2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之選擇題：統(tǒng)計與概率（10題）

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練450題（選擇題）：統(tǒng)計與概率（10題）

選擇題（共10小題）

1.（2024?匯川區(qū)三模）如圖是某市2024年4月1?5日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：。C）的

中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

日期最高溫最低溫天氣

20240401星期一21c17c

20240402星期二26c18c

202404-03星期三211c17c

20240404星期四16,C12c

20240405星期五13,C10C

A.17,17B.21,21C.16,21D.12,17

2.（2024?東河區(qū)校級一模）一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和6個白球，它們除顏色外都相

同.從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（）

2568

A.—B.——C.—D.—

11111111

3.（2024?湖北模擬）在一次讀書活動中，統(tǒng)計了20名學(xué)生的讀書冊數(shù)，結(jié)果如下表：

冊數(shù)/冊12345

人數(shù)/人25643

則這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）

A.6,3B.3,6C.3,3D.3,4

4.（2024?龍湖區(qū)校級一模）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果

如表:

月用水量（噸）3458

戶數(shù)2341

則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法中錯誤的是（）

A.調(diào)查了10戶家庭的月用水量

B.平均數(shù)是4.6

C.眾數(shù)是4

D.中位數(shù)是4.5

5.（2024?臺江區(qū)校級模擬）下列說法正確的是（）

A.“若。是實數(shù)，則同20”是必然事件

B.成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件

C.”天津市明天降雨的概率為0.6“，表示天津市明天一定降雨

D.若抽獎活動的中獎概率為3，則抽獎50次必中獎1次

6.（2024?寧夏）某班24名學(xué)生參加一分鐘跳繩測試，成績（單位：次）如表:

成績171及以下172173174175及以上

人數(shù)38652

則本次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.172和172B.172和173C.173和172D.173和173

7.（2024?新邵縣二模）為督察學(xué)校落實學(xué)生每天在?！瓣柟忮憻捯恍r”要求，督察組調(diào)查了某校一個

班50名學(xué)生每周體育課以外的鍛煉時間，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則所調(diào)查學(xué)生鍛煉時間的眾數(shù)

8.（2024?東河區(qū)校級一模）在數(shù)學(xué)史演講比賽中，小明對七位評委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析,

并制作了如表表格：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

9.19.39.20.1

如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

9.（2024?高新區(qū)校級一模）要調(diào)查下列兩個問題：（1）了解班級同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多；（2）

了解全市七年級學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣.這兩個問題分別采用什么調(diào)查方式更合適（）

A.全面調(diào)查，全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查

C.抽樣調(diào)查，全面調(diào)查D.全面調(diào)查，抽樣調(diào)查

10.（2024?五華區(qū)校級三模）”雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為

了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：分別是：

23,24,23,25,26,23,25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之小題狂練450題（選擇題）：統(tǒng)計與概率（10題）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2024?匯川區(qū)三模）如圖是某市2024年4月1?5日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：。C）的

中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

日期最高溫取低溫天氣

2024-04-01星期-21c17c

20240402星期二26c18c

20240403星期三21c17c

20240404星期四16,C12c

20240405星期五13Cior

A.17,17B.21,21C.16,21D.12,17

【考點】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計與概率；運算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案.

【解答】解：最低氣溫中，17℃出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為17℃,

將溫度按從小到大排列為10℃,12℃,17℃,17℃,18℃,故中位數(shù)為17℃,

故選：A.

【點評】本題考查了中位數(shù)與眾數(shù)，正確記憶相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.

2.（2024?東河區(qū)校級一模）一個不透明的袋中，裝有2個黃球、3個紅球和6個白球，它們除顏色外都相

同.從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是（）

256

A.—B.—C.—I

111111

【考點】概率公式.

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】用白球的個數(shù)小球的總數(shù)即可求解.

【解答】解：由題意得：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率是：

2+3+6-11)

故選：C.

【點評】本題考查了概率的應(yīng)用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

3.（2024?湖北模擬）在一次讀書活動中，統(tǒng)計了20名學(xué)生的讀書冊數(shù)，結(jié)果如下表：

冊數(shù)/冊12345

人數(shù)/人25643

則這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（）

A.6,3B.3,6C.3,3D.3,4

【考點】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】c

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論.

3+3

【解答】解：這20名同學(xué)讀書冊數(shù)的眾數(shù)為3冊，中位數(shù)為亍=3（冊）,

故選：C.

【點評】本題考查了眾數(shù)以及中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

4.（2024?龍湖區(qū)校級一模）為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的月用水量，結(jié)果

如表:

月用水量（噸）3458

戶數(shù)2341

則關(guān)于這若干戶家庭的月用水量，下列說法中錯誤的是（）

A.調(diào)查了10戶家庭的月用水量

B.平均數(shù)是4.6

C.眾數(shù)是4

D.中位數(shù)是4.5

【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】分別根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念分別求解可得.

【解答】解：4調(diào)查月用水量的戶數(shù)為2+3+4+1=10（戶），此選項正確;

3X2+4X3+5X4+8X1

B.平均數(shù)是=4.6（噸），此選項正確;

2+3+4+1

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,此選項錯誤；

4+5

D.中位數(shù)是一=4.5,此選項正確；

2

故選：C.

【點評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間

位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù).

5.（2024?臺江區(qū)校級模擬）下列說法正確的是（）

A.“若a是實數(shù)，則同20”是必然事件

B.成語“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件

C.“天津市明天降雨的概率為0.6"，表示天津市明天一定降雨

D.若抽獎活動的中獎概率為3，則抽獎50次必中獎1次

【考點】概率的意義；概率公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；隨機(jī)事件.

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】A

【分析】根據(jù)概率的意義，概率公式，隨機(jī)事件，絕對值的非負(fù)性，逐一判斷即可解答.

【解答】解：“若。是實數(shù)，則同、0”是必然事件，故A符合題意；

8、成語“水中撈月”所描述的事件，是不可能事件，故8不符合題意；

C、“天津市明天降雨的概率為0.6“，表示天津市明天降雨的可能性是0.6,故C不符合題意；

。、若抽獎活動的中獎概率為上，則抽獎50次不一定中獎1次，故。不符合題意；

50

故選：A.

【點評】本題考查了概率的意義，概率公式，隨機(jī)事件，絕對值的非負(fù)性，熟練掌握這些數(shù)學(xué)知識是解

題的關(guān)鍵.

6.（2024?寧夏）某班24名學(xué)生參加一分鐘跳繩測試，成績（單位：次）如表:

成績171及以下172173174175及以上

人數(shù)38652

則本次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.172和172B.172和173C.173和172D.173和173

【考點】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】c

【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.

【解答】解：中位數(shù)是第12、13個數(shù)據(jù)的平均數(shù),

173+173

所以中位數(shù)為^口73,

這組數(shù)據(jù)中172出現(xiàn)次數(shù)最多,

所以眾數(shù)為172,

故選：C.

【點評】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念.在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將

一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù).

7.（2024?新邵縣二模）為督察學(xué)校落實學(xué)生每天在?！瓣柟忮憻捯恍r”要求，督察組調(diào)查了某校一個

班50名學(xué)生每周體育課以外的鍛煉時間，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則所調(diào)查學(xué)生鍛煉時間的眾數(shù)

C.7.5/z,7.5/1D.7〃，7/7

【考點】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】直接利用眾數(shù)以及中位數(shù)的概念分別分析求出即可.

【解答】解：出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

...所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)是lh,

?.?共有50名學(xué)生，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，

所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的中位數(shù)是W=7（h）,

故選：D.

【點評】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，正確把握中位數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.

8.（2024?東河區(qū)校級一模）在數(shù)學(xué)史演講比賽中，小明對七位評委老師給自己打出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行了分析,

并制作了如表表格：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

9.19.39.20.1

如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分

不影響中位數(shù).

【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，

故選：A.

【點評】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義.

9.（2024?高新區(qū)校級一模）要調(diào)查下列兩個問題：（1）了解班級同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多；（2）

了解全市七年級學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣.這兩個問題分別采用什么調(diào)查方式更合適（）

A.全面調(diào)查，全面調(diào)查B.抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查

C.抽樣調(diào)查，全面調(diào)查D.全面調(diào)查，抽樣調(diào)查

【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答.

【解答】解：要調(diào)查下列兩個問題：

（1）了解班級同學(xué)中哪個月份出生的人數(shù)最多，采用全面調(diào)查方式更合適；

（2）了解全市七年級學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣，采用抽樣調(diào)查方式更合適；

故選：D.

【點評】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵.

10.（2024?五華區(qū)校級三模）“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植.某種植戶為

了考查所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機(jī)抽取7株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：

23,24,23,25,26,23,25.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

【考點】眾數(shù)；中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是23,共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是23,

將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是24,因此中位數(shù)是24,

即：眾數(shù)是23,中位數(shù)是24,

故選：C.

【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是正確解答的前提.

考點卡片

1.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值

在實數(shù)范圍內(nèi)，任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為。時，則其中的每一項

都必須等于0.

2.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

1、統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查(即普查)和抽樣調(diào)查.

2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且

某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.②抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)

系到對總體估計的準(zhǔn)確程度.

3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定.一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，

但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查.其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查.如：

個體調(diào)查者無法對全國中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查.其二，調(diào)查過程帶有破壞性.如：調(diào)查一批燈泡的使

用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗.其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查.如:

某一天，全國人均講話的次數(shù)，便無法進(jìn)行普查.

3.算術(shù)平均數(shù)

(1)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo).

(2)算術(shù)平均數(shù)：對于“個數(shù)尤1,XI,Xn,則元=W(X1+X2+…+%)就叫做這〃個數(shù)的算術(shù)平均數(shù).

(3)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等

時，就是算術(shù)平均數(shù).

4.加權(quán)平均數(shù)

(1)加權(quán)平均數(shù):若n個數(shù)xi,x2,x3>,??yXn的權(quán)分別是wi,w2>w3>…，功”則xlwl+x2w2+??,+xnwnwl+w2+,,?

+wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).

(2)權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2,另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%,綜合知識占

30%,語言占20%,權(quán)的大小直接影響結(jié)果.

(3)數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異

對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響.

(4)對于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實信息.

5.中位數(shù)

(1)中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.

(3)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)

中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.

6.眾數(shù)

(1)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

(2)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)

就是這多個數(shù)據(jù).

(3)眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)

可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量..

7.方差

(1)方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.

(2)用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個

結(jié)果叫方差，通常用$2來表示，計算公式是：

(xi-x)2+(