2023-2024學年人教版五年級數(shù)學下冊 第六單元 分數(shù)的加法和減法 同步練習 （含解析）

第六單元分數(shù)的加法和減法

一、判斷題

1.已知a+丁=b+==c十°,那么a、b、c的關(guān)系是a<b<c。（）

16136

3?

2.一個蛋糕重1000g,吃掉這個蛋糕的弓后，還剩下這個蛋糕的（）

3.爺爺把一塊菜地的工種了西紅柿，1種了茄子，2種了黃瓜。（）

4.1杯咖啡，王叔叔喝了!杯后加滿了熱水，又喝了：杯后，再次加滿了熱水。那么，王叔叔一共向杯中

加了2杯水。（）

5.一杯純牛奶，小芳喝了半杯后，兌滿熱水又喝了半杯。她喝了一杯純牛奶。（）

6.爺爺把一塊菜地的;種了茄子，:種了西紅柿，還剩這塊地的，都種上了辣椒。（）

二、填空題

7.2、的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位，去掉（）個這樣的分數(shù)單位，

就等于最小的質(zhì)數(shù)。

8.5升=()毫升1小時20分=(）小時（）平方分米=8

平方分米2平方厘米

()9x51

9.154-()=——=0.6=———=—+(）O

1015+()2

io.（）個:是:，再添上（）個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。

OO

11.15的分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，7;去掉（）

46

個分數(shù)單位后是:。

12.把一條3米長的彩帶平均折成5段，每段是全長的（）。然后從一端剪去了2段，余下的彩帶

長（）米。

13.在下面的括號里填入或。

?7/、71、1

3+—（）3——a——（z）a——

8867

31

14.小強看一本書，第一天看了總頁數(shù)的面，第二天比第一天多看了總頁數(shù)的正，還?？傢摂?shù)的（）

沒有看。

三、選擇題

15.如果用直線上的點表示下面各數(shù)，那么與1距離最近的數(shù)是（)O

711

B.-cD.—

A.I8-710

16.在探究新知的過程中，運用合適的策略可以幫助我們解決問題。下面解決問題的過程，運用的是

(2)

底

(3)24X12=24X10+24X2⑷(+；=/+卷=4

A.假設B.轉(zhuǎn)化C.列舉

“141”

17.聰聰打算制作一把分數(shù)尺直接量出一十一的結(jié)果，他應該選擇)O

43

43

A.oB.

1

C.o1D.

44

18.一根絲帶剪去全長的々，還剩下|?米，剪去的和剩下的相比，（)O

A.剪去的長B.剩下的長C.無法比較D.同樣長

19.下列分數(shù)中,從小到大排在第3位的是（)O

632547135

A.-B.——C.D.

732648136

20.下列算式中，4和3不可以直接相加減的是)O

434_3

A.9406-6302B.-+-C.7.54+0.63D.

9777

21.下列算式中，4和3可以直接相加減的是（)O

A.1.04+6.3C.1524-735

四、計算題

22.直接寫出得數(shù)。

2500X4=702—298仁1907+690609+193仁

402X5-

23.怎樣簡便就怎樣計算。

5u1。1s35237…

——5?18——12—————+—+—+0.25

61888949

五、解答題

24.學校組織黨員老師去“洛八辦”參觀，共用5小時。其中路上用去的時間占于吃飯與休息時間共占木。

剩下的是參觀的時間，參觀的時間占總時間的幾分之幾？

25.疫情期間，張老師一天中，大約有3的時間用于睡眠，g的時間用于進餐，工的時間用于疫情值班，—

88624

的時間用于給學生們上網(wǎng)課，，的時間用于備課。張老師用于備課、上網(wǎng)課、疫情值班的時間一共占一天

時間的幾分之幾？

26.躍華小學舉行數(shù)學能力競賽，設有一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的:，獲二、

9

三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的正，獲一等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

27.一段鋼材長三4米，第一次用去全長的1工，第二次用去全長的2;，還剩下全長的幾分之幾？

545

28.實驗課上，老師講解用了三3小時，學生動手操作用了1二小時，其余的時間學生獨立完成實驗報告。已

104

知每堂課是40分鐘，學生獨立完成實驗報告用了多少小時？

32

29.修一條路，第一天修了90米，第二天修了全長的記，這時還剩下全長的弓。第一天修了全長的幾分之

幾？

3

30.新能源汽車車間加工一批零件，為了趕在“七一”之前完成任務，加班加點，第一天加工了全部的

5

第二天加工了全部的5,還剩下多少沒有加工？

1.V

分析：根據(jù)這三個式子的和是相等的，可以假設〃+3=6+2=。+3=1,進而計算出a、b、c分別是多少，

16136

再進行大小比較，據(jù)此作出判斷。

詳解：假設4+g=b+2=c+g=l

16136

f1151121151

那么。=1---=—,b7=l=—,c=1——二—

1616131366

因為所以a<b<c，因此原題干的說法是正確的。

16136

故答案為：V

2.V

分析：把蛋糕的總重量看作單位“1”，吃掉這個蛋糕的晟3，求出剩下蛋糕的重量占蛋糕總量的分率，即用

3

再進行比較，即可解答。

詳解：1—弓3=(2

32

一個蛋糕重1000g,吃掉這個蛋糕的g后，還剩下這個蛋糕的

原題干說法正確。

故答案為：V

分析：解答本題的關(guān)鍵是求出剩下蛋糕的重量占蛋糕總量的分率。

3.X

分析：把菜地看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)加法的意義，計算出L+2+2的結(jié)果是否超過1即可。

263

詳解：—+7+-

263

=一2+?一2

33

_4

-3

4

->1

3

蔬菜對應的分率和超過單位“1”，所以原題干說法錯誤。

故答案為：X

分析：本題考查了分數(shù)加法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

4.X

分析：根據(jù)題意，第一次喝了2杯后加滿了熱水，則加了2杯水；第二次又喝了!杯后，再次加滿了熱水,

663

則加了2杯水；所以兩次一共加了（J+!）杯水，據(jù)此解答。

363

詳解：

63

=12

6+6

=上（杯）

2

王叔叔一共向杯中加了L杯水。

2

原題說法錯誤。

故答案為：X

分析：本題考查異分母分數(shù)加法的意義及應用，分析出兩次一共加水的量是解題的關(guān)鍵。

5.X

分析：由題意：

第一次，一杯純牛奶，喝了上杯；第二次，兌滿熱水，又喝了工杯；這工杯，一半是純牛奶，一半是水，工

2222

杯的一半是!杯，第二次喝的純牛奶是!杯，水是1杯。則一共喝的純牛奶是L+<=：。

444244

詳解：工杯的一半是!杯，

24

1+1=3

244

一杯純牛奶，小芳喝了半杯后，兌滿熱水又喝了半杯。她喝了=3杯純牛奶。原題說法錯誤。

4

故答案為：X

分析：解題關(guān)鍵是明確兌滿水后，純牛奶占整杯牛奶的幾分之幾，從而得出第二次喝的分率。

6.V

分析：根據(jù)分數(shù)加法的意義，用!即可求出三種蔬菜占菜地的幾分之幾，如果等于1,則結(jié)果正

4312

確，如果不等于1,則結(jié)果錯誤。

詳解：—+^-+—=1

4312

爺爺把一塊菜地的;種了茄子，!種了西紅柿，還剩這塊地的於都種上了辣椒。原題干說法正確。

4312

故答案為：V

分析：本題主要考查了分數(shù)加法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

1

7.—377

分析：一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；把帶分數(shù)化為假分數(shù)，分子是幾就有幾個這樣

的分數(shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2,用2二減去2即可求出去掉幾個這樣的分數(shù)單位，就等于最小的質(zhì)數(shù)。

71

則的分數(shù)單位是正，它有37個這樣的分數(shù)單位，去掉7個這樣的分數(shù)單位，就等于最小的質(zhì)數(shù)。

14

8.50001-/-8.02

33

分析：根據(jù)進率：1升=1000毫升，1小時=60分，1平方分米=100平方厘米；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)

換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答。

詳解：(1)5X1000=5000(毫升)

5升=5000毫升

（2）20H-60=|（小時）

1+1（小時）

（3）24-100=0.02（平方分米）

8+0.02=8.02（平方分米）

8.02平方分米=8平方分米2平方厘米

分析：掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵，結(jié)果用分數(shù)表示時要化成最簡分數(shù)。

1

9.25；6；60；—

分析：0.6=白，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，分

3

子分母同時除以2得分子3變成9X5=45是乘15,則分母5也要乘15,得75,即用15加上60；根據(jù)

3

分數(shù)與除法的關(guān)系：5=3+5；根據(jù)商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（0除外），商不變。

31

被除數(shù)3乘5得到15,則除數(shù)5也要乘5得25；--1=—；據(jù)此解答即可。

5210

詳解：15-25=9=0.6="5

1015+60210

分析：本題考查小數(shù)、分數(shù)和除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。

10.511

分析：|的分子是幾，則幾個:是。，依此填空；。的分數(shù)單位是:；

OOOOO

最小的質(zhì)數(shù)是2,因此用2減;，再根據(jù)計算出的結(jié)果進行填空即可。

O

詳解：。的分子是5,即5個2是。。

oo8

=?里面有n個!,因此再添上11個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。

OOOOOO

分析：解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握分數(shù)的意義、整數(shù)與分數(shù)的減法計算，以及應熟練掌握質(zhì)數(shù)的特點。

1

11.一35

4

分析：根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位。據(jù)此可知，V

表示把單位“1”平均分成4份，每份是:，所以分數(shù)單位是:，。有5個這樣的分數(shù)單位；最小質(zhì)數(shù)是2,

444

QC

則當分子是分母的2倍時，分數(shù)值是2,也就是：=2,里面有8個分數(shù)單位，所以:再加上(8-5)個這

44

樣的分數(shù)單位即可得到最小的質(zhì)數(shù)。1的分數(shù)單位是：；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，可知!=2；據(jù)此可知!減

66366

去(7-2)個分數(shù)單位就是g。

詳解：2—?

4

_8_5

-4-4

=2

~4

7_1

63

__7—_2

66

_5

~6

g5的分數(shù)單位是17，再添上3個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，7;去掉5個分數(shù)單位后是1:。

4463

分析：此題主要是考查分數(shù)的意義、分數(shù)單位的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是

分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。

9

12.

55

分析：把這根彩帶的長度看作單位“1”，把它平均折成5段，每段是總長度的1；求出每段的長度，用總

33

長度除以總段數(shù)，也就是g米，從一端剪去了2段，也就是剪去2個g米；用總長度減去剪掉的長度，即可

求出余下的長度；據(jù)此解答。

詳解：14-5=1

3

34-5=-（米）

33

3-（大）

=3,

5

9

——（米）

每段是全長的1然后從一端剪去了2段，余下的彩帶長g9米。

分析：解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體

的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。

13.><

分析：一個數(shù)加上看7的和一定大于一個數(shù)減去7（的差，據(jù)此解答；

OO

在減法算式中，如果被減數(shù)相同，減數(shù)越大，差越小，減數(shù)越小，差越大。所以只需要根據(jù)同分子分數(shù)比

較大小的方法判斷L和;的大小即可得解。

77

詳解：3+—>3——

OO

1、1匕…1/1

二〉三，所以a一7<a——o

6767

分析：此題的解題關(guān)鍵是理解分數(shù)加法和分數(shù)減法的意義，掌握同分子分數(shù)比較大小的方法，從而解決問

題。

3

14.-

分析：把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第二天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率=第一天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分

率+得，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率=1—第一天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率—第二天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分

率，據(jù)此解答。

_12

-20

_3

-5

3

所以，還?？傢摂?shù)的耳沒有看。

分析：本題主要考查分數(shù)的加減混合運算，表示出第二天看的頁數(shù)占總頁數(shù)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

15.D

分析：分別求出各項與1的差，差越小，則表示距離1越近，先求出它們的差，再進行比較即可。

詳解：A.1一且=:

77

71

-

-8-8-

1

-

10一

C.9

9_

因為:＞：＞:＞[,則與1距離最近的數(shù)是2。

7o91U10

故答案為：D

16.B

分析：(1)把平行四邊形沿高剪下一個小直角三角形，然后平移到右邊，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。這

兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，因為長方

形的面積=長*寬，所以平行四邊形的面積=底乂高。

(2)小數(shù)乘法的計算法則：小數(shù)乘法先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就

從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補0占位。

(3)計算24X12時，可以把12拆成10+2,再根據(jù)乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc進行簡算。

(4)異分母分數(shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分數(shù)的加減法進行計算。

詳解：(1)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。

(2)先把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算出積，再點上小數(shù)點。

(3)24X12=24X(10+2)=24X10+24X2,把24X12轉(zhuǎn)化成24X10+24X2進行計算。

(4)把異分母分數(shù)的加法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加法進行計算。

以上解決問題的過程，運用的是轉(zhuǎn)化策略。

故答案為：B

17.D

分析：異分母分數(shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分數(shù)的加減法進行計算。

在計算;+g時，發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)的分母不同，也就是它們的分數(shù)單位不同，先通分，把它們轉(zhuǎn)化成相同分數(shù)

單位的分數(shù)，再計算，由此得出分數(shù)單位合適的分數(shù)尺。

詳解：—+—

34

---1--

1212

_7

~12

11341

+通分后變成同分母分數(shù)加法+所以他應該選擇分數(shù)單位為行的分數(shù)尺。

故答案為：D

18.A

分析：通過對應分率進行比較，將絲帶全長看作單位“1”，1—剪去全長的幾分之幾=還剩全長的幾分之

幾，比較即可。

,41

詳解：1一1=5

41

55

41

剪去全長的《，還剩全長的剪去的和剩下的相比，剪去的長。

故答案為：A

分析：關(guān)鍵是理解分數(shù)的意義，掌握分數(shù)減法的計算方法。

19.D

分析：被減數(shù)相同，減數(shù)越小，差越大，即差越大，則表示減數(shù)越?。磺蟪龈黜椗c1的差，再根據(jù)同分子

分數(shù)比較大小的方法，分子相同，分母小的反而大，據(jù)此進行比較即可。

詳解：A.1—g=?

77

「?3251

.-326-326

C.1--=—

4848

1351

D，1-136-136

l、，1、1、1、1,647_135325?,,=〔1m4代c八人口135

因為三>二>;”>刀/，所以二<77<T7Z<二7，則從小到大排在第3位的是77Z。

748136326748136326136

故答案為：D

分析：本題考查同分母分數(shù)比較大小，結(jié)合分數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵。

20.B

分析：根據(jù)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的計算法則相同數(shù)位對齊，即相同數(shù)位可以相加減；分數(shù)加減法里同

分母分數(shù)可以直接相加減；由此發(fā)現(xiàn)只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，據(jù)此判斷。

詳解：A.在9406—6302中，4在百位上，3也在百位上，所以4和3可以直接相減；

43

B.§+］是異分母分數(shù)，不能直接相減；

C.在7.54+0.63中，4在百分位上，3也在百分位上，所以4和3可以直接相減；

D.二-三是同分母分數(shù)，4和3可以直接相減。

77

故答案為：B

分析：熟練掌握小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。

21.D

分析：根據(jù)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的計算法則相同數(shù)位對齊，即相同數(shù)位可以相加減；分數(shù)加減法里同

分母分數(shù)可以直接相加減；由此發(fā)現(xiàn)只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，據(jù)此判斷。

詳解：A.1.04+6.3,4在百分位上，3在十分位上，不能直接相加減；

B.15和丁2是異分母分數(shù)，不能直接相加減；

43

C.1524-735,4在個位上，3在十位上，不能直接相加減；

43

D.行和行是同分母分數(shù)，分子可以直接相加減。

故答案為：D

分析：熟練掌握小數(shù)、分數(shù)和整數(shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。

22.10000；400；2597；800

72

1;—;—;2000

詳解：略

23.工；11；2

2

分析：(1)先把除法改寫成分數(shù)形式，然后根據(jù)減法的性質(zhì)a—b—c=a—(b+c)進行簡算；

(2)根據(jù)減法的性質(zhì)a—b—c=a—(b+c)進行簡算；

(3)先把0.25化成;，然后根據(jù)加法交換律a+b=b+a、加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)進行簡

算。

詳解：(1)1-5^18-1

Olo

_5_5_1

-6-18-18

611818J

_5_￡

~6-3

_5_2

-66

=12—

=11

237

(3)-+-+-+0.25

949

2731

一+—一+一

9944

分析：把總時間看作單位