2024-2025學年高一物理必修第一冊（配人教版）第2章 勻變速直線運動的研究 分層作業(yè)10 初速度為零的勻變速直線運動的推論及應用

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分層作業(yè)10初速度為零的勻變速直線運動的推論及應用A組必備知識基礎(chǔ)練題組一初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系1.如圖是商場中的無軌小火車,已知小火車由若干節(jié)相同的車廂組成,車廂間的空隙不計,現(xiàn)有一小朋友站在地面上保持靜止,且與第一節(jié)車廂頭部對齊,火車從靜止開始做勻加速直線運動,下列說法正確的是()A.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是1∶2B.第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比是1∶(2-1)∶(3-1)C.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友的時間之比是1∶2D.第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友瞬間的速度之比是1∶2∶32.(2024河南駐馬店高一校聯(lián)考)做初速度為0的勻加速直線運動的物體依次經(jīng)過M、N、Q三點,經(jīng)過三點時的速度之比為vM∶vN∶vQ=1∶2∶3,設(shè)物體從M至N經(jīng)歷的時間為t1,這兩點間的距離為x1;物體從N至Q經(jīng)歷的時間為t2,這兩點間的距離為x2,下列說法正確的是()A.t1∶t2=2∶3 B.t1∶t2=3∶2C.x1∶x2=3∶5 D.x1∶x2=5∶33.(2024河北滄州高一聯(lián)考)如圖是飛機上的救生滑梯。乘客從救生滑梯的頂端由靜止開始滑下,其運動可視為勻變速直線運動,下滑過程所用的時間大于3s。若乘客通過第2s內(nèi)位移的前13的平均速度為v1,通過第3s內(nèi)位移的后15的平均速度為v2,則v2vA.1<v2v1<2C.3<v2v1<4題組二可視為初速度為零的勻加速運動問題4.將乒乓球發(fā)球時離手向上的運動視為勻減速直線運動,該向上運動過程的時間為5t。設(shè)乒乓球離開手后第一個t時間內(nèi)的位移為x1,最后一個t時間內(nèi)的位移為x2,則x1∶x2為()A.5∶1 B.7∶1C.9∶1 D.11∶15.如圖所示,相同的木塊A、B、C緊密固定在水平地面上,一子彈(視為質(zhì)點)以水平速度v0擊中并恰好穿過木塊A、B、C,忽略木塊間的空隙,子彈在木塊中受到的阻力恒定,子彈射穿木塊A所用的時間為t,則子彈射穿木塊C所用的時間約為()A.t B.2tC.3t D.4t6.(多選)(2024山東淄博高一月考)以8m/s的速度勻速行駛的汽車將要通過路口,此時有行人正在過人行橫道,汽車的前端距停車線8m,該車減速時的加速度大小為5m/s2。下列說法正確的是()A.駕駛員立即剎車制動,則至少需1.6s汽車才能停止B.在距停車線6m處才開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處C.若經(jīng)0.2s后才開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處D.若經(jīng)0.4s后才開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處7.汽車剎車后做勻減速直線運動,最后停下來,在剎車過程中,汽車前半程的平均速度與后半程的平均速度之比是()A.2∶1 B.3∶1C.2∶1 D.(2+1)∶1B組關(guān)鍵能力提升練8.若一輛校車以8m/s的速度在道路上勻速行駛,駕駛員在距斑馬線前方16.8m處發(fā)現(xiàn)斑馬線上有行人通過,隨即剎車使車做勻減速直線運動,車恰好停在斑馬線前。若校車在最后1s內(nèi)的位移為1.25m,則駕駛員的反應時間為()A.0.1s B.0.3sC.0.4s D.0.5s9.在某快速道路上,立有等間距的燈柱,示意圖如圖所示,每根燈柱間的距離均為x,一輛汽車的剎車過程可看成勻減速直線運動,從燈柱1開始,恰好行駛到燈柱5處停下。汽車經(jīng)歷第一個x所用的時間為t1,第四個x所用的時間為t2,則t2t1滿足A.1<t2t1<2C.3<t2t1<410.(2024河南鄭州高一?？?如圖所示,一棟高為h的三層樓房,每層樓高相等,且每層樓正中間有一個高為16h的窗戶?，F(xiàn)一石塊從樓頂邊緣做初速度為0的豎直向下的勻加速直線運動,經(jīng)過時間t,石塊落地,以下說法正確的是(A.石塊從樓頂分別到達三個窗戶頂部所用的時間之比為1∶2∶3B.石塊在t2C.石塊下落的加速度為2hD.石塊在第二層窗戶中間位置時的速度為h11.測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置,如圖所示,B為測速儀,A為汽車,兩者相距665m。某時刻B發(fā)出超聲波,同時A由靜止開始做勻加速直線運動。當B接收到反射回來的超聲波信號時,A、B相距725m,已知聲速為340m/s,則汽車的加速度大小為()A.2.5m/s2 B.5.0m/s2C.7.5m/s2 D.10m/s212.一輛汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛,前方有一個收費站,汽車經(jīng)過距收費站500m的A點時開始減速,到達收費站時剛好停下,設(shè)汽車整個減速過程為勻減速直線運動。在減速運動過程中,觀察到汽車通過中途的BC區(qū)間所用時間為5s,且測得BC相距35m,求:(1)汽車減速過程的加速度大小;(2)汽車從開始減速到停止運動所用的時間;(3)C點到收費站的距離。C組核心素養(yǎng)拔高練13.(多選)(2024陜西西安高一期中)木塊A、B、C并排固定在水平地面上,子彈(可視為質(zhì)點)以30m/s的速度射入木塊A,子彈在木塊A、B、C中運動的時間相等,加速度恒定,子彈剛好射出木塊C,下列說法正確的是()A.子彈剛射出木塊A時的速度大小為20m/sB.子彈在木塊A中運動的平均速度是在木塊B中運動的平均速度的2倍C.木塊A、B、C的長度之比為5∶3∶1D.若子彈射入木塊A的初速度變?yōu)?0m/s,則子彈將停留在木塊B中

參考答案分層作業(yè)10初速度為零的勻變速直線運動的推論及應用1.C由初速度為零的勻加速直線運動,經(jīng)過相等位移的時間關(guān)系可得,第1、2、3節(jié)車廂經(jīng)過小朋友的時間之比為1∶(2-1)∶(3-2),故A、B錯誤;通過x、2x、3x、…、nx所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶2∶3∶…∶n,所以第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友的時間之比為1∶2∶3,故C正確;由v2=2al可得,第1、2、3節(jié)車廂尾經(jīng)過小朋友瞬間的速度之比為2al∶22.C初速度為0的勻加速直線運動連續(xù)相等時間末的瞬時速度之比為1∶2∶3∶4∶5∶…,則t1=t2,故A、B錯誤;初速度為0的勻加速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶…,則x1∶x2=3∶5,故C正確,D錯誤。3.B根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動推論,可知相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…,可知第2s內(nèi)位移的前13與第3s內(nèi)位移的后15長度相等,記作x,第1s內(nèi)的位移是第一段x,則第2s內(nèi)位移的前13是第2段x,第3s內(nèi)位移的后15是第9段x,根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動推論,可知通過相鄰相等位移所用的時間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶…,則平均速度之比為1∶(2+1)∶(3+2)∶4.C根據(jù)逆向思維,將乒乓球離開手向上的運動逆過來看作初速度為零的勻加速直線運動,由推論知在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9,向上運動過程的時間為5t,則最后一個t時間內(nèi)的位移x2與第一個t時間內(nèi)的位移x1之比為1∶9,則有x1∶x2=9∶1,故選C。5.C子彈在木塊中受到的阻力恒定,則子彈做勻減速直線運動,由于恰好穿過木塊A、B、C,表明穿過C時速度恰好為0,根據(jù)逆向思維,初速度為0的勻加速直線運動,在連續(xù)相鄰相等位移內(nèi)的時間之比為tC∶tB∶tA=1∶(2-1)∶(3-2),根據(jù)題意有tA=t,解得tC=(3+2)t,約為3t6.AC運用逆向思維,車從開始剎車到停止所需時間t=v0a=85s=1.6s,故A項正確;對車的剎車過程有v02-0=2ax0,解得剎車距離x0=6.4m,即在距停車線6.4m處開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處,故B項錯誤;距停車線6.4m處開始剎車制動,汽車前端恰能止于停車線處,汽車還能勻速行駛的時間Δt=x-x0v0=0.2s,即經(jīng)7.D把汽車勻減速到零的過程看成一個反向的初速度為零的勻加速直線運動,則可知通過相鄰的相同位移的時間比為t1∶t2=1∶(2-1),則汽車的前半程的平均速度與后半程的平均速度之比為v前∶v后=x2-1∶x1=(2+8.D設(shè)駕駛員的反應時間為t,由題可知vt+v22a=x,校車在最后1s內(nèi)的位移為1.25m,可看成是反向的初速度為零的勻加速直線運動,故x'=12at'2,聯(lián)立解得t=0.59.C依題意,利用逆向思維,可把汽車的運動看成初速度為0的勻加速直線運動,則初速度為0的勻加速直線運動通過連續(xù)相等位移所用時間之比為1∶(2-1)∶(3-2)∶(4-3)∶…∶(n-n-1),由題可得t2t1=1410.C石塊從樓頂分別到達三個窗戶頂部的位移之比為x1∶x2∶x3=112h∶512h∶912h=1∶5∶9,根據(jù)x=12at2可知,t∝x,石塊從樓頂分別到達三個窗戶頂部所用的時間之比為t1∶t2∶t3=1∶5∶3,A錯誤;根據(jù)x=12at2可知,石塊經(jīng)過前t2時間和后t2時間的位移比為1∶3,所以在前t2時間內(nèi)的位移為h4,而第三層窗戶頂部距樓頂?shù)母叨葹?12h,第三層窗戶底部距樓頂?shù)母叨葹?12h+16h=14h,所以石塊在t2時刻的位置是在第三層窗戶的底部,B錯誤;根據(jù)h=12at2可得a=211.C超聲波射到汽車上所用的時間與超聲波被反射回到出發(fā)點所用的時間是相等的,即汽車在兩個相等的時間段內(nèi)共前進了(725-665)m=60m,因兩段位移用時相等,根據(jù)初速度為零的勻變速直線運動,相鄰時間間隔內(nèi)的位移之比為x1∶x2∶x3…=1∶3∶5…,可知,汽車在這兩個相等時間段內(nèi)分別前進了15m和45m,超聲波到達A車經(jīng)過的距離為x=(665+15)m=680m,反射距離也為680m,則超聲波傳播的總時間為t0=2xv=2×680340s=4s,則這兩段相等的時間為2s,根據(jù)Δx=at2,可求得加速度為a=x2-x1t2=12.解析(1)剎車過程可以看成逆向的從收費站由靜止開始勻加速的過程,從A到收費站根據(jù)位移與速度的關(guān)系有v02=2ax,代入數(shù)據(jù)解得加速度的大小為a=0.4m/s(2)從開始減速到停止,根據(jù)速度時間關(guān)系有v0=at,代入數(shù)據(jù)解得t=50s。(3)在BC區(qū)間由逆向思維根據(jù)位移與時間關(guān)系有xBC=vCtBC+12atBC2,代入數(shù)據(jù)解得vC=6m/s,由收費站到C有vC2=2ax',解得答案(1)0.4m/s2(2)50s(3)45m13.AC由題意可知,子彈在木塊中運動可逆向看成初速度為零的從右向左的勻加速直線運動,子彈在木塊A、B、C中運動的時間相等,設(shè)子彈的加速度大小為a,在每個木塊中運動時間為t,由速度時間公式有v0=a·3t,可得at=10m/s,則子彈剛射出木塊A時的速度vA=a·2t=20m/s,A正確;子彈剛射出木塊B時的速度vB=at=10m/s,子彈在木塊A中運動的平均速度v-A=30+202m/s=25m/