2024-2025學(xué)年高二物理選擇性必修第一冊(cè)（配粵教版）分層作業(yè)10 單擺

分層作業(yè)10單擺A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.已知單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi),單擺b完成6次全振動(dòng),兩擺長之差為1.6m,則兩單擺長la與lb分別為()A.la=2.5m,lb=0.9m B.la=0.9m,lb=2.5mC.la=2.4m,lb=4.0m D.la=4.0m,lb=2.4m2.下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是()A.用一個(gè)裝滿沙的漏斗和長細(xì)線做成一個(gè)單擺,在擺動(dòng)時(shí)沙從漏斗中緩慢漏出,周期不變B.只將擺球的質(zhì)量增大,單擺振動(dòng)周期增大C.將擺由赤道移到北極,單擺振動(dòng)周期減小D.將單擺的擺角由3°增加到5°(不計(jì)空氣阻力),單擺的周期減小3.關(guān)于單擺,下列說法正確的是()A.擺球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.擺球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度為零C.擺球速度變化的周期等于振動(dòng)周期D.擺球振動(dòng)的頻率與振幅有關(guān)4.(2024廣東梅州高二模擬)同一實(shí)驗(yàn)室中甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像如圖所示,從圖像可知()A.兩擺球質(zhì)量相等B.兩單擺的擺長相等C.兩單擺相位相同D.在相同時(shí)間內(nèi),兩擺球通過的路程總有s甲=2s乙5.(多選)在同一地點(diǎn)的A、B兩個(gè)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,其中實(shí)線表示A的運(yùn)動(dòng)圖像,虛線表示B的運(yùn)動(dòng)圖像.關(guān)于這兩個(gè)單擺的以下判斷正確的是()A.這兩個(gè)單擺的擺球質(zhì)量一定相等B.這兩個(gè)單擺的擺長一定不同C.這兩個(gè)單擺的最大擺角一定相同D.這兩個(gè)單擺的振幅一定相同6.質(zhì)量相同的甲、乙兩小球用細(xì)線系于同一根水平桿上,兩小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示,則()A.兩小球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度一樣大B.運(yùn)動(dòng)過程中甲的最大加速度大C.兩小球擺動(dòng)過程中乙的最大擺角大D.運(yùn)動(dòng)過程中甲的機(jī)械能小于乙的機(jī)械能7.(2024廣東高二統(tǒng)考期末)如圖所示,半徑為r的金屬球由長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn),現(xiàn)將球向右拉開一個(gè)小角度θ(θ<5°)后由靜止釋放,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,則小球第一次運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方時(shí)所用時(shí)間為()A.π2L+rgC.πL+rg D.π8.圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置,設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向,圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像.(1)求單擺振動(dòng)的頻率.(2)求開始時(shí)刻擺球的位置.(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2,求這個(gè)單擺的擺長.B組關(guān)鍵能力提升練9.下圖是兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像,以下說法正確的是()A.甲、乙兩個(gè)擺的頻率之比為1∶1B.甲、乙兩個(gè)擺的頻率之比為1∶2C.甲、乙兩個(gè)擺的擺長之比為1∶2D.甲、乙兩個(gè)擺的擺長之比為1∶410.在上海走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘,被考察隊(duì)帶到北極黃河站,則這個(gè)擺鐘()A.變慢了,重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長B.變慢了,重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長C.變快了,重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長D.變快了,重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長11.(多選)兩個(gè)擺長相同的甲、乙單擺,擺球質(zhì)量之比為4∶1,在不同地域振動(dòng),當(dāng)甲擺振動(dòng)4次的同時(shí),乙擺恰振動(dòng)5次,則()A.甲、乙兩擺的振動(dòng)周期之比為4∶5B.甲、乙兩擺的振動(dòng)周期之比為5∶4C.甲、乙兩擺所在地域重力加速度之比為16∶25D.甲、乙兩擺所在地域重力加速度之比為25∶1612.圖甲是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí),擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系.板上的直線OO'代表時(shí)間軸.圖乙是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線.若板N1和板N2的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,當(dāng)兩板勻速拉出的距離相同時(shí),則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T13.如圖所示的幾個(gè)相同單擺在不同條件下,關(guān)于它們的周期關(guān)系判斷正確的是()A.T1>T2>T3>T4B.T1<T2=T3<T4C.T1>T2=T3>T4D.T1<T2<T3<T414.如圖所示,ACB為半徑為R的光滑弧形槽,弧AB?R.甲球從弧形槽的球心處自由落下,乙球從A點(diǎn)由靜止釋放.(1)求兩球第1次到達(dá)C點(diǎn)的時(shí)間之比.(2)若在圓弧的最低點(diǎn)C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同時(shí)乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放,欲使甲、乙兩球在圓弧最低點(diǎn)C處相遇,求甲球下落的高度h.答案：1.B解析設(shè)兩個(gè)單擺的周期分別為Ta和Tb.由題意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5.根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,則la=925-9×1.6m=0.9m,lb=252.C解析沙從漏斗中緩慢漏出時(shí),等效擺長變化,周期變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擺由赤道移到北極,重力加速度增大,則周期減小,選項(xiàng)C正確;在擺角很小時(shí),單擺的周期與擺角大小無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.3.C解析擺球在擺動(dòng)中速度大小是變化的,不是勻速圓周運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;擺球擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)加速度不為零,擺球受向上的合力,故加速度豎直向上,B錯(cuò)誤;擺球速度變化的周期以及位移變化的周期均等于振動(dòng)周期,C正確;擺球振動(dòng)的頻率與振幅無關(guān),只取決于擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?D錯(cuò)誤.4.B解析從圖像上可得出振幅,單擺周期與質(zhì)量無關(guān),所以無法得到兩球的質(zhì)量關(guān)系,A錯(cuò)誤;從圖上知,T甲=T乙,又由T=2πLg,可得,兩單擺的擺長相等,B正確;由圖像可知x甲=2sinωt+π2cm,x乙=sinωtcm,兩單擺相位相差為π2,C錯(cuò)誤;由于兩個(gè)擺的初相位不同,所以只有從平衡位置或最大位移處開始計(jì)時(shí),而且末位置也是在平衡位置或最大位移處的特殊情況下,經(jīng)過相同時(shí)間,兩擺球通過的路程才一定滿足s甲=2s乙,若不能滿足以上要求,則不一定滿足s甲=25.BD解析由題圖可知,兩單擺的振幅相等,周期不等,所以兩單擺的擺長一定不同,故B、D正確;由振幅相等而擺長不等知C錯(cuò)誤;單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),兩擺球質(zhì)量關(guān)系不確定,故A錯(cuò)誤.6.B解析由題圖可知,甲、乙周期之比T甲T乙=12,甲、乙的振幅之比A甲A乙=52,根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g可知甲、乙的擺長之比l甲l乙=T甲2T乙2=14,甲球擺長小,振幅大,所以擺動(dòng)過程中甲的最大擺角大,故C錯(cuò)誤;小球從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中,由機(jī)械能守恒定律可知12mv2=mgl(1-cosα),小球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度v=2gl(1-cosα),7.A解析小球做單擺運(yùn)動(dòng),根據(jù)單擺周期公式可得T=2πL+rg,小球第一次運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)正下方時(shí)所用時(shí)間為t=T48.答案(1)1.25Hz(2)B位置(3)0.16m解析(1)由題圖乙可知,單擺振動(dòng)的周期T=0.8s,故其振動(dòng)的頻率為f=1T=10.8Hz=1.(2)由題圖可知,開始時(shí)刻擺球位移為負(fù)向最大,故開始時(shí)刻擺球位于B位置.(3)由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g可得l=T24π2g=0.824×39.D解析由圖可知甲、乙兩個(gè)擺的周期之比為1∶2,則頻率之比為2∶1,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;根據(jù)T=2πLg可得L=T2g4π2∝T2,可知甲、乙兩個(gè)擺的擺長之比為1∶4,10.D解析擺鐘從上海到北極,緯度升高,重力加速度g變大,由單擺的周期公式T=2πLg可知,擺鐘的周期變小,即擺動(dòng)變快,要將周期T調(diào)大從而重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長L,故選D11.BC解析當(dāng)甲擺振動(dòng)4次的同時(shí),乙擺振動(dòng)5次,故甲、乙兩擺振動(dòng)頻率之比為4∶5,甲、乙兩擺的周期之比為5∶4,故A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)T=2πl(wèi)g,甲、乙兩擺所在地域重力加速度之比為16∶25,故C正確,D錯(cuò)誤12.D解析因N2板和N1板勻速拉過的距離相同,故兩板運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1t2=v2v1=2.在這段距離內(nèi)N1板上方的擺只完成一個(gè)全振動(dòng),N2板上方的擺已完成兩個(gè)全振動(dòng),即t1=T1,t2=2T2,故T13.C解析題圖(1)中,當(dāng)擺球偏離平衡位置時(shí),重力沿斜面的分力mgsinθ為等效重力,即單擺的等效重力加速度g1=gsinθ;題圖(2)中兩個(gè)帶電小球的斥力總與運(yùn)動(dòng)方向垂直,不影響回復(fù)力;題圖(3)為標(biāo)準(zhǔn)單擺;題圖(4)中擺球處于超重狀態(tài),等效重力增大,故等效重力加速度增大,g4=g+a.由單擺振動(dòng)的周期公式T=2πl(wèi)g,知T1>T2=T3>T4,選項(xiàng)C正確14.答案(1)22π(2)(2n+1解析(1)甲球做自由落體運(yùn)動(dòng)R=12gt12,乙球沿圓弧做簡諧運(yùn)