高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題13.3　電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題（原卷版）

專題13.3電磁感應(yīng)中的電路及圖像問題【講】【講核心素養(yǎng)】科學(xué)思維：電磁感應(yīng)規(guī)律的理解和應(yīng)用。楞次定律、閉合電路歐姆定律、右手定則、左手定則等綜合分析電磁感應(yīng)中電路與圖象問題【講考點(diǎn)題型】【知識點(diǎn)一】電磁感應(yīng)中的電路問題1．電源：切割磁感線運(yùn)動的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路相當(dāng)于電源．對應(yīng)的感應(yīng)電動勢分別為E＝Blv、E＝neq\f(ΔΦ,Δt).2．電流：閉合電路中的感應(yīng)電流I可由閉合電路的歐姆定律求出，即I＝eq\f(E,r＋R)，路端電壓U＝IR＝E－Ir.3．電勢：在外電路中，電流由高電勢流向低電勢；在內(nèi)電路中，電流由低電勢流向高電勢．4．通過導(dǎo)體的電荷量：q＝Δt＝Δt＝neq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,r＋R)·Δt＝neq\f(ΔΦ,r＋R).5．“三步走”分析電磁感應(yīng)中的電路問題【例1】（多選）（2022·全國·高考真題）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。開始時，電容器所帶的電荷量為Q，合上開關(guān)S后，（）A．通過導(dǎo)體棒SKIPIF1<0電流的最大值為SKIPIF1<0B．導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動C．導(dǎo)體棒SKIPIF1<0速度最大時所受的安培力也最大D．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒SKIPIF1<0上產(chǎn)生的焦耳熱【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念和科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練1】（2022·全國·高考真題）如圖，一不可伸長的細(xì)繩的上端固定，下端系在邊長為SKIPIF1<0的正方形金屬框的一個頂點(diǎn)上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長度的阻值為SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間t的變化關(guān)系為SKIPIF1<0。求:（1）SKIPIF1<0時金屬框所受安培力的大?。唬?）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。【方法總結(jié)】解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本步驟1、“源”的分析：用法拉第電磁感應(yīng)定律算出E的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢的方向(感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向)，從而確定電源正負(fù)極，明確內(nèi)阻r.2、“路”的分析：根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路．3、根據(jù)E＝BLv或E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，結(jié)合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識、電功率、焦耳定律等相關(guān)關(guān)系式聯(lián)立求解.【知識點(diǎn)二】電磁感應(yīng)中的圖像問題電磁感應(yīng)中常見的圖象問題圖象類型(1)隨時間變化的圖象，如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象、I-t圖象(2)隨位移變化的圖象，如E-x圖象、I-x圖象(所以要先看坐標(biāo)軸：哪個物理量隨哪個物理量變化要弄清)問題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象(畫圖象)(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象)應(yīng)用知識四個規(guī)律左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律六類公式(1)平均電動勢E＝neq\f(ΔΦ,Δt)(2)平動切割電動勢E＝Blv(3)轉(zhuǎn)動切割電動勢E＝eq\f(1,2)Bl2ω(4)閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r)(5)安培力F＝BIl(6)牛頓運(yùn)動定律的相關(guān)公式等【例2】（2022·重慶沙坪壩·模擬預(yù)測）如圖所示，某空間區(qū)域分布著垂直紙面向里、水平寬度為l的勻強(qiáng)磁場，SKIPIF1<0是位于紙面內(nèi)的直角梯形線圈且SKIPIF1<0邊剛好與磁場區(qū)域左邊界重合，SKIPIF1<0間的距離為2l，ab=2cd。從SKIPIF1<0時刻起，使線圈沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向以速度v勻速穿越磁場區(qū)域，規(guī)定直角梯形線圈中感應(yīng)電流逆時針方向?yàn)檎较颍瑒t在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，下列關(guān)于感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線正確的是（）A． B．C． D．【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念和科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練2】（多選）（2022·陜西·一模）如圖所示，邊長為SKIPIF1<0、電阻為SKIPIF1<0的正方形導(dǎo)線框沿SKIPIF1<0軸正方向運(yùn)動。在外力SKIPIF1<0作用下以速度SKIPIF1<0勻速穿過三個寬度均為SKIPIF1<0的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，已知三個區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為SKIPIF1<0，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域中的磁場方向分別為垂直紙面向里、向外和向里。若以磁感線垂直紙面向里時穿過線框的磁通量SKIPIF1<0為正，產(chǎn)生的電流沿順時針方向的電動勢SKIPIF1<0為正，外力SKIPIF1<0向右為正，從線框剛進(jìn)入磁場時開始計(jì)時，則下列反映線框中的磁通量SKIPIF1<0、感應(yīng)電動勢SKIPIF1<0、外力SKIPIF1<0和線框的電功率SKIPIF1<0隨時間變化的圖象正確的是（）。A． B．C． D．【規(guī)律方法】解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問題的關(guān)鍵。2.解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。(6)畫圖像或判斷圖像。3.常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負(fù)，以排除錯誤的選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進(jìn)行分析和判斷。【例3】（多選）（2022·全國·模擬預(yù)測）如圖甲所示，用輕桿吊著一質(zhì)量為m、邊長為L的單匝導(dǎo)體線框，線框電阻為R，線框置于方向垂直紙面的均勻磁場中，磁場上邊界與正方形導(dǎo)體線框下邊界平行，距離為SKIPIF1<0，從某時刻開始，輕桿對線框作用力F隨時間變化如圖乙所示，重力加速度SKIPIF1<0。以磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直紙面向里為正，導(dǎo)體線框中電流I方向逆時針為正，則下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念和科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練3】（多選）（2022·河南·高三開學(xué)考試）如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，其左端接一電阻R，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置。整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)對金屬桿ab施加一個