北師版九年級數(shù)學(xué) 4.6利用相似三角形測高（學(xué)習(xí)、上課課件）

6利用相似三角形測高第四章圖形的相似逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2利用陽光下的影子測量旗桿的高度利用標(biāo)桿測量旗桿的高度利用鏡子的反射測量旗桿的高度知識點利用陽光下的影子測量旗桿的高度知1－講1測量示意圖測量工具皮尺測量原理知1－講測量數(shù)據(jù)人的身高AB，人的影長BE，旗桿的影長BD優(yōu)點測量簡單易行，計算快捷缺點需要陽光，陰天不行，被測物體的底部必須可到達(dá)，否則無法求物體的高知1－講特別提醒運用此測量方法時，要符合下列兩個條件：1.被測物體的底部能夠直接到達(dá)；2.由于影長可能隨著太陽的運動而變化，因此要在同一時刻測量參照物與被測物體的影長.知1－練例1[母題教材P105習(xí)題T2]某一時刻，身高1.6m的小明在太陽光下的影長是0.4m，同一時刻同一地點，測得某旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是()A.1.25mB.10mC.20mD.8m解題秘方：利用“在同一時刻太陽光下物體的高度與影長成比例”求解.知1－練

答案：C知1－練1-1.在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一座塔的影長為90m，那么這座塔的高度是多少？測量示意圖測量工具標(biāo)桿、皮尺知2－講知識點利用標(biāo)桿測量旗桿的高度2觀測者的眼睛(點A)、標(biāo)桿的頂端(點E)和旗桿的頂端(點C)必須要“三點共線”，注意標(biāo)桿與地面要垂直，同時旗桿底部必須可到達(dá)知2－講測量原理知2－講測量數(shù)據(jù)觀測者的眼睛與地面的距離AB，標(biāo)桿的高度EF，觀測者與標(biāo)桿之間的距離BF，觀測者與旗桿之間的距離BD優(yōu)點不受太陽光的限制缺點計算量大，肉眼觀測帶有技術(shù)性，有一定誤差，不如直接測量、儀器操作得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確知2－講特別提醒利用標(biāo)桿測量物體的高度是生活中經(jīng)常采用的方法，使用這種方法時，觀測者的眼睛、標(biāo)桿頂端和被測物體頂端必須“三點共線”，注意標(biāo)桿與地面要垂直，同時被測物體底部可以直接到達(dá).知2－練如圖4-6-1，某測量工作人員站在地面點B

處利用標(biāo)桿FC測量一旗桿ED

的高度.測量人員眼睛處點A

與標(biāo)桿頂端處點F，旗桿頂端處點E

在同一條直線上，點B，C，D

也在同一條直線上．已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6米，標(biāo)桿高FC=3.2米，且BC=1米，CD=5米，求旗桿的高度.例2知2－練解題秘方：作AH⊥ED，AH

分別交FC，ED

于點G，H，把實際問題抽象為相似三角形問題，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出方程，解方程即可．知2－練解：如圖4-6-2，作AH⊥ED分別交FC，ED于點G，H.∵FC⊥BD，ED⊥BD，∴FG∥EH.∴∠AFG=∠AEH.知2－練

知2－練2-1.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使直角邊DE

與旗桿頂端A在同一直線上.知2－練

C知3－講知識點利用鏡子的反射測量旗桿的高度3測量示意圖測量工具鏡子、皮尺提前在鏡子上做標(biāo)記，測量時使旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合，旗桿與觀測者之間不能有障礙物，且鏡子必須水平放置知3－講測量原理測量數(shù)據(jù)觀測者的眼睛與地面的距離AB，觀測者與鏡子上的標(biāo)記之間的距離BE，鏡子上的標(biāo)記與旗桿底部之間的距離ED優(yōu)點不受太陽光的限制缺點操作過程稍顯復(fù)雜，不如直接測量、儀器操作得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確知3－講特別提醒依據(jù)“反射角=入射角”找到一對銳角相等，再結(jié)合兩直角相等得到一對相似三角形.知3－練如圖4-6-3是一名同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖，在點P

處水平放一平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好照到古城墻CD的頂端C

處，已知AB

⊥BD，CD

⊥BD，測得AB=2m，BP=3m，PD=12m，求該古城墻CD

的高度.例3知3－練解題秘方：解由反射原理及AB⊥BD，CD⊥BD，可得△ABP∽△CDP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出古城墻

CD的高度.知3－練

知3－練3-1.如圖，小明為測量學(xué)校旗桿AB

的高度，在E

處放置一面鏡子，然后退到C

處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂端點B.已知小明的眼睛D離地面的高度CD=1.5m，他與鏡子的水平距離CE=0.5m，鏡子E與旗桿的底部A處的距離AE=2m，且A，E，C三點在同一條