新高考物理一輪復習重難點練習專題23 磁場及其對電流的作用（原卷版）

專題23磁場及其對電流的作用1.了解磁場，掌握磁感應強度的概念，會用磁感線描述磁場.2.會判斷通電直導線和通電線圈周圍的磁場方向.3.會判斷安培力的方向，會計算安培力的大小，了解安培力在生產生活中的應用．考點一安培定則磁場的疊加1．磁場、磁感應強度(1)磁場的基本性質磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用．(2)磁感應強度①物理意義：描述磁場的強弱和方向．②定義式：B＝eq\f(F,Il)(通電導線垂直于磁場)．③方向：小磁針靜止時N極所指的方向．④單位：特斯拉，符號為T.(3)勻強磁場磁場中各點的磁感應強度的大小相等、方向相同，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線．(4)地磁場①地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖所示．②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度相等，且方向水平向北．③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量．2．磁感線（1）磁感線的特點

磁感線的特點：磁感線是為形象地描述磁場的強弱和方向而引入的一系列假想的曲線，是一種理想化的模型。它有以下特點：

①磁感線某點切線方向表示該點的磁場方向，磁感線的疏密可以定性地區(qū)分磁場不同區(qū)域磁感應強度B的大小。

②磁感線是閉合的，磁體的外部是從N極到S極，內部是從S極到N極。

③任意兩條磁感線永不相交。

④條形磁體、蹄形磁體、直線電流、通電螺線管、地磁場等典型磁場各有其特點，記住它們的分布情況有助于分析解決有關磁場的問題。

（2）幾種常見的磁感線

①條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場

在磁體的外部，磁感線從N極射出進入S極，在內部也有相應條數的磁感線（圖中未畫出）與外部磁感線銜接并組成閉合曲線。②直線電流的磁場

直線電流的磁感線是在垂直于導線平面上的以導線上某點為圓心的同心圓（如圖)，其分布呈現(xiàn)“中心密邊緣疏”的特征，從不同角度觀察，如圖。③環(huán)形電流的磁場

如圖中甲、乙、丙從不同角度觀察，環(huán)形電流的磁感線是一組穿過環(huán)所在平面的曲線，在環(huán)形導線所在平面處，各條磁感線都與環(huán)形導線所在的平面垂直。④通電螺線管的磁感線與條形磁鐵相似，一端相當于北極N，另一端相當于南極S。

由于在螺線管內部磁感線從S指向N，因此不能用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”來判斷管內部的小磁針的指向。小磁針在通電螺線管周圍空間的指向，不論是在管內或管外，應根據磁感線的方向加以判斷，如圖3．幾種常見的磁場(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)(2)電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則立體圖縱截面圖磁場疊加問題的解題思路(1)確定磁場場源，如通電導線．(2)定位空間中需要求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向．如圖所示為M、N在c點產生的磁場BM、BN.(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的B為合磁場．【典例1】（2022·全國·高三課時練習）關于磁場的說法正確的是（）A．通電導線在磁場中受到安培力越大，該位置的磁感應強度越大B．因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現(xiàn)象最明顯C．垂直磁場放置的通電導線受力的方向就是磁感應強度的方向D．地球表面上任意位置的地磁場方向都與地面平行【典例2】（2022·浙江·高三專題練習）如圖所示，兩半徑相同的通電圓環(huán)導線互相垂直地豎直放置，圓心都在O點，通過的電流方向如圖，電流大小都為I，其中直徑AB恰好沿東西方向，則關于圓心O點的磁感應強度B的方向說法正確的是（）A．水平面內朝東偏北45°方向 B．水平面內朝東偏南45°方向C．與正東成45°斜向下方向 D．與正南成45°斜向下方向【典例3】（2022·全國·高三課時練習）中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也?！边M一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結合上述材料，下列說法不正確的是（）A．地理南、北極與地磁南、北極不重合B．地球內部也存在磁場，地磁的南極在地理北極附近C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D．因地磁場影響，在進行奧斯特實驗時，通電導線南北放置時實驗現(xiàn)象最明顯考點二安培力的分析與計算1．安培力的大小F＝IlBsinθ(其中θ為B與I之間的夾角)(1)磁場和電流垂直時：F＝BIl.(2)磁場和電流平行時：F＝0.2．安培力的方向左手定則判斷：(1)如圖，伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內．(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向．(3)拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．1．安培力的方向安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面．2．安培力公式F＝BIl的應用條件(1)l與B垂直．(2)l是指有效長度．彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示．3．安培力作用下導體運動情況判定的五種方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流?小磁針條形磁體?通電螺線管?多個環(huán)形電流結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力【典例4】（2022·山西大同·高三階段練習）如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為SKIPIF1<0，此時懸線的拉力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為SKIPIF1<0，則環(huán)中電流大小和方向是（）A．大小為SKIPIF1<0，沿順時針方向 B．大小為SKIPIF1<0，沿逆時針方向C．大小為SKIPIF1<0，沿逆時針方向 D．大小為SKIPIF1<0，沿順時針方向【典例5】（2022·上海市南洋模范中學模擬預測）如圖所示，邊長為L的等邊三角形線框PMN由三根相同的導體棒連接而成，線框平面與磁感應強度方向垂直，當流入M點的電流為I時，導體棒MP受到的安培力大小為F，則（）A．MN邊受到的安培力的大小為0.5FB．整個線框受到的安培力的大小為2FC．勻強磁場的磁感應強度大小為SKIPIF1<0D．勻強磁場的磁感應強度大小為SKIPIF1<0考點三安培力作用下的平衡和加速問題解題思路：(1)選定研究對象．(2)受力分析時，變立體圖為平面圖，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖所示：【典例6】（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，兩根間距為0.5m的平行固定金屬導軌處于方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中，導軌平面與水平面成SKIPIF1<0角，導軌下端連接阻值為2Ω的定值電阻。將一質量為0.2kg的金屬棒從兩導軌上足夠高處由靜止釋放，則當金屬棒下滑至速度最大時，電阻R消耗的電功率為2W，已知金屬棒始終與導軌垂直并接觸良好，它們之間的動摩擦因數為SKIPIF1<0，取重力加速度大小g=10m/s2，電路中其余電阻忽略不計，下列說法正確的是（）A．金屬棒中的電流方向為由b到a B．金屬棒速度最大時受到的安培力大小為1.5NC．金屬棒的最大速度為4m/s D．勻強磁場的磁感應強度的大小為0.4T【典例7】（2022·全國·高三專題練習）如圖，質量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，并處于勻強磁場中。當導線中通以沿x正方向的電流I，且導線保持靜止時，懸線與豎直方向夾角為SKIPIF1<0。則磁感應強度方向和大小可能為（）①z正向，SKIPIF1<0

②y正向，SKIPIF1<0③z負向，SKIPIF1<0

④沿懸線向上，SKIPIF1<0A．①② B．③④ C．①④ D．②③一、單選題1．（2022·江蘇·模擬預測）電吉他的工作原理是在琴身上裝有線圈，線圈附近被磁化的琴弦振動時，會使線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而產生感應電流，再經信號放大器放大后傳到揚聲器。其簡化示意圖如圖所示。則當圖中琴弦向右靠近線圈時（）A．穿過線圈的磁通量減小 B．線圈中不產生感應電流C．琴弦受向左的安培力 D．線圈有擴張趨勢2．（2022·廣東·模擬預測）在通電長直導線產生的磁場中，到導線的距離為r處的磁感應強度大小SKIPIF1<0，其中I為通過長直導線的電流，k為常量。如圖所示，三根通電長直導線P、Q、R均垂直直角坐標系xOy所在平面，其間距相等，P、Q與坐標平面的交點均在x軸上且關于原點O對稱，通過P、Q、R的電流之比為1∶1∶3，電流方向已在圖中標出。若通過P的電流產生的磁場在原點O處的磁感應強度大小為SKIPIF1<0，則原點O處的合磁感應強度大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·浙江金華·模擬預測）有一種磁懸浮地球儀，如圖甲所示。其原理如圖乙所示，底座是線圈，地球儀是磁鐵，通電時能讓地球儀懸浮在空中。下列說法正確的是（）A．線圈的兩端應該接交流電源B．線圈的a端點須連接直流電源的正極C．線圈的a端點須連接直流電源的負極D．地球儀根據異名磁極互相排斥的原理工作4．（2022·廣東·深圳市第七高級中學高三階段練習）特高壓直流輸電是國家重點能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直導線分別通有方向相同的電流I1和I2，I1>I2。a、b、c三點連線與兩根導線等高并垂直，b點位于兩根導線間的中點，a、c兩點與b點距離相等，d點位于b點正下方。不考慮地磁場的影響，則（）A．兩根直導線相互排斥 B．d點處的磁感應強度大小為0C．a點處的磁感應強度方向豎直向下 D．c點處的磁感應強度方向豎直向下5．（2023·山西·模擬預測）在正三角形SKIPIF1<0的三個頂點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0處，各固定有一根垂直于三角形的長直導線，每根導線通有大小相同的恒定電流，電流方向如圖所示，已知導線SKIPIF1<0受到的安培力大小為SKIPIF1<0，則導線SKIPIF1<0受到的安培力（）A．大小為SKIPIF1<0，方向平行SKIPIF1<0向左 B．大小為SKIPIF1<0，方向平行SKIPIF1<0向右C．大小為SKIPIF1<0，方向垂直SKIPIF1<0向下 D．大小為SKIPIF1<0，方向垂直SKIPIF1<0向上6．（2023·湖北·模擬預測）在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的直角三角形線框abc，∠a＝90°，∠c＝37°，磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．導線bc受到的安培力大于導線ac所受的安培力B．導線abc受到的安培力的合力大于導線ac受到的安培力C．導線ab、ac所受安培力的大小之比為3：8D．導線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上7．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，由均勻導線制成邊長為l的正方形導線框abcd用絕緣細線懸掛于天花板上，導線框的c、d兩點與一恒流源（未畫出）相連接，連接電源的導線質量及其所受安培力均忽略不計，導線框中的電流從c點流入，d點流出。現(xiàn)在虛線框區(qū)域（虛線框的高度小于l）加一個垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，導線框靜止不動，細線中的拉力為F1，若把虛線框內的磁場向下平移l距離，導線框仍靜止，細線中的拉力變?yōu)镕2，則恒流源中電流的大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·上海交大附中模擬預測）如圖所示，CD和EF是兩根相同的金屬棒，用兩根等長的柔軟導線l1、l2（重力不計）將它們連接，形成閉合回路CDFE。用兩根絕緣細線l3、l4將整個回路懸于天花板上，使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強磁場中，在回路中通以如圖所示方向的電流，則穩(wěn)定后（）A．l1和l2將保持豎直B．l3和l4將保持豎直C．l1和l2對EF的合力小于EF受到的重力D．l3和l4對CD的合力大于CD和EF的總重9．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示為長度相同、平行硬通電直導線a、b的截面圖，a導線固定在O點正下方的地面上，b導線通過絕緣細線懸掛于O點，已知SKIPIF1<0，a導線通以垂直紙面向里的恒定電流，b導線通過細軟導線與電源相連（忽略b與細軟導線之間的相互作用力）。開始時，b導線靜止于實線位置，Ob與豎直方向夾角為SKIPIF1<0，將b中的電流緩慢增加，b緩慢移動到虛線位置再次靜止，虛線與Ob夾角為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）。通電直導線的粗細可忽略不計，b導線移動過程中兩導線始終保持平行。已知通電長直導線周圍的磁感應強度大小的計算公式為SKIPIF1<0，式中I為導線上的電流大小，r為某點距導線的距離，k是常數。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．b中的電流方向為重直紙面向里，B．b在實線位置時和在虛線位置時，其電流強度之比為1：4C．b緩慢移動的過程中，細線對b的拉力逐漸變大D．若在虛線位置將b中電路突然切斷，則該瞬間b的加速度為SKIPIF1<010．（2022·四川·遂寧安居育才卓同國際學校高三階段練習）如圖所示，金屬棒放置在傾角為θ的斜面上，其中通有垂直紙面向里的恒定電流，勻強磁場磁感應強度大小為B，方向垂直斜面向上。保持磁感應強度的大小不變，但方向沿順時針在紙面內緩慢轉過θ角，在此過程中金屬棒始終處于靜止狀態(tài)。若導軌和金屬棒均不光滑，則（

）A．金屬棒受到的安培力一定減小B．金屬棒受到的摩擦力一定增大C．金屬棒受到的彈力一定減小D．斜面對金屬棒的作用力一定增大二、解答題11．（2022·全國·高三專題練習）如圖，矩形線圈abcd的長與寬分別為2L和L，虛線內有界勻強磁場的磁感應強度為B，O1、O2分別為ad、bc的中點，求(1)線圈繞ab邊向紙外旋轉60°角時，穿過線圈的磁通量為多少？(2)線圈繞cd邊向紙外旋轉60°角時，穿過線圈的磁通量變化量為多少？12．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，單匝線圈平面與水平方向夾角θ＝SKIPIF1<0，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4m2，線圈電阻SKIPIF1<0，勻強磁場磁感應強度B＝0.6T，則（1）穿過線圈的磁通量Φ為多少？（2）把線圈以cd為軸順時針轉過SKIPIF1<0角的過程中，產生的感應電流方向？（用圖中字母表示）（3）在（2）過程中通過線圈磁通量的變化量為多少？（4）在（2）過程中通過導線橫截面的電荷量為多少？??13．（2022·海南·昌江黎族自治縣礦區(qū)中學二模）如圖，兩光滑平行金屬導軌置于水平面（紙面）內，兩軌間距為l=1m，左端連有阻值為R=2Ω的電阻。一金屬桿置于導軌上，金屬桿右側存在一磁感應強度大小為B=1T、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域。開始時，金屬桿靜止在磁場左邊界，某時刻開始以加速度a=0.2m/s2進入磁場區(qū)域做勻加速直線運動，在t=2s末到達圖中虛線位置。金屬桿與導軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻R外，其它電阻忽略不計。求：（1）2s末金屬桿的速度大小v；（2）2s末金屬桿受到的安培力大小F；（3）2s末電流的功率大小P。14．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，ab、cd為兩根足夠長的相距1m的平行金屬導軌，導軌與水平面之間的夾角θ=37°，導軌間存在垂直于導軌平面向下的勻強磁場。質量為0.15kg的金屬棒MN垂直放置在導軌上，金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為0.2。當通以方向從M到N、大小為2A的電流時，金屬棒MN恰能沿導軌向下做勻速直線運動。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）磁感應強度B的大?。唬?）當棒中電流方向不變，增大到4A的瞬間，棒獲得的加速度a。15．（2022·安徽馬鞍山·三模）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面處于豎直向上的勻強磁場中，現(xiàn)將一表面絕緣的通電導體棒放置在斜面上，棒中電流方向垂直紙面向里。已知導體棒始終保持靜止狀態(tài)，導體棒質量m=0.1kg，棒中電流I=0.5A，導體棒長度L=2m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6。求：（1）磁感應強度的大小：（2）若將磁場方向在紙面內任意轉動，求磁感應強度最小值和此時的磁場方向；（3）若斜面粗糙且動摩擦因數SKIPIF1<0=0.5，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，求豎直向上磁場的磁感應強度范圍。16．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，右邊是法拉第圓盤發(fā)電機，圓盤直徑SKIPIF1<0，轉動方向如圖所示（從右向左看是逆時針），圓盤處于磁感應強度SKIPIF1<0的勻強磁場中，左邊有兩條間距SKIPIF1<0的平行傾斜導軌，傾角SKIPIF1<0，導軌處有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度SKIPIF1<0，用導線把兩導軌分別與圓盤發(fā)電機中心和邊緣的電刷連接，圓盤邊緣和圓心之間的電阻SKIPIF1<0。在傾斜導軌上水平放一根質量SKIPIF1<0、電阻SKIPIF1<0的導體棒，導體棒與導軌之間的動摩擦因數SK