循環(huán)小數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)滬教版

循環(huán)小數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)滬教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為滬教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教材中“循環(huán)小數(shù)”一節(jié)。教學(xué)內(nèi)容主要包括循環(huán)小數(shù)的概念、循環(huán)小數(shù)的分類、循環(huán)小數(shù)的簡寫方法以及循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別。這部分內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)中的小數(shù)概念、小數(shù)的分類及小數(shù)的運(yùn)算有密切聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步深化對(duì)小數(shù)理解，掌握循環(huán)小數(shù)的特征及其應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的混合運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠理解循環(huán)小數(shù)的概念，把握其數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)抽象思維能力。

2.邏輯推理：培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析、歸納循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，形成邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用循環(huán)小數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)運(yùn)算的掌握，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和熟練度。

5.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-循環(huán)小數(shù)的定義及其分類：理解循環(huán)小數(shù)的概念，區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。

-循環(huán)小數(shù)的簡寫方法：掌握循環(huán)小數(shù)的簡便表示方法，如只寫出循環(huán)節(jié)并在循環(huán)節(jié)首位數(shù)字上方加一橫線。

-循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別：明確循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，即小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-循環(huán)節(jié)的識(shí)別：學(xué)生需要學(xué)會(huì)觀察小數(shù)部分，準(zhǔn)確找出循環(huán)節(jié)的開始和結(jié)束位置。

-循環(huán)小數(shù)的簡寫：簡寫過程中，學(xué)生可能會(huì)在標(biāo)記循環(huán)節(jié)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，需要通過實(shí)例講解和反復(fù)練習(xí)來突破。

-循環(huán)小數(shù)的計(jì)算：在進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，如何對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，尤其是混循環(huán)小數(shù)的處理，是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。

-循環(huán)小數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：如何將循環(huán)小數(shù)的概念應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問題，如計(jì)算圓的周長等，需要引導(dǎo)學(xué)生理解并靈活運(yùn)用。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：通過生動(dòng)的語言和實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的概念和性質(zhì)。

-討論法：組織學(xué)生小組討論，共同探究循環(huán)小數(shù)的分類和簡寫方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

-實(shí)踐法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手計(jì)算循環(huán)小數(shù)的運(yùn)算，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用PPT等多媒體工具，直觀展示循環(huán)小數(shù)的形成過程和簡寫方法。

-教學(xué)軟件應(yīng)用：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)循環(huán)小數(shù)運(yùn)算的互動(dòng)游戲，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-實(shí)物教具：使用計(jì)算器等實(shí)物教具，讓學(xué)生直觀感受循環(huán)小數(shù)的無限性和規(guī)律性。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示日常生活中的循環(huán)現(xiàn)象，如四季更替、水的循環(huán)等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些循環(huán)現(xiàn)象的共同點(diǎn)。

-提出問題：“在數(shù)學(xué)中，有沒有類似循環(huán)的現(xiàn)象呢？”從而引出循環(huán)小數(shù)的概念。

2.講授新課（15分鐘）

-通過PPT展示循環(huán)小數(shù)的定義，對(duì)比有限小數(shù)，讓學(xué)生直觀感受循環(huán)小數(shù)的特征。

-講解循環(huán)小數(shù)的分類（純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)）及簡寫方法，配合實(shí)例進(jìn)行分析。

-強(qiáng)調(diào)循環(huán)節(jié)的識(shí)別和循環(huán)小數(shù)的簡寫，講解過程中鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-設(shè)計(jì)練習(xí)題，包括循環(huán)小數(shù)的識(shí)別、分類、簡寫及運(yùn)算等，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-組織學(xué)生分小組討論，互相檢查答案，共同分析解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

4.課堂提問與互動(dòng)（10分鐘）

-針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，提出具有針對(duì)性的問題，檢查學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解和掌握程度。

-創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生舉例說明循環(huán)小數(shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

-鼓勵(lì)學(xué)生提問，針對(duì)學(xué)生的疑問進(jìn)行解答，激發(fā)學(xué)生的求知欲和思考能力。

5.解決問題與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-設(shè)計(jì)一道綜合性的問題，如：“如何計(jì)算一個(gè)圓的周長？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用循環(huán)小數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

-組織學(xué)生進(jìn)行討論，分析解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

-對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行簡要回顧，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的定義、分類、簡寫及運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)。

-鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提高學(xué)生的自我反思能力。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

-布置適量的課后作業(yè)，包括循環(huán)小數(shù)的計(jì)算、應(yīng)用題等，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握。

-鼓勵(lì)學(xué)生課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘。在教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和策略，確保學(xué)生充分理解和掌握循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.循環(huán)小數(shù)的定義：循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)。

2.循環(huán)小數(shù)的分類：

-純循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后第一位開始就出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)。

-混循環(huán)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)后不是第一位開始出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)。

3.循環(huán)節(jié)的識(shí)別：

-觀察小數(shù)部分，找出重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。

-標(biāo)記循環(huán)節(jié)，可在循環(huán)節(jié)首位數(shù)字上方加一橫線。

4.循環(huán)小數(shù)的簡寫方法：

-只寫出循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)首位數(shù)字上方加一橫線。

5.循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)的區(qū)別：

-循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無限的，而有限小數(shù)的小數(shù)部分是有限的。

6.循環(huán)小數(shù)的運(yùn)算：

-加減法：將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，通分后進(jìn)行加減運(yùn)算。

-乘除法：利用乘除法的性質(zhì)，直接進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的乘除運(yùn)算。

7.循環(huán)小數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：

-計(jì)算圓的周長、面積等幾何問題。

-解決比例、比例分配等實(shí)際問題。

8.循環(huán)小數(shù)的近似值：

-在實(shí)際計(jì)算中，可以根據(jù)需要取循環(huán)小數(shù)的前幾位作為近似值。七、教學(xué)反思在上完這節(jié)循環(huán)小數(shù)的課程后，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了深入的反思。首先，我覺得通過生活實(shí)例導(dǎo)入的方式，學(xué)生的興趣被成功激發(fā)，他們對(duì)循環(huán)小數(shù)的概念有了直觀的認(rèn)識(shí)。但在講解循環(huán)小數(shù)的分類和簡寫方法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)這些概念的理解還不夠深入，可能需要在接下來的課程中加強(qiáng)鞏固。

在講授新課的過程中，我盡量使用簡潔明了的語言，結(jié)合PPT和實(shí)物教具，讓學(xué)生能夠更好地理解循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算方法。然而，我也注意到在課堂提問環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對(duì)于循環(huán)小數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題還不夠熟練，這可能是因?yàn)樗麄冊趯⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情境結(jié)合方面還存在一定難度。

鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題，希望能夠滿足不同層次學(xué)生的需求。但從學(xué)生的完成情況來看，似乎習(xí)題的難度梯度還需要進(jìn)一步調(diào)整，以便更好地促進(jìn)學(xué)生能力的提升。

此外，課堂互動(dòng)方面，我鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論和提問，總體來說，課堂氛圍較為活躍。但我感覺對(duì)于一些內(nèi)向的學(xué)生，可能還需要更多地關(guān)注他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，鼓勵(lì)他們大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

在解決問題與核心素養(yǎng)能力拓展環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用循環(huán)小數(shù)的知識(shí)，但他們在分析問題和解決問題的過程中，邏輯推理能力還有待提高。這也提醒我，在今后的教學(xué)中，要更多地關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)的定義、分類、簡寫方法以及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握以下知識(shí)點(diǎn)：

1.循環(huán)小數(shù)的定義及其與有限小數(shù)的區(qū)別。

2.純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)的識(shí)別與簡寫方法。

3.循環(huán)小數(shù)的運(yùn)算規(guī)律及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

為了檢測學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測：

1.判斷題：

-循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無限的。（）

-純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)從小數(shù)點(diǎn)后第一位開始。（）

2.填空題：

-循環(huán)小數(shù)可以分為______和______兩種。

-循環(huán)小數(shù)的簡寫方法是：只寫出循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)首位數(shù)字上方加一______。

3.