線性規(guī)劃的應(yīng)用題

線性規(guī)劃的應(yīng)用題1.一家公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B，每單位A需耗費1小時機器時間，每單位B需耗費2小時機器時間。已知每天有10個小時的機器時間可供使用，產(chǎn)品A的利潤為每單位100元，產(chǎn)品B的利潤為每單位150元。求該公司每天最多可以獲得多少利潤。答案：每天最多可以獲得最大利潤為1600元。2.一家銀行發(fā)行兩種理財產(chǎn)品X和Y，每單位X需要投入5萬元，每單位Y需要投入10萬元。已知該銀行最多能夠投入100萬元，產(chǎn)品X的年利率為5%，產(chǎn)品Y的年利率為8%。要最大化銀行每年的收益，應(yīng)分別投入多少單位的產(chǎn)品X和Y？答案：最佳投資方案為20單位的產(chǎn)品X和80單位的產(chǎn)品Y。3.一個農(nóng)場有100畝土地可用來種植小麥和玉米，種植1畝小麥每年需投入1000元成本，種植1畝玉米每年需投入2000元成本。已知每畝小麥的利潤為2000元，每畝玉米的利潤為4000元。為了獲得最大利潤，應(yīng)該種植多少畝小麥和多少畝玉米？答案：最佳種植方案為種植50畝小麥和50畝玉米。4.一個工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X和Y，每單位X需要3小時的工人時間，每單位Y需要5小時的工人時間。每天可用的總工人時間為40小時。產(chǎn)品X的利潤為每單位200元，產(chǎn)品Y的利潤為每單位400元。求每天最多可以獲得多少利潤。答案：每天最多可以獲得最大利潤為4000元。5.一輛卡車貨箱的最大載重量為5噸?，F(xiàn)有一批貨物，貨物A的重量為1噸，利潤為每單位1000元，貨物B的重量為2噸，利潤為每單位2000元。需要將貨物裝載到卡車上，并使得卡車的總利潤最大化。應(yīng)該裝載多少單位的貨物A和多少單位的貨物B？答案：最佳裝載方案為裝載2單位的貨物A和1單位的貨物B。6.一個制造商生產(chǎn)兩種型號的電視機，型號X的每臺售價為5000元，型號Y的每臺售價為8000元。已知該制造商每月可以生產(chǎn)最多100臺電視機，經(jīng)過市場調(diào)查，市場上型號X的需求量為每月50臺，型號Y的需求量為每月70臺。為了最大化銷售額，該制造商應(yīng)生產(chǎn)多少臺型號X和多少臺型號Y？答案：最佳生產(chǎn)方案為生產(chǎn)50臺型號X和50臺型號Y。7.一個商場購進兩種商品A和B，商品A的每件售價為200元，商品B的每件售價為300元。已知商場每天最多能夠售出100件商品，而且銷售A和B兩種商品的數(shù)量之比不得超過5:3。為了最大化銷售額，商場應(yīng)該分別售出多少件商品A和商品B？答案：最佳銷售方案為銷售60件商品A和40件商品B。8.一家快遞公司有兩種大小的貨車，大貨車的運輸能力是小貨車的3倍。已知每輛大貨車的運輸成本為每公里100元，小貨車為每公里50元。某次貨運，貨物的總體積超過了小貨車的容量，但僅占了大貨車的一半容量。為了最小化運輸成本，應(yīng)該使用多少輛大貨車和多少輛小貨車？答案：最佳方案為使用2輛大貨車和1輛小貨車。9.一家服裝廠生產(chǎn)兩種款式的衣服X和Y，每件衣服X需要2小時的工人時間，每件衣服Y需要3小時的工人時間。已知每天可用的總工人時間為100小時，衣服X的利潤為每件200元，衣服Y的利潤為每件300元。為了最大化利潤，該廠應(yīng)該生產(chǎn)多少件衣服X和多少件衣服Y？答案：最佳生產(chǎn)方案為生產(chǎn)25件衣服X和25件衣服Y。10.一家餐廳提供兩種套餐A和B，套餐A的原材料成本為每份50元，套餐B的原材料成本為每份70元。市場調(diào)查顯示，套餐A的每份售價為80元，套餐B