2020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（二）附解析

人教版七下數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（二）附解析

一、選擇題

1.如圖，己知AB//CD,/.ABE與乙CDE的角平分線相交于點(diǎn)F,若Z.ABM=^ABF,^.CDM=

^CDF,設(shè)乙BED=108",則4M的度數(shù)是（）

A.24°B.36°C.42°D.54°

2.若不等式2x<4的解都能使關(guān)于x的一次不等式(a-l)x<a+5成立，則a的取值范圍是

()

A.1<a<7B.a<7C.a<l或a27D.a=7

3.如圖，直線lr//l2,44=125°,48=85°,則N1+N2=__

A.30°B.35°C.36°D.40°

fiil<+i

4.不等式組2<3的解集在數(shù)軸上如表示正確的是()

(2(x-l)-5>-3

5.己知方程組的解x與y互為相反數(shù)，則a等于（）

（4%十jy=D

A.3B.-3C.-15D.15

6.小明，小亮，小剛，小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，已知N4=30。，NB=70。，EFLAB,

CDLAB,垂足分別為E,D,G在AC上.

小明說："如果還知道乙CDG=LBFE,則能得到^AGD=^ACB."

小亮說："把小明的條件和結(jié)論倒過來(lái)，即由2LAGD=AACB,可得到ACDG=ABFE."

小剛說：“乙4GD一定大于/-BFE."

小穎說："如果連接GF,則GF一定平行于AB."

他們四人中，說法正確的人數(shù)是（）

3

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.1.44的平方根是（)

A.-1.2B.1.2C.±1.2D.±0.12

8.圖書館將某一本書和某一個(gè)關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定:當(dāng)關(guān)鍵詞為出現(xiàn)在書Bj中時(shí)，元素叼=

1,否則a〃=0（i,j為正整數(shù)）.例如：當(dāng)關(guān)鍵詞為出現(xiàn)在書B4中時(shí)，由4=1，否則

a14=0.根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找書中同時(shí)有關(guān)鍵詞“2,人5,46”的書，則下列相關(guān)

表述錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)。21+。51+&61=3時(shí)，選擇B1這本書

B.當(dāng)。22+。52+&62<3時(shí)，不選擇B2這本書

C.當(dāng)a2j>a5j,a6j全是1時(shí)，選擇這本書

D.只有當(dāng)a2）+a5j4-a6j=0時(shí)，才不能選擇B,這本書

9.對(duì)于代數(shù)式ax2-2bx-c,當(dāng)x取一1時(shí)，代數(shù)式的值為2,當(dāng)x取。時(shí)，代數(shù)式的值為1,

當(dāng)x取3時(shí)，代數(shù)式的值為2,則當(dāng)x取2時(shí)，代數(shù)式的值是（）

A.1B.3C.4D.5

10.小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)

試成績(jī)繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：

①這5期的集訓(xùn)共有56天；

②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒；

③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑；

④從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天.

所有合理推斷的序號(hào)是（）

I-5R)每期的集調(diào)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖1-51電期小明.小0測(cè)試成■統(tǒng)計(jì)圖

A.①③B.②④C.②③D.①④

11.觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

XT

兩條直茂相

交最多育1

個(gè)交點(diǎn)

A.10

12.我們把1,1,2,3,5,8,13,21,…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列.為了進(jìn)一步研究，依次以這

列數(shù)為半徑作90。圓弧軌，竊，硫，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P,P2,P2P3,

P3P4,…得到螺旋折線(如圖).已知點(diǎn)則該折線上點(diǎn)Pg的坐

Pi(0,1),P2(-l,0),P3(0,-l),

標(biāo)為()

A.(-6,24)B.(-6,25)C.(-5,24)D.(-5,25)

二、填空題

13.4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外

閱讀的時(shí)I可，統(tǒng)計(jì)如下：',若該校共

人數(shù)12864

有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為一人.

14.一次測(cè)驗(yàn)共出5道題，做對(duì)一題得1分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分,

其中有3人得4分，則得5分的有人.

15.如圖，已知Z.A+Z.C=180",4ApM=118°,則/.CQN=

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(l,0),點(diǎn)尸第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)Pi(Ll),緊接

著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(-l,l),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3

個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去,

點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)Pi。。的坐標(biāo)是_.

17.如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角的之等于另一個(gè)角的則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是

18.如圖,已知4(1,0),4(1,1)，凝川)，4(T，T)，4(2,T)…，則^2021的坐標(biāo)是_.

19.把命題"同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行"改寫成"如果……，那么……"的形式:

三、解答題

21.我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=—3；用〈a)表示大

于a的最小整數(shù)，例如：(2.5)=3,(3)=4,(-2.5)=—2.根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：

(1)[-4.5]=—>(3.01)=—；

(2)若x為整數(shù)，且[x]+(x)=2017,求x的值；

(3)若x,y滿足方程組PM+2<y>=3^求x的取值范圍.

(3[x]-(y)=-6,，

22.A,B,C,D,E,F六個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)，比賽結(jié)果必須分出勝負(fù))，每

天同時(shí)在三個(gè)場(chǎng)地各進(jìn)行一場(chǎng)比賽，前四天的積分表如下(E,F的積分被遮擋)：

B人名ABCDEF

勝場(chǎng)跳337O

良??！11125

積分101085

(1)根據(jù)積分榜，勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分？

(2)若E隊(duì)前四天積分比F隊(duì)多4分，問E,F兩隊(duì)前四天的戰(zhàn)績(jī)分別是幾勝幾負(fù)？

(3)已知第一天B與D陣，第二天C與E對(duì)陣，第三天D與F對(duì)陣，第四天B與C對(duì)陣，試分析

第五天A和誰(shuí)對(duì)陣比賽.

23.已知：x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求》2+y2的算術(shù)平方根.

24.某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車

10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多載30人和20件行李.

（1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；

⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用

最省？

25.近幾年，國(guó)內(nèi)快遞業(yè)務(wù)快速發(fā)展，由于其便捷、高效，人們?cè)絹?lái)越多地通過快遞公司代辦點(diǎn)來(lái)代

寄包裹.某快遞公司某地區(qū)一代辦點(diǎn)對(duì)60天中每天代寄的包裹數(shù)與天數(shù)的數(shù)據(jù)（每天代寄包裹

數(shù)、天數(shù)均為整數(shù)）統(tǒng)計(jì)如下：

（1）求該數(shù)據(jù)中每天代寄包裹數(shù)在50.5~200.5范圍內(nèi)的天數(shù)；

（2）若該代辦點(diǎn)對(duì)顧客代寄包裹的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：重量小于或等于1千克的包裹收費(fèi)8元：重量

超1千克的包裹，在收費(fèi)8元的基礎(chǔ)上，每超過1千克（不足1千克的按1千克計(jì)算）

需再收取2元.

①某顧客到該代辦點(diǎn)寄重量為1.6千克的包裹，求該顧客應(yīng)付多少元費(fèi)用？

②這60天中，該代辦點(diǎn)為顧客代寄的包表中有一部分重量超過2千克，且不超過5千

克.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40件包裹的重量數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：

重量G（單位:千克）2<G433<G<44<6

~5求這40件包裹收取費(fèi)用的平均數(shù).

件數(shù)（單位:件）151015

26.10月下旬，我校初三年級(jí)組織了體育期中測(cè)試.為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰(zhàn)中

考，我校體育組從全年級(jí)體考成績(jī)中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的體考成績(jī)進(jìn)行整理,

描述和分析（成績(jī)得分用x表不，共分成四組：A：47<x<50,B：44<%<47,C：41<

%<44,D：%<41）,下面給出了部分信息：

20名男生的體考成績(jī)(單位：分)：50,46,50,50,47,49,39,46,49,46,46,43,

49,47,40,48,44,42,45,44；

20名女生的體考成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的數(shù)據(jù)是：45,46,46,47,47,46,46.

所抽取的學(xué)生體考成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男4646b

女46.5c48

根據(jù)以上信息，解答下列問題.

所抽取的：:蠟女生的體考成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為我校男生的體育成績(jī)好還是女生的體育成績(jī)好？請(qǐng)說明理由(一條即

可)；

(3)我校初三年級(jí)共有2400名學(xué)生參與此次體考測(cè)試，估計(jì)參加測(cè)試的學(xué)生等級(jí)為A的有多

少人？

27.解方程組或不等式組.

⑴圖有晨

⑵b-3之8,

11—3(%—1)V8+%.

答案

一、選擇題

1.【答案】C

【解析】方法一：

連接BD,

11

???Z.ABM=-Z-ABF.乙CDM=-Z.CDF,

33

:.乙ABF=3Z.ABM,乙CDF=3乙CDM,

???BF平分Z-ABEfDF平分(CDE,

/.Z.ABE=(CDE=6乙CDM,

???AB"CD,

:.Z.ABD+/-CDB=180°,

vZ-E+Z-EBD4-乙BDE=180°,

???乙ABE+乙CDE+ZF=360°,即6Z.ABM+6/-CDM+zf=360°,

vZ-ABM+Z-CDM=zM,

???64M+4E=360°,即6zM+108°=360°,

???4M=42°.

方法二：

v設(shè)Z.ABM=x,/.CDM=y,

則Z.FBM=2x,Z.EBF=3x,Z.FDM=2y,乙EDF=3y,

可得：AABE+ABED+/.CDE=360",

2x3x+2x3y+乙BED=360°,

x+y=42",

4M=42".

2.【答案】A

3.【答案】A

【解析】如圖，過點(diǎn)A作。的平行線AC,過點(diǎn)B作12的平行線BD.

l\

125。、

D___必B

----------------------------------------------A

:.Z.EAC=zl,乙DBF=z2.

,:〃％，

:.AC//BD,

???/.CAB4-/.ABD=180°,

???Z.EAC4-乙DBF=125°+85°-180°=30°.

???Z14-z2=30°.

4.【答案】B

【解析】解不等式等〈等+1,

得：X>—1,

解不等式2(x—1)—5>—3,

得：x>2,

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下:

5.【答案】C

【解析】???X與y互為相反數(shù)，

X+y=0,..........①

(3x-2y=a,.........②

+5y=3,........③

y=—%代入③式，得x=—3,y=3,

代入②式，得3x(-3)-2x3=a,

a=-15,故A,B,D錯(cuò)誤.

6.【答案】C

【解析】VCDLAB,FELAB,

CD//EF,

???乙BFE=乙BCD,

v乙CDG=乙BFE,

???乙CDG=乙BCD,

???DG//BC,

/.Z-AGD=乙ACB,：?小明正確；

???CD1AB,FE1AB,

:.CD//EF,

:.乙BFE=乙BCD,

vZ.AGD=乙ACB,

???DG〃BC,

:.Z.CDG=4BCD,

■■/.CDG=NBFE,.?.小亮正確；

V^BFE=20°,4AGD最小是60。（G在C處時(shí)），所以小剛的說法正確;

小穎的說法根據(jù)已知不能推出，.??小穎錯(cuò)誤；

故選：C.

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

【解析】根據(jù)題意可知：當(dāng)x=-l時(shí)，a+2b-c=2,

當(dāng)x=0時(shí)，-c=1,

當(dāng)x=3時(shí)，9a-6b—c=2,

聯(lián)立/+2設(shè)±=2,

（9a-6b+1=2,

.??代數(shù)式為|x2-|x+l,

當(dāng)x=2時(shí)，原式=（—]+1=1.

10.【答案】A

11.【答案】D

【解析】2條直線相交，只有1個(gè)交點(diǎn),

3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，

4條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)，

…，

n條直線相交，最多有當(dāng)辿個(gè)交點(diǎn)，

n=10時(shí)，號(hào)=45.

故選：D.

12.【答案】B

二、填空題

13.【答案】400

【解析】1200X,,工，=400（人）.

12+8+6+4

答：估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間在5小時(shí)以上的學(xué)生人數(shù)為400人.

14.【答案】22

【解析】設(shè)得5分的有x人，得3分的有y人，

則可得已+,+3=26,

人」「倚(5x+3y+12>26x4,8,

則x221.9,

x=22或23,

若x=23,y=0,與題意不符，舍去.

故x=22.

15.【答案】62

16.【答案】(26,50)

【解析】經(jīng)過觀察可得：

Pi和P2的縱坐標(biāo)均為1,P3和P4的縱坐標(biāo)均為2,P5和P6的縱坐標(biāo)均為3,

因此可以推知「99和P100的縱坐標(biāo)均為100+2=50,

其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸右側(cè).

Pi橫坐標(biāo)為1,P4橫坐標(biāo)為2,P8橫坐標(biāo)為3,

依此類推可得到：Pn的橫坐標(biāo)為n+4+1(n是4的倍數(shù)).

故點(diǎn)Pwo的橫坐標(biāo)為100+4+1=26,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)Pi。。的坐標(biāo)是(26,50).

17.【答案】72。，108°

18.【答案】(506,-505)

19.【答案】如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行

【解析】試題把命題的條件寫在如果的后面，把命題的結(jié)論寫在那么的后面就可以得到答案.

三、解答題

20.【答案】卜+丁=：1，……&①+②得，2x=18,解得x=9.①-②得，2y=4,解得

y=2..-.方程組的解是二;’

21.【答案】

(1)-5；4

(2)?.?田4均且x為整數(shù)，

***[x]=%,

???〈X)>%，且%為整數(shù)，

???〈盼=工+1，

v[x]+(x)=2017,

?,?%+(%+1)=2017,解得x=1008.

(3)解原方程組，得四二

又???[x]表示不大于x的最大整數(shù)，表示大于x的最小整數(shù)，

A—1<x<0,2<y<3.

22.【答案】

(1)由D隊(duì)情況可得，負(fù)4場(chǎng)積4分，

???負(fù)一場(chǎng)得1分，

設(shè)勝一場(chǎng)積x分，得：3%+1=10.解得：x=3.答：勝一場(chǎng)積3分，負(fù)一場(chǎng)積1分.

(2)設(shè)E隊(duì)勝y場(chǎng)，F(xiàn)隊(duì)勝z場(chǎng)，依題意得：工:]/'z)+4,解得：｛t:'答:

E隊(duì)3勝1負(fù)，F(xiàn)隊(duì)1勝3負(fù).

(3)由條件可知，第二天B與A或F對(duì)陣，

若第二天B與A對(duì)陣，即當(dāng)天比賽是：B與A,C與E,D與F(與第三天才有D與F對(duì)陣矛盾)，

不成立.

???第二天B與F對(duì)陣，比賽為：C與E,B與F,A與D,

???第五天B與A對(duì)陣.

答：第五天A和B對(duì)陣比賽.

23.【答案】「x-2的平方根是±2,

-%—2=4,

x=6,

???2x+y+7的立方根是3,

???2%+y+7=27,

把x的值代入解得：y=8,

.■.x2+y2的算術(shù)平方根為10.

24.【答案】

(1)設(shè)租用甲車x輛，則乙車(10-％)輛.根據(jù)題意，得｛鑿:黑;二時(shí)黑'解這個(gè)不等

式組，得4WxW75又x是整數(shù)，

所以x=4或5或6或7.

共有四種方案：

①甲4輛，乙6輛；

②甲5輛，乙5輛；

③甲6輛，乙4輛；

④甲7輛，乙3輛.

(2)①甲4輛，乙6輛；總費(fèi)用為4x2000+6x1800=18800元：

②甲5輛，乙