2023-2024學(xué)年天津市河西區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含詳解）

天津市河西區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷

一、選擇題（共10題；共30分）

1.點(diǎn)A。'—2）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.9的平方根是（）

A.-3B.3C.±3D.81

3.估算石的值在（)

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

4.為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說

法正確的是（）

A.500名學(xué)生是總體B.被抽取的50名學(xué)生是樣本

C.樣本容量是50D.樣本容量是50名學(xué)生的體重

5.如圖，點(diǎn)凡E分別在線段和CD上，下列條件不能判定A3〃CD的是().

DEC

AZA+ZADC=18Q°B.N2=N3C.Z1=Z4D./3=/4

6.已知下列變形正確的是（）

A.CL—2〉b—2B.2a>2bC.2—a>2—bD.a1>b~

7.不等式2x—l<3x+l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.，2，6'-2'6'C12?VDi?’V

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（-3）2=-9B.］（—5）2=-5C.邪=±3D.y/-64=—4

9.《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉,益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉.問上、

下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來

的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子.問上等、下等稻子

每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（）

3x+6=10y3x-6=10yf3y+6=10x3y-6=10x

A.《B.《

5y+l=2x[5y-l=2x.[5x+l=2y5x-l=2y

10-對(duì)實(shí)數(shù)X'y定義一種新運(yùn)算尸，規(guī)定z若、關(guān)[x于—y（正x>y數(shù)）,的不等式組I網(wǎng),）>〈4加恰好

有3個(gè)整數(shù)解，則根的取值范圍是（）

A.8<m<9B.8<m<9C.9<m<10D.9<m<10

二、填空題（共6題；共18分）

11.一27的立方根是.

12.若后的整數(shù)部分為“，石的整數(shù)部分為6,則/+廿=.

13.如果點(diǎn)M（2〃z+2,3）在第二象限，那么根的取值范圍______.

2%+3y—k

14.己知關(guān)于x,y的二元一次方程組1一°,的解互為相反數(shù)，則上的值是________.

-x+2y=-l

15.如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,將VABC沿5c方向平移acm（0<a<5）,得到,連

接AD,則陰影部分的周長為cm.

16.某高鐵站客流量很大，某天開始售票時(shí)有〃個(gè)人在售票窗口等候購票，設(shè)購票人數(shù)按固定速度增加，且每個(gè)

窗口每分鐘減少的排隊(duì)人數(shù)也是固定的.若同時(shí)開放4個(gè)售票窗口，需要30分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象（即排隊(duì)的

人全部剛好購?fù)昶保?；若同時(shí)開放6個(gè)售票窗口，需要10分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，為減少旅客排隊(duì)購票時(shí)間，

車站承諾7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放個(gè)售票窗口.

三、解答題（共7題；共52分）

17.解方程組：

x+V=-1

(1)〈

2x-y=4

3元-4y=7

x+3

⑵l—y=4

12%-2<5—3%

18.解不等式：J—一廠—2，并求它的所有整數(shù)解的和.

3—2%>1—3x

19.某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為

整數(shù)，單位：kg)分成五組(A：39.5—46.5；B：46.5—53.5；C：53.5—60.5；D：60.5?67.5；E：67.5-

74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

解答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查樣本容量是

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組圓心角的度數(shù);

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

20.三角形ABC與三角形AB'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，三角形A'6'C'是由三角形ABC平移得到

的.

(1)分別寫出點(diǎn)4、BJC'的坐標(biāo)；

(2)說明三角形A'B'C是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的?

(3)若點(diǎn)？(。力)是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則平移后三角形AB'C內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，寫出P的坐標(biāo)

21.已知：如圖，EF//CD,Zl+Z2=180°.

C

(1)判斷與C4的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)若NGDfi=38°,求NA的度數(shù).

22.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每

個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.

(1)求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超

過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

23.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)「(羽丁)，若點(diǎn)0的坐標(biāo)為(◎+%%+?),其中。為常數(shù)，則稱點(diǎn)0是

點(diǎn)P的級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)已知點(diǎn)A(-2,6)的“g級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A',則點(diǎn)4的坐標(biāo)為；

⑵已知點(diǎn)〃(m―1,2加)的“—3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N位于x軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，若存在點(diǎn)使斯|%軸，且9=2,直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo).

天津市河西區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷

一、選擇題（共10題；共30分）

1.點(diǎn)"（1'-2）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.

【詳解】解：點(diǎn)A（L-2）所在象限為第四象限.

故選：D

2.9的平方根是（）

A.-3B.3C.±3D.81

【答案】C

【解析】

［詳解】：±3的平方是9,

???9的平方根是±3,

故選：C.

3.估算行的值在（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D,3和4之間

【答案】C

【解析】

【分析】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小要用逼近法.根據(jù)4<5<9,可得

2<V?<3，即可求解.

【詳解】解：：4<5<9,

2（逐〈3，

...如的值在2和3之間.

故選：C

4.為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說

法正確的是（）

A.500名學(xué)生是總體B.被抽取的50名學(xué)生是樣本

C.樣本容量是50D.樣本容量是50名學(xué)生的體重

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)總體、樣本以及樣本容量的相關(guān)概念，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可求解.

【詳解】解：A.500名學(xué)生的體重情況是總體，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.被抽取的50名學(xué)生的體重情況是樣本，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.樣本容量是50,選項(xiàng)正確，符合題意；

D.50名學(xué)生的體重是樣本，而不是樣本容量，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考

查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)

目，不能帶單位.

5.如圖，點(diǎn)凡E分別在線段和CD上，下列條件不能判定CD的是（）.

A.ZA+ZADC=180°B./2=N3C.Z1=Z4D./3=/4

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A.根據(jù)NA+NADC=180°,利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到故A不符合題意；

B.根據(jù)/2=/3,利用內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定A5〃CD,故B不符合題意；

C.根據(jù)N1=N4,利用內(nèi)錯(cuò)角相等，能判定A6〃CD,故C不符合題意；

D.根據(jù)/3=/4,不能得到AB〃CD,故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是理解：兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同位角

相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行.

6.已知。<匕，下列變形正確的是（）

A.a—2>/?—2B.2a>2Z?C.2—a~>2—bD.礦>b"

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)判斷即可：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式

的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向

變.

本題考查不等式性質(zhì)，熟記概念是關(guān)鍵.

【詳解】解：：a

A>/.a-2<Z?-2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a<2b,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、：.一a>—b,?'>2—a>2—b,故該選項(xiàng)正確；

D、即不等號(hào)兩邊乘的不是同一個(gè)數(shù)，不能比較，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

7.不等式2x—l<3x+l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A-'0>B.^2'0>c1_0^D.-0

【答案】B

【解析】

【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可解得不等式.

【詳解】解：2x-l<3x+l,

移項(xiàng)得：2%-3x<l+l,

合并同類項(xiàng)得：一％<2,

系數(shù)化1得：x>-2,

在數(shù)軸上表示為：

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)

鍵.

8.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（―3）2=—9B.^（-5）2=-5C.邪=土3D.如口=—4

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)，掌握負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)數(shù)的算

術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)算術(shù)平方根與立方根的性質(zhì)進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】A.(—3)2=9,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.=5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C.、何=3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.A/-64=-4，故該選項(xiàng)正確；

故選D.

9.《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗,當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉.問上、

下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來

的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗,則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子.問上等、下等稻子

每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子,下等稻子每捆打y斗谷子,根據(jù)題意可列方程組為()

3x+6=10y3x-6=10y3y+6=10x3y-6=10%

A.〈B.<C.《D,<

5y+l=2x5y-l=2x5x+l=2y5x-l=2y

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組.根據(jù)上等稻子三捆，打出來的谷子再加六斗，相當(dāng)于十捆下等

稻子打出來的谷子；下等稻子五捆，打出來的谷子再加一斗，相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子.列出方程組即可.

【詳解】解：設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意，得:

3%+6=10y

5y+l=2x

故選A.

x-y(x>y)團(tuán)二小恰好

10.對(duì)實(shí)數(shù)X,y定義一種新的運(yùn)算凡規(guī)定/<八力若關(guān)于正數(shù)尤的不等式組

y-x(x<y)

有3個(gè)整數(shù)解，則根的取值范圍是()

A.8<m<9B.8<m<9C.9<m<10D.9<m<10

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解的確定，掌握一元一次不等式組的解

法是解題的關(guān)鍵.

1)>4

分0<%<1和％力1兩種情況，由<廠:得到關(guān)于％的不等式組，解之得出光的取值范圍，再根據(jù)不等式組

r(一1,町<m

整數(shù)解的個(gè)數(shù)可得相的取值

x-y（x>y）F（x,l）>4

【詳解】/（羽?。?<若關(guān)于正數(shù)x的不等式組<恰好有3個(gè)整數(shù)解,

y—x（x<y）F（-l,x）<m

F（%,1）>41—x〉4

①若0<x<l,由《得，<

F（-l,x）<mx+l<m

解l-x>4,得：x<—3,與0<x<l不符，舍去;

-F（x,l）>4x-1>4

②若xNl,由</\得，〈

<mx+1<m

x>

解得4

<m

:不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，

1<9,

解得：9<m<W,

故選：C.

二、填空題（共6題；共18分）

11.一27的立方根是.

【答案】-3

【解析】

【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.

【詳解】解：：（-3）3=-27,

...-27的立方根是—3；

故答案為：-3.

【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，清楚立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

12.若如的整數(shù)部分為m石的整數(shù)部分為6,則片+f=.

【答案】13

【解析】

【分析】本題考查了求無理數(shù)的整數(shù)部分，解題的關(guān)鍵是掌握用夾逼法估算無理數(shù)的方法.先求出3<后<4,

2〈石<3,得出a=3,b=2,即可解答.

詳解】解：V9<13<16,

:?西〈屈〈屈，即3<厲<4，

a=3,

V4<5<9,

V?<V?<A/9，即2〈君<3,

Z?=2?

22

a+b=32+2?=13,

故答案為：13.

13.如果點(diǎn)〃(2m+2,3)在第二象限，那么根的取值范圍______.

【答案】m<>m

【解析】

【分析】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)所在象限，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)所在象限的特征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)所在第

二象限的特征(-,+)進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意：2m+2<0,

故答案為：m<-l.

+3y—k

14.已知關(guān)于無，y的二元一次方程組彳,°,的解互為相反數(shù)，則％的值是_________.

x+2y=-l

【答案】T

【解析】

2x+3y=k?

【詳解】?.?關(guān)于X,y的二元一次方程組｛c的解互為相反數(shù)

x+2y=-l②

.".x=-y@

把③代入②得：-y+2y=-1

解得y=-l

.".x=l

把x=l,y=-l代入①得2-3=左

即k=-l

故答案為：-1

15.如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,將VABC沿5c方向平移acm（0<a<5）,得到“DEF,連

接AO,則陰影部分周長為cm.

【答案】11

【解析】

【分析】本題考查的是平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等.根據(jù)平移的

性質(zhì)得到DE=AB=4cm,BE=AD=acm,再根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可.

【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知：DE=AB=4cm,BE=AD=acm,

則EC=BC-BE=(5-

陰影部分的周長為：4+2+a+5-a=ll(cm),

故答案為：11.

16.某高鐵站客流量很大，某天開始售票時(shí)有〃個(gè)人在售票窗口等候購票，設(shè)購票人數(shù)按固定的速度增加，且每個(gè)

窗口每分鐘減少的排隊(duì)人數(shù)也是固定的.若同時(shí)開放4個(gè)售票窗口，需要30分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象(即排隊(duì)的

人全部剛好購?fù)昶?；若同時(shí)開放6個(gè)售票窗口，需要10分鐘恰好不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，為減少旅客排隊(duì)購票時(shí)間，

車站承諾7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放個(gè)售票窗口.

【答案】8

【解析】

【分析】設(shè)每分鐘增加的購票人數(shù)為x,每個(gè)窗口每分鐘減少的排隊(duì)人數(shù)為y,車站同時(shí)開放機(jī)個(gè)售票窗口，根據(jù)

題意列方程組得到〃與尤及y與尤的關(guān)系式，進(jìn)而可得7分鐘后不排隊(duì)的現(xiàn)象，可得不等式解決問題.

【詳解】解：設(shè)每分鐘增加的購票人數(shù)為無，每個(gè)窗口每分鐘減少的排隊(duì)人數(shù)為》車站同時(shí)開放加個(gè)售票窗口，

由題意得

n+30x=30x4y

n+10x=10x6y

n=10%

解得11,

r3

,要使7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則1my>n+1x,

Vx>0,

n=10x

，將<1代入，得m2—,

y=—x7

I3

:根是正整數(shù)，

哈8,

.?.車站承諾7分鐘內(nèi)不出現(xiàn)排隊(duì)現(xiàn)象，則至少需要同時(shí)開放8個(gè)售票窗口，

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7題；共52分)

17.解方程組：

x+y=-1

2x-y=4-

3x-4y=7

x=l

【答案】⑴c

。=一2

x=-3

(2)《

、y=-4

【解析】

【分析】本題主要考查解二元一次方程組，解答關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法.

(1)利用加減消元法進(jìn)行求解即可；

(2)利用加減消元法進(jìn)行運(yùn)算即可.

【小問1詳解】

x+y--1①

lx-y-4②

①+②得，

3x=3

解得：x=l,

將X=1代①入得，

y=-2；

x=l

則該方程組解為，

y=-2

【小問2詳解】

3x-4y=7

3x-4y=7①

原方程組可變形為

x—2y=5②

②x3—①得

-6y+4y=15-7

解得：y=—4,

將y=w代入①得

3x+16=7

解得：x=-3

x=-3

則該方程組的解為，

12x-2<5-3x

18.解不等式：<—一廠—2，并求它的所有整數(shù)解的和.

3—2x>1—3x

【答案】0

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解.解師生關(guān)鍵是確定不等式組解集的口訣：同大取

大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）.

首先求解每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.從而得出不等式組的整數(shù)解，

繼而可求所有整數(shù)解的和.

1-2x-2<5-3xCD

【詳解】解：J3-2,

3-2,x>1—3JV（2）

解①得：x<l,

解②得：x>—2.

則不等式組的解集是：—2<xWl.

,它的所有整數(shù)解為：—1,0,1,

它的所有整數(shù)解的和為—1+0+1=0.

19.某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為

整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5-46.5；B：46.5-53.5；C：53.5?60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-

74.5）,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

解答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的圓心角的度數(shù)；

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？

【答案】(1)50(2)圖見解析；115.2°(3)360人

【解析】

【分析】(1)根據(jù)A組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得這次抽樣調(diào)查的樣本容量；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和頻數(shù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以求得B組的人數(shù)，然后即可將直方圖補(bǔ)充完整，再根據(jù)直

方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的圓心角的度數(shù)；

(3)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名.

【詳解】解：(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是：4+8%=50,

故答案為：50；

(2)B組人數(shù)為：50-4-16-10-8=12,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，

50

,、10+8.、

(3)1000x-------=360(名)，

50

答：該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有360名.

【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.三角形ABC與三角形AB'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，三角形A'6'C'是由三角形ABC平移得到

的.

(1)分別寫出點(diǎn)4、BJC'的坐標(biāo)；

(2)說明三角形A'B'C是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的？

(3)若點(diǎn)？(。力)是三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則平移后三角形A'3'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P',寫出P的坐標(biāo)

【答案】(1)4(—3,1),?(—2,—2),C(-l,-l)

(2)VA5C向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到..A'B'C'

(3)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(。一41一2).

【解析】

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)圖形，從點(diǎn)A、A的變化寫出平移規(guī)律；

(3)根據(jù)平移規(guī)律寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

【小問1詳解】

解：由圖可得：4(-3,1),8(-2,-2),C(-l,-l);

【小問2詳解】

解：由圖可知：4(1,3),4(—3,1),

...點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到A,

NABC向左平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到.AB'C；

【小問3詳解】

解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得，點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a—4/—2).

21.己知：如圖，EF//CD,Zl+Z2=180°.

(1)判斷與C4的位置關(guān)系，并說明理由.

(2)若NGDS=38°,求NA度數(shù).

【答案】(1)GD//CA,見解析

(2)ZA=38°.

【解析】

【分析】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理.

(1)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)證明即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

【小問1詳解】

解：DG//AC,理由是：

EF//CD,

Zl+ZECD=180°,

■：Zl+Z2=180°,

:.ZECD=Z2,

：.DG//AC；

【小問2詳解】

解：DG//AC,ZGDB=3S°,

.-.ZA=ZGDB=38°.

22.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每

個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買3個(gè)足球和2