2024-2025學(xué)年高一物理必修第一冊(cè)（配人教版）第2章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 分層作業(yè)10 初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用

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分層作業(yè)10初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練題組一初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系1.如圖是商場(chǎng)中的無(wú)軌小火車,已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成,車廂間的空隙不計(jì),現(xiàn)有一小朋友站在地面上保持靜止,且與第一節(jié)車廂頭部對(duì)齊,火車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1∶2B.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1∶(2-1)∶(3-1)C.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比是1∶2D.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比是1∶2∶32.(2024河南駐馬店高一校聯(lián)考)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體依次經(jīng)過(guò)M、N、Q三點(diǎn),經(jīng)過(guò)三點(diǎn)時(shí)的速度之比為vM∶vN∶vQ=1∶2∶3,設(shè)物體從M至N經(jīng)歷的時(shí)間為t1,這兩點(diǎn)間的距離為x1;物體從N至Q經(jīng)歷的時(shí)間為t2,這兩點(diǎn)間的距離為x2,下列說(shuō)法正確的是()A.t1∶t2=2∶3 B.t1∶t2=3∶2C.x1∶x2=3∶5 D.x1∶x2=5∶33.(2024河北滄州高一聯(lián)考)如圖是飛機(jī)上的救生滑梯。乘客從救生滑梯的頂端由靜止開(kāi)始滑下,其運(yùn)動(dòng)可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng),下滑過(guò)程所用的時(shí)間大于3s。若乘客通過(guò)第2s內(nèi)位移的前13的平均速度為v1,通過(guò)第3s內(nèi)位移的后15的平均速度為v2,則v2vA.1<v2v1<2C.3<v2v1<4題組二可視為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題4.將乒乓球發(fā)球時(shí)離手向上的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng),該向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為5t。設(shè)乒乓球離開(kāi)手后第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為x1,最后一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移為x2,則x1∶x2為()A.5∶1 B.7∶1C.9∶1 D.11∶15.如圖所示,相同的木塊A、B、C緊密固定在水平地面上,一子彈(視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0擊中并恰好穿過(guò)木塊A、B、C,忽略木塊間的空隙,子彈在木塊中受到的阻力恒定,子彈射穿木塊A所用的時(shí)間為t,則子彈射穿木塊C所用的時(shí)間約為()A.t B.2tC.3t D.4t6.(多選)(2024山東淄博高一月考)以8m/s的速度勻速行駛的汽車將要通過(guò)路口,此時(shí)有行人正在過(guò)人行橫道,汽車的前端距停車線8m,該車減速時(shí)的加速度大小為5m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.駕駛員立即剎車制動(dòng),則至少需1.6s汽車才能停止B.在距停車線6m處才開(kāi)始剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處C.若經(jīng)0.2s后才開(kāi)始剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處D.若經(jīng)0.4s后才開(kāi)始剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處7.汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后停下來(lái),在剎車過(guò)程中,汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是()A.2∶1 B.3∶1C.2∶1 D.(2+1)∶1B組關(guān)鍵能力提升練8.若一輛校車以8m/s的速度在道路上勻速行駛,駕駛員在距斑馬線前方16.8m處發(fā)現(xiàn)斑馬線上有行人通過(guò),隨即剎車使車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),車恰好停在斑馬線前。若校車在最后1s內(nèi)的位移為1.25m,則駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為()A.0.1s B.0.3sC.0.4s D.0.5s9.在某快速道路上,立有等間距的燈柱,示意圖如圖所示,每根燈柱間的距離均為x,一輛汽車的剎車過(guò)程可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng),從燈柱1開(kāi)始,恰好行駛到燈柱5處停下。汽車經(jīng)歷第一個(gè)x所用的時(shí)間為t1,第四個(gè)x所用的時(shí)間為t2,則t2t1滿足A.1<t2t1<2C.3<t2t1<410.(2024河南鄭州高一校考)如圖所示,一棟高為h的三層樓房,每層樓高相等,且每層樓正中間有一個(gè)高為16h的窗戶?，F(xiàn)一石塊從樓頂邊緣做初速度為0的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,石塊落地,以下說(shuō)法正確的是(A.石塊從樓頂分別到達(dá)三個(gè)窗戶頂部所用的時(shí)間之比為1∶2∶3B.石塊在t2C.石塊下落的加速度為2hD.石塊在第二層窗戶中間位置時(shí)的速度為h11.測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置,如圖所示,B為測(cè)速儀,A為汽車,兩者相距665m。某時(shí)刻B發(fā)出超聲波,同時(shí)A由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí),A、B相距725m,已知聲速為340m/s,則汽車的加速度大小為()A.2.5m/s2 B.5.0m/s2C.7.5m/s2 D.10m/s212.一輛汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛,前方有一個(gè)收費(fèi)站,汽車經(jīng)過(guò)距收費(fèi)站500m的A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始減速,到達(dá)收費(fèi)站時(shí)剛好停下,設(shè)汽車整個(gè)減速過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。在減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,觀察到汽車通過(guò)中途的BC區(qū)間所用時(shí)間為5s,且測(cè)得BC相距35m,求:(1)汽車減速過(guò)程的加速度大小;(2)汽車從開(kāi)始減速到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間;(3)C點(diǎn)到收費(fèi)站的距離。C組核心素養(yǎng)拔高練13.(多選)(2024陜西西安高一期中)木塊A、B、C并排固定在水平地面上,子彈(可視為質(zhì)點(diǎn))以30m/s的速度射入木塊A,子彈在木塊A、B、C中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,加速度恒定,子彈剛好射出木塊C,下列說(shuō)法正確的是()A.子彈剛射出木塊A時(shí)的速度大小為20m/sB.子彈在木塊A中運(yùn)動(dòng)的平均速度是在木塊B中運(yùn)動(dòng)的平均速度的2倍C.木塊A、B、C的長(zhǎng)度之比為5∶3∶1D.若子彈射入木塊A的初速度變?yōu)?0m/s,則子彈將停留在木塊B中

參考答案分層作業(yè)10初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用1.C由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)相等位移的時(shí)間關(guān)系可得,第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比為1∶(2-1)∶(3-2),故A、B錯(cuò)誤;通過(guò)x、2x、3x、…、nx所用時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n,所以第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友的時(shí)間之比為1∶2∶3,故C正確;由v2=2al可得,第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過(guò)小朋友瞬間的速度之比為2al∶22.C初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間末的瞬時(shí)速度之比為1∶2∶3∶4∶5∶…,則t1=t2,故A、B錯(cuò)誤;初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶…,則x1∶x2=3∶5,故C正確,D錯(cuò)誤。3.B根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論,可知相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…,可知第2s內(nèi)位移的前13與第3s內(nèi)位移的后15長(zhǎng)度相等,記作x,第1s內(nèi)的位移是第一段x,則第2s內(nèi)位移的前13是第2段x,第3s內(nèi)位移的后15是第9段x,根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)推論,可知通過(guò)相鄰相等位移所用的時(shí)間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶…,則平均速度之比為1∶(2+1)∶(3+2)∶4.C根據(jù)逆向思維,將乒乓球離開(kāi)手向上的運(yùn)動(dòng)逆過(guò)來(lái)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由推論知在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9,向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為5t,則最后一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移x2與第一個(gè)t時(shí)間內(nèi)的位移x1之比為1∶9,則有x1∶x2=9∶1,故選C。5.C子彈在木塊中受到的阻力恒定,則子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由于恰好穿過(guò)木塊A、B、C,表明穿過(guò)C時(shí)速度恰好為0,根據(jù)逆向思維,初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在連續(xù)相鄰相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為tC∶tB∶tA=1∶(2-1)∶(3-2),根據(jù)題意有tA=t,解得tC=(3+2)t,約為3t6.AC運(yùn)用逆向思維,車從開(kāi)始剎車到停止所需時(shí)間t=v0a=85s=1.6s,故A項(xiàng)正確;對(duì)車的剎車過(guò)程有v02-0=2ax0,解得剎車距離x0=6.4m,即在距停車線6.4m處開(kāi)始剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;距停車線6.4m處開(kāi)始剎車制動(dòng),汽車前端恰能止于停車線處,汽車還能勻速行駛的時(shí)間Δt=x-x0v0=0.2s,即經(jīng)7.D把汽車勻減速到零的過(guò)程看成一個(gè)反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則可知通過(guò)相鄰的相同位移的時(shí)間比為t1∶t2=1∶(2-1),則汽車的前半程的平均速度與后半程的平均速度之比為v前∶v后=x2-1∶x1=(2+8.D設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t,由題可知vt+v22a=x,校車在最后1s內(nèi)的位移為1.25m,可看成是反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故x'=12at'2,聯(lián)立解得t=0.59.C依題意,利用逆向思維,可把汽車的運(yùn)動(dòng)看成初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)通過(guò)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶(4-3)∶…∶(n-n-1),由題可得t2t1=1410.C石塊從樓頂分別到達(dá)三個(gè)窗戶頂部的位移之比為x1∶x2∶x3=112h∶512h∶912h=1∶5∶9,根據(jù)x=12at2可知,t∝x,石塊從樓頂分別到達(dá)三個(gè)窗戶頂部所用的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3=1∶5∶3,A錯(cuò)誤;根據(jù)x=12at2可知,石塊經(jīng)過(guò)前t2時(shí)間和后t2時(shí)間的位移比為1∶3,所以在前t2時(shí)間內(nèi)的位移為h4,而第三層窗戶頂部距樓頂?shù)母叨葹?12h,第三層窗戶底部距樓頂?shù)母叨葹?12h+16h=14h,所以石塊在t2時(shí)刻的位置是在第三層窗戶的底部,B錯(cuò)誤;根據(jù)h=12at2可得a=211.C超聲波射到汽車上所用的時(shí)間與超聲波被反射回到出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間是相等的,即汽車在兩個(gè)相等的時(shí)間段內(nèi)共前進(jìn)了(725-665)m=60m,因兩段位移用時(shí)相等,根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng),相鄰時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3…=1∶3∶5…,可知,汽車在這兩個(gè)相等時(shí)間段內(nèi)分別前進(jìn)了15m和45m,超聲波到達(dá)A車經(jīng)過(guò)的距離為x=(665+15)m=680m,反射距離也為680m,則超聲波傳播的總時(shí)間為t0=2xv=2×680340s=4s,則這兩段相等的時(shí)間為2s,根據(jù)Δx=at2,可求得加速度為a=x2-x1t2=12.解析(1)剎車過(guò)程可以看成逆向的從收費(fèi)站由靜止開(kāi)始勻加速的過(guò)程,從A到收費(fèi)站根據(jù)位移與速度的關(guān)系有v02=2ax,代入數(shù)據(jù)解得加速度的大小為a=0.4m/s(2)從開(kāi)始減速到停止,根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有v0=at,代入數(shù)據(jù)解得t=50s。(3)在BC區(qū)間由逆向思維根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系有xBC=vCtBC+12atBC2,代入數(shù)據(jù)解得vC=6m/s,由收費(fèi)站到C有vC2=2ax',解得答案(1)0.4m/s2(2)50s(3)45m13.AC由題意可知,子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)可逆向看成初速度為零的從右向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng),子彈在木塊A、B、C中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,設(shè)子彈的加速度大小為a,在每個(gè)木塊中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,由速度時(shí)間公式有v0=a·3t,可得at=10m/s,則子彈剛射出木塊A時(shí)的速度vA=a·2t=20m/s,A正確;子彈剛射出木塊B時(shí)的速度vB=at=10m/s,子彈在木塊A中運(yùn)動(dòng)的平均速度v-A=30+202m/s=25m/