新高考物理二輪專題復(fù)習(xí)精練專題22 力學(xué)中的追擊與相遇模型（原卷版）

專題二十二、力學(xué)中的追擊與相遇模型第一部分織網(wǎng)點睛，綱舉目張模型一運動圖像模型運動圖像模型是運動學(xué)中的一種常見模型，高考中常結(jié)合運動學(xué)圖像，特別是v-t圖像，對該模型進(jìn)行考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)。模型二交通實際模型交通實際模型是以交通運動的真實情境為背景，解決交通運動中的追及相遇及避碰問題，在高考中常以選擇題或計算題的形式出現(xiàn)。模型三拋體運動模型拋體運動模型是指多個做平拋、豎直上拋或自由落體運動的物體，在空中相遇的問題，能很好地考查學(xué)生的理解能力和綜合分析能力，在高考中多以選擇題的形式出現(xiàn)。模型四天體運動模型天體運動模型即天體運動中的追及相遇問題，通常是指天體分別在各自的圓軌道上圍繞同一中心天體做圓周運動時，相距最近或最遠(yuǎn)的問題，多以選擇題的形式出現(xiàn)。第二部分實戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（2021高考新課程II卷海南卷）甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動，SKIPIF1<0時經(jīng)過路邊的同一路標(biāo)，下列位移——時間SKIPIF1<0圖像和速度——時間SKIPIF1<0圖像對應(yīng)的運動中，甲、乙兩人在SKIPIF1<0時刻之前能再次相遇的是（）A．B．C．D．2.（2021年高考廣東學(xué)業(yè)水平選擇性測試）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動.下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有3．（11分）（2021高考河北物理）如圖，一滑雪道由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩段滑道組成，其中SKIPIF1<0段傾角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段水平，SKIPIF1<0段和SKIPIF1<0段由一小段光滑圓弧連接。一個質(zhì)量為SKIPIF1<0的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若SKIPIF1<0后質(zhì)量為SKIPIF1<0的滑雪者從頂端以SKIPIF1<0的初速度、SKIPIF1<0的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：（1）滑道SKIPIF1<0段的長度；（2）滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。4.（2012·江蘇物理）如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l,h均為定值).將A向B水平拋出的同時,B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則(A)A、B在第一次落地前能否相碰，,取決于A的初速度(B)A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰(C)A、B不可能運動到最高處相碰(D)A、B一定能相碰vs目標(biāo)靶射擊槍5．（2009年福建卷）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度g為10m/svs目標(biāo)靶射擊槍（1）從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標(biāo)靶？（2）目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？6.（2010上海物理）如圖，三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）.在C的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，軌道半徑之比ra:rb=1:4,則它們的周期之比Ta:Tb=______;從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了____次。rbbcraa6.（2006年高考江蘇物理）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力rbbcraa（1）求衛(wèi)星B的運行周期。（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近？第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1.運動圖像模型問題的常見解法(1)識圖像：在解決此類問題時，首先要對給出的運動圖像進(jìn)行識別，識別時要特別注意圖像的截距、交點、拐點、面積、斜率等所表示的物理意義。(2)畫草圖：根據(jù)圖像所反映的物體的運動情況，畫出物體的運動草圖。(3)找關(guān)系：根據(jù)運動草圖反映的物理過程，找出物體運動的三個關(guān)系：①時間關(guān)系；②位移關(guān)系；③速度關(guān)系。(4)列方程：根據(jù)找出的三個關(guān)系，列出物體的運動學(xué)方程，求出結(jié)果并對結(jié)果的合理性進(jìn)行討論。2.汽車相遇兩種臨界情況的辨析如果兩車的剎車過程中，甲車的初速度等于乙車的初速度，乙車減速的加速度大小小于甲車減速的加速度大小，二者之間的距離是逐漸減小的，因此求解臨界距離時，應(yīng)該求出速度減為零時的位移。如果乙車的初速度大于甲車的初速度，乙車減速的加速度大小大于甲車減速的加速度大小，則求兩車不相撞的臨界距離時，應(yīng)先求甲、乙兩車的速度相等時兩車的位移。3.對于拋體運動中的相遇問題，一般是從相遇點出發(fā)，抓住兩物體相遇時一定同時到達(dá)相遇點這一條件，再利用拋體運動的規(guī)律進(jìn)行求解。常見解法如下：(1)找關(guān)系：根據(jù)兩物體的相遇點，尋找兩物體相遇時的時間關(guān)系、位移(水平位移和豎直位移)關(guān)系、速度關(guān)系，以及兩物體在初始時刻的位置關(guān)系等。(2)用規(guī)律：依據(jù)拋體運動的基本規(guī)律(位移規(guī)律、速度規(guī)律等)，列方程求解。4.解決天體中追及相遇問題的兩個關(guān)鍵點天體運動中的“追及相遇”問題可以分為同向追趕和反向追趕兩種情況，解決這類問題要抓住“兩個天體運動角度”之間的關(guān)系：(1)從某次“最近(遠(yuǎn))”到下一次“最近(遠(yuǎn))”，若同向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度差等于2π；若反向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度和等于2π。(2)從某次“最近(遠(yuǎn))”到下一次“最遠(yuǎn)(近)”，若同向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度差等于π；若反向追趕，兩個天體轉(zhuǎn)動的角度和等于π。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試能力1.（2023天津名校月考）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為SKIPIF1<0。甲、乙相距SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化分別如圖甲、乙所示，取運動方向為正方向。下列說法正確的是（）A.SKIPIF1<0時兩車相距最近B.SKIPIF1<0時兩車距離最近，且最近距離為20mC.SKIPIF1<0時乙車速度減為0D.SKIPIF1<0兩車距離為55m2.（2023山西臨汾模擬）第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月SKIPIF1<0日在北京和張家口聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會。冬奧會主要是滑雪、滑冰項目。甲、乙兩名短道速滑運動員在某次訓(xùn)練時的速度一時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.SKIPIF1<0時刻，甲、乙速度大小相等，方向相反B.SKIPIF1<0時刻，甲、乙的加速度方向相反C.甲、乙在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0時刻兩次相遇D.SKIPIF1<0時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移3.（8分）(2023山東菏澤期中)如圖所示，SKIPIF1<0為空心圓管、SKIPIF1<0可視為質(zhì)點的小球，SKIPIF1<0長度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在同一豎直線上，SKIPIF1<0之間距離為SKIPIF1<0。零時刻，SKIPIF1<0做自由落體運動，SKIPIF1<0從地面以初速度SKIPIF1<0開始做豎直上拋運動，SKIPIF1<0。（1）要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0落地前穿過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0應(yīng)大于多少？（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0從SKIPIF1<0端穿過SKIPIF1<0所用的時間。4（2023四川資陽零診）“科技冬奧”是北京冬奧會場館的一大亮點。上百臺機器人承擔(dān)起疫情防控和服務(wù)的重任，提供消殺、送餐、導(dǎo)引、清潔等服務(wù)；其中消殺機器人入住鳥巢、替代大量工作人員在場內(nèi)承擔(dān)24小時消毒工作。某次工作過程中，機器人由靜止開始沿傾角為θ的斜面啟動，在斜面上經(jīng)歷加速、勻速、減速三個階段后，最終恰好到達(dá)斜面頂端。已知機器人質(zhì)量m=35kg，啟動加速時牽引力F=70N，勻速行駛期間沿以v=2m/s的速度勻速行駛t=2s,減速階段關(guān)閉發(fā)動機。若整個過程中，機器人所受阻力f恒定，且加速與減速時的加速度a大小相等。求：（1）斜面的長度L；（2）若機器人在水平場館內(nèi)以v=2m/s的速度勻速行駛，到某路口時發(fā)現(xiàn)正前方距離其l=1m處有一個運動員正在以v1=1.5m/s同向勻速運動。已知機器人反應(yīng)時間△t=0.1s，為了使兩者不相撞，求機器人減速運動的加速度的最小值amin（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）。5.（2023四川遂寧零診）（12分）2022年8月，重慶的一場山火引發(fā)全國關(guān)注，期間涌現(xiàn)的一批摩托車少年給全國人民帶來巨大的正能量。一運送物資的救援車在筆直的公路上以SKIPIF1<0的速度勻速行駛，途中不慎掉落一包物資。后方一摩托車少年發(fā)現(xiàn)并撿起物資后鳴笛示警，同時啟動摩托車并用最短時間追趕救援車，此時救援車在其前方SKIPIF1<0處，救援車司機在摩托車鳴笛后經(jīng)SKIPIF1<0開始制動剎車，最終兩車停在同一地點完成交接。已知救援車剎車的加速度大小為SKIPIF1<0，摩托車啟動和剎車的加速度大小均為SKIPIF1<0。求：（1）少年鳴笛后救援車運動的距離SKIPIF1<0；（2）少年鳴笛后摩托車與汽車到達(dá)交接地點的時間差SKIPIF1<06.（2023重慶南開中學(xué)第一次質(zhì)檢）平直公路上，甲車以速度v做勻速直線運動，同向行駛的乙車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運動，乙車開始運動后，兩車相遇兩次，求：（1）乙車開始運動時，甲、乙兩車間的距離不應(yīng)