人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊 5.3《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》課時1 教學(xué)設(shè)計

人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊5.3《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》課時1教學(xué)設(shè)計主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課通過講解人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊5.3《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》的相關(guān)內(nèi)容，旨在使學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值和最值中的應(yīng)用。通過實際例題的分析和講解，培養(yǎng)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)解決實際問題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合課本，注重實際操作，以適應(yīng)高中二年級學(xué)生的知識深度。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。通過探究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值和最值的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，提高他們分析問題和解決問題的能力。同時，通過具體例題的解答，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，使其能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。此外，通過實際問題的探討，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的數(shù)學(xué)建模能力，以及通過數(shù)據(jù)分析和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用，理解導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)區(qū)間的關(guān)系。

②導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)極值和最值問題中的運用，掌握利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值和最值的方法。

2.教學(xué)難點

①理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的邏輯聯(lián)系，能夠熟練運用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

②掌握求解含參數(shù)的函數(shù)極值和最值問題的策略，能夠靈活處理不同類型的極值和最值問題。

③建立函數(shù)圖像與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，通過導(dǎo)數(shù)圖像來分析函數(shù)圖像的變化趨勢。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊。

2.輔助材料：收集與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)論文或?qū)嵗?，?zhǔn)備相關(guān)的函數(shù)圖像和導(dǎo)數(shù)圖像資料。

3.多媒體資源：制作PPT課件，包含導(dǎo)數(shù)定義、性質(zhì)、例題解析等內(nèi)容，以及相關(guān)教學(xué)視頻。

4.教室布置：確保教室環(huán)境整潔，提前在黑板上畫好坐標(biāo)軸，準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)公式板書所需的所有工具。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-開始上課時，通過展示一個生活中的實際問題，如拋物線運動中的最遠(yuǎn)距離問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。

-提問學(xué)生：“在物理運動中，如何確定物體在某一時刻的速度？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧導(dǎo)數(shù)的定義，并指出本節(jié)課將學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。

2.講授新課（15分鐘）

-講解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，通過具體例題展示如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

-用PPT展示函數(shù)圖像和其導(dǎo)數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系。

-講解導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)極值和最值中的應(yīng)用，通過例題演示求解過程。

-強(qiáng)調(diào)在實際問題中如何建立函數(shù)模型，并運用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分發(fā)練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成，題目涉及判斷函數(shù)單調(diào)性、求解極值和最值。

-學(xué)生完成后，隨機(jī)抽取幾位學(xué)生的答案進(jìn)行講解和討論，確保學(xué)生對知識點的掌握。

4.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

-提出一個開放性問題：“如何利用導(dǎo)數(shù)解決實際生活中的最優(yōu)化問題？”

-學(xué)生分組討論，每組提出一個可能的解決方案。

-每組選代表分享討論結(jié)果，教師進(jìn)行點評和總結(jié)。

5.課堂提問（5分鐘）

-針對本節(jié)課的內(nèi)容，教師提出幾個關(guān)鍵問題，如“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性有何關(guān)系？”、“如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值？”

-鼓勵學(xué)生積極回答，對回答正確的學(xué)生給予肯定，對回答錯誤的學(xué)生給予指導(dǎo)。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

-對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡要總結(jié)，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。

-布置作業(yè)，要求學(xué)生完成一些相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

整個教學(xué)過程注重學(xué)生的參與和思考，通過實際問題引入新知識，通過練習(xí)和討論鞏固知識點，通過課堂提問和師生互動環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生的思維，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-推薦閱讀《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論》中關(guān)于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的章節(jié)，讓學(xué)生更深入理解導(dǎo)數(shù)在數(shù)學(xué)分析中的重要性。

-提供一些關(guān)于導(dǎo)數(shù)在實際問題中應(yīng)用的論文，如物理學(xué)中的運動規(guī)律、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)化問題等。

-推薦閱讀《數(shù)學(xué)雜志》中的相關(guān)文章，了解導(dǎo)數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用案例。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-要求學(xué)生選擇一個自己感興趣的實際問題，嘗試建立函數(shù)模型，并運用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析和求解。

-鼓勵學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)查找相關(guān)的教學(xué)視頻和在線課程，自主學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的更多應(yīng)用和性質(zhì)。

-建議學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史書籍，了解導(dǎo)數(shù)的發(fā)展歷程，以及數(shù)學(xué)家們在研究導(dǎo)數(shù)過程中遇到的挑戰(zhàn)和貢獻(xiàn)。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究項目，將所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識應(yīng)用于實際問題中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和研究能力。

在課后自主學(xué)習(xí)和探究的過程中，學(xué)生可以更深入地理解導(dǎo)數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握其在實際問題中的應(yīng)用方法。通過拓展閱讀和自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⒄n堂上學(xué)到的知識進(jìn)行延伸，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時，學(xué)生也可以通過實踐活動，將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，提高自己的實踐能力和創(chuàng)新能力。板書設(shè)計①導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系

-重點知識點：導(dǎo)數(shù)的定義、函數(shù)單調(diào)性的判定

-重點詞句：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的導(dǎo)數(shù)f'(x)大于0，則f(x)在I上單調(diào)遞增?！?/p>

②導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)極值中的應(yīng)用

-重點知識點：函數(shù)極值的判定方法、導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系

-重點詞句：“求函數(shù)f(x)的極值，需找到使得f'(x)等于0的點，并判斷該點左右的導(dǎo)數(shù)符號變化?！?/p>

③導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)最值中的應(yīng)用

-重點知識點：最值問題的建模、導(dǎo)數(shù)在閉區(qū)間上的應(yīng)用

-重點詞句：“在閉區(qū)間[a,b]上求函數(shù)f(x)的最值，需考慮端點值和內(nèi)部極值點?！闭n堂1.課堂評價

-提問：在講授新課時，通過提問的方式檢查學(xué)生對導(dǎo)數(shù)定義、性質(zhì)的理解程度，以及能否將導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于實際問題中。

-觀察：在教學(xué)過程中，觀察學(xué)生的參與程度、反應(yīng)速度和小組討論的互動情況，以判斷學(xué)生對知識點的掌握情況。

-測試：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過小測驗的形式，測試學(xué)生對導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、求極值和最值方法的掌握程度。

-及時反饋：對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時反饋，對于正確回答問題的學(xué)生給予肯定，對于回答錯誤的學(xué)生給予耐心指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

-課堂小結(jié)：在每節(jié)課結(jié)束時，通過總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容，讓學(xué)生回顧并鞏固所學(xué)知識。

2.作業(yè)評價

-批改：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，對每道題的解答進(jìn)行詳細(xì)點評，指出學(xué)生解答中的正確與錯誤之處。

-反饋：及時將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，對學(xué)生的進(jìn)步給予表揚，對存在