專題01一次函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)題型歸納（原卷版）

專題01一次函數(shù)的應(yīng)用重難點(diǎn)題型歸納目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【題型一方案選擇問(wèn)題】 1【題型二利潤(rùn)最大問(wèn)題】 3【題型三行程問(wèn)題】 5【題型四幾何問(wèn)題】 5【題型五其他問(wèn)題】 5【專項(xiàng)綜合檢測(cè)】 9【題型一方案選擇問(wèn)題】【典型例題】【例1】（2023春·云南昆明·八年級(jí)校考階段練習(xí)）為全面貫徹黨的教育方針，嚴(yán)格落實(shí)教育部對(duì)中小學(xué)生“五項(xiàng)管理”的相關(guān)要求和《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間，某班計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種類型的羽毛球拍，已知購(gòu)買(mǎi)3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購(gòu)買(mǎi)5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．(1)求A、B兩種類型羽毛球拍的單價(jià)．(2)該班準(zhǔn)備采購(gòu)A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請(qǐng)給出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，求出最少費(fèi)用，并說(shuō)明理由．【例2】（2023·四川·九年級(jí)專題練習(xí)）某企業(yè)下屬A、B兩廠向甲乙兩地運(yùn)送水泥共520噸，A廠比B廠少運(yùn)送20噸，從A廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為40元/噸和35元/噸，從B廠運(yùn)往甲乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為28元/噸和25元/噸．(1)求A、B兩廠各運(yùn)送多少噸水泥?(2)現(xiàn)甲地需要水泥240噸，乙地需要水泥280噸．受條件限制，B廠運(yùn)往甲地的水泥最多150噸．設(shè)從A廠運(yùn)往甲地a噸水泥，A、B兩廠運(yùn)往甲乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元．求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種總運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并說(shuō)明理由【例3】（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）某種鉑金飾品在甲、乙兩個(gè)商店銷售．甲店標(biāo)價(jià)477元/克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價(jià)530元/克，但若買(mǎi)的鉑金飾品重量超過(guò)3克，則超出部分可打八折出售．(1)分別寫(xiě)出到甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所需費(fèi)用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)李阿姨要買(mǎi)一條重量不少于4克且不超過(guò)10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算？【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（22·23下·深圳·模擬預(yù)測(cè)）“后疫情時(shí)代”經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，越來(lái)越多的人選擇在假期外出旅游，五一假期為旅游旺季，深圳某景區(qū)為方便更多的游客在園區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會(huì)決定向某公司采購(gòu)一批戶外休閑椅．經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價(jià)是弧形椅單價(jià)的0.75倍，用8000元購(gòu)買(mǎi)弧形椅的數(shù)量比用4800元購(gòu)買(mǎi)條形椅的數(shù)量多10張．(1)求弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元；(2)已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購(gòu)進(jìn)200張休閑椅，并保證至少增加800個(gè)座位．求如何安排購(gòu)買(mǎi)方案最節(jié)省費(fèi)用、最低費(fèi)用是多少元．2、（2023·河南新鄉(xiāng)·河南師大附中?？既＃┪沂袆?chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市，某街道積極明應(yīng)，決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買(mǎi)4個(gè)垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)5個(gè)溫馨提示牌多350元，垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．(1)求垃圾箱和溫馨提示牌的單價(jià)各是多少元？(2)如果該街道需購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè)．①求購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌和垃投箱所需費(fèi)用w（元）與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)m的函數(shù)關(guān)系式；②若該街道計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)溫馨提示牌與垃圾箱的總費(fèi)用不超過(guò)35萬(wàn)元，而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的1.5倍，問(wèn)：該街道所購(gòu)買(mǎi)的溫馨提示牌多少個(gè)時(shí)，所需費(fèi)用最省？最省費(fèi)用是多少．3、（2023春·云南昆明·九年級(jí)專題練習(xí)）某校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)送330名師生去研學(xué)基地開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)．已知租用一輛甲型客車(chē)和一輛乙型客車(chē)共需600元，租用2輛甲型客車(chē)和3輛乙型客車(chē)共需1560元．甲客車(chē)每輛可坐30名師生，乙型客車(chē)每輛可坐45名師生．(1)租用甲、乙兩種客車(chē)每輛各需多少元？(2)若學(xué)校計(jì)劃租用8輛客車(chē)，怎樣租車(chē)可使總費(fèi)用最少？【題型二利潤(rùn)最大問(wèn)題】【典型例題】【例4】（2023·河南商丘·統(tǒng)考一模）為滿足顧客的購(gòu)物需求，某水果店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，甲水果的進(jìn)價(jià)比乙水果的進(jìn)價(jià)低20%，水果店用1000元購(gòu)進(jìn)甲種水果比用1200元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量多10千克，已知甲，乙兩種水果的售價(jià)分別為6元/千克和8元/千克.(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是多少？(2)若水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則水果店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【例5】（2023·四川·九年級(jí)專題練習(xí)）南充市被譽(yù)為中國(guó)綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表用15000元可購(gòu)進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）種類真絲襯衣真絲圍巾進(jìn)價(jià)（元/件）a80售價(jià)（元/件）300100(1)求真絲襯衣進(jìn)價(jià)a的值．(2)若該電商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場(chǎng)銷售分析，真絲圍巾進(jìn)貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(3)按（2）中最大利潤(rùn)方案進(jìn)貨與銷售，在實(shí)際銷售過(guò)程中，當(dāng)真絲圍巾銷量達(dá)到一半時(shí)，為促銷并保證銷售利潤(rùn)不低于原來(lái)最大利潤(rùn)的90%，襯衣售價(jià)不變，余下圍巾降價(jià)銷售，每件最多降價(jià)多少元？【例6】（2023春·四川遂寧·九年級(jí)專題練習(xí)）2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，三名航天員平安歸來(lái)，神舟十三號(hào)任務(wù)取得圓滿成功．飛箭航模店看準(zhǔn)商機(jī)，推出了“神舟”和“天宮”模型．已知每個(gè)“神舟”模型的成本比“天宮”模型多10元，同樣花費(fèi)100元，購(gòu)進(jìn)“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多5個(gè)．(1)“神舟”和“天宮”模型的成本各多少元？(2)飛箭航模店計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種模型共200個(gè)，且每個(gè)“神舟”模型的售價(jià)為30元，“天宮”模型的售價(jià)為15元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)“神舟”模型a個(gè)，銷售這批模型的利潤(rùn)為w元．①求w與a的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出a的取值范圍）；②若購(gòu)進(jìn)“神舟”模型的數(shù)量不超過(guò)“天宮”模型數(shù)量的，則購(gòu)進(jìn)“神舟”模型多少個(gè)時(shí)，銷售這批模型可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（2023·福建寧德·?？既＃┠吵袖N售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用1200元購(gòu)買(mǎi)B款保溫杯的數(shù)量與用960元購(gòu)買(mǎi)A款保溫杯的數(shù)量相同．(1)A、B兩款保溫杯銷售單價(jià)各是多少元？(2)由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的一半，A款保溫杯的進(jìn)價(jià)為每個(gè)30元，B款保溫杯的進(jìn)價(jià)為每個(gè)35元，若兩款保溫杯的銷售單價(jià)不變，應(yīng)如何進(jìn)貨才使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？2、（2023秋·河北唐山·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）文美書(shū)店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷售．甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1．4倍，若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本．（1）甲乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷售完．）3、（2023春·四川遂寧·九年級(jí)專題練習(xí)）端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售，經(jīng)了解．每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同．(1)甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)（兩種都有），其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為w元．①求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；②超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？【題型三行程問(wèn)題】【典型例題】【例7】（2023·陜西·模擬預(yù)測(cè)）A，B兩地相距300km，甲、乙兩人分別開(kāi)車(chē)從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h，如圖是甲，乙行駛路程y甲(km),y乙((1)填空：甲的速度為_(kāi)__________km/(2)分別求出y甲,y(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫(xiě)點(diǎn)C的實(shí)際意義．【例8】（2023·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）因疫情防控需嬰，一輛貨車(chē)先從甲地出發(fā)運(yùn)送防疫物資到乙地，稍后一輛轎車(chē)從甲地急送防疫專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是330km，貨車(chē)行駛時(shí)的速度是60km/h．兩車(chē)離甲地的路程s(km(1)求出a的值；(2)求轎車(chē)離甲地的路程s(km)與時(shí)間(3)問(wèn)轎車(chē)比貨車(chē)早多少時(shí)間到達(dá)乙地？【例9】（2023春·甘肅天水·九年級(jí)天水市逸夫?qū)嶒?yàn)中學(xué)校考期中）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是18km/h，乙騎行的路程skm與騎行的時(shí)間(1)直接寫(xiě)出當(dāng)0≤t≤0.2和t>0.2時(shí)，與t之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)何時(shí)乙騎行在甲的前面？【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境：小明從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店買(mǎi)圓規(guī)，然后散步走回家．小明離家的距離y（km）與他所用的時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖所示：

(1)小明家離體育場(chǎng)的距離為km，小明跑步的平均速度為km/min；(2)當(dāng)15≤x≤45時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)小明離家2km時(shí)，求他離開(kāi)家所用的時(shí)間．2、（2023春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┘住⒁覂傻叵嗑?00km，一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地出發(fā)駛向乙地，線段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BC→CD→DE表示轎車(chē)離甲地的距離y(km)(1)線段CD表示轎車(chē)在途中停留了__________h；(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)甲乙兩地之間有一加油站，轎車(chē)到達(dá)加油站后又行駛0.4小時(shí)追上貨車(chē)，求甲地與加油站之間的距離．3、（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知A、B兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)以60千米/時(shí)的速度沿此公路從A地勻速開(kāi)往B地，乙車(chē)從B地沿此公路勻速開(kāi)往A地，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車(chē)相距的路程y（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)a=______，b=_______．(2)求甲、乙兩車(chē)相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距B地90千米處時(shí)，求甲、乙兩車(chē)之間的路程．【題型四幾何問(wèn)題】【典型例題】【例10】（2023春·廣東茂名·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，直線y＝kx+b(k＞0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，且OA＝3，OB＝4．(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若C是第一象限內(nèi)的直線AB上一點(diǎn)，當(dāng)△AOC的面積為6時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【例11】（2023春·廣東清遠(yuǎn)·八年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖，一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-m的(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；(2)若一次函數(shù)y1=-x-2與y2=x-m的圖象與x軸分別交于點(diǎn)B，【例12】（2023·江蘇蘇州·蘇州市景范中學(xué)校校考二模）如圖，已知函數(shù)y=-12x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．在x軸上有一點(diǎn)P(a，0)（其中a>2），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=-12x+b和y＝x（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB＝CD，求a的值．【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（2023春·廣東·九年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點(diǎn)A（8，0），交y軸于點(diǎn)B．（1）k的值是；（2）點(diǎn)C是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別在x軸和y軸上．①如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），若四邊形OECD的面積是9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)CE平行于x軸，CD平行于y軸時(shí)，若四邊形OECD的周長(zhǎng)是10，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．2、（2023春·山東德州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，6），且與x軸相交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．(1)求k、b的值；(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b﹣3x>0的解集；(3)若點(diǎn)D在y＝3x上，且滿足S△BCD＝2S△BOC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．3、（2023春·廣西南寧·八年級(jí)南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，已知直線l1的解析式為y=-3x+3，且l1與x軸相交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A4,0，B3,-32(1)求直線l2(2)求△ADC的面積；(3)在直線l1上是否存在點(diǎn)P使得△PAC的面積等于3，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)【題型五其他問(wèn)題】【典型例題】【例13】（2023春·河南商丘·八年級(jí)統(tǒng)考期末）由于精準(zhǔn)扶貧的措施科學(xué)得當(dāng)，貧困戶小穎家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市16天全部銷售完．小穎對(duì)銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在該草莓上市第x天（x取整數(shù)）時(shí)，日銷售量y（單位：千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=12x（0≤x≤10）,-20x+320（(1)求第14天小穎家草莓的日銷售量；(2)求當(dāng)4≤x≤12時(shí)，草莓價(jià)格m與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)試比較第8天與第10天的銷售金額哪天多？【例14】（2023·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）某通訊公司就流量套餐推出三種方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本費(fèi)用（元）2056266每月免費(fèi)使用流量（兆）1024m無(wú)限超出后每兆收費(fèi)（元）nnA，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出m，n的值．（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，求每月所需的費(fèi)用y（元）與每月使用的流量x（兆）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流量超過(guò)多少兆時(shí)，選擇C方案最劃算？【例15】（2023春·江蘇南通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開(kāi)始工作，當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為5L．在整個(gè)過(guò)程中，油箱里的油量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．（1）機(jī)器每分鐘加油量為_(kāi)____L，機(jī)器工作的過(guò)程中每分鐘耗油量為_(kāi)____L．（2）求機(jī)器工作時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）直接寫(xiě)出油箱中油量為油箱容積的一半時(shí)x的值．【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、（2023春·湖北省直轄縣級(jí)單位·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）疫情期間，全國(guó)各地的愛(ài)心蔬菜馳援湖北，現(xiàn)從A，B兩個(gè)蔬菜村向湖北甲，乙兩地運(yùn)送愛(ài)心蔬菜，A，B兩個(gè)蔬菜村各有蔬菜80噸，60噸，其中甲地需要蔬菜65噸，乙地需要蔬菜75噸，從A運(yùn)往甲地運(yùn)費(fèi)為50元/噸，運(yùn)往乙地運(yùn)費(fèi)為30元/噸；從B運(yùn)往甲地運(yùn)費(fèi)為60元/噸，運(yùn)往乙地運(yùn)費(fèi)為45元/噸．(1)設(shè)從A地到甲地運(yùn)送蔬菜x噸，請(qǐng)完成下表：運(yùn)往甲地（噸）運(yùn)往乙地（噸）AxB(2)怎樣調(diào)運(yùn)蔬菜才能使總運(yùn)費(fèi)w最少？(3)若A村運(yùn)往乙地的蔬菜不低于A村運(yùn)往甲地的蔬菜量的九倍，并且A蔬菜村改變運(yùn)往甲地的運(yùn)輸路線，每噸蔬菜的運(yùn)費(fèi)會(huì)下降m元（2＜m＜8），其他費(fèi)用不變，若總費(fèi)用的最小值為6059元，求m的值．2、（2023春·湖南·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖①是甲，乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形實(shí)心鐵塊立放其中（圓柱形實(shí)心鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上），現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲，乙兩個(gè)水槽中水的深度ycm與注水時(shí)間xmin之間的關(guān)系如圖（1）圖②中折線EDC表示_____________槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系；線段AB表示_____________槽中水的深度與注入時(shí)間之間的關(guān)系；鐵塊的高度為_(kāi)____________．（2）注入多長(zhǎng)時(shí)間，甲?乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？（請(qǐng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程）3、（2023·河北·九年級(jí)專題練習(xí)）下圖是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖象，1號(hào)指揮機(jī)（看成點(diǎn)P）始終以的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號(hào)試飛機(jī)（看成點(diǎn)Q）一直保持在1號(hào)機(jī)P的正下方，2號(hào)機(jī)從原點(diǎn)O處沿45°仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過(guò)1min到達(dá)B處開(kāi)始沿直線BC降落，要求1min后到達(dá)處．（1）求OA的關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出2號(hào)機(jī)的爬升速度；（2）求BC的關(guān)于的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩機(jī)距離不超過(guò)3km的時(shí)長(zhǎng)是多少．【注：（1）及（2）中不必寫(xiě)的取值范圍】1．（2023·山東·九年級(jí)專題練習(xí)）中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、是中華文明的智慧結(jié)晶．《孫子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》是我國(guó)古代較為普及的算書(shū)、許多問(wèn)題淺顯有趣．某書(shū)店的《孫子算經(jīng)》單價(jià)是《周髀算經(jīng)》單價(jià)的34，用600元購(gòu)買(mǎi)《孫子算經(jīng)》比購(gòu)買(mǎi)《周髀算經(jīng)》多買(mǎi)5(1)求兩種圖書(shū)的單價(jià)分別為多少元？(2)為等備“3．14數(shù)學(xué)節(jié)”活動(dòng)，某校計(jì)劃到該書(shū)店購(gòu)買(mǎi)這兩種圖書(shū)共80本，且購(gòu)買(mǎi)的《周髀算經(jīng)》數(shù)量不少于《孫子算經(jīng)》數(shù)量的一半．由于購(gòu)買(mǎi)量大，書(shū)店打折優(yōu)惠，兩種圖書(shū)均按八折出售．求兩種圖書(shū)分別購(gòu)買(mǎi)多少本時(shí)費(fèi)用最少？2．（2023·天津河北·統(tǒng)考三模）已知甲、乙、丙三地依次在同一直線上，乙地離甲地260km，丙地離乙地160km．一艘游輪從甲地出發(fā)，途經(jīng)乙地前往丙地．當(dāng)游輪到達(dá)乙地時(shí)，一艘貨輪沿著同樣的線路從甲地出發(fā)前往丙地．已知游輪的速度為20km/h，離開(kāi)甲地的時(shí)間記為t（單位：h），兩艘輪船離甲地的距離y（單位：km）關(guān)于t根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)填表：游輪離開(kāi)甲地的時(shí)間/h613162224游輪離甲地的距離/km120260(2)填空：①游輪在乙地?？康臅r(shí)長(zhǎng)為_(kāi)______h；②貨輪從甲地到丙地所用的時(shí)長(zhǎng)為_(kāi)______h，行駛的速度為_(kāi)______km/h；③游輪從乙地出發(fā)時(shí)，兩艘輪船的距離為_(kāi)______km．(3)當(dāng)0≤t≤24時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出游輪離甲地的距離y關(guān)于t的函數(shù)解析式．3．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為6，0，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B0，2和點(diǎn)(1)求直線l1(2)點(diǎn)M在直線l1上，且滿足2S△ADM4．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）春夏之交正是農(nóng)業(yè)用水高峰期，某地水利站有A,B兩臺(tái)泵機(jī)實(shí)施調(diào)水作業(yè)．如果單開(kāi)A泵機(jī)，可以正好在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成，總費(fèi)用為1920元；如果單開(kāi)B泵機(jī)，則要比預(yù)定時(shí)間多4天，總費(fèi)用為2240元．水利站經(jīng)過(guò)測(cè)算，如果A,B兩臺(tái)泵機(jī)同時(shí)開(kāi)啟3天，然后由B泵機(jī)單獨(dú)完成余下的調(diào)水作業(yè)，這樣也能正好在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成．(1)A,B兩臺(tái)泵機(jī)平均每天費(fèi)用分別是多少元？(2)水利站接到上級(jí)部門(mén)要求提前3天完成調(diào)水作業(yè)，請(qǐng)問(wèn)如何安排兩臺(tái)泵機(jī)作業(yè)才能完成任務(wù)？花費(fèi)最少是多少元？（注：不足一天按照一天計(jì)算費(fèi)用．）5．（2