河北省石家莊市新樂(lè)市2021-2022學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題(解析版)_第1頁(yè)
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河北省石家莊市新樂(lè)市2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.在圓的面積計(jì)算公式S=中,變量是()A.S B.R C.π,R D.S,R【答案】D【解析】【分析】在圓的面積計(jì)算公式S=πR2中,π是圓周率,是常數(shù),變量為S,R.【詳解】解:在圓的面積計(jì)算公式S=πR2中,變量為S,R.故選:D.【點(diǎn)睛】圓的面積S隨半徑R的變化而變化,所以S,R都是變量,其中R是自變量,S是因變量.2.以下調(diào)查中,適合用普查方式進(jìn)行調(diào)查的是()A.調(diào)查我市八年級(jí)學(xué)生的身高情況B.調(diào)查八年級(jí)學(xué)生對(duì)電影《長(zhǎng)津湖》的觀后感C.調(diào)查全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間D.調(diào)查名運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】解:調(diào)查我市八年級(jí)學(xué)生的身高情況,適合用抽樣調(diào)查方式,故本選項(xiàng)不合題意;B.調(diào)查八年級(jí)學(xué)生對(duì)電影長(zhǎng)津湖的觀后感,適合用抽樣調(diào)查方式,故本選項(xiàng)不合題意;C.調(diào)查全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間,適合用抽樣調(diào)查方式,故本選項(xiàng)不合題意;D.調(diào)查名運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況,適合用普查方式,故本選項(xiàng)符合題意;故選:.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查,熟練掌握抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵.3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(3,2)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在的象限的關(guān)系,即可得到答案.【詳解】∵3>0,2>0,∴點(diǎn)M(3,2)在第一象限,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在象限的關(guān)系,掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)性與所在象限的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.4.點(diǎn)()關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.() B.() C.() D.()【答案】A【解析】【分析】直接利用關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì):縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),得出答案.【詳解】解:點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵.5.已知點(diǎn)到x軸的距離是5,則a為()A.5 B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】點(diǎn)到x軸的距離是5,解得:故選C.6.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場(chǎng)“詩(shī)詞背誦”比賽,賽后整理所有參賽選手的成績(jī)(單位:分)如表,則為()分?jǐn)?shù)分人數(shù)名百分比A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)60≤x<70,人數(shù)為30人,百分比為15%,即可算出參加比賽的總?cè)藬?shù),再由70≤x<80的人數(shù)百分比為45%,計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:由題意可得,參加比賽的總?cè)藬?shù)為:=200,則m=200×45%=90(人).故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布表,熟練掌握頻率分布表中相關(guān)的數(shù)量計(jì)算方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.7.如圖,在正方形網(wǎng)格中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣2),則C點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(1,1) B.(﹣1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(1,﹣1)【答案】A【解析】【分析】以點(diǎn)A向右1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系后直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,1).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握平面直角坐標(biāo)系并根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置,建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.8.已知個(gè)數(shù)據(jù)如下:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.對(duì)這些數(shù)據(jù)編制頻率分布表,其中24.5-26.5這一組的頻率為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先正確數(shù)出在24.5-26.5這組的數(shù)據(jù),再根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系“頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和”進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:根據(jù)題意可知,其中在24.5-26.5組的共有8個(gè),則24.5-26.5這組的頻率是.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率與頻數(shù)的關(guān)系,解題關(guān)鍵是正確查出24.5-26.5這一組的頻數(shù),根據(jù)“頻率頻數(shù)數(shù)據(jù)總和”的關(guān)系解答.9.某次考試中,某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.得分在70~80分之間的人數(shù)最多 B.該班的總?cè)藬?shù)為40C.得分在90~100分之間的人數(shù)最少 D.及格(≥60分)人數(shù)是26【答案】D【解析】【分析】為了判斷得分在70~80分之間的人數(shù)是不是最多,通過(guò)觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可;為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可;為了看得分在90~100分之間的人數(shù)是否最少,只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可;為了得到及格(≥60分)人數(shù)可通過(guò)用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可.【詳解】A、得分在70~80分之間的人數(shù)最多,故正確;B、2+4+8+12+14=40(人),該班的總?cè)藬?shù)為40人,故正確;C、得分在90~100分之間的人數(shù)最少,有2人,故正確;D、40-4=36(人),及格(≥60分)人數(shù)是36人,故D錯(cuò)誤,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.10.已知函數(shù),則的取值范圍是()A. B.且 C. D.且【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)表達(dá)式可得:從而可得答案.【詳解】解:由題意得:即:故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍,同時(shí)考查二次根式與分式有意義的條件,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11.若等腰三角形的周長(zhǎng)為60cm,底邊長(zhǎng)為xcm,一腰長(zhǎng)為ycm,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A.y=60-2x(0<x<60) B.y=60-2x(0<x<30)C.y=(60-x)(0<x<60) D.y=(60-x)(0<x<30)【答案】D【解析】【詳解】∵2y+x=60,∴y=(60-x)(0<x<30).故選D.12.如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出下列結(jié)論,其中正確的是()A.甲公司近幾年的銷售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快B.乙公司近幾年的銷售收入增長(zhǎng)速度比甲公司快C.甲、乙兩公司近幾年的銷售收入增長(zhǎng)速度一樣快D.不能確定【答案】A【解析】【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖,分別求出甲、乙兩公司近年銷售收入各自的增長(zhǎng)量即可求出答案.【詳解】解:從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出:甲公司年的銷售收入約為萬(wàn)元,年約為萬(wàn)元,則從年甲公司增長(zhǎng)了萬(wàn)元;乙公司年的銷售收入約為萬(wàn)元,年約為萬(wàn)元,則從年乙公司增長(zhǎng)了70-50=20萬(wàn)元.∴甲公司近年的銷售收入增長(zhǎng)速度比乙公司快.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖,折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.13.已知P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則Q()在()A.y軸左邊,x軸的上方 B.y軸的右邊,x軸的上方C.y軸的左邊,x軸的下方 D.y軸的右邊,x軸的下方【答案】A【解析】【分析】由點(diǎn)P(0,a)在y軸負(fù)半軸上,可知a<0,即可得-a2-1<0,-a+1>0,由此可知點(diǎn)Q()在第二象限,所以點(diǎn)Q()在y軸左邊,x軸的上方.【詳解】∵點(diǎn)P(0,a)在y軸負(fù)半軸上,∴a<0,∴-a2-1<0,-a+1>0,∴點(diǎn)Q()在第二象限.即點(diǎn)Q()在y軸左邊,x軸的上方.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟知各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特點(diǎn)以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.14.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為,點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為,點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為,…這樣依次得到點(diǎn),,,…,,….若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn),不難發(fā)現(xiàn),每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2022除以4,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【詳解】觀察發(fā)現(xiàn):、、、、、依此類推,可以發(fā)現(xiàn)每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),∵2022÷4=505余2,∴點(diǎn)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)相同為,故選:A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)的變化規(guī)律的考查,讀懂題目信息,理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.15.已知是關(guān)于的函數(shù),函數(shù)圖象如圖,則當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍是()A. B.或C. D.或【答案】D【解析】【分析】觀察圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案.【詳解】解:時(shí),即軸上方的部分,自變量的取值范圍分兩個(gè)部分是,.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用,根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題16.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖,若開(kāi)始輸入的值為,則輸出值為_(kāi)_____,輸入的值為則輸出值為_(kāi)_____.【答案】①.2②.【解析】【分析】根據(jù)圖標(biāo)分析,若開(kāi)始輸入的值為,根據(jù),可得:;若開(kāi)始輸入的值為,根據(jù),可得:.【詳解】解:若開(kāi)始輸入的值為,,;若開(kāi)始輸入的值為,,.故答案為:、.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,解答此題的關(guān)鍵是注意判斷出每次輸入的的值與的關(guān)系.17.已知點(diǎn)P()與Q()關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則______,______.【答案】①-19②.8【解析】【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出,等式,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,解得:.故答案為:,.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確得出關(guān)于,的方程組是解題關(guān)鍵.18.某天早晨,王老師從家出發(fā),駕車前往學(xué)校,途中在路旁一家飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中行駛路程s(km)與時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.王老師吃早餐以前的速度是______;吃完早餐以后的速度是______.【答案】①.0.5②.1【解析】【分析】根據(jù)圖象可知,王老師到達(dá)早餐店的時(shí)間為10min,路程為5km;出早餐店駕車到學(xué)校的時(shí)間為:5min,路程為:5km;根據(jù),即可求出兩段行程速度.【詳解】由圖可知,王老師到達(dá)早餐店的時(shí)間為10min,路程為5km∴∴王老師出早餐店駕車到學(xué)校的時(shí)間為:5min,路程為:5km∴∴故答案為:,.【點(diǎn)睛】此題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息解決問(wèn)題的能力,解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解圖象,并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.三、解答題19.已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x···123579···y···1.983.952.631.581.130.88···小騰根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,寫出:①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為_(kāi)_______;②該函數(shù)的一條性質(zhì):__________________.【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)①2(2.1到1.8之間都正確);②該函數(shù)有最大值(其他正確性質(zhì)都可以).【解析】【詳解】試題分析:(1)描點(diǎn)即可作出函數(shù)的圖象;(2)①觀察圖象可得出結(jié)論;②觀察圖象可得出結(jié)論.試題解析:(1)如下圖:(2)①2(2.1到1.8之間都正確)②該函數(shù)有最大值(其他正確性質(zhì)都可以).考點(diǎn):函數(shù)圖象,開(kāi)放式數(shù)學(xué)問(wèn)題.20.某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?【答案】(1)1000;(2)圖形見(jiàn)解析;(3)該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.【解析】【分析】(1)用沒(méi)有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可;(2)用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù),再畫出圖形即可;(3)根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐,再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人,列式計(jì)算即可.【詳解】解:(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有400÷40%=1000(名)故答案為:1000(2)剩少量的人數(shù)是:1000-400-250-150=200(名),(3)答:該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.21.如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的平面示意圖.選取某一個(gè)景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系;在所建立的平面直角坐標(biāo)系中,寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析【解析】【詳解】解:(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖,(2)湖心島的坐標(biāo)為(?1,2),動(dòng)物園的坐標(biāo)為(4,4),山陜會(huì)管的坐標(biāo)為(2,?1),金鳳廣場(chǎng)的坐標(biāo)為(?1,?2).22.某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí),為了解這次測(cè)試情況,學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下:各年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表優(yōu)秀良好合格不合格七年級(jí)20248八年級(jí)2913135九年級(jí)24147各年級(jí)學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:(1)在統(tǒng)計(jì)表中,的值為,的值為.(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度.(3)若該校三個(gè)年級(jí)共名學(xué)生參加考試,試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù).【答案】(1),;(2);(3)人.【解析】【分析】(1)根據(jù)表格中抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分率求出樣本容量為200名,再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得七年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù),從而可以求得a的值,也可以求得九年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù),進(jìn)而得到b的值;(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù).【詳解】解:(1)由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,(29+13+13+5)(1-40-30)200,,.故答案為:28,15;(2)∵八年級(jí)所占百分比,∴其所對(duì)應(yīng)的圓心角為.故答案:108;(3)由題意得:不合格人數(shù)(人).即該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試,該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的有200人.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)題需要的條件.23.如圖所示,在一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的正方形的四個(gè)角都剪去一個(gè)大小相等的小正方形,當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí),圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,圖中陰影部分的面積為ycm,請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式;(3)當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由1cm變化到5cm時(shí),陰影部分的面積是怎樣變化的?【答案】(1)小正方形的邊長(zhǎng)是自變量,陰影部分的面積為因變量;(2);(3)陰影部分的面積由140cm變到44cm【解析】【分析】(1)根據(jù)當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)由小到大變化時(shí),圖中陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化,則小正方形的邊長(zhǎng)是自變量,陰影部分的面積為因變量;(2)根據(jù)陰影

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