18.1.5三角形的中位線分層作業(yè)(原卷版)

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)18.1.5三角形的中位線同步練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖，中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是（

）A．13 B．9.5 C．17 D．192．如圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（

）A．12 B．15 C．20 D．253．如圖，在中，D是AB上一點(diǎn)，AE平分，于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，若，，則EF的長(zhǎng)為（

）．A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，四邊形中，點(diǎn)、、、分別是線段、、、的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)（

）A．只與、的長(zhǎng)有關(guān) B．只與、的長(zhǎng)有關(guān)C．只與、的長(zhǎng)有關(guān) D．與四邊形各邊的長(zhǎng)都有關(guān).5．如圖所示，已知矩形，點(diǎn)E在邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動(dòng)，點(diǎn)F在邊上從點(diǎn)B向點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)G、H分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)那么下列結(jié)論成立的是（

）A．線段的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段的長(zhǎng)逐漸減少C．與的面積和逐漸變大 D．與的面積和不變6．如圖，將△ABC沿著它的中位線DE對(duì)折，點(diǎn)A落在F處．若∠C＝120°，∠A＝20°，則∠FEB的度數(shù)是（）A．140° B．120° C．100° D．80°7．如圖，四邊形中.為的平分線，，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空題：8．如圖，中，已知，，，是中位線，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．9．如圖在中，，分別是的中點(diǎn)，連接．如果，那么的周長(zhǎng)是_______________________．10．如圖，在中，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，平分于點(diǎn)，若，則__________．11．如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，，則_____12．如圖，在四邊形中，，E、F、G分別是的中點(diǎn)，若，則___．三、解答題：13．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，P是BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．請(qǐng)判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由．14．如圖，D、E分別是的邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是內(nèi)部任意一點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E．求證：四邊形DGFE是平行四邊形．15．如圖，在中，AE平分于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．若，求EF的長(zhǎng)．16．如圖，，，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，(1)求證：；(2)若，，求四邊形AEDF的周長(zhǎng)．17．如圖，在中，，分別是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，連接與交于點(diǎn)．，求四邊形的面積．能力提升篇一、單選題：1．已知：四邊形ABCD中，AB=4，CD=6，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍（）A． B． C． D．2．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接、，若，下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長(zhǎng)為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)二、填空題：4．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=10，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，則PQ的長(zhǎng)______．5．如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則______．6．如圖，的周長(zhǎng)為a，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，、、分別為EF、EG、FG的中點(diǎn)，如果、、分別為第個(gè)、第個(gè)、第個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第2022個(gè)三角形的周長(zhǎng)是______．三、解答題：8．中，為的中點(diǎn)，為的平分線，于．(1)求證：；(2)若，，，求的長(zhǎng)．9．在中，，垂足為點(diǎn)