是一道有關(guān)溫度的正負數(shù)的運算題目,最高氣溫與最低氣溫二者之差,即求這一天的溫差,
列式為10-(-7),計算即可.
解:10-(-7)=10+7=17(℃)
答:這一天最高氣溫與最低氣溫相差17(.
故答案為:17.
【考察注意點】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目冽式容易出錯.
【易錯典例2】-129讀作,30C讀作,+100讀作,-105讀
作.
【思路引導(dǎo)】正負數(shù)的讀法:先讀正負號,再讀數(shù)即可,據(jù)此即可解答;根據(jù)正溫度的讀法,“+”讀作
“零上”,“-”讀作“零下","C”讀作“攝氏度”,即可得解答.
解:12匕讀作:零下十二攝氏度,
3(rc讀作:三十攝氏度,
+100讀作:正一百,
-105讀作:負一百零五.
故答案為:三十攝氏度,零下十二攝氏度,正一百,負一百零五.
【考察注意點】此題主要考查正負數(shù)的讀法.
【易錯典例3】在一次數(shù)學測試中,六(2)班的平均成績是92分,把高于平均成績的分數(shù)記作正數(shù),低于平均
成績的分數(shù)記作負數(shù).
(1)張?zhí)m得了96分應(yīng)記作多少分?
(2)劉洋被記作了-5分他實際得分是多少?
(3)李明得了92分應(yīng)記作多少分?
【思路引導(dǎo)】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:選92分為標準記為0,超過部分為正不
足的部分為負直接得出結(jié)論即可.
【完整解答】解:(1)96-92=4(分)
答:張?zhí)m得了96分應(yīng)記作+4分.
(2)92-5=87(分)
答:劉洋被記作了-5分他實際得分是87分.
(3)92-92=0(分)
答:李明得了92分應(yīng)記作0分.
【考察注意點】此題首先要知道以誰為標準,規(guī)定超出標準的為正,低于標準的為負油此用正負數(shù)解答問
題.
【易錯典例4】學校食堂買來10袋大米,每袋大米以100千克為標準,超過100千克的部分記作正數(shù),不足100
千克的部分記作負數(shù).10袋大米的質(zhì)量分別是105千克,98千克,108千克,92千克,100千克,110千克,92
千克,95克,101千克,102千克.
把每袋大米與標準質(zhì)量的差數(shù)填入下表中
袋數(shù)12345678910
差數(shù)/千克
算一算這10袋大米的總質(zhì)量是多少千克?
【思路引導(dǎo)】(I)超過100千克的部分記作正數(shù)不足100千克的部分記作負數(shù).據(jù)此填表格.
(2)再把這10袋大米全部加起來算出總質(zhì)量即可.
【完整解答】解:填表如下:
袋數(shù)1234567891c)
差數(shù)克+5-2+8-80+10-8-5+1+2
105+98+108+92+100+110+92+95+101+102=1003(千克)
答:這10袋大米的總質(zhì)量是1003千克.
【考察注意點】這道題目考查的是正負數(shù)的意義以及應(yīng)用.
有點專續(xù):
考點1:負數(shù)的意義及其應(yīng)用
1.(鼓樓區(qū)期中)某一天凌晨的溫度是-61,中午的氣溫是2。(2,從凌晨到中午氣溫上升了()
A.4℃B.8℃C.10℃D.12℃
【思路引導(dǎo)】根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度,據(jù)此解答即可。
【完整解答】解:2-(-6)
=2+6
=8(℃)
答:從凌晨到中午氣溫上升了8℃o
故選:Bo
2.(寬城縣)六年級數(shù)學競賽的規(guī)則是:10道題目,答對1題得10分,答錯1題得-5分,漏答得。分。小軍
答對7題溶錯1題,漏答2題,小軍的成績是()分。
A.65B.70C.75
【思路引導(dǎo)】利用答對的數(shù)量又答對一道所得的分數(shù)-答錯的數(shù)量義答錯一道所扣的分數(shù)-漏答的數(shù)量
義漏答每道的得分=最后得分。
【完整解答】解:7X10-1X5-2X0
=70-5-0
=65(分)
答:小軍的成績是65分。
故選:Ao
3.(
4.萬柏林區(qū)月考)某天,三個城市的最高氣溫如下表汽溫最低的是()
城市北京上海哈爾濱
最高氣溫-4℃5℃-12℃
A.北京B.上海C.哈爾濱
【思路引導(dǎo)】在數(shù)軸線上,負數(shù)都在0的左側(cè),沒有最大與最小的數(shù),所有的負數(shù)都比自然數(shù)小,負號后面的
數(shù)越大,這個負數(shù)就越小。
【完整解答】解:5。0-4寸>-12C,因此哈爾濱的氣溫最低。
故選:C。
4.(鹽城期中)一日某市的最低氣溫是零下51,通常記作-5℃,最高氣溫是79,這一天最高氣溫和最
低氣溫相差12。℃。
【思路引導(dǎo)】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的兩種量汽溫零上記為正,零下記為負據(jù)此解答。
【完整解答】解:零下51,通常記作-5。。。
7℃-(-5℃)=12℃
故答案為:-5,12
5.(沛縣期末)五(2)班進行“男生一分鐘跳繩測試”以跳110下為標準,小明的成績記作+5下他實際跳
了115下,小剛跳了103下,可以記作-7下。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意,以跳110下為標準,高于110幾分就用正幾表示,低于110幾分就用負幾表示,據(jù)此
解答。
【完整解答】解:五(2)班進行“男生一分鐘跳繩測試”以跳110下為標準,小明的成績記作+5下他實
際跳了115下,小剛跳了103下,可以記作-7下。
故答案為:115,-7。
6.(興化市月考)一物體可以左右移動,向左移動13米,記作-13米,那么“記作9米”表示向右移動9
米。
【思路引導(dǎo)】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向從0點向作記為負,則從0點右西就記
為負正,直接得出結(jié)論即可。
【完整解答】解:一物體可以左右移動,向左移動13米,記作-13米,那么“記作9米”
表示向右移動9米。
故答案為:右,亂
7(萬柏林區(qū)月考)
㈤CD?,@3?⑥
(1)-13讀作負十三,+95讀作正九十五。
(2)上面的數(shù)中,正數(shù)有+48,17,+95,負數(shù)有-13,-204。
【思路引導(dǎo)】根據(jù)正、負數(shù)的意義,數(shù)的前面加有“+”號的數(shù),就是正數(shù);數(shù)的前面加有“-”號的數(shù),
就是負數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù),據(jù)此判斷即可。
【完整解答】解:(1)-13讀作:負十三,+95讀作:正九十五;
(2)上面的數(shù)中,正數(shù)有+48,17,+95負數(shù)有-13,-204。
故答案為:負十三,正九十五;+48,17,+95713,-204。
8.(萬柏林區(qū)月考)存入4000元記作+4000元1500元表示支出1500元。,(判斷對錯)
【思路引導(dǎo)】根據(jù)生活經(jīng)驗可知,存入銀行的錢用正數(shù)表示,取出的錢用負數(shù)表示。
【完整解答】解:存入4000元記作+4000元,-1500元表示支出1500元。原題說法錯誤。
故答案為:Vo
9.(環(huán)江縣)如果向東走40m記作+40m,那么向西走30m,則記作-30m。J(判斷對錯)
【思路引導(dǎo)】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向東走記為正,則向西走就記為負油此即
可判斷。
【完整解答】解:如果向東走40m記作+40m,那么向西走30m,則記作-30m。所以題干說法正確。
故答案為:
10.(忻州)高于正常水位0.02米記作+0.02低于正常水位0.16米記為-0.X(判斷對錯)
【思路引導(dǎo)】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:低于正常水位記為負,則高于正常水位就
記為正,直接得出結(jié)論即可。
【完整解答】解:高于正常水位0.02米記作+0.02米低于正常水位0.16米記為-0.16米,本題后面沒有帶
單位,所以說法錯誤。
故答案為:Xo
11.(臨汾期中)如表是一輛汽車從起點站開出后,途中經(jīng)過4個??空?,最后到達終點站。如表記錄了這輛
汽車全程載客數(shù)量的變化情況。
??空酒瘘c站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站終點站
上下車人數(shù)+28-5-6-7-9-6
+3+10+1
(1)中間第2站,上車多少人,下車多少人?
(2)中間第幾站沒有人上車?
(3)中間第幾站,下車的人最多?
【思路引導(dǎo)】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:正數(shù)表示上車幾人,負數(shù)表示下車幾人,
直接得出結(jié)論即可。
【完整解答】解:(1)中間第2站,上車1人,下車6人;
(2)中間第3站沒有人下車;
(3)終點站,下車的人最多,是6人。
故答案為:1,63;終點站。
12.(重慶模擬)某天朝陽平均氣溫-1(,北漂平均氣溫-3T,哪里氣溫低一些?
【思路引導(dǎo)】零下多少度,都與0度比較低多少度即可。
【完整解答】解:-1℃是指零下1℃,比0℃低1C;:-3(是指零下3℃,比0℃低3℃;
所以-3℃比-1℃低。
答:北漂氣溫更低一些。
13.(賈汪區(qū)期末)一輛公共汽車從起點站開出后,途中還要停靠5個車站,最后到達終點站.下表記錄了這
輛公共汽車全程載客數(shù)量的變化情況.
??空酒瘘c站途中第一途中第二途中第三途中第四途中第五終點站
站站站站站
上下車人+30-6-3-20-1721
數(shù)+40+8+6+1
一上隼人雅刑正就裊示.〉
下隼入H敷辛與,/
(1)從起點站到終點站中間,第幾站沒人上車?第幾站沒人下車?
(2)公共汽車從第三站開出時車上有多少人?從第四站開出時車上有多少人?
(3)終點站有多少人下車?
【思路引導(dǎo)】(1)哪個車站沒有“+”的就表示沒有上車人數(shù);沒有就表示沒有下車人數(shù);
(2)(3)“+”表示上車人數(shù),"-”表示下車人數(shù)根據(jù)表格代入計算求解.
【完整解答】解:(1)從起點站到終點站中間,第二站沒人上車,第四站沒人下車;
(2)30-6+4-3+0-2+8=31(人)
31-0+6=37(人)
答:公共汽車從第三站開出時車上有31人,從第四站開出時車上有37人.
(3)37-17+1=21(人)
答:終點站有21人下車.
14.(萬柏林區(qū)月考)先填一填,再在直線上描點表示-3和4。
IIIII,
2I4
【思路引導(dǎo)】在數(shù)軸線上,正數(shù)在數(shù)軸的右側(cè),負數(shù)都在0的左側(cè),沒有最大與最小的數(shù),所有的負數(shù)都比自
然數(shù)小。
【完整解答】解:如圖:
II11II1II11t
「3―012I451
0Q
15.(興化市月考)請你把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈里。
-9、0.7、+20.4、100、-13、-261、-1.&
【思路引導(dǎo)】根據(jù)正、負數(shù)的意義,數(shù)的前面加有“+”號的數(shù),就是正數(shù);數(shù)的前面加有“-
號的數(shù),就是負數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù),據(jù)此判斷即可。
【完整解答】解:如圖:
16.(高青縣期中)商店新進5個排球,質(zhì)檢員檢查了這5個排球的質(zhì)量(單位:克),其中超過標準質(zhì)量的
數(shù)量記為正數(shù),不足的數(shù)量記為負數(shù)。檢驗結(jié)果如下:
你知道其中哪個排球的質(zhì)量最接近標準質(zhì)量嗎?(請在直線上表示出來,圈出正確答案)
+5-3.5-0.7-2.5-0.6
【思路引導(dǎo)】符號后面的數(shù)越小,這個數(shù)越接近標準質(zhì)量據(jù)此解答即可。
【完整解答】解:
17.(青山區(qū)期中)“五一”勞動節(jié)就要到了,某燈具廠要趕制一批彩燈。于是規(guī)定每人每天要做100個彩燈,
為了方便統(tǒng)計,某人一天如果生產(chǎn)了103個彩燈,記作:+3個;如果生產(chǎn)95個彩燈,記作:-5個。
下面是小王一周5天生產(chǎn)零件的個數(shù)情況:
星期星期一星期二星期三星期四星期五
計數(shù)?b+3+12-9-2+6
(1)從上面的記錄中你能看出他在星期幾生產(chǎn)的彩燈個數(shù)最多?是多少個?
(2)怎樣很快算出小張這周一共生產(chǎn)了多少個彩燈,請試一試,寫出簡單的過程。
【思路引導(dǎo)】(1)“+”后面的數(shù)最大的那天生產(chǎn)的最多;
(2)先算出這5個數(shù)的和,再加上100X5即可。
【完整解答】解:(1)100+12=112(個)
從上面的記錄中看出他在星期二生產(chǎn)的彩燈個數(shù)最多,是112個。
(2)100X5+3+12-9-2+6=510(個)
答:小張這周一共生產(chǎn)了510個彩燈。
18.(昌黎縣期中)看圖完成下題。
(1)如圖中,規(guī)定向東走為正,已知小明從0點出發(fā)冼向東走6米,再向西走7米,這時小明的位置是-1
距離起點1米。
(2)在直線上表示出-2.5如果小亮想從起點到-2.5處,應(yīng)如何運動?
1米
I_~
I???ii????ii??i?iii1d
4^334012345
【思路引導(dǎo)】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:向東記為正,則向西就記為負,直接得出結(jié)
論即可。
【完整解答】解:(1)6-7=-1(米),即距離起點1米;
(2)如圖:
1米
I-~-2-5
111-11L111111tliiiii.
4-24012345
如果小亮想從起點到-2.5處應(yīng)向西行2.5米。
1米
/~~乜5
1iI.IIiIIIIiIIIIIIiI
故答案為:_]/F三工012345',向西行2.5米。
19.(2020口大東區(qū))在直線上用點表示下面各數(shù).(注意要標注出數(shù))
1.5,5;3,-4.2
-2-1012
【思路引導(dǎo)】根據(jù)數(shù)軸的特征:當數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,每個單位長度表示1,標出所
給的各點即可.
-4.2+1.55
I.1AIIIl.lII▲》
【完整解答】解:-2-1012
考點2:正、負數(shù)大小的比較
20.(思明區(qū))下面這幾個數(shù)中,最接近0的數(shù)是()
A.—0.1B.0.11C.-工D.1
4
根據(jù)題意分別求出每個數(shù)與0的差分別是多少差越小,則越接近0。據(jù)此解答。
【完整解答】解:0-(-0.1)=0.1
0.11-0=0.11;
1-0=1;
因為1>主>0.11>0.1所以0.1最接近0?
4
故選:。
21.(銅山區(qū)期末)下面4個數(shù)中,最接近0的是()
A.-2B.2C.3D.-1
【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意,分別求出每個數(shù)與0的差分別是多少,差越小,則越接近0,據(jù)此解答即可。
【完整解答】解:0-(-2)=2,2-0=2,3-0=3,0-(-1)=1,
因為1<2<3,
所以最接近0的是-1。
故選:D。
22.(廬陽區(qū))一臺三門冰箱的儲存區(qū)分成:冷藏室、變溫室、冷凍室。溫度分別為:冷藏室4(、變溫室
0℃、冷凍室-18℃淇中溫度最低的是()
A.冷藏室B.變溫室C.冷凍室
【思路引導(dǎo)】根據(jù)對溫度的認識溫度前面有表示是零下溫度,數(shù)字越大溫度越低。給出的三個溫
度比較,最低溫度是-18。(2。
【完整解答】解:4。00。0-18(,通過比較大小冷凍室的溫度最低。
故選:Co
23.(鳳凰縣)把0.4a32、-4-L、-1、0這五個數(shù)按從小到大排列起來是--1<0<0.45<32。
2-------2----------------------------
【思路引導(dǎo)】先把-42化成-4.5因為正數(shù)大于負數(shù)冼按從大到小的順序排列正數(shù),再排0,然后按從大到
2
小的順序排列負數(shù)。負數(shù)絕對值大的反而小,小的反而大。
【完整解答]解:-4=-4.5
<-l<0<0.45<32,所以-4』<-1<0<0,45<32。
2
故答案為:-45<32。
2
24.(通榆縣期中)在數(shù)軸上表示數(shù)時,負數(shù)通常都在。的左邊,負數(shù)都比0?。徽龜?shù)通常都在0的
右邊,正數(shù)都比0大;所有的負數(shù)都比正數(shù)小。
【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)負數(shù)的意義以及數(shù)軸的特征,可得:所有的負數(shù)都在0的左邊,越往左數(shù)越小,正數(shù)
都在0的右邊,越往右數(shù)越大;
然后根據(jù):正數(shù)>0>負數(shù),幾個負數(shù)比較大小時,絕對值越大的負數(shù)越小,可得:正數(shù)都比0大,負數(shù)都比0
小,負數(shù)都比正數(shù)小。
【完整解答】解:在數(shù)軸上表示數(shù)時,負數(shù)通常都在0的左邊,負數(shù)都比0小;正數(shù)通常都在0的右邊,正
數(shù)都比0大,所有的負數(shù)都比正數(shù)小。
故答案為:左,小,右,大,小。
25.(潮橋區(qū)期末)下面是某天部分城市天氣的最低氣溫數(shù)據(jù)。
城市西安呼和浩特重慶北京
最低氣溫1℃-15℃8℃-2℃
這四個城市的最低氣溫從高到低依次是:8℃>1℃>-2℃>-15℃。
【思路引導(dǎo)】結(jié)合統(tǒng)計表得到需要比較大小的溫度值:1℃,-15。(2,8(2,-2(。然后根據(jù)正數(shù)大于負數(shù),
正數(shù)大小比較、負數(shù)大小比較法則可知:8℃>1℃>-2℃>-15℃o
【完整解答】解:經(jīng)分析可知:8℃>1℃>-2℃>-15℃o
故答案為:8;1;-2;-15o
26.(南京期中)甲、乙兩個冷庫,甲冷庫的溫度是-1001,乙冷庫的溫度是-12(TC。冷庫的溫度高
【思路引導(dǎo)】根據(jù)負數(shù)大小的比價方法可知:120,所以結(jié)合負數(shù)的實際意義可知:甲冷庫的溫
度高一些。
【完整解答】解:因為:-100>-120,
所以甲冷庫的溫度高一些。
故答案為:甲
27.(麻城市)負數(shù)都小于1,一旦■比-1小。義(判斷對錯)
所有的負數(shù)都小于根據(jù)正數(shù)>0>負數(shù),幾個負數(shù)比較大小時,絕對值越大的負數(shù)越小解答
即可。
【完整解答】解:負數(shù)都小于所以題干的說法錯誤。
44
故答案為:X。
28.(岱岳區(qū)期末)-59溫度比-6。(2溫度高。J(判斷對錯)
【思路引導(dǎo)】根據(jù)負數(shù)大小比較的方法,負號后面的數(shù)越大,這個數(shù)就越小,據(jù)此解答。
【完整解答】解:-5>-6,所以-5(溫度比-6T溫度高,所以本題說法正確。
故答案為:Vo
29.(會寧縣期末)零下12℃比零下6℃高6℃。義(判斷對錯)
【思路引導(dǎo)】這是一道有關(guān)溫度的運算題目,求溫差,用最高溫度減去最低溫度,即可。
【完整解答】解:-6-(-12)
=-6+12
=6(℃)
所以零下6℃比零下12℃高6℃;或零下12℃比零下6℃低6℃.
故“零下12C比零下6C高6C”的說法是錯誤的。
故答案為:Xo
30.(福清市期中)在。里填上>、<或=。
-600.2i.O+4500-3.6豈
234
【思路引導(dǎo)】根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù),小于0,正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)比較,“-”后面的數(shù)越大,這個數(shù)反而
越小。
【完整解答】解:
-6<0.2且=+450>-3.6-_L>一反
234
故答案為:<;=;>;>O
31.(錦江區(qū)期末)在O里填上“>、<”或“=”。
2億02000萬IHimOl億5754321057000000
-5℃O3℃+2℃O-8℃40+4
【思路引導(dǎo)】
位數(shù)多的那個數(shù)就大;如果位數(shù)相同,就看最高位,最高位上的數(shù)大,那個數(shù)就大;最高位
上的數(shù)相同,就看下一位,哪一位上的數(shù)大,那個數(shù)就大;正數(shù)>0>負數(shù);負數(shù)大小比較就是看負號后面的
數(shù)字,數(shù)字越大的反而越小,跟正數(shù)恰好相反
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